Подготовка к контрольной работе по теме "Показательная функция. Показательные уравнения""

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ НА ТЕМУ:

«Подготовка к контрольной работе по теме
«Показательная функция.
Показательные уравнения»»

Эпиграф к уроку :

“Приобретать знания - храбрость,
приумножать их - мудрость, а
умело применять - великое
искусство”. (Восточная мудрость)

Цели урока:
• Обучающие:
- повторить и систематизировать основной материал темы «Показательная
функция, показательные уравнения»,
- закрепить способность к использованию соответствующих алгоритмов
при решении показательных уравнений различных видов,
- подготовка к ЕГЭ
- подготовка к контрольной работе
• Развивающие:
- развивать логическое и ассоциативное мышление учащихся,
- способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний
• Воспитательные:
- воспитывать целеустремлённость , внимание и аккуратность при
решении уравнений

1. Дайте определение показательной функции
2. Назовите область определения показательной функции.
3. Какие значения принимает показательная функция?
4. Что является областью значений показательной функции?
5. Является ли функция y = (1/3)x возрастающей?
6. Какие уравнения называются показательными?
7. Является ли показательная функция четной?

Назовите
показательную функцию

Назовите
показательное уравнение

Какая функция является возростающей, а какая функция является убывающей? Свой ответ поясните.

Используя свойство возростания или убывания показательной функции, сравните числа:

а) 1,64 и 1

б) 0,3-4 и 0,3 -3

в) 4, 52,5 и 4,52,6

г) 0,2-3 и 0,23

д) (-3)5 и 3-5

е) ( - 7 ) 6 и 7 -6

Решите уравнение

а) 2х * 3 х = 36

б) 3 х + 1 + 3 х = 108

в) 49 х - 8 * 7 х + 7 = 0

г) 3 | x - 5 | = 3 x

д) 2 х * 5 х = 0,1 ( 10 х - 1 ) 3

е) 3 х - 2 * 3 х - 2 = 63

ё) 36 х - 4 * 6 х - 12 = 0

ж) 5 | x | = 5 | 3 - x | + 2

- Внимательно проанализируйте ход решения каждого уравнения и найдите ошибки (анализируют, выявляют ошибки, запишите правильное решение). Каким способом были решены эти уравнения?
9х - 26·3х - 27 = 0; 4х - 12·2х + 32 = 0; 64х – 8х – 56 = 0
(32)х - 26·3х - 27 = 0; (22)х - 12·2х + 32 = 0; (82)х– 8х – 56 = 0;
Замена: 3х = у; Замена: 2х = у; Замена: 8х = у;
у2 – 26у – 27 = 0; у2 – 12у + 32 = 0; у2 – у – 56 = 0;
D = 676 - 4·(-27)= D = 144 - 4·32 = D = 1 - 4·(-56) =
676 + 108 = 784 = 282; 144 – 128 = 16 = 42; 1 + 224 = 225 = 152.
у1 = 27; у2 = -1 у1 = -8 у2 = -4; у1 = -7; у2 = 8
2х = 2-3; 2х = 2-2; х = -7; х =81;
х = -3; х = -2. х=-7/8 х= 1

8. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

а) 2 х + 2 х - 3 = 18

б) 3 х + 4 * 3 х + 1 = 13

в) 2 * 3 х + 1 - 6 * 3 х - 1 - 3 х = 9

г) 5 х + 1 + 3 * 5 х - 1 - 6 * 5 х + 10 = 0

7. РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКИ УРАВНЕНИЕ
( работа по вариантам)

8. РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ
( творческое задание )