Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень. Задание №2 Диаграммы и графики

Пример  1 На  диаграмме  показана  среднемесячная  температура  воздуха  в  Минске  за  каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. 24 20 16 12 8 4 0 ­4 ­8 янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек 1) Определите по диаграмме, какой была  среднемесячная  температура  в  сентябре 2003 года. Ответ дайте в градусах. Решение: 24 20 16 12 8 4 0 ­4 ­8 Ответ: 12. Высота столбца, соответствующего сентябрю, равна 12. Значит, среднемесячная температура в сентябре была янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек 12°С. 2) Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную  температуру  в 2003 году. Ответ дайте в градусах. Решение: 24 Самый высокий столбец на диаграмме соответствует июлю. Его высота – 20. Значит, наибольшая янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек среднемесячная температура в 2003 году равна 20°С. 20 16 12 8 4 0 ­4 ­8 Ответ: 20. 3) Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную  температуру  летом 2003 года. Ответ дайте в градусах. Решение: 24 Обратить внимание! 20 16 12 8 4 0 ­4 янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек ­8 Ответ: 16. Вопрос о наименьшей среднемесячной температуре летом. Летние месяцы: июнь, июль и август. Наименьшая температура из этих трех месяцев была в июне – 16°С. 4) Определите по   диаграмме,   сколько   было   месяцев   в   2003 году   с  отрицательной  среднемесячной  температурой. Решение: 24 20 16 12 8 4 0 ­4 янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек Столбцы, соответствующие отрицательным Таких столбцов  4 (январь,  февраль, март, декабрь). значениям температуры, находятся ниже горизонтальной оси. ­8 Ответ: 4. Пример  2 На  рисунке  жирными  точками  показан  курс  австралийского  доллара, установленный  Центробанком  РФ  во  все  рабочие  дни  с  1  по  27  октября 2010 года.  По  горизонтали  указываются  числа  месяца,  по  вертикали  –  цена доллара  в  рублях.  Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке  соединены линией. 30,4 30,3 30,2 30,1 30,0 29,9 29,8 29,7 29,6 29,5 29,4 29,3 29,2 29,1 29,0 1 2 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 1) Определите по рисунку, какой был курс доллара 15 октября.  Ответ  дайте в рублях. Решение: 15 октября курс доллара был равен 29,9 рублей 2 5 6 7 8 9 12    13    14    15    16    19    20    21    22    23    26     1 27 30, 4 30, 3 30, 2 30, 1 30, 0 29, 9 29, 8 29, 7 29, 6 29, 5 29, 4 29, 3 29, 2 29, 1 29, 0 Ответ: 29,9. 2) Определите по рисунку,  какого числа  курс доллара  впервые был  равен  30 рублям. Решение: 29,6 29,5 29,4 29,3 29,2 29,1 29,0 30, 4 30, 3 30, 2 30, 1 30, 0 29, 9 29, 8 29, 7 2 1 6 5 7 8 9     12  13    14 15    16 19    20 21    22 23    26 27 Курс доллара был равен 30 рублям 16, 19 и 20 октября. Впервые – 16  октября Ответ: 16. 3) Определите по рисунку, сколько дней за указанный период курс  доллара  был равен 29,5 рубля. Решение: Курс доллара был равен 29,5 рублей дня. 1, 15 и 13 октября, то есть 3 30, 4 30, 3 30, 2 30, 1 30, 0 29, 9 29, 8 29, 7 29, 6 29, 5 29, 4 29, 3 29, 2 29, 1 29, 0 2 5 6 7 8 9 12    13    14    15    16    19    20    21    22    23    26     1 27 Ответ: 3. Пример  3 При работе  фонарика  батарейка  постепенно  разряжается,  и  напряжение  в электрической  цепи  фонарика  падает.  На  рисунке  показана  зависимость напряжения  в  цепи  от  времени  работы  фонарика.  На  горизонтальной  оси отмечается  время  работы  фонарика  в  часах,  на  вертикальной  оси  – напряжение в вольтах. 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 5 10 15 1) Определите по рисунку, каким было напряжение в момент  включения  фонарика. Ответ дайте в вольтах. Решение: 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 В момент включения фонарика время равно 0 часов. Напряжение в это время равно 1,6 вольт. 0,0 0 5 10 15 Ответ: 1,6. 2) Определите   по   рисунку,   каким   было   напряжение   через   15  часов  работы фонарика. Ответ дайте в вольтах. Решение: 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 5 10 15 Ответ: 0,8. Через 15 часов работы фонарика напряжение было 0,8 вольт. 3) Определите по рисунку, через сколько часов работы фонарика  напряжение упало до 1 вольта. 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 11 Ответ: 11. Пример  4 5 10    15 Напряжение упало до 1 вольта через 11 часов работы фонарика. Обратить внимание! Цена  деления  по горизонтальной оси равна 1 час. На  графике  изображено  изменение  температуры  воздуха  в  пункте  А  на протяжении суток 17 августа. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат –  температура в  градусах Цельсия.  Определите по  графику разность максимальной  и  минимальной  температур  в  течение  этих  суток  (в  градусах Цельсия). 25 20 15 10 5 0 С 0 0 : 0 0 0 3 : 1 0 0 0 : 3 0 0 3 : 4 0 0 0 : 6 0 0 3 : 7 0 0 0 : 9 0 0 3 : 0 1 0 0 : 2 1 0 3 : 3 1 0 0 : 5 1 0 3 : 6 1 0 0 : 8 1 0 3 : 9 1 0 0 : 1 2 0 3 : 2 2 0 0 : 0 0 Решение:С 25 20 15 10 5 0 Максимальная температура Минимальная температура 0 0 : 0 0 0 3 : 1 0 0 0 : 3 0 0 3 : 4 0 0 0 : 6 0 0 3 : 7 0 0 0 : 9 0 0 3 : 0 1 0 0 : 2 1 0 3 : 3 1 0 0 : 5 1 0 3 : 6 1 0 0 : 8 1 0 3 : 9 1 0 0 : 1 2 0 3 : 2 2 0 0 : 0 0 Максимальная температура равна 20°С.  Минимальная температура – 10°С.  Разность температур: 20°С – 10°С = 10°С Ответ: 10. Пример  5 На  графике,  изображенном  на  рисунке,  представлено  изменение  биржевой стоимости  акций  горнодобывающей  компании  в  первые  две  недели  февраля. В  первую  неделю  февраля  бизнесмен  купил  12  акций,  а  потом  продал  их  на второй неделе. Какую наибольшую прибыль (в рублях) он мог получить? руб. 125 1 2 14 руб. М аксимальная стоимостьакци й Минимальнаястоимость акций 875 750 625 500 375 250 125 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 неделя 2 неделя Минимальная  стоимость  акций  в  первую  неделю  составляла  250 рублей,  а  максимальная стоимость акций во вторую неделю – 750 рублей. Значит,  наибольшая  прибыль,  которую  мог  получить  бизнесмен  с  каждой  акции, равна 750 – 250 = 500 (руб.). Так как бизнесмен купил 12 акций, то наибольшая прибыль, которую он мог  получить, составляет 500 ∙ 12 = 6000 (руб.) Ответ: 6000.