Построение и исследование физических моделей из курса физики. Проект «Бросание мячика в площадку»

Цели урока: Общеобразовательные: формирование умения исследования физических моделей графическим методом и методом Подбор параметра; Ознакомление со способами представления моделирования и формализации; умение описывать окружающую действительность с помощью различных информационных объектов; Развитие умений строить информационные модели различных объектов. Воспитывающие: Продолжение формирования и развития информационного видения окружающего мира; формирование эмоционально-ценностного отношения к результатам интеллектуального труда. Развивающие: овладение основными логическими приемами работы с базовыми понятиями информатики; овладение навыками представления объектов окружающей действительности. Практические: Умение применять полученные знания, используя программу Microsoft Excel. Ход урока: а) организационный момент Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста. Тема нашего урока «Построение и исследование физических моделей». Сегодня, вы узнаете, как можно исследовать физические модели двумя методами: графическим методом и методом Подбор параметра с помощью Microsoft Excel. б) актуализация знаний 1. Какие бывают модели? Приведите примеры материальных и информационных моделей. 2. Что такое формализация? Приведите примеры формальных моделей. 3. Какие вы можете назвать примеры моделирования в различных областях деятельности? 4. Может ли объект иметь несколько моделей? Если да, то приведите примеры. 5. Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью? Если да, то приведите примеры. 6. Каковы основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере? 7. Какие программные средства обычно используются для создания компьютерных моделей? в) объяснение нового материала Построение формальной модели движения тела, брошенного под углом к горизонту. Задача: в процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенно место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии. Качественная описательная модель. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения: -мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; -изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с , следовательно, движение по оси OУ можно считать равноускоренным; -скорость бросания мячика мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь, следовательно, движение по оси OХ можно считать равномерным. Формальная модель Для формализации модели обозначим величины: -начальную скорость мячика – v0; -угол бросания мячика - α ; -высоту стенки - h; -расстояние до стенки -s. Используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения для определения координат мячика. Дальность x и высоту y при заданной начальной скорости v0 и угле бросания α для любого момента времени t можно вычислить по следующим формулам: x= v0 * cos α * t, y= v0*sin α * t - g * t2 / 2Чтобы определить, попадет ли мячик в стенку, необходимо вычислить его координату у в момент времени, когда он будет находиться на расстоянии s. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s: t = s / (v0*cos α).Подставляем это значение времени t в формулу для вычисления координаты y. Получаем t - высоту мячика над землей на расстоянии s: l = s * tg α-g * s2 / (2* v02* cos2 α).Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты мячика l будет удовлетворять условию в форме неравенства: 0 l h.Если l < 0, то это обозначает «недолет». А если l > h , то это означает «перелет». 1.Для ввода начальной скорости будем использовать ячейку В1, а для ввода угла – ячейку В2. 2. Введем в ячейки А5:А18 значения времени с интервалом 0,2 с. 3. В ячейки В5 и С5 введем формулы: =$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5 =$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*A5*A5 4. Скопируем формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно. Визуализируем модель, построив график зависимости координаты у от координаты х (траекторию движения тела). 5. Построить диаграмму типа График, в которой используется в качестве категории диапазон ячеек С5:С18. Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,10 диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м и имеющую высоту 1 м, при заданной начальной скорости 18 м/с. Воспользуемся для этого методом Подбор параметра. 6.Установить для ячеек точность один знак после запятой. 7.Внести в ячейки В21, В22 и В23 значения расстояния до мишени = 30м, начальной скорости =18 м/с и угла = 35 , а в ячейку В25 – формулу для вычисления высоты мячика над поверхностью для заданных начальных условий: =$B$21*TAN(РАДИАНЫ(В23)) – (9,81*В21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(В23))^2)Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах 0 и 1 м. 8. Выделить ячейки В25 и ввести команду (Сервис-Подбор параметра). На появившейся диалоговой панели ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в мишень (0). В поле Изменяя ячейки: ввести адрес ячейки, содержащей значение угла (в данном случае $B$23). 9. В ячейке В23 появится значение 32,6. Повторить процедуру подбора параметра для максимальной высоты попадания в мишень – в ячейке В23 получится число 36,1. Таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 до 36,1 , который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с. г) закрепление знаний Задача: Тело брошено вертикально вверх с некоторой высоты. Определить через какое количество времени тело упадет на поверхность земли. (построение и исследование физической модели проводится учащимися самостоятельно). По завершению учащиеся демонстрируют полученные результаты. Качественная описательная модель. Если начальная скорость бросания тела v0 существенно меньше первой космической скорости и высота бросания h , существенно меньше радиуса Земли, можно использовать модель, рассмотренную ранее. Формализованная модель. Движение по вертикали – равноускоренное, поэтому изменение координаты у в зависимости от времени описывается с помощью формулы: y = h0 + v0 * t – g * t2 / 2 1.Ввести начальные значения высоты h0 и скорости v0 в ячейки В1 и В2 соответственно. 2. Создадим таблицу значений зависимости координаты от времени. Введем в ячейки А5:А18 значения моментов времени t (в секундах) от 0 до 2,6 с шагом 0,2 с. 3. В ячейки В5 введем формулу уравнения движения: =$B$2+$B$3*A5-4,9*A5^2, в которой использованы абсолютные ссылки на ячейки, содержащие начальные условия. 4. Скопируем формулы в ячейки В6:В18. 5. Построить диаграмму типа График, в которой используется в качестве категории диапазон ячеек В5:В18. Точка пересечения графика с осью t соответствует времени падения тела (примерно 2,4с). д) подведение итогов урока: Итак, ребята, сегодня вы научились исследовать физические модели двумя методами средствами Microsoft Excel. Такое же исследование можно провести, используя язык Visual Basic. (работы учащихся оцениваются по пятибалльной шкале). е) домашнее задание: Проект «Бросание мячика в площадку» в электронных таблицах Microsoft Excel Аппаратное и программное обеспечение. Компьютер с установленной операционной системой Windows или Linux. Цель работы. Научиться создавать компьютерные модели движения в электронных таблицах и на языке объектно-ориентированного программирования Visual Basic. Задание. Разработать проект, в котором визуализируется траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту, и выясняется, попадет ли тело в площадку определенной длины, находящуюся на заданном расстоянии. Задание. Проект «Бросание мячика в площадку» в электронных таблицах Microsoft Excel 1. В операционной системе Windows запустить электронные таблицы Microsoft Excel командой [Пуск - Все программы - Microsoft Office - Microsoft Excel] Построение траектории движения мячика. Для ввода начальной скорости и0 бросания мячика будем использовать ячейку В1, а для ввода угла бросания — ячейку В2. Введем в ячейки А5:А18 значения времени t с интервалом 0,2 с, и вычислим по формулам (2.1) значения координат тела х и y для заданных значений времени. 2. Ввести: • в ячейку В5 формулу =$В$1*С08(РАДИАНЫ($В$2))*А5; • в ячейку С5 формулу =$В$1*8Ш(РАДИАНЫ($В$2))*А5-4,9*А5*А5 В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в радианах, поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы с помощью функции РАДИАНЫ(). 3. Скопировать введенные формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно. Получим в столбце В значения координаты мячика по оси X, а в столбце С — координаты по оси Y, вычисленные для определенных моментов времени. Координаты мячика в заданные моменты времени Визуализируем модель, построив график зависимости координаты y от координаты х (траекторию движения тела). Для построения траектории движения мячика используем диаграмму типа График. 4. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек В5:В18, а в качестве значений — диапазон ячеек С5:С18. Траектория движения мячика 5. По полученному графику (траектории движения мячика) можно качественно судить, попадет ли он в площадку при заданных начальных условиях (расстоянии до площадки и ее длины).