Данная презентация предназначена для изучения новой темы: «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью». Пакет содержит учебную информацию в доступном для усвоения виде. Знакомит с базовыми задачами на построение в пространстве и терминами ( «след»), которые используются на этом уроке и на следующих, методами построения сечений параллелепипеда плоскостью. Все методы построения рассмотрены на основе одной задачи, что помогает учащимся убедится в достоинствах и недостатках того или иного метода. Таким образом, данная презентация способствует развитию наглядно-образного мышления, совершенствует умение высказывать свою точку зрения и принимать альтернативную информацию по данному вопросу, а также помогает доступно изложить новый материал.
Усвоение методов и приёмов построения
сечений тетраэдра и параллелепипеда
плоскостью
Формировать навыки построения чертежей
• Разновидности сечений тетраэдра и
параллелепипеда плоскостью.
• Базовые задачи на построение в
пространстве.
• Основные методы построения сечений
параллелепипеда плоскостью.
• Решение задач.
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его ребре АА1 дана
точка Q. Построить точку пересечения прямой
В1Q с плоскостью, в которой лежит грань ABCD.
РЕШЕНИЕ
1. Проекция точки В1 на плоскость основания
– точка В.
2. Проекция точки Q на плоскость основания –
точка А.
3. Проекция В1Q на плоскость основания –
прямая АВ.
4. Точка пересечения В1Q и АВ есть точка F.
5. Точка F – искомая, т. к. F принадлежит
плоскости грани ABCD и плоскости грани
АА1В1В.
F
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его ребрах DD1 и CC1 взяты соответственно
точки M и N. Построить точки пересечения прямой MN с плоскостями
граней ABCD и A1B1C1D1. В каком случае задача не будет иметь
решения?
К1
К
К1
К
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На ребре СС1 дана точка N, а
точка М принадлежит грани AA1D1D. Построить точку
пересечения прямой MN с плоскостью основания.
РЕШЕНИЕ
1. Проекция точки N на плоскость ABC –
точка С.
2. Проекция точки М на плоскость АВС –
точка К.
3. Проекция MN на плоскость АВС – прямая
СК.
4. Точка пересечения MN и СК есть точка Р.
5. Точка Р искомая, т. к. она принадлежит
прямой MN и плоскости грани ABCD.
К
Р
Дан тетраэдр DABC и плоскость MNP, заданная тремя точками
на рёбрах тетраэдра. N принадлежит DВ, М принадлежит DА, P
принадлежит АС. Построить линию пересечения плоскости
MNP и плоскости основания.
К
R
Дан тетраэдр DABC и плоскость MNP, заданная тремя точками на
ребрах тетраэдра. N принадлежит DB, M принадлежит DA,
P принадлежит DC. Построить линию пересечения плоскости MNP
и плоскости основания.
T
R
1.1. Метод внутреннего
Метод внутреннего
проектирования.
проектирования.
2.2. Метод внешнего
Метод внешнего
проектирования.
проектирования.
3.3. Комбинированный
Комбинированный
метод.
метод.
Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M, N, K.
Q
F
Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M, N, K.
H
Q
F
G
Построить сечение параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
Q
F
P
1. Какие многоугольники могут получиться в
сечении тетраэдра, параллелепипеда?
2. Какие базовые задачи необходимо уметь
решать чтобы строить сечения тетраэдра и
параллелепипеда?
3. Какие методы построения сечений мы
рассмотрели?
4. На какой теореме основывается метод
внутреннего проектирования?
5. На чём основывается каждый из методов?
Достоинства и недостатки.
Стр. 27 п.14, №№ 72, 80, 81,
задача 2б.
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.ppt
