План урока в 6 классе на тему "Пропорции"

ФГКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6» Урок  в 6 классе на тему:  «Пропорция»                                                                         Провела: учитель математики                                                                                                                                                Костенко Наталья Алексеевна Душанбе – 2012  Тема урока Цели  урока План урока по математике в 6­классе с использованием технологии развивающего обучения  через решение задач. Пропорции. –  систематизация и углубление знаний учащихся; ­ показать связь с другими предметами; ­ развивать творческие способности и вычислительные навыки; ­ воспитывать любознательность и  интерес к предмету. Обучающие ­ систематизация  знаний   по теме: «Пропорции»; ­ углубление знаний; ­показать меж предметную связь математики с  географией, химией и  биологией. Задачи урока Развивающие ­ развивать творческие  способности и вычислительные  навыки; – развитие умения обобщать и  систематизировать  информацию; ­ развитие памяти, внимания. Воспитательные ­ формировать  положительные  нравственные ориентиры; – воспитывать  любознательность и  интерес к предмету. Образовательная  технология Тип урока Методические работы Формы урока Оборудование  технология развивающего обучения комбинированный Историзм в обучении математики, творческая, частично­ поисковая, репродуктивная. Открытый урок  –  рисунки, плакаты, показ слайдов на интерактивной доске. Технологическая карта урока Деятельность Этапы урока Орг. момент. Исторические сведения о пропорциях. Актуализация. Содержание урока ознакомить обучающихся с целью урока, активизировать к работе Сообщение ученика. Повторение пройденного материала, показ слайдов. учителя Объявление темы, знакомство с целью урока. Деятельность ученика Знакомство с темой урока Предоставление слова Сообщение ученику. сопровождается показом слайдов на интерактивной доске. Фронтальный опрос. Отвечают на поставленные вопросы учителя.. Презентации  решения задач Учащиеся предоставляют плакаты с решением задач. Предоставление слова учащимся.  Учащиеся по очереди  предоставляют плакат Физкультминутка. Снятие напряжения. Практическая Работа в группах Решение кроссворда работа. «Перепутанные логические цепи». Повторение теоретического материала по теме «Пропорция» Решение уравнений с решением задач с  применением  пропорции в  географии, химии,  биологии. Выполняет вместе с учащимися. Выполняют упражнения для снятия Дает инструктаж о выполнении. Раздает набор карточек с решением. Задает вопросы учащимся напряжения. Выполняют практическую работу. Учащиеся решают кроссворд Самостоятельная работа Контроль за Уравнения учащиеся выполнением работы. Правильность решения проверяется на интерактивной доске решают самостоятельно.  Домашнее задание П. 21 № 776, 777 (а,в), 779 Дает инструктаж по Итоги урока. Рефлексия. Подводятся итоги урока. Обобщение темы «Пропорция» выполнению домашнего задания. Оценка учащихся с комментарием, отмечаются активные учащиеся, обобщается тема. Записывают домашнее задание в дневники. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. I)                Организационный момент:   Ход урока. Ознакомить обучающихся с целью урока, активизировать  к уроку. II)              Историческая справка о пропорциях:  Сообщает ученик,  сопровождая показом слайдов на интерактивной доске.   Греческие  ученые  не  знали  дробных  чисел  и  греческий  математик  не  мог сказать, что длина   одного   отрезка   втрое больше   длины другого   отрезка, эти   длины могли  оказаться  дробными  числами  или  выражаться  неизвестными грекам  числами. А потому  к  ним  операцию  умножения  применить  нельзя  и  пришлось  греческим  ученым создать     для     этогоучение     об     отношениях     величин,   о   равенстве   отношений   и   т.д. Равенство двух отношений  потом  стали  называть  латинским  словом «пропорция», греки же применили для этого  слово «аналогия».  С пропорциями  имели  дело  древние  строители. Правильное  соотношение  размеров  возводимых  ими  дворцов  и  храмов  придавало этим     зданиям     ту   необыкновенную   красоту, которая   и     сегодня    восхищает  нас.  С помощью  пропорций  рисовали  планы  городов. На рисунке  изображен  найденный  при раскопках   план   древнего   вавилонского   города   Ниппура.   НИППУР (шумер.Нибуру), один из древнейших городов Шумера, расположенный на Евфрате, к югу от отделения притока Итурунгаль; совр. Ниффер (Ниффар) в Ираке. Когда     ученые     сравнивали     результаты     раскопок     города     с     этим     планом, оказалось, что  он  сделан  с большой  точность.           Ниппур. План города, нацарапанный на глиняной доске в XII в. до и. э. (по Унгеру и  Фишеру  Древнегреческие  математики  с  большим мастерством работали с  пропорциями. Из одной  верной  пропорции  они  получали   великое  множество  других. Например, из пропорции     выводили  такие пропорции: a  c d b ;  ;   b  a d c ;  ;  b d c  a  d c a b   Искусство    b  dc ba b    преобразований    d ba .  d  dc     используемое современными     математиками     преобразование   буквенных     выражений.   Преобразуя пропорции,  греки  доказывали  сложные  утверждения, решали  трудные  задачи. Теперь роль  пропорций  стала  меньше,  но  до  сих  пор  их применяют  при  решении  самых различных  задач.   пропорций     заменяло     им   III)              Актуализация:  Повторение пройденного материала по теме « Пропорция». Показ слайдов: 1) Отношения. 2) Пропорция. Опорная схема. 3) Являются ли пропорцией следующее равенства:  5  3 4) Найти произведение крайних  и средних членов пропорции. 8  16 24 8 ;   ;  4 5 5,0 3,0  2 4 1 2 2 3 3 5  24 18 6 8  818 144  24 144 6  818 24 6  5,0 5 3 3,0  5,13,05  5,135,0  3,05 35,0  21  04,0 1 50 1 50 04,0104,0  2  04,0 5) Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно  произведению средних членов пропорции.  c d  a b da  cb 6) Используя верное равенство, составьте 4 верных пропорции: 18 18 10 10  5 9 5 9 9 5  ;  10 18 ; 5 10  9 10 ; 18 9  10 5  13 а 5,0 2  135,0 а 2  а 5,6 2  25,6 а  25,3 а 7) Как решить уравнение? IV. Презентация решения задач Применение пропорции в других науках. Учащиеся представляют плакаты с решением  задач. 1) География. Расстояние от Магадана до Комсомольска на Амуре 1300 км. Какое  1300 расстояние между этими городами на карте, если отрезок в 1 см на карте  изображает 200 км? 1 см – 200 км Х см – 1300 км Составим и решим пропорцию:  200 х 1  200 1 х  200 1300 х   1300 х  х 5,6 6,5 см – расстояние на карте                                                                           Ответ: 6,5 см.  1300 200 2) Химия. Чтобы получить 250 г пищевого уксуса нужно 40 г уксусной кислоты.  Сколько грамм кислоты потребуется, чтобы получить 3000 г пищевого уксуса?  250 г пищевого уксуса ­ 40 г уксусной кислоты 3000 г пищевого уксуса – х г уксусной кислоты Составим и решим пропорцию: 250 3000 250 250  х  х 480 г кислоты потребуется, чтобы получить 3000 г пищевого уксуса.                                                                                                  Ответ: 480 г. 40 х   3000 х 40  х 120000  120000 480 250 3) Биология. Торфяной мох вырастает вверх приблизительно на 7,5 см за 3 года. На  сколько см вырастет этот мох за 10 лет? 10 7.5 см – 3 года Х см – 10 лет Составим и решим пропорцию:  х 5,7 3  105,7 х 3  3 75 х  х 75 3  х 25 На 25 см мох вырастет за 10 лет.                                                                               Ответ: 25 см. V. Физкультминутка.  Быстро встали, улыбнулись. Выше, выше потянулись. Ну­ка, плечи распрямите,  Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь,  Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали.  И на месте побежали. VI. Практическая работа. «Перепутанные логические цепи» 3 мин. Учащиеся разбиваются на 6 групп. Им предлагается набор карточек с решением, нужно  составить цепь решения.          2)    20 20 120   х 6 40  40 6 х  40 х  120 х  х 3                      6)  40       4)        3) 25 10 10 х х  4 10 х  25 4 х  х 100   100  10 10 35 10 10 х х  10 6 х  35 6 х  210 х   210  21 10 1) 5) 30  х 8 15  30 х 815  30 х 120   120 х  х 4 30 75 15 15 х х  15 2 х  75 2 х  х 150   150 15  10 х 2 2 х х  28 9  89 х  х 72  72 2  35 VII. Повторение теоретического материала по теме «Пропорции». Кроссворд Результат деления 1) 2) Частное двух чисел 3) Выражение вида а/в 4) Равенство двух отношений 5)                 Члены пропорции. 6) 7) основное свойство пропорции  Ответы: 1. Частное,  2. Отношение,  3. Дробь  4. Пропорция,   5. Среднее,  6. Крайние, 7. Произведение VIII.  Решение уравнений.                                         2)  5 7 3 8 3 8 3 8 у у у  у 3 8  у у у   28 5 7 75  5 28  75 7 4 15 4 3  15 8 4 8  15 3  84  315  28 75 у  32 45 20 21 х х  4 25 7 6 25 4  7 6  25 4  76 50 21    х х 20 21 20 21 20 21 х 20 21  21  20 50 21 50 21 5 2 х  х  х  5,2 Правильность решения уравнений проверяем на интерактивной доске. IX. Домашнее задание. Инструктаж.  п. 21 № 776, 777 (а, в), 779. X. Итоги урока.  Рефлексия                  1. Оценка учащихся с комментарием. 2. Отметить активных учащихся. 3. Ответить на вопросы: ­ О чем сегодня на уроке шла речь? ­Где, на каких уроках можно встретить пропорцию? ­ Так что же такое пропорция? ­ Сформулируйте основное свойство пропорции. ­ Какие этапы урока вам больше всего понравились?