Презентация "Тригонометрические функции"

  • Работа в классе
  • Разработки уроков
  • ppt
  • 09.04.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Тригонометрические фу́нкции — математические функции от угла. Они безусловно важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа. В настоящее время выделяют шесть основных тригонометрических функций, указанных ниже вместе с уравнениями, связывающими их друг с другом. Для последних четырёх функций, эти соотношения часто называют определениями этих функций, однако можно определять эти функции геометрически или как-нибудь по-другому.
Иконка файла материала Тригонометрические функции.ppt
Тригонометрические  функции (обзор основных понятий тригонометрии - повторение школьного материала)
Тригонометрические функции Назовем углом произвольный поворот луча (ОН) вокруг точки (О).
Тригонометрические функции Начальное ОА и конечное ОВ положения луча при повороте образуют как раз ту геометрическую фигуру, которую мы и раньше называли углом. В этом заключается связь между старым и новым определениями.                           Однако одно и то же взаимное расположение лучей может быть достигнуто бесконечным множеством На чертеже отмечено несколько таких различных повторов. поворотов: I, II, III, IV и V. Углы измеряются в градусах и радианах. ( 1 радиан ~ 57°3’)
Тригонометрические функции В прямоугольной системе координат хОу назовем подвижным радиусом ОМ началом, которого является начало координат а концом – произвольная точка плоскости М (х;у)
Тригонометрические функции Синусом угла α, составленного с осью ОХ подвижным радиусом ОМ, наз. отношение ординаты у конца подвижного радиуса к его длине r sin α = y / r
Тригонометрические функции Косинусом угла α, составленного с осью ОХ подвижным радиусом ОМ, наз. отношение абсциссы х конца подвижного радиуса к его длине r   cos α = x / r
Тригонометрические функции подвижным радиусом ОМ, наз. отношение ординаты Тангенсом угла α, составленного с осью ОХ у конца подвижного радиуса к его абсциссе х  tg α = y / x
Тригонометрические функции подвижным радиусом ОМ, наз. отношение абсциссы Котангенсом угла α, составленного с осью ОХ х конца подвижного радиуса к его ординате у  ctg α = x / y
Тригонометрические функции Назовем единичной окружностью – окружность радиуса единица с центром в начале координат.
Тригонометрические функции Синусом угла α, образованного с осью ОХ окружности, наз. ордината конца этого подвижным радиусом ОМ единичной радиуса. sin α = y / 1 =y
Тригонометрические функции Косинусом угла α, образованного с осью ОХ подвижным радиусом ОМ единичной окружности, наз. абсцисса конца этого радиуса. cos α = x / 1 =x
Тригонометрические функции tg α = y / x ctg α = x / y Точка М(х; у) – точка на единичной окружности, конец подвижного радиуса
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции