Применение различных способов для разложения на множители.

Тема:  Применение различных способов для разложения на  множители. Цель урока:   формирование  умений   разложения многочлена  на множители  различными способами;  воспитывать аккуратность, усидчивость, трудолюбие, умение работать в парах. Оборудование: мультимедийный проектор, ПК, дидактические материалы. План урока: 1. Организационный момент; 2. Проверка домашнего задания; 3. Устная работа; 4. Изучение нового материала; 5. Физкультминутка; 6. Закрепление изученного материала; 7. Работа в парах; 8. Домашнее задание; 9. Подведение итогов. Ход урока: 1. Организационный момент.  Нацелить учащихся на урок. Не в количестве знаний заключается образование, а в полном  понимании и искусном применении всего того, что знаешь.                                                                                                    (Георг Гегель)  2. Проверка домашнего задания. Разбор  заданий,  при решении  которых у учащихся возникли трудности. 3.Устная работа.    разложите  на множители: 1)   2 х  ;3 xy 2)  3)  a  4 a ;3  baу    bax  ; 4)    nma     mn  .  Установите соответствие между выражениями левого и правого  1.  2.  3.  4.  5.  a  2 2 b   2ba    2ba  a  3 3 b . a  3 b 3 столбцов:  а.   2 ab 2 a  2 b б.   aba   2  ab  b 2 в.   baba    г.  д.  2 a  2 ab 2  b  aba   2  ab  b 2  Решите уравнения:  1.   2.   3.   a 2 2 8 0  x   6 x  8  0 x 8 2 8 0 4. Изучение нового материала. Для разложения многочленов на множители мы применяли вынесение  общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного  умножения. Иногда удается разложить многочлен на множители, применив  последовательно несколько способов. Начинать преобразование следует, если это возможно, с вынесения  общего множителя за скобки. Чтобы успешно решать такие примеры, сегодня  мы попытаемся выработать план последовательного их применения. Пример 1. Разложите многочлен на множители и укажите какие способы  использовались при этом. 3 3 x  12 x  3  xx 2   3 4  xx   2 x  2 применили 2 способа:  вынесение общего множителя за скобки;  использование формул сокращенного умножения. Пример 2. 2 a  2 ab  2 b  2 c   ba  2  2 c применили 2 способа:  группировку;  cbacba                                       использование формул сокращенного умножения. Пример 3.     a 6 3 a  2 3 a  a 8 3   8   3 aa  a 2    2 2 a  2 a   4  3 aa  a 2    2 2 a  a 4       применили 3 способа:  группировку;  использование формул сокращенного умножения;  вынесение общего множителя за скобки. Эти примеры показывают, что при разложении многочлена на множители  полезно соблюдать следующий порядок: 1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть). 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам  сокращённого умножения. 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы  не привели к цели). Пример 4. x x 2  3 x 2 3   xx 2  3 x   2  xx 2  2 x  2 x    xxx   2  x   2  xx                2 x  1 применили 3 способа:  вынесение общего множителя за скобки;  предварительное преобразование;  группировку. Отмечаем, что для решения этого примера мы использовали еще один способ  разложения на множители – предварительное преобразование. Даем ему  характеристику: Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или  дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем  случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же  слагаемое. 5. Физкультминутка 6. Закрепление изученного материала 6. Работа в парах Разложите на множители               х2 – 15х + 56 Решите уравнение                          х2+5х+6=0 Домашнее задание №936, №941, №943 Подведение итогов ответьте на вопросы ­ Перечислите основные способы разложения на множители; ­ Охарактеризуйте каждый способ разложения многочлена на множители Рефлексия