Правильные многогранники

Тема:

«Правильные многогранники»

Конспект урока

Цели:

а)            образовательные: формирование понятия правильного многогранника, умения использования свойств правильных многогранников при решении задач;

б)            развивающие: развитие коммуникативных навыков общения, познавательных интересов, пространственного воображения, логического мышления, внимания, устной речи, самостоятельности учащихся, умения выделять главное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать, слушать и слышать,

в)            воспитательные: воспитание уважительного отношения друг к другу, умения работать в коллективе.

Наглядность и оборудование:

Модели многогранников, компьютеры учащихся, компьютер учителя с мультимедийным проектором, компакт диск («Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10-11 класс (часть первая)», © «Кирилл и Мефодий», 2001 год.), презентация (5 слайдов).

Структура урока:

1. Оргмомент (2 мин)
2. Проверка домашнего задания (9 мин)
3. Подготовка  к изучению нового материала(3 мин)
4. Ознакомление с новым материалом (10 мин)
5. Первичное осмысление и применение изученного (12 мин)
6. Постановка домашнего задания (2 мин)
7. Подведение итогов урока (2 мин)

Ход урока

1.            Оргмомент

Проверка готовности учащихся к уроку, знакомство с планом урока.

2.            Проверка домашнего задания

На этом этапе учащиеся выполняют тест по теме «Пирамида», используя разработанную учителями информатики программу по тестированию. (Компьютеры заранее подготовлены к проведению тестирования).

Тест

Сколько ребер у шестиугольной пирамиды?

1) 6      2)12                 3)18                 4)24                 5)8

Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?

1)5                  2)12                 3)10                4)6                   5)4

Выберите правильное утверждение.

1)Многогранник, составленный из n треугольников, называется пирамидой;

2)все боковые ребра усеченной пирамиды равны;

3)пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник;

4)высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины, называется апофемой;

5)площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей её граней.

Боковые ребра треугольной пирамиды 7 см, 12 см и 5 см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

1)Нельзя определить;

2)12 см;

3)5 см;

4)7см;

5)8см.

Основание пирамиды MABC служит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол А 30°,  ВС = 6 см. Найдите высоту пирамиды.

1) 6см                   2)6 см        3)6см              4)3 см        5)3см

Стороны основания правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту усеченной пирамиды.

1) дм         2)2/3дм     3)3/2дм     4) дм         5) дм

Учитель выставляет оценки в журнал. Учащиеся пересаживаются от компьютеров за рабочие столы.

3.            Подготовка к изучению нового материала

Учащиеся выбирают среди геометрических тел, предложенных учителем, ту модель, которую называет учитель (многогранник, наклонная призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, усеченная пирамида) и дают ей определение.

 Затем учитель показывает модели правильных многогранников, ребята дают название тем многогранникам, с которыми уже знакомы и пытаются отметить их общие свойства. Учитель сообщает о том, что сегодня на уроке учащимся предстоит познакомиться с каждым из данных многогранников и  их свойствами.

4.            Ознакомление с новым материалом

На этом этапе используется мультимедийный проектор и компакт диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10-11 класс (часть первая)», урок 20 (раздел: интерактивный урок). После вводного текста диктора учащиеся (по просьбе учителя) определяют тему урока «Правильные многоугольники» и записывают её в тетрадь. Учитель настраивает ребят слушать внимательно, выбирать главное и конспектировать в тетради.

5.            Первичное осмысление и применение изученного

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, пользуясь конспектами.

- Какой многогранник называется правильным?

- Сколько существует видов правильных многогранников?

- Какой многогранник называется правильным тетраэдром (октаэдром, гексаэдром, додекаэдром, икосаэдром)?

Решение задач №279, №282, №280 .(Учебник «Геометрия 10-11», Л.С.Атанасян)

№279(устно). Слайд №1.

Учащиеся знакомятся с условиями задачи, обдумывают решение и говорят ответ. Учитель просит прокомментировать одного из учащихся, получивших правильный ответ, свое решение ( используется слайд №2). Учитель следит за правильностью рассуждений.

№282 выполняется аналогично №279 (при решении задачи используется  слайд №3).

№280(письменно).

Учащиеся самостоятельно выполняют рисунок к данной задаче и оформляют решение в тетради. Учитель просматривает решение у каждого ученика, помогает, направляет при необходимости, затем по слайдам №4 и №5 – самопроверка. На вопросы, возникшие в ходе самопроверки у учащихся, отвечают другие учащиеся.

6.            Постановка домашнего задания

Изучить п. 32, № 271-275 (один из номеров на выбор). Учащимся даётся возможность ознакомиться  с практическим домашним заданием, а также выяснить вопросы, связанные с его выполнением.

7.            Итог урока

Используется мультимедийный проектор и компакт диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10-11 класс (часть первая)», урок 20 (раздел: выводы), а также

модели правильных многогранников (учитель показывает модель, а учащиеся дают ей название).

С учётом работы в течение всего урока учителем комментируются и оцениваются ответы учащихся.