Презентация по математике "Построение графика квадратичной функции, содержащий модуль."

«Учиться  можно  только  весело.  Чтобы переварить  аппетитом».    Анатоль Франс знания,  надо  поглощать  их с

10.2014год «Построение графика квадратичной Тема урока: функции, содержащий модуль» «Быть сильным хорошо, быть умным лучше вдвое» МАТЕМАТИ КА- ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК

Цели урока: • Образовательные: повторение пройденного материала, закрепить навыки по построению графика квадратичной функции научиться строить графики кв.функции, содержащие модуль. • Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике. • Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.

ВЫХО Д 1. Соотнеси график функции с ее аналитической записью ГЛАВНАЯ 1 ) 2) 3) 4) 5) 6) а)у=кх +в б) у=к/х в) у=х2 г) у=х3 д) у= х е) y=IxI

Давайте узнаем следующие графики функций : “В меня поэты влюблены, Буквально все восхищены. Литературный я прием И график функции притом”. Гипербола 1. Какова ее область определения? область значений? 2. Как располагаются ветви гиперболы в зависимости от знака числа к?

y = k / x k > 0 y = k / x k < 0

Угадайте следующий график. “А я бесхитростна, проста – Такой характер у меня. Смеются надо мной друзья: Мол, нет извилин у меня. Но я с дороги не сверну, Ведь жить иначе не могу”. Прямая 1. Назовите общее уравнение прямой. 2. Графиком какой функции является прямая? 3. Что такое прямая пропорциональность?

k > 0 k  < 0

Алгебраическое определение модуля |a| =

Сократить дробь: 24  х х 2 x  х  11 x  2 64   3 8

Квадратичная функция Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где a, b и с - некоторые числа, причём а ≠ 0. График любой квадратичной функции – парабола.

Падение баскетбольного мяча

Вращающийся сосуд с жидкостью

Параболический фонтан

Библиотека с крышей в форме параболы в норвегии

Укажите алгоритм построения графиков функций: ( mxa 2)  )1 y   n )2 у )3 y  2 bx ах  2 ax bx c c )4 y  2 ax xb  c

Построение графика функции y=(x­4)2­8.           17

I этап. Построение  y=x2. параболы          II этап. Сдвиг вдоль оси абсцисс .... .... . . . . . . на 4 единицы  III этап. вправо.   Сдвиг вдоль           оси ординат на  8 единиц  . . . . . . . .. 1 . . .. 0 . . . . . . 2 ) 4 ­ x ( = y _8 2 ) 4 . . .. .. ­ x ( = y . . . . x y 2 x = y . . . . 1 .. .. 4 ­8 18

y = x2 – 4x – 2 1.Графиком функции  является парабола, ветви  которой направлены вверх. 2.Координаты вершины: m = -b/2a = -(-4)/2 = 2; n = y(2) = 22- 4∙2 – 2 = -6 3. 0 ­2 4 ­2 х у 1 ­5 3 ­5 y 4 3 2 1 4 5 6 4 5 6 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6

Древняя китайская мудрость Скажи мне - и я забуду, Покажи мне - и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму

Практическая работа. Построить графики функций: • 1группа ) уа ) уб  2  2 х 2 2 х 3 3 х х   2  х  х  2  2 2 2 х х  2  2 2  4  4 х х 6 6 • 2группа ) уа уб ) • 3группа уа ) ) уб • 4группа уа ) ) уб   2 2 2 2 х х   4 4 х х  1  1

y  )(xf

y  )(xf

y  ( xf )

y  ( xf )

Построение графика функции )(xfy 0)( xf )(xfy 1. Построить график функции 2.Часть графика, где т.е в верхней полуплоскости, оставить 3.Часть графика, без изменения. которая расположена в нижней полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси абсцисс.

y (xf Построение графика функции 1.Построить график функции )(xfy ) 0x 2. Часть графика при , т.е в правой полуплоскости, оставить без изменения и отобразить симметрично относительно ОУ

Функция и живопись,  что между ними общего? The Code of Da Vinchi 28

) уа ) уб  2  2 х х х 2 2 х   3 3 у 0

Найти наибольшее целое значение «а», при котором уравнение имеет более двух корней?  2 2 x  4 x  a 1 Решение: 3 Если а = 1, то 3 корня Если 1 < а < 3, то 4 корня. Если то боле 2 1 корней. a Наибольшее целое а=2. Ответ: а=2

Домашнее задание: №107,110. В тетрадях записать полученные на Спасибо за уроке выводы работу!

Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока. (выберите левой кнопкой мыши соответствующее изображение)

Выход

Выход

Выход

Выход