Презентация по математике "Формулы двойного угла" (11 класс, алгебра и начала анализа)

Урок по теме: «Формулы двойного угла»  Цели урока:  Образовательные: Формирование предметных компетенций (вывод формул двойного угла) на  основе ранее сформированных компетенций:  формул сложения  тригонометрических функций.  Развивающие: Развивать практические навыки применения формул двойного  угла при решении упражнений;  Воспитательные: Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.   Тип урока: ознакомление с новым материалом   Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.  Методы урока: Объяснительно – иллюстративный. Средства обучения:   Рабочая тетрадь, проектор, разноуровневый раздаточный материал для   обучающей самостоятельной работы.    Ход урока  Организационный момент. Мотивационная беседа с последующей 1. постановкой цели урока.  На предыдущих уроках мы говорили о формулах  сложения синуса, косинуса, тангенса двух углов. Сегодня мы продолжим разговор о данных формулах и с их   помощью   получим   еще   несколько   новых   формул.   А   также   научимся применять вновь изученные формулы при решении упражнений. Повторим  ранее пройденный материал.   2.Актуализация опорных знаний. Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Устная работа.   Определите знак тригонометрического выражения:  1). sin365°, ctg3п/4 , cos(−91°), sin235°, cos 2п/3, tg34°, Записи на доске: tg(−124°)            2). Определите, какой четверти принадлежит угол . Приведите  примеры.  o > 0, in < 0;  o < tg > 0, 0;  ctg < 0, in > 0;            3). Запишите формулы: o( + ) =   in( + ) =                                                          tg( + ) =    3.   Изучение   нового   материала   –   самостоятельный   вывод   формул вывод   sin2x, cos2x, tg2x.( У доски) Для получения новых формул мы воспользуемся формулами сложения.  Итак, давайте в формуле:  sin (∝ +) = in ∙ o + o ∙ in  Предположим, что   =  , делаем замену, получаем   Sin2∝  = in ∙ o + o ∙ sin = 2in ∙ o  sin2a = 2sina • cosa Также выведем формулу     cos2  = o ∙ o − in ∙ in      cos2=cos2  – sin 2  Эти формулы называются ­ формулами двойного угла.    Формулу tg2 a  вывести в тетрадях самостоятельно.     4.  Проверка   понимания   учащимися   нового   материала.   Закрепление нового материала.  Рассмотрим применение формул двойного угла для нахождения значений  тригонометрических функций и преобразования тригонометрических  выражений. Решение упражнений:1. Известно, что cosx = 0,8. Найти sin2x, cos2x,  tg2x, если 3/2