Разработка методических
рекомендаций для обучения
решению задач на движение при
обобщающем повторении.
Постникова
Валентина
Ильинична.
Подольск
Актуальность темы.
Решению задач на движение уделяется
много времени в курсе алгебры 5 9 –го
классов.
Наряду с задачами на совместную работу
и задачами на проценты, во II части ГИА и
в I части ЕГЭ (В 13) мы чаще всего
встречаем именно задачу на движение.
Теоретический материал для
решения задач на движение.
1.Формулы, выражающие зависимость
между скоростью, временем и
пройденным путём: S=v∙t, v=S:t, t=S:v
2.Формулы скорости объекта, движущегося
по реке: vпо теч.=vсоб.+vтеч. ;
vпротив теч.=vсоб.vтеч. ;
vсоб.=(vпо теч.+vпротив теч.):2.
Указания к задачам на
движение.
Для составления уравнения к задачам на движение
часто бывает удобно использовать таблицу:
1объект
2объект
(условие движения)
(условие движения)
v,км/ч
t ,ч
S,км
Указания к задачам на
движение.
Пройденный путь, скорость и время
должны быть в одной системе единиц.
Обозначаем за х неизвестную величину,
устанавливаем по условию какая из
величин известна, третью (оставшуюся)
величину выражаем через х и известную
величину с помощью формул движения.
Составляем уравнение.
Классификация задач на движение:
движение в одном направлении;
движение с остановкой в пути;
движение навстречу друг другу;
компоненты движения заданы в общем
виде (параметры);
движение по воде;
скорость выражена косвенно через время;
Классификация задач на движение:
определение длины (или скорости)
объекта, который двигается мимо
неподвижного наблюдателя;
движение по окружности;
пройденный путь принимается за 1, а
единственной данной величиной является
время;
составление неравенств.
Примечание.
Для некоторых типов задач на движение
очень сложно (или вообще невозможно)
составить таблицу. В этих случаях очень
полезно для наглядности использовать:
1) модели ситуаций (например модель
часов для задач со стрелками);
2) рисунки – иллюстрации ситуаций.
Пример иллюстрации к задаче.
Из пункта А в пункт В выехали автобус и мотоцикл. Автобус
проехал весь путь с постоянной скоростью. Мотоцикл проехал
первую половину пути со скоростью на 6 км/ч большей скорости
автобуса, а вторую половину – со скоростью 55 км/ч и прибыл в В
одновременно с автобусом. Найдите скорость автобуса.
X км/ч
(X + 6) км/ч
55 км/ч
Презентация Задачи на движение.ppt
