Презентация по теме "Параллелепипед"

ПАРАЛЛЕЛЕПИ ПЕД .

Определение №1 Если основание призмы есть параллелограмм , то она называется параллелепипед ом.

Определени е №2 Грани параллелепипе да , не имеющие общих вершин , называются противолежащ ими.

Теорема №1 У параллелепип еда противолежа щие грани параллельны и равны .

Теорема №2 Диагонали параллелепипед а пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам .

Доказатель ство Рассмотрим две стороны диагонали DB1 и AC1. Так как четырёхугольники DABC и BB1C1C – параллелограммы с общей стороной BC, то AD // B1C1 , значит , лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней параллелепипеда по параллельным прямым AB1 и DC1 . => Четырёхугольник DAB1C1 – параллелограмм . Диагонали параллелограмма DB1 и AC1 являются диагоналями этого параллелограмма . Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам . Аналогично доказывается , что диагонали BD1 и AC1 , а также диагонали AC1 и CA1 пересекается и точкой пересечения делятся пополам . => все 4 диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам . Теорема доказана , => точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

ный параллелеп ипед Определение №1 Прямой параллелепипед , у которого основанием является прямоугольник , называется прямоугольным параллелепипедом. Определение №2 Прямоугольный параллелепипед у которого все рёбра равны называется Кубом . Определение №3 Длины не параллельных рёбер прямоугольного параллелепипеда называется его линейными размерами ( измерениями ) .

КОНЕ Ц