Приложение 2 (2)

Закон Всемирного Тяготения.

Великая сила природы – силе всемирного тяготения. Тысячелетиями сетовал человек на эту силу. Она не позволяла строить многокилометровые башни (верхние этажи своей тяжестью давили на нижние -и строение разрушалось), мосты через широкие реки (чуть просчитывались инженеры – и они с грохотом обрушивались). Человек завидовал птицам, но лишь в мечтах взмывали в небо Дедалы, Икары и русские умельцы, мастерившие себе крылья из лебединых перьев и воска. Между тем человек и не подозревал, скольким этой силе он обязан.

Именно она собирает воды планеты, образуя моря и океаны, удерживает голубую атмосферу Земли, да и саму Землю на орбите вокруг Солнца. Не будь этой силы, Земля и другие тела нашей планетной системы – от мельчайшего астероида до гигантского Юпитера – понеслись бы в разные стороны в черное пространство Вселенной. А сама Вселенная? И она не устояла бы без силы всемирного тяготения – галактики распались бы.

Человек заставил служить себе эту силу. Издавна она направляла потоки воды, на пути которых человек воздвигал плотины и ставил турбины, она совершала работу в первом паровом двигателе английского кузнеца Ньюкомена, заставляла качаться маятники часов. Человек запустил искусственный спутник Земли, и могучая сила тяготения понесла его именно по расчетному пути.

История открытия закона.

Как же был открыт закон всемирного тяготения?

143 г. знаменитый александрийский астроном, географ и оптик Птолемей написал книгу «Великое построение». В этой книге он дал всю совокупность астрономический знаний и предложил геоцентрическую систему мира. Согласно этой системе в центре мироздания находится неподвижная Земля, а вокруг нее движутся Луна, Солнце, звезды и планеты.

1473-1543 г. Польский астроном Николай Коперник, в отличие от своих современников и предшественников, пытавшихся лишь совершенствовать детали птолемеевой системы, создал принципиально новую, гелиоцентрическую систему мира. Его книга «О вращении небесных сфер» была издана в 1543 г., за год смерти. Это был революционный шаг. В XVI в. лишить Землю положения в центре мира и допустить подвижность Земли, казалось бы, противоречило здравому смыслу. Люди продолжали стоять на старой точке зрения и считали Землю неподвижной. Это наивное представление подкреплялось священным церковным писанием – Библией, Всякое сомнение в истинности ее положений каралось как ересь. Положение тех немногих ученых, которые отстаивали учение о вращении Земли, было затруднительным.

1588 г. Джордано Бруно, бывший монах одного из неаполитанских монастырей, развил систему Коперника и провозгласил идею множественности населенных миров и бесконечности Вселенной. Это новое, ошеломляюще смелое учение, открыто проповедуемое в бурных и победных диспутах с представителями официальной науки, предопределило трагическую судьбу ученого. Он был сожжен в 1600 г. в Риме, на площади Цветов.

1564-1642 г. Галилео Галилей изготовил телескоп (1609 г.) и с его помощью сделал открытия, подтверждающие справедливость учения Коперника. Труды Галилея были запрещены церковью, а он сам был привлечен к суду и в течение 9 лет считался «узником инквизиции».

1546-1601 г. Датский астроном Тихо Браге многие годы наблюдал за движением планет, накопил многочисленные данные, но не успел их обработать, и перед смертью передал одному из учеников – Иоганну Кеплеру.

1571-1630 г. Поиски точных законов гелиоцентрического планетного мира стали главным делом жизни великого немецкого ученого Иоганна Кеплера. Он открыл три закона движения планет.

математическое выражение закона

F=G m₁m₂/R² ,

Применение закона при открытии новых планет.

Когда была открыта планета Уран, на основе закона всемирного тяготения рассчитали ее орбиту. Но наблюдаемая орбита не совпадала с расчетной. Предположили, что возмущение орбиты вызвано наличием еще одной планеты, находящейся за Ураном, которая своей силой тяготения изменяет ее. Чтобы найти новую планету, необходимо было решить систему из 12 дифференциальных уравнений с десятью неизвестными. Эту задачу выполнил английский студент Адамс и отправил решение в Британскую академию наук. Но там на его работу не обратили внимания. Одновременно французский математик Леверье, решив эту задачу, послал результат итальянскому астроному Галле. И тот, в первый же вечер наведя свою трубу в указанную точку, обнаружил новую планету. Ей дали название Нептун. Подобным же образом в 30-е г. нашего столетия была открыта и девятая планета Солнечной системы – Плутон.

Значение закона всемирного тяготения.

В результате открытия Ньютона выяснилось, что множество, казалось бы, разнородных явлений: падение тел на Землю, движения Луны и Солнца, отливы и приливы и т. д. – представляет собой проявление одного и того же закона природы – закона всемирного тяготения. Этот закон вместе с законами движения Ньютона составляет основу небесной механики.

Всемирное тяготение объясняет устойчивость Солнечной системы, движения планет и других тел. Луна сохраняет свою орбиту благодаря силе притяжения Земли; Земля удерживается на своей траектории силой притяжения Солнца.

С помощью закона всемирного тяготения стало возможным вычислить массу Солнца и планет и их плотности.

Закон всемирного тяготения позволяет объяснить морские приливы и отливы притяжением Луны (пояснить с помощью чертежа).

На основании закона были открыты планеты Нептун и Плутон.

Пользуясь законом всемирного тяготения, точно определяют время и место солнечных и лунных затмений. Запишем на доске и в тетрадях:

1.Падение тел на Землю, движение Луны и Солнца.

2.Устойчивость Солнечной системы.

3.Расчет m и ρ планет и Солнца.

4.Приливы и отливы.

5.Открытие новых планет.

6.Точное время и место затмений.

Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.

С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости. Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость). Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).

Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть. Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна. До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.

 Свойства гравитационных сил.

Одно из самых замечательных свойств сил всемирного тяготения, или, как их часто называют, гравитационных сил, отражено уже в самом названии, данном Ньютоном: всемирные. Эти силы, если так можно выразиться, «самые универсальные» среди всех сил природы. Все, что имеет массу - а масса присуща любой форме, любому виду материи,- должно испытывать гравитационные воздействия. Исключения не составляет даже свет. Если представлять себе наглядно гравитационные силы с помощью ниточек, которые тянутся от одних тел к другим, то бесчисленное множество таких ниточек должно было бы пронизывать пространство в любом месте. При этом нелишне заметить, что порвать такую ниточку, загородиться от гравитационных сил невозможно. Для всемирного тяготения нет преград, радиус их действия не ограничен (r = ∞). Гравитационные силы – это дальнодействующие силы. Таково «официальное название» этих сил в физике. Вследствие дальнодействия гравитация связывает все тела Вселенной.

Высоты, на которых движутся искусственные спутники, уже сравнимы с радиусом Земли, так что для расчета их траектории учет изменения силы земного притяжения с расстоянием совершенно необходим.

Гравитационные силы имеют еще одно очень интересное и необыкновенное свойство, о котором и пойдет сейчас речь.

В течении многих веков средневековая наука принимала как незыблемую догму утверждение Аристотеля о том, что тело падает тем быстрее, чем больше его вес. Даже повседневный опыт подтверждает это: ведь известно, что пушинка падает медленнее, чем камень. Однако, как впервые сумел показать Галилей, все дело здесь в том, что сопротивление воздуха, вступая в игру, радикально искажает ту картину, которая была бы, если бы на все тела действовала одно только земное притяжение. Существует замечательный по своей наглядности опыт с так называемой трубкой Ньютона, позволяющий очень просто оценить роль сопротивления воздуха. Вот краткое описание этого опыта. Представьте себе обыкновенную стеклянную (чтобы было видно, что делается внутри) трубку, в которую помещены различные предметы: дробинки, кусочки пробки, перышки или пушинки и т. д. Если перевернуть трубку так, чтобы все это могла падать, то быстрее всего промелькнет дробинка, за ней кусочки пробки и, наконец, плавно опустится пух. Но попробуем проследить за падением тех же предметов, когда из трубки выкачан воздух. Пушинка, потеряв былую медлительность, несется, не отставая от дробинки и пробки. Значит, ее движение задерживалось сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении пробки и еще меньше на движении дробинки. Следовательно, если бы не сопротивление воздуха, если бы на тела действовали только силы всемирного тяготения – в частном случае земное притяжение,- то все тела падали бы совершенно одинаково, ускоряясь в одном и том же темпе.

5. Тяготение на Земле.

Если вдуматься, какую роль играют силы тяготения в жизни нашей планеты, то открываются целые океаны. И не только океаны явлений, но и океаны в буквальном смысле этого слова. Океаны воды. Воздушный океан. Без тяготения они бы не существовали.

Волна в море, движение каждой капли воды в питающих это море реках, все течения, все ветры, облака, весь климат планеты определяются игрой двух основных факторов: солнечной деятельности и земного притяжения.

Гравитация не только удерживает на Земле людей, животных, воду и воздух, но и сжимает их. Это сжатие у поверхности Земли не так уж велико, но роль его немаловажна.

Корабль плывет по морю. Что мешает ему утонуть – известно всем. Это знаменитая выталкивающая сила Архимеда. А ведь она появляется, только потому, что вода сжата тяготением с силой, увеличивающейся с ростом глубины. Внутри космического корабля в полете выталкивающей силы нет, как нет и веса. Сам земной шар сжат силами тяготения до колоссальных давлений. В центре Земли давление, по-видимому, превышает 3 миллиона атмосфер.

Под влиянием длительно действующих сил давления в этих условиях все вещества, которые мы привыкли считать твердыми, ведут себя подобно вару или смоле. Тяжелые материалы опускаются на дно (если можно так называть центр Земли), а легкие всплывают. Процесс этот длится миллиарды лет. Не окончился он, как следует из теории Шмидта, и сейчас. Концентрация тяжелых элементов в области центра Земли медленно нарастает.

Ну а как же проявляется у нас на Земле притяжение Солнца и ближайшего к нам небесного тела Луны? Наблюдать это притяжение без специальных приборов могут только жители океанских побережий.

Солнце действует почти одинаковым образом на все, находящееся на Земле и внутри нее. Сила, с которой Солнце притягивает человека в полдень, когда он ближе всего к Солнцу, почти не отличается от силы, действующей на него в полночь. Ведь расстояние от Земли до Солнца в десять тысяч раз больше земного диаметра и увеличение расстояния на одну десятитысячную при повороте Земли вокруг своей оси на пол-оборота практически не меняет силы притяжения. Поэтому Солнце сообщает почти одинаковые ускорения всем частям земного шара и всем телам на его поверхности. Почти, но все же не совсем одинаковые. Из-за этой разницы возникают приливы и отливы в океане.

На обращенном к Солнцу участке земной поверхности сила притяжения несколько больше, чем это необходимо для движения этого участка по эллиптической орбите, а на противоположной стороне Земли – несколько меньше. В результате согласно законам механики Ньютона вода в океане немного выпучивается в направлении, обращенном к Солнцу, а на противоположной стороне отступает от поверхности Земли. Возникают, как говорят, приливообразующие силы, растягивающие земной шар и придающие, грубо говоря, поверхности океанов форму эллипсоида.

Чем меньше расстояния между взаимодействующими телами, тем больше приливообразующие силы. Вот почему на форму мирового океана большее влияние оказывает Луна, чем Солнце. Более точно, приливное воздействие определяется отношением массы тела к кубу его расстояния от Земли; это отношение для Луны примерно вдвое больше, чем для Солнца.

Если бы не было сцепления между частями земного шара, то приливообразующие силы разорвали бы его.

Возможно, это произошло с одним из спутников Сатурна, когда он близко подошел к этой большой планете. То состоящее из осколков кольцо, которое делает Сатурн столь примечательной планетой, возможно и есть обломки спутника.

Итак, поверхность мирового океана подобна эллипсоиду, большая ось которого обращена в сторону Луны. Земля вращается вокруг своей оси. Поэтому по поверхности океана навстречу направлению вращения Земли перемещается приливная волна. Когда она приближается к берегу – начинается прилив. В некоторых местах уровень воды поднимается до 18 метров. Затем приливная волна уходит и начинается отлив. Уровень воды в океане колеблется, в среднем, с периодом 12ч. 25мин. (половина лунных суток).

Эта простая картина сильно искажается одновременным приливообразующим действием Солнца, трением воды, сопротивлением материков, сложностью конфигурации океанических берегов и дна в прибрежных зонах и некоторыми другими частными эффектами.

Важно, что приливная волна тормозит вращение Земли.

Правда, эффект очень мал. За 100 лет сутки увеличиваются на тысячную долю секунды. Но, действуя миллиарды лет, силы торможения приведут к тому, что Земля будет повернута к Луне все время одной стороной, и земные сутки станут равными лунному месяцу. С Луной это уже произошло. Луна заторможена настолько, что повернута к Земле все время одной стороной. Чтобы «заглянуть» на обратную сторону Луны, пришлось посылать вокруг нее космический корабль.