Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Оценка 4.8

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Оценка 4.8
Разработки уроков
doc
математика
10 кл
24.01.2018
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Цели урока: 1. ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии; 2. изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; 3. учить применять аксиомы стереометрии при решении задач. Ход урока Слайд 1. 1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. 2. Изучение нового материала. Учитель: Сегодня мы приступаем к изучению нового раздела геометрии – стереометрии. Слайд 2. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. (Учащиеся делают запись в тетрадь) Слайд 3. Основные понятия пространства: точка, прямая, плоскость. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола, стены, пола, потолка и т.д. Плоскость, как геометрическую фигуру, нужно представлять простирающейся во все стороны, бесконечной. Обозначаются плоскости греческими буквами α, β, γ и т. д. Слайд 7. Об основных понятиях (точка, прямая, плоскость) мы имеем наглядное представление и определения им не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Наряду с точкой, прямой, плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела (куб, параллелепипед, цилиндр, тетраэдр, конус и др.), изучают их свойства, вычисляют их площади и объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Слайд 9. Вопросы учащимся: - Какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках. - Назовите предметы из окружающей вас обстановки (нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.
УРОК!! введение в стереометрию.doc
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Цели урока: 1. ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии; 2. изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в  пространстве; 3. учить применять аксиомы стереометрии при решении задач. Ход урока α β γ ,  ,   9  .   Вопросы учащимся:  10   .         Практическая работа ( в тетрадях)  11   .   Учащиеся делают записи и рисунки в тетрадях.  2  . Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в   3  . Основные понятия пространства: точка, прямая, плоскость.  и т. д.  7  .  Об основных понятиях (точка, прямая, плоскость) мы имеем наглядное  Слайд 1. 1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. 2. Изучение нового материала. Учитель: Сегодня мы приступаем к изучению нового раздела геометрии – стереометрии. Слайд    пространстве. (Учащиеся делают запись в тетрадь) Слайд    Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола, стены, пола, потолка и т.д.  Плоскость, как геометрическую фигуру, нужно представлять простирающейся во все  стороны, бесконечной. Обозначаются плоскости греческими буквами  Слайд    представление и определения им не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Наряду с точкой, прямой, плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела  (куб, параллелепипед, цилиндр, тетраэдр, конус и др.), изучают их свойства, вычисляют их  площади и объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас  предметы. Слайд    ­ Какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках. ­ Назовите предметы из окружающей вас обстановки (нашей классной комнаты)  напоминающие вам геометрические тела. Слайд    1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В1, Д1; отрезки АВ, СД, В1С, Д1С; диагонали квадрата АА1В1В. Обратить внимание учащихся на видимые и невидимые линии на рисунке; изображение  квадрата АА1В1В в пространстве. Слайд    Аксиома 1. (А1) Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и  притом только одна. Слайд 1   проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости. Слайд 1   лежат в этой плоскости. В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или  плоскость проходит через прямую. Слайд 1   ­ Сколько общих точек имеют прямая и плоскость? (рис.1 – бесконечно много; рис.2 –  одну) Слайд 1   прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.  5  .   Аксиома 3. (А3) Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую   2  .   Отметить, что если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не   3  .   Аксиома 2. (А2)  Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой  4  .   Вопрос учащимся: .Рассмотрим и следствия из аксиом. Слайд 17   Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только  одна. Учащиеся записывают формулировку в тетради и, отвечая на вопросы учителя, делают  соответствующие записи и рисунки в тетрадь. Слайд 18    . Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.  9­26 3. Закрепление изученного материала. Слайд 1    .

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Скачать файл