МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
АДМИНИСТРАЦИИ ПЕРЕВАЛЬСКОГО РАЙОНА
НАУЧНОИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЕ ОБЩЕСТВО «ИСТОК»
ГОУ ЛНР «БУГАЁВСКАЯ ШКОЛА №!4»
Математика
ПОЧЕМУ ПОЯВЛЯЮТСЯ РАЗНЫЕ ГЕОМЕТРИИ?
Работу выполнили:
Исаева Екатерина Игоревна
ученица 8 класса,
Исаева Анастасия Игоревна
ученица 8 класса,
Беспалова Дария Васильевна
ученица 8 класса,
ГОУ ЛНР «Бугаёвская школа
№14»
Научный руководитель:
Яковлева Марина Николаевна
учитель математики
ГОУ ЛНР «Бугаёвская школа
№14»2016
Аннотация
Много веков геометрия во всех своих основах казалась наукой, совершенно
застывшей в ее древних эллинских формах. Но XIX веке Николай Иванович
Лобачевский одним из первых доказал возможность существования геометрии,
отличной от Евклидовой. Его идеи привели к широкой и многообразной
эволюции геометрии.
В школе мы изучаем геометрию Евклида. А живем мы в какой геометрии?
Неужели неевклидова геометрия отрицает Евклидову? Откуда берутся и
развиваются неевклидовы геометрии? Исследованию этих вопросов посвящен
этот проект.
Актуальность проекта
В процессе изучения геометрии учащиеся узнают, что
изучаемая
геометрия носит название « евклидова
аксиоматическому принципу.
геометрия», и построена по
Но полностью осознать и принять
аксиоматический принцип построения геометрии многие ребята не могут,
поэтому очень важно заинтересовать учащихся, привлечь их внимание. А как?
Сообщить о том, что имеет место быть не только геометрия Евклида, но и
другие, например, Лобачевского. Возникает вопрос: «Чем эти геометрии
отличаются?»
Ответом, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые
пересекаются, как правило, можно привлечь даже самых равнодушных к
геометрии.
Но ограниченность времени на уроках не дает возможности остановиться
более подробно на постулатах Евклидовой геометрии, изучить аксиомы
2геометрии Лобачевского и сделать сравнительный анализ, попытаться выяснить,
нет ли еще геометрий, основанных на других аксиомах.
На все эти вопросы можно попытаться ответить в рамках проведения
проекта: изучить дополнительную литературу, воспользоваться ресурсами
Интернета, и в доступной форме рассказать об этом своим ровесникам.
За основу проекта взята идея: любая теория современной науки считается
единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома
развития науки.
Основные вопросы проекта:
1. «Можно ли любую теорию современной науки считать единственно
2.
верной?»,
«Как и почему возникают новые теории (в частности новые геометрии)?».
В проекте рассматриваются следующие причины:
-
-
развитие цивилизации меняет представление об устройстве мира;
аксиоматический подход к построению и описанию теории является
ограниченным, это можно продемонстрировать на примерах геометрий Евклида,
Лобачевского, Римана.
-
для доказательства истины в науке не достаточно наблюдений,
необходим математический аппарат для математического обоснования
истинности (в геометрии используются: аксиомы, теоремы).
Целью проведения данного проекта является:
развитие интереса и расширение кругозора в сфере естественно научных
дисциплин;
формирование научного мировоззрения;
выработка навыков самостоятельной работы с научнопопулярной и
специальной литературой и Интернет ресурсами;
3 становление системного мышления;
воспитание интереса к коллективному творчеству;
создание атмосферы эмоциональной приподнятости, радости познания.
Предметный раздел – математика
Участники проекта ученики 8 класса.
Краткое описание проекта
С помощью исследований учащиеся могут ответить на вопросы: «Как и
почему возникают новые теории в рамках уже известных (например, геометрия
Лобачевского); выяснить, в чем заключается аксиоматический подход к
построению теории, является ли такое описание теории ограниченным,
познакомиться с науками, изучающими понятие «истина», экспериментально
доказать, что в геометрии, как и в любой другой науке, нельзя полагаться только
на наблюдения, необходимо доказательство и обоснование правильности
полученного результата.
В проекте участвуют учащиеся, которые обладают некоторыми знаниями в
области геометрии, информатики, истории. Данный проект рассчитан на
учащихся 8 и 9 классов, позволяет учащимся реализовать свои навыки работы с
сетевыми ресурсами, способность анализировать и отсеивать ненужную
информацию, систематизировать полученные данные в сети Интернет.
Особенности реализации проекта
Постановка задачи ученикам
Основной вопрос: Почему возникают новые геометрии?
Вопросы исследований:
1.
Можно ли любую теорию современной науки считать единственно
верной?
42.
Почему возникают «новые» геометрии (например, геометрия
Лобачевского)?
(последовательные этапы, шаги, занятия с указанием их продолжительности)
Ход выполнения проекта
I этап—мотивационный
-
постановка проблемы;
«мозговой штурм» (формулировка тем исследований учеников);
1. Н. И. Лобачевский и его геометрия;
2. Евклид и его “Начала”;
3. Геометрия Лобачевского и ее суть;
4. Биография Н. И. Лобачевского и основные даты его жизни;
5. Применение геометрии Лобачевского в математике и физике. Философское
значение неевклидовой геометрии.
6. Развитие неевклидовой геометрии после Лобачевского. Подход Римана к
учению о пространстве.
формирование группы для проведения исследований.
выдвижение гипотез решения проблем;
выбор творческого названия проекта группы;
-
II этап—обучающе – тренировочный
-
-
-
III этап—исследовательский
-
обсуждение плана работы учащихся (индивидуально или в группе).
работа с различными источниками информации (первоисточники,
научнопопулярная литература, Интернет ресурсы);
-
-
самостоятельная работа групп;
подготовка школьниками отчета о проделанной работе в виде
презентации.
IV этап—обобщающий
представление результатов на научнопрактической конференции.
56
аннотация.docx
