Предмет____алгебра и начала математического анализа___________класс_______11___________
Тема урока Место урока по теме (в разделе/главе) например 3 урок из 9
Применение производной к построению графиков функции 8 урок из 16 в главе «Применение производной к исследованию функции»
Тип урока Форма урока, форма учебной деятельности, методы обучения
Урок систематизация и обобщения знаний и умений Форма урока: урок-семинар.
Форма учебной деятельности: групповая, парная, фронтальная.
Методы обучения: работа в паре, группе.
Цель урока Задачи урока
Цель урока: создать условия для развития у учащихся ключевых компетенций:
- учебно-познавательная: применять алгоритм исследования функции для определения свойств функции и построения её графика; распознавать типы уравнений и применять к их реше-нию соответствующий способ для нахождения корней; целепо-лагание, планирование, выполнение, самоконтроль и самооцен-ка своей учебно-познавательной деятельности; понимание за-данного вопроса, построение ответа в устной и письменной форме в соответствии с вопросом.
- информационная: выделять существенную информации из текста и осуществлять анализ, переработку, использование ин-формации для решения учебных задач;
- коммуникативная: умение ставить цель деятельности, опре-делять пути ее достижения, оценивать результаты, защищать свою точку зрения, умение работать в паре и группе для полу-чения общего результата;
- общекультурная: уметь разрешать учебные ситуации; оце-нивать результаты своей деятельности и товарища; умение са-мостоятельно применять знания в комплексе, умение самоопре-деляться в ситуациях учебной деятельности. Уровень Предметный результат
Знание Ученики могут назвать алгоритм исследования функции; знают формулы производной степенной функции и правила нахождения производных; понятия: область определения функции, непрерыв-ная функция на заданном промежутке, стационарные и критиче-ские точки, промежутки возрастания (убывания) и экстремумы функции; способы решения уравнений, сводящихся к линейным и квадратным уравнениям.
Понимание Ученики могут объяснить шаги алгоритма исследования функции; интерпретируют схемы и графики в словесную форму и наоборот.
Примене-ние Ученики могут, зная алгоритм исследования функции, применить полученные знания и понятия при выполнении заданий.
Анализ, синтез В конце урока ученики могут заполнять недостающие записи в ре-шении, выделить часть действий из алгоритма для решения задачи.
Оценка Ученики могут оценить свои результаты, свою деятельность в со-ответствии с критериями и поставленными целями; значимость полученного результата по теме.
Педагогические технологии Оборудование
Технология обучения в сотрудничестве 1. Компьютер, проектор, экран, презентация, лист самооценки.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобра-зоват. учреждений : базовый уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2014
ХОД УРОКА
Деятельность учителя Деятельность учени-ка Компетенции/
аспекты компетенции/УУД Задания для учащихся, вы-полнение которых приведет к достижению запланированно-го результата Оценивание/формы кон-троля
I . Организационный момент – время (3 мин)
TKUk_Baluhtina_S_V__1422980921_70558.docx
Шаблон технологической карты урока (компетентностный подход) Балухтина С.В.
Предмет____алгебра и начала математического анализа___________класс_______11___________
Тема урока
Применение производной к построению графиков функции
Тип урока
Урок систематизация и обобщения знаний и умений
Цель урока
Цель урока: создать условия для развития у учащихся ключевых
компетенций:
учебнопознавательная: применять алгоритм исследования
функции для определения свойств функции и построения её
графика; распознавать типы уравнений и применять к их
решению соответствующий способ для нахождения корней;
целеполагание, планирование, выполнение, самоконтроль и
самооценка своей учебнопознавательной деятельности;
понимание заданного вопроса, построение ответа в устной и
письменной форме в соответствии с вопросом.
информационная: выделять существенную информации из
текста и осуществлять анализ,
переработку, использование
информации для решения учебных задач;
коммуникативная: умение ставить цель деятельности,
определять пути ее достижения, оценивать результаты, защищать
свою точку зрения, умение работать в паре и группе для
получения общего результата;
общекультурная: уметь разрешать учебные ситуации;
оценивать результаты своей деятельности и товарища; умение
самостоятельно применять знания в комплексе, умение
самоопределяться в ситуациях учебной деятельности.
Педагогические технологии
Балухтина С.В. ТКУ (КП)
Место урока по теме (в разделе/главе) например 3 урок из 9
8 урок из 16 в главе «Применение производной к исследованию функции»
Форма урока, форма учебной деятельности, методы обучения
Форма урока: уроксеминар.
Форма учебной деятельности: групповая, парная, фронтальная.
Методы обучения: работа в паре, группе.
Задачи урока
Уровень
Знание
Предметный результат
Ученики могут назвать алгоритм исследования функции; знают
формулы производной степенной функции и правила нахождения
производных; понятия: область определения функции, непрерывная
функция на заданном промежутке, стационарные и критические
точки, промежутки возрастания (убывания) и экстремумы функции;
способы решения уравнений, сводящихся к линейным и квадратным
уравнениям.
Понимание Ученики могут объяснить шаги алгоритма исследования функции;
интерпретируют схемы и графики в словесную форму и наоборот.
Ученики могут, зная алгоритм исследования функции, применить
полученные знания и понятия при выполнении заданий.
В конце урока ученики могут заполнять недостающие записи в
решении, выделить часть действий из алгоритма для решения
задачи.
Ученики могут оценить свои результаты, свою деятельность в
соответствии с критериями и поставленными целями; значимость
полученного результата по теме.
Применени
е
Анализ,
синтез
Оценка
Оборудование Технология обучения в сотрудничестве
1. Компьютер, проектор, экран, презентация, лист самооценки.
2. Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений : базовый уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,
М.В.Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2014
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
ХОД УРОКА
Компетенции/
аспекты компетенции/УУД
Задания для учащихся,
выполнение
которых
приведет к достижению
запланированного результата
Оценивание/формы
контроля
I . Организационный момент – время (3 мин)
Проверяет
готовность
обучающихся к уроку,
создает эмоциональный
настрой на работу на
организовывает
уроке,
внимание
дает
пояснение по работе с
оценочным
листом,
создаёт условия для
включения обучающихся в
учебный процесс
Приветствуют
учителя и выполняют
самооценку
готовности к уроку,
настраиваются
на
предстоящую работу в
классе.
и
коммуникативная:
коммуникация,
информации в виде рисунка
устная
представление
эмоциональное
Приём:
вхождение в урок.
Отметьте в листе самооценки
ваше настроение на начало
урока:
если радостное и
спокойное, то покажите солнце,
с тревогой и печалью – солнце
за тучей, пасмурное, хочется
остаться дома – туча.
II . Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся – время (7 мин)
озвучивает тему урока;
создает условия для
формулирования целей
урока,
обеспечивает
мотивацию учения.
формулируют цель
урока;
записывают тему и
урока
цель
в
оценочный лист.
познавательной
Приём: домысливание.
С помощью слов помощников
учащиеся формулируют цель
урока:
учебнопознавательная:
планирование
деятельности;
информационная:
систематизация
направлена
переработку,
на
Балухтина С.В. ТКУ (КП)
информации,
извлечение,
использование
Вспомним…
Повторим…
Изучим…
оценка
эмоционального
состояния в оценочном
листе
самооценка готовности к
уроку;
записаны в оценочном
листе тема и цели урока. коммуникативная:
информации для решения учебных
задач
устная
направлена на
коммуникация,
умение
формулировать и
аргументированно отстаивать свою
точку
письменная
направлена на
коммуникация,
представление
полученной
информации в виде краткой
записи.
зрения;
учебнопознавательная:
умение анализировать. Выделять
главное,
систематизировать,
направлен на актуализацию и
самопроверку имеющихся знаний
информационная:
информации,
систематизация
направлен
умение
на
анализировать и структурировать
полученную информацию
коммуникативная:
устная
направлена на
коммуникация,
выводы,
умение
формулировать
и
аргументированно отстаивать свою
точку зрения
делать
Узнаем…
Построим…
Научимся…
Работа с тестом.
Используя рисунок, ответьте на
вопросы,
выберите
соответствующий ответ и
занесите результаты в таблицу
(в оценочном листе)
1
2
3
фронтальный опрос
оценочное суждение,
коррекция
ответов
учащихся
отмечают в оценочном
листе свою активность
включения в работу на
данном этапе
+
4 1 2
+
уꞌ
у
1. По
производной
определить
функции
промежутки возрастания
функции?
А. (4;1) U (1;2) Б. (
4;2)
В. [4;1]U [1;2] Г. [4;2]
2. Какие из изображённых
являются
точек
проводит
III Актуализация знаний – время (5 мин)
опрос
учащихся по пройденному
материалу;
отвечают на вопросы
учителя;
актуализируют
способы действия,
фиксируют
затруднение;
демонстрируют
знания, умения
теме;
по
определяют уровень
работы на данном
этапе,
заполнив
оценочный лист
организует повторение
знаний,
закрепление
умений;
Балухтина С.В. ТКУ (КП) критическими точками
функции из её области
определения?
А. 1 Б. 4 и 2
В. все Г. ни одна
3. Определите экстремумы
функции.
А. max: 2; min: 4
Б. max: 1; min 4 и 2
В. max: 1 и 2; min: 4
Г. max: 4 и 1; min: 2
2
В
Модельный ответ:
1
3
Г
А
Критерии оценивания:
за
каждый правильный ответ 1
балл
Практические задания (устно):
1. Какова
область
определения функции?
; у=х2+х6.
у
2 х
2. По графику производной
некоторой
функции
укажите интервалы, на
которых
функция
монотонно возрастает,
имеет
убывает,
максимум,
имеет
минимум.
Балухтина С.В. ТКУ (КП) IV. Обобщение и систематизация знаний – 10 мин
организовывает работу в
выполняют задание,
парах и группах
работают в парах или
готовят
группах,
ответы
на
поставленные
1 (1;4)
вопросы,
1
представляют
результат;
Х ( ∞; 2)
У
4 (4, +∞)
6
(2;1)
2
4
и
выявляют
проговаривают
причины затруднений
при
выполнении
задания;
определяют уровень
работы на данном
этапе,
заполнив
оценочный лист.
Балухтина С.В. ТКУ (КП)
учебнопознавательная:
нахождение,
переработка,
использование информации для
решения учебных задач направлена
на
развитие взаимопомощи,
самостоятельной познавательной
рефлексию,
деятельности,
самооценку
успешности
собственной деятельности
информационная:
систематизация информации и
преобразование её в другие формы
коммуникативная: устная и
письменная
коммуникация,
продуктивная парная и групповая
коммуникация
Работа в парах.
1. Постройте эскиз графика непрерывной
функции у = f(х), пользуясь данными,
приведёнными в таблице.
Работа в группе.
2.
Исследуйте функцию и постройте её
график: у = 2 + 5х3 – 3х5.
работа в
паре,
самоконт
роль,
самооцен
ка;
оценочное
суждение,
коррекци
я ответов
учащихся
оценка/
самооцен
ка
действий
по
достижен
ию
планируе
мых
результат
ов
отмечают
в
оценочно
м листе V. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция – 10 мин
Организовывает работу по
выполнению задания и
взаимопроверку решения
по образцу.
Осуществляют
самопроверку,
взаимопроверку,
сравнивая с образцом.
самооценка
учебнопознавательная:
переработка,
использование
информации для решения учебных
задач; анализ, рефлексия, взаимо
и
учебно
познавательной деятельности
информационная: обработка
информации и преобразование её в
виде таблиц и графиков.
коммуникативная:
письменная
коммуникация,
направлена на представление
информации в виде решения
задачи
Проводят самооценку
своей деятельности,
успешности на уроке
VI. Рефлексия (подведение итогов занятия) – 5 мин
создает условия для
рефлексии
учебной
деятельности учащихся на
уроке для соотнесения
целей и результатов
учебной деятельности,
фиксирования степени их
соответствия.
обеспечивает понимание
учащимися
цели,
содержания и способов
Балухтина С.В. ТКУ (КП)
на
учебнопознавательная: анализ,
рефлексия, самооценка учебно
познавательной деятельности
информационная:
информации
систематизация
направлена
умение
анализировать и структурировать
полученную информацию
коммуникативная:
устная
направлена на
коммуникация,
умение задавать вопросы, строить
понятные
высказывания;
представление информации в виде
свою
степень
работы в
паре,
группе
выполнение задания;
проверка решения по
образцу;
взаимоконтроль;
взаимооценка;
рефлексия деятельности;
сопоставление результатов
деятельности
с
предложенным учителем
образцом;
отмечают в оценочном
листе
уровень
свой
выполнения работы
уровень
отмечают в оценочном
листе
своей
деятельности на уроке,
эмоциональное состояние
См.Приложение 1.
Ответить на вопросы:
1. Какова была тема урока?
2. Достигли
ли
поставленных целей?
3. Каким
способом
достигли цели урока?
4. На каких этапах урока
возникали затруднения и
в чём они выражались?
ваше
Отметьте
настроение в конце
нашего урока.
5. выполнения.
рисунка
Приложение 1.
Задание для V этапа урока « Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция».
Самостоятельная работа по теме
«Применение производной к построению графиков функции»
Заполните пропуски в решении.
Дана функция у = х5 – 2,5х2 + 3. Исследуйте функцию и постройте её график.
5 – 2,5х2 + 3) = (х
ꞌ
ꞌ
5) (2,5х
ꞌ
2) + (3) =(х
ꞌ
ꞌ
5) 2,5 ∙(х
ꞌ
2) + (3) = …х
ꞌ
… 2,5∙…+…=…
1. О.О.Ф. …
2. Найти производную функции.
ꞌ
у = (х
3. Найти стационарные точки функции.
5х4 – 5х = 0,
5х ∙ (… …) =0,
Балухтина С.В. ТКУ (КП) 5х = 0 или ….=0,
х1=… х 2=….
4. Определить промежутки возрастания и убывания функции.
уꞌ
у
х=2 5х4 – 5х=…
5. Определить точки экстремума функции и значение функции в этих точках.
хmax = …
хmin =…
у(…)=…
у(…)=…
6. Результаты исследования записать в таблицу
7. Построить график заданной функции.
Оценивание. Каждый правильно выполненный этап 1 балл.
Х
У
ꞌ
У
Количество баллов
7
6
5
40
Оценка
5
4
3
2
Лист самооценки работы на уроке______________________________________________________________
(Ф.И.О)
Запиши тему урока___________________________________________________________________________________________
Приложение 2.
Запиши цель урока: Вспомним __________________________________________________________
Повторим ___________________________________________________________
Изучим ____________________________________________________________
Узнаем _____________________________________________________________
Построим __________________________________________________________
Научимся __________________________________________________________
Балухтина С.В. ТКУ (КП) Этап урока
Критерии оценивания
Оцени свой результат
Твои затруднения
Организационный
Отметь своё настроение на начало урока
Постановка цели урока
Активно ли ты работал над целью урока?
Да 1
Нет 0
Актуализация знаний
Работа с тестом
Балухтина С.В. ТКУ (КП) За каждое правильно выполненное задание 1 балл (максимально 3 балла)
1
2
3
Активно ли ты работал в устной работе на повторение?
Активно2
Средне1
Не активно0
Обобщение и систематизация знаний
Работа в паре.
Выполнял ли ты задания самостоятельно или обращался к помощи учителя или одноклассников?
Самостоятельно – 3
Помощь одноклассника – 2
Помощь учителя – 1
Не выполнил задание – 0
Балухтина С.В. ТКУ (КП) Работа в группе.
Выполнял ли ты задания самостоятельно или обращался к помощи учителя или одноклассников?
Самостоятельно – 3
Помощь одноклассника – 2
Помощь учителя – 1
Не выполнил задание – 0
Контроль усвоения материала
Выставь оценку по набранным баллам
Количество
баллов
7
6
5
40
Оценка
5
4
3
2
оценка:
Рефлексия
Достигли ли поставленных целей?
Балухтина С.В. ТКУ (КП) Да – 2
Не все – 1
Нет 0
Отметь своё настроение на конец урока
Балухтина С.В. ТКУ (КП)
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
«Применение производной к исследованию функции»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.