Проект "Текстовые задачи на движение"

Разработка методических     рекомендаций для обучения     решению задач на движение при     обобщающем повторении. Постникова  Валентина  Ильинична. Подольск

Актуальность темы.  Решению задач на движение уделяется  много времени в курсе алгебры 5 ­ 9 –го  классов.  Наряду с задачами на совместную работу  и задачами на проценты, во II части ГИА и  в I части ЕГЭ (В 13) мы чаще всего  встречаем именно задачу на движение.

Теоретический материал для  решения задач на движение. 1.Формулы, выражающие зависимость  между скоростью, временем и  пройденным путём: S=v∙t, v=S:t, t=S:v 2.Формулы скорости объекта, движущегося  по реке:    vпо теч.=vсоб.+vтеч. ;                   vпротив теч.=vсоб.­vтеч. ;                  vсоб.=(vпо теч.+vпротив теч.):2.

Указания к задачам на  движение.    Для составления уравнения к задачам на движение  часто бывает удобно использовать таблицу: 1объект  2объект (условие движения)  (условие движения) v,км/ч t ,ч S,км

Указания к задачам на  движение.  Пройденный путь, скорость и время  должны быть в одной системе единиц.  Обозначаем за х неизвестную величину,  устанавливаем по условию какая из  величин известна, третью (оставшуюся)  величину выражаем через х и известную  величину с помощью формул движения.  Составляем уравнение.

Классификация задач на движение:  движение в одном направлении;  движение с остановкой в пути;  движение навстречу друг другу;  компоненты движения заданы в общем  виде (параметры);  движение по воде;  скорость выражена косвенно через время;

Классификация задач на движение:  определение длины (или скорости)  объекта, который двигается мимо  неподвижного наблюдателя;  движение по окружности;  пройденный путь принимается за 1, а  единственной данной величиной является  время;  составление неравенств.

Примечание.        Для некоторых типов задач на движение  очень сложно (или вообще невозможно)  составить таблицу. В этих случаях очень  полезно для наглядности использовать:                1) модели ситуаций (например модель  часов для задач со стрелками);       2) рисунки – иллюстрации ситуаций.

Пример иллюстрации к задаче.   Из пункта А в пункт В выехали автобус и мотоцикл. Автобус  проехал весь путь с постоянной скоростью. Мотоцикл проехал  первую половину пути со скоростью на 6 км/ч большей скорости  автобуса, а вторую половину – со скоростью 55 км/ч и прибыл в В  одновременно с автобусом. Найдите скорость автобуса.             X  км/ч (X + 6) км/ч 55 км/ч