Представление данных с помощью таблиц и диаграмм

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя школа №59 г.о. Мариуполь«Представление данных с помощью таблиц и диаграмм

Статистика — это наука, которая изучает способы сбора, обработки и анализа количественных данных

Простейшая таблица представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых образуются прямоугольные клетки или ячейки, куда и заносятся данные. Начальная строка часто используется для того, чтобы подписать каждый столбец.

Перейдём теперь от таблиц к диаграммам На рисунке вы видите столбиковую диаграмму, построенную по данным таблицы, в которой приводились итоги чемпионата России по футболу. Высота столбиков показывает число мячей, забитых каждой из команд

При построении столбиковых диаграмм можно выбрать любую ширину столбиков и любое расстояние между ними. На диаграмме на рисунке, столбики превратились в отрезки. Такие диаграммы иногда называют линейчатыми.

Иногда на одной диаграмме приходится изображать сразу два числовых набора.

На рисунке те же данные представлены в виде диаграммы-линии.

Когда на диаграмме нужно показать соотношение целого и его частей, то удобнее всего использовать диаграмму, которая называется круговой.

при использовании круговой диаграммы количество значений в числовом наборе не должно быть слишком большим — иначе диаграмма теряет свою наглядность. На рисунке показана одна из таких неудачных диаграмм, на которой отражены результаты тестирования по русскому языку, проведённого среди 296 учащихся.

Вот те же результаты, представленные на столбиковой диаграммеТеперь результаты выглядят гораздо нагляднее. Сразу видно, что наиболее часто встречались учащиеся, правильно ответившие на 15—17 вопросов, очень немного тех, кто ответил меньше, чем на 5 вопросов.

Задание 1.Используя данные диаграммы, укажи ответ на вопросы:1. Сколько процентов поступивших денег занимают расчёты по краткосрочным кредитам и займам?2. Какой процент денежных средств занимают прочие расходы?3. Какой процент денежных средств занимают расчёты с поставщиками и подрядчиками?4. Какой процент денежных средств занимают расчёты по налогам и сборам?

Задание 2. Результаты дневной выручки за 7 дней представлены в таблице. Укажите день, когда выручка была максимальная. 

Задание 3.По данным таблицы определите верные данные (без единиц измерения).

Задание 4.В таблице указано расписание пригородных электропоездов по направлению Урюпинск — Волгоград.Билет на какую электричку необходимо купить, если деловая встреча с руководителями железнодорожного вокзала в Волгограде запланирована в 17:55, время следования — 2 ч 30 мин?

Таблица частот и полигон. Пример 1. Десятиклассник получил в течение четверти следующие отметки по математике: 5, 2, 4, 5, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 4, 5.В этом числовом наборе не так много чисел — всего 20. Что можно предпринять? Один из вариантов — составить следующую таблицу:

Добавим к этой таблице ещё одну строку — частоту, с которой встречалась каждая отметкаПолученная таблица показывает, как частоты распределены между всеми возможными значениями, которые встречались в числовом наборе, поэтому её называют распределением частот.

Распределение частот станет ещё нагляднее, если представить его графически. Это можно сделать с помощью уже знакомых нам столбиковой или круговой диаграмм.

Однако для распределения частот принято использовать диаграмму-линию, которая в этом случае называется полигоном частот (от латинского poligon - многоугольник). Чтобы построить такой полигон, вернёмся к таблице частот.

Пример 2. Продолжим анализировать успеваемость десятиклассников и к ученику из примера 1 добавим двух его одноклассников.Вот отметки второго ученика: 3, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 2.Отметки третьего ученика: 2, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 2, 3, 4.Построим для каждого из учеников таблицу частот:

Заметим, что каждый из этих учеников получил уже другое количество отметок: у второго их 23, а у третьего только 10. Поэтому при вычислении частот в таблице 7 мы делили каждое число повторений на 23, а в таблице 8 — на 10.

Задание 5.На столбиковой диаграмме показана рождаемость в городе в течение года. а) Сколько детей родилось в городе в январе? в мае? (400;700)б) В каком месяце родилось 600 детей? (сентябрь)в) В какие месяцы родилось по 400 детей? (январь, август)г) Сколько детей родилось зимой? (400+250+350=1000)д) В какие месяцы родилось меньше 400 детей? больше 500 детей? (февраль, ноябрь, декабрь; май, сентябрь, октябрь)

Задание 6.В таблице указаны расходы семьи на различные коммунальные услуги (в р.) за первые 6 месяцев года.а) Постройте диаграмму-линию расходов за воду.б) Постройте столбиковую диаграмму расходов семьи за март.в) Постройте круговую диаграмму общих расходов семьи за полгода.

Задание 7.В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учёт размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты:44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42.а) Представьте эти результаты в виде таблицы частот. Постройте по таблице полигон частотб) Проведите блиц-опрос и заполните аналогичную таблицу с размерами обуви для своего класса. Постройте полигон частот. Сравните его с полигоном из предыдущего пункта. Есть ли между ними какая-то существенная разница? Как её можно объяснить?

Домашнее задание:
Стр.14-21 №№ 5,6,15,19,22,24