Применение математических приёмов в повседневной практической жизни

Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования

Дом детского творчества города Белово

Применение математических приёмов и моделей в повседневной практической жизни

(из опыта работы)

Исполнитель:

Никитина Галина Михайловна,

педагог дополнительного образования МБОУ ДОД ДДТ города Белово

Белово 2018

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка

        В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года поставлена важная задача: подготовить подрастающее поколение к жизни в быстро меняющемся информационном обществе, в мире, в котором ускоряется процесс появления новых знаний, постоянно возникает потребность в новых профессиях, в непрерывном повышении квалификации. И ключевую роль в решении этих задач играет математическое образование.

      Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

     Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

      Глубокие социально-экономические изменения, происходящие в нашей стране, конкуренция на рынке труда по-новому ставят вопросы о необходимости значительного повышения качества подготовки современных специалистов в области техники, технологии, экономики. Меняется характер труда, в котором все большую долю приобретает интеллектуальная составляющая. Все процессы активно воздействуют на образование, требуют решения задач в новых условиях исторического развития страны. В таких условиях обновление образовательной системы становится объективной необходимостью.

       В условиях формирования на базе крупных технических вузов многоуровневых образовательных комплексов, включающих в свой состав общеобразовательные школы, профильные колледжи и собственно высшую школу, особенную актуальность приобретают вопросы обеспечения преемственности различных уровней образования во всей цепочке «школа-колледж-вуз».

       Что же касается проблемы преемственности профессионально-ориентированного математического образования в системе непрерывного общего и профессионального инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз», то обнаруживается противоречие между возросшей потребностью производства и экономики в профессионально мобильных и компетентных специалистах инженерно-технического профиля и необходимостью совершенствования в этой связи преемственного содержания профессионально-ориентированного математического образования в системе непрерывного общего и профессионального инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз». С другой стороны, недостаточно разработаны теоретические и методические основы обеспечения этой преемственности, ориентированные на опережающую подготовку к успешности трудовой деятельности и мобильности в условиях динамично развивающегося производства, на преодоление недостаточности профессиональной направленности, традиционно сложившейся и все еще имеющей место в педагогической практике математической подготовки специалистов инженерно-технического профиля. Это противоречие несоответствия преемственности профессионально-ориентированного математического образования в системе непрерывного общего и профессионального инженерно-технического образования «школа-колледж-вуз» породило создание данной программы «Ни шагу без математики…»

   Курс программы «Ни шагу без математики…» предназначен для учащихся, желающих получить сведения  о прикладном применении математики в повседневной практической  жизни. Участники программы получают реальную возможность ознакомиться не только с теоретическими материалами, но и приобретают практические умения и навыки использования прикладных знаний, что способствует обоснованному выбору учащимися профиля дальнейшего обучения и выбору профессии. Программа  рассчитана на 3 года, по 144 часа в год.

      На   занятиях учащийся видит применение математических свойств в быту, знакомится на практике с теми видами деятельности, которые осуществляют в своей работе представители различных профессий: врачи, экономисты, бухгалтеры, художники, учёные.

       Содержание программы построено по принципу от теории к практике.

      Теоретические занятия позволяют получить  научную базу для понимания сути процесса и применения математики в конкретной специальности.  Решение прикладных задач способствует развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более высоким по сравнению с обязательным уровнем сложности, формированию математической культуры учащихся.

    Практические занятия создают условия для приобретения навыков работы с приборами, справочными материалами и направлены на воспитание чувства уверенности в своих силах и способностях приобретения компетенции в различных  профессиональных областях.

         Целями данной программы являются:

-предоставление ученикам возможности удовлетворить интерес к изучению практических приложений математики в процессе познавательной и творческой деятельности;

-реализация коммуникативных, математических и эвристических способностей учащихся;  

-оказание помощи в обоснованном выборе профиля дальнейшего обучения.

         Задачи программы:

-приобщить учащихся к работе с математической литературой;

-научить выделять логические приёмы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления;

-заинтересовать учащихся возможностями практического использования полученных знаний в быту и в конкретной профессии.                                                                                  

Содержание программы 1 года обучения

(фрагмент):

В программе «Ни шагу без математики …» рассматривается прикладное применение математики в быту и в различных видах профессий.

Например,

Тема: «Математика и кулинария»- 10 часов

Теоретическая часть. Меры массы, соотношения между мерами, решение задачи о выпечке хлеба. Задачи на соотношения, смеси и сплавы.

Практическая часть. Составление кулинарных рецептов, раскладка продуктов. Составление меню. Расчёты стоимости семейного праздника на определённое количество человек.                                                                         

  Тема: «Экономика и математика» - 10 часов

Теоретическая часть. Проценты. Отношения, пропорции. Формулы банковских расчетов.

 Практическая часть. Экскурсия в плановый отдел шахты «Чертинская».  Анализ работы предприятия и предложения по увеличению производительности труда.

   Тема: «Математика в профессии врача» - 10 часов

Теоретическая часть.  Шкалы. Координаты. Графики. Диаграммы. Меры объёма. Концентрация растворов.

Практическая часть.  Измерение кровяного давления, роста, веса (проводят учащиеся).

   Тема: «Связь бизнеса и математики» - 10 часов

Теоретическая часть. Экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами, увеличением первоначального капитала.  

Практическая часть. Решение задач на получение и распределение прибыли.

Тема: «Математика в домашнем хозяйстве» - 10 часов

Теоретическая часть. Составление суточного рациона кормления домашних животных. Доходы и расходы.

Практическая часть. Применение разработанного плана. Задачи по планированию семейного бюджета.

  Тема: «Искусство и математика» - 10 часов

Теоретическая часть. Симметрия. Геометрические фигуры. Изображение пространственных фигур на плоскости. Деление отрезка.

Практическая часть. Рисование пейзажа.

  Тема: «Математика в архитектуре» - 10 часов

Теоретическая часть. Масштаб.  Пропорции. Отношения. Площади.

Практическая часть.  Построить макет детской площадки.

  Тема: «Наука, космос и математика» - 10часов

Теоретическая часть. Масса, вес, объём тела. Определение скорости, времени, пути. Физические задачи.

Практическая часть. Решение задач на движение и задач в Декартовой системе.

      И так далее. В заключении первого года обучения проводится круглый стол «Ни шагу без математики…» или творческий отчёт.  

    Курсы по данной программе приведут  к удовлетворению интересов учащихся  в изучении практических приложений математики и будут помощью в выборе профиля дальнейшего обучения.

   Проверка достигаемых учениками образовательных результатов производится в следующих формах:

    -текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых заданий;

     -взаимооценка учащимися работ друг друга или работ, выполненных в группах;

     -публичная защита выполненных творческих работ;

     -текущая диагностика и оценка педагогом деятельности учащихся.

       Предметом контроля и оценки являются внешние образовательные продукты учеников. Качество ученической продукции оценивается следующими способами:

      -по количеству творческих работ;

      -по степени их оригинальности;

      - по ёмкости и лаконичности;

       - по практической пользе и удобству использования.

       Итоговый контроль проводится в конце учебного года. Он может иметь форму защиты творческих работ: проектной или исследовательской. Формой итоговой оценки каждого ученика выступает образовательная характеристика, в которой указывается уровень освоения им каждой из целей и каждого из направлений программы.

       Перечень выпускных работ: моя будущая профессия, бизнес-план в действии, город будущего, я – фермер, я – рачительный хозяин.

В качестве примера занятий по данной программе предлагаю занятие по планированию семейного бюджета из раздела «Математика в домашнем хозяйстве»

Занятие на тему: «Вычисление коэффициента благосостояния семьи»

Цель занятия:

Рассмотрение различных методов   решения практических задач, применяемых в домашнем хозяйстве, а также навыков математического моделирования реальных процессов, повышение интереса учащихся к математическим  знаниям.

Задачи:

-изучить статьи доходов и расходов семейного бюджета;

-научить применять математические приёмы и модели в быту;

-рассмотреть бытовые ситуации планирования семейных трат;

Оборудование: квитанции оплаты коммунальных услуг, заполненные таблицы о доходах и расходах семьи за месяц.

Слайды к предыдущему занятию:

Ход занятия:

1.Организация учащихся.

Проверка домашнего задания.

Повторим понятие семейного бюджета.

Анализ заполненных дома таблиц

Не забываем непредвиденные расходы

Спрашиваем мнение экспертов - родителей

Сверяем со слайдом презентации

2.Закрепление пройденного. Практическая работа.

Выясняем, куда расходуется основная часть средств из семейного бюджета, вычисляем, сколько это %. Итак, рассчитаем долю бюджета семьи на питание. Обычно расчеты ведутся от начисленной зарплаты. Для это нужно вспомнить как найти, сколько % составляет одно число от другого (правило на слайде).

Какая часть тратится на оплату коммунальных услуг в %

Остаются ли свободные средства и сколько это в %:

Строим диаграмму расходов

По России доля бюджета семьи на питание составляет 40 %. Этот показатель благосостояния находится на последнем месте среди крупнейших стран мира. 

Доп.вопрос:    - какое преимущество есть у жителей села, на чём они могут сэкономить?  (приусадебный участок)

3. Новый материал.

Вычисление коэффициента благосостояния семьи.

Величина прожиточного минимума за 3 квартал 2015 года установлена Постановлением Коллегии Администрации Кемеровской области № 345 от 15 октября 2015 года.
В размере:
В среднем на душу населения -8861 руб.,

для трудового населения- 9410 руб.,

для пенсионеров -7135 руб.,

для детей -9173 руб.

Статья 1. Величина прожиточного минимума пенсионера в Кемеровской области на 2016 год

Установить, что величина прожиточного минимума пенсионера в Кемеровской области на 2016 год составляет 8059 рублей.

Статья 2. Вступление в силу настоящего Закона

Настоящий Закон вступает в силу в день, следующий за днем его официального опубликования.

Прожиточный минимум – минимальный набор продуктов питания, промышленных товаров, услуг, необходимых для удовлетворения основных физиологических потребностей человека.

Вычислим коэффициент благосостояния семьи на уровне регионального показателя. Этот коэффициент вычисляется как отношение дохода семьи к прожиточному минимуму семьи

Этот показатель будет положительным, если  имеет значение выше 1, =1-бюджет достаточный, 1-имеет место дефицит семейного бюджета.

Делаем вывод о достаточности или дефиците семейного бюджета. Можете ли вы в своей семье позволить откладывать средства накопления или позволять себе внебюджетные приобретения.

4.Самостоятельная работа (работа в группах по 3 человека).

а). Рассчитать стоимость ремонта в комнате-студии (поклейка обоев, поклейка потолка потолочной плиткой, настил линолеума). Размеры комнаты: длина-6м, ширина-3м, высота-2,6м.  В комнате есть дверь высотой 2м и шириной 0,7м. Размер и стоимость материалов согласуйте с экспертной группой.

б). Рассчитайте сумму, необходимую для празднования дня 8 Марта, при условии, что на праздничном столе должны быть следующие угощения: котлеты, отварной картофель, салат «Мимоза», бутерброды с сёмгой. Рецепт салата «Мимоза»:

 - 1 банка рыбных консервов, размять вилкой, выложить на блюдо слоем

 - 100г сыра, натереть на тёрке, выложить на консервы

 - 3 варёных яйца мелко порезать, выложить на сыр

 - полить майонезом и посыпать зелёным луком.

Стоимость и количество продуктов уточните у экспертов.

Проверка сам.работы с помощью слайдов презентации.

5.Домашнее задание.

Подсчитайте, нельзя ли с помощью детской копилки накопить некоторую сумму?

Если ежедневно в копилку класть по 10 копеек в количестве, соответствующему номеру дня в году, то можно накопить следующую сумму:  (1+2+3+…+ 364+365)х10 =

Подсчитайте, какую сумму вы сможете накопить за год, придерживаясь этого принципа. Какую математическую формулу сможете использовать для вычислений? (формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии).

6. Подведение итогов.

а) Сегодня мы научились считать семейные деньги, и как бы нам не хотелось гаджетов, мы теперь в состоянии оценить, может ли наша семья позволить себе такие приобретения. Рациональному расходованию денег и наиболее полному удовлетворению потребностей членов семьи будет способствовать умение всех членов семьи бережно относиться к одежде, обуви, мебели и другим предметам домашнего обихода.

                                                           Заключение

Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды.                                                                                            (П.Л. Чебышев)

         При реализации данной программы создаются условия для формирования понятия о науке математике, как инструменте, без которого невозможна никакая другая. Ее формулы, представления и символы служат тем языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки. При помощи математического аппарата возможно моделирование практической деятельности в реальной жизни, ее отдельных сторон, качеств и областей. Существенно важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика.

         В процессе обучения реализуется личностно ориентированный подход, учитывается возраст учащихся, а также уровень их интеллектуальной подготовки, предполагающий выполнение заданий различной степени сложности, приобщение учащихся к проектной и исследовательской деятельности, свободе выбора решения и самостоятельности в их реализации; сотрудничества и ответственности, а также, сознательного усвоения учащимися учебного материала.             

    Методы обучения: объяснительно-иллюстрированный, репродуктивный, исследовательский. Формы учебной работы: фронтальная, индивидуальная и групповая. Наиболее приемлемыми формами учебных занятий являются: беседа, консультация, дискуссия, практическое применение теоретических знаний под руководством педагога по закреплению определённых навыков.

   Видами контроля знаний, умений и навыков являются: вводный, который проводится перед началом работы и предназначен для закрепления знаний, умений и навыков по пройденным темам; текущий, проводимый в ходе учебного занятия и закрепляющий знания по данной теме. Итоговый, проводимый после завершения всей учебной программы. Для закрепления полученных знаний и умений большое значение имеет коллективный анализ ученических работ.

Данная программа имеет теоретическую и практическую значимость, так как сглаживает несоответствие совокупности предметных компетенций общего  математического образования и целостной структурой профессионально-математической деятельности. Связано это, в первую очередь, с наличием традиционных, репродуктивных методик в системе профессионального образования.

Литература:

1.Прощицкая Е.Н.  Практикум по выбору профессии. Учебное пособие для  8-10 кл. общеобразовательных учреждений . М.:Просвещение,1995.;

 2.Энциклопедия «Мир профессий». Издательство «Молодая гвардия», 1987.;

3.Ященко И.В. ОГЭ математика. Типовые экзаменационные варианты. Издательство «Национальное образование», 2016.;

4. Ященко И.В. ЕГЭ математика. Типовые экзаменационные варианты (профильный уровень). Издательство «Национальное образование», 2016.;