«Проектно- исследовательские технологии при изучении математики в

рамках реализации Федерального государственного образовательного

стандарта»

                                                                Не существует  сколько-нибудь

                                                                достоверных тестов на одаренность,

                                                                кроме тех, которые проявляются

                                                                в результате активного участия

                                                                хотя бы в самой маленькой

                                                               поисковой исследовательской работе.

                                                                                       А.Н. Колмогоров

В концепции Федеральных государственных стандартов нового поколения определено понимание основного результата образования как индивидуального прогресса в основных сферах личностного развития, достигаемого путем освоения универсальных и предметных способов действий, ведущих идей и ключевых понятий; достижения на этой основе способности к развитию «компетентности к обновлению компетенций». Сущность учебного предмета и его специфики раскрывается на основе системно-деятельностного подхода, согласно которому учебный предмет строится как система целенаправленно организованной учебной деятельности, в ходе которой учащиеся, совершая определенные специфичные для данного учебного предмета действия, осваивают универсальные и предметные способы действий, ключевые утверждения, понятия и теории, существенные свойства изучаемых объектов и отношения между ними.



Проблемы современной школы привлекают к себе в последнее время, особенно пристальное внимание. О них спорят на страницах газет и журналов, им посвящаются книги и телепередачи. От школы и учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех ребят, но главное, научить школьников творчески распоряжаться ими. Но, к сожалению, обучение математике, как и в прочем любой другой, часто сводится лишь к «прохождению» программ, причем преимущественно с использованием объяснительно-иллюстративного метода: делай как я (посмотри – повтори – запомни). 

Может поэтому, учителя в своей работе стараются  практически всегда как-то разнообразить формы и методы своей деятельности и деятельности, учащихся на уроке. Учитель просто обязан работать на высоком профессиональном уровне! В это понятие вкладываются не только знание приемов, методов обучения, разумное их применение.

Современный урок невозможен без использования информационных и телекоммуникационных технологий. 

Уроки с применением новых технологий помогают эффективнее и одновременно комфортнее организовать процесс обучения.

Уроки – презентации, применение мультимедиа-технологий, разнообразный иллюстрированный материал нестандартная форма подачи учебного материала стимулирует познавательный интерес и поисковоисследовательскую деятельность учащихся.

Один из немаловажных и интересных методов  преподавания это метод проектов.

Использование метода проектов в преподавании математики помогает учащимся адаптироваться к будущей взрослой жизни. Сущность метода проектов состоит в том, чтобы решить некоторую, сравнительно большую задачу, выполнив все необходимые для этого шаги – начиная со сбора информации, через ее анализ и заканчивая оформлением результата.

Изучение математики и метод проектирования на уроках математики открывает новые возможности для овладения такого сложного предмета как математика, для овладения такими современными методами научного познания, как формализация, моделирование, математический эксперимент и т.д. Проектная методика привносит в учебный процесс новые виды учебной деятельности, многие умения и навыки, формируемые при работе с проектом, носят в современных условиях общенаучный, общеинтеллектуальный характер. К ним, в частности, относятся:

Ø   поиск, отбор, анализ, организация, получение информации в открытом информационном обществе и всей окружающей реальности;

Ø   умение решать принципиально новые задачи, поставленные на уроке математики новым подходом к анализу окружающей действительности;

Ø   проектирование на основе математического моделирования объектов и процессов.

Обучение с помощью метода учебных исследовательских проектов может быть реализовано на уроках, а так же в элективных курсах по математике на разных уровнях.

1.Актуальность

     Анализ состояния школьной практики формирования проектной деятельности учащихся, позволяет сделать вывод о том, что современная школа не в полной мере реализует педагогический потенциал метода проектов как личностно ориентированной технологии обучения.

Существует две точки зрения на связь проектной деятельности и метода проектов:

1)    метод проектов и проектная деятельность – это два понятия, которые нельзя смешивать, они существуют независимо друг от друга.

2)    Большинство же авторов придерживаются мнения, что метод проектов и проектная деятельность существуют в тесной связи друг с другом.

Мы будем рассматривать в неразрывной связи проектную деятельность учащихся и метод проектов, как форму организации проектной деятельности учащихся.

В настоящее время в образовательную деятельность школ вводят новые педагогические технологии, используют активные методы обучения, в том числе и метод проектов. Это происходит потому, что обычная школа, в которой ученик выступает объектом обучения, теряет свою актуальность. На ее место приходит другая школа, в которой учащиеся могут проявить свои таланты и индивидуальность, научиться выбирать и принимать решения.

Перед такой школой стоят новые задачи:

1)          Педагог должен создать среду, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а также быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. 

2)          Для учащихся должны быть созданы условия, которые способствуют их развитию по разным предметам, но в тоже время необходимо снизить нагрузку учащихся. Для осуществления этих задач необходимо сделать учебный процесс более увлекательным и интересным, раскрыть значение получаемых в школе знаний и их практическое применение в жизни.

2. Метод проектов имеет давнюю историю.

 Как всякое направление обучения, проектное обучение имеет свою историю и свои корни в культуре. Зародилось оно и стало успешно развиваться в рамках англо-саксонской культурно – образовательной традиции. 

Один из ярких и последовательных сторонников был философ и педагог Джон Дьюи. Он полагал, что содержание образования должно быть максимально приспособлено к субъективным, индивидуальным запросам учащихся и должно изначально выводиться из обычного жизненного опыта. Поэтому основное внимание в содержании образования должно быть уделено не усвоению «абстрактных» истин и не развитию когнитивных способностей, а занятиям конструктивного характера. В этих условиях предельно прагматичный « метод проектов» оказался самым приемлемым педагогическим инструментом.

Автором « метода  проектов» стал профессор педагогики учительского колледжа при Колумбийском университете Уильям Херд Киллпатрик (1871 – 1965). Суть его новаторской идеи заключалось в том, что дети, вместо распространенного в гимназиях той поры преимущественно репродуктивного изучения «абстрактных знаний», мало приложенных к жизненной реальности, исходя из своих интересов, вместе с учителем выполняли собственные проекты.

Внимание русских педагогов этот метод привлек еще в начале XX века. Идеи проектного обучения возникли в России практически параллельно с разработками американских педагогов. В 1905 году под руководством русского педагога С.Т. Шацкого была организована небольшая группа сотрудников, пытавшихся активно использовать проектные методы в практике преподавания. Наблюдения и эксперимент при этом составляют основную и обязательную черту преподавания. В поисках наиболее подходящего названия педагогики использовали такие определения, как практический, опытно – испытательный, естественно – научный, исследовательский, опытно – показательный метод, метод лабораторных уроков. По своей сути они во многом перекликались с методом проектов.

 Наиболее полно идеи Дж. Дьюи были реализованы в педагогической практике А.С.Макаренко, разработавшего основы логики педагогического мышления.

В 1930 г. Наркомпрос  утвердил программы для начальной школы и для школ ФЗС, которые были построены на основе комплексов – проектов, в которых отводилось большое место практической деятельности учащихся по выполнению намеченных программ практических дел – « проектов». Препятствием широкому распространению метода проектов стало его осуждение в 1931 г. Постановлением ЦК ВКП(б), вызванное тем, что учащимся давали лишь те знания, которые могли найти практическое применение в их жизни. Бессистемность изучения дисциплин, чрезмерная прагматичность в обучении привели к тому, что учащиеся не получали полноценных знаний: окончившие школу не имели достаточной подготовки для успешных занятий в вузах. В результате в течение более полувека этот метод как самостоятельный в России не использовался.

В современном отечественном образовании снова сложились условия востребованности этого метода. Надо только оговорить, что в современной педагогике проектная деятельность должна использоваться как компонент системы образования, не разрушая сложившейся предметной классно – урочной системы. Справедлива оценка метода проектов, данная В.В. Гузеевым: « Проектное обучение – полезная альтернатива классно – урочной системе, но оно отнюдь не должно вытеснять её… Его следует использовать как дополнение к другим видам обучения».

3. Метод учебного проекта в школьном образовании

Проект – это буквально “брошенный вперед”, т.е. прототип, прообраз какоголибо объекта, вида деятельности, а проектирование превращается в процесс создания объекта. 

Педагогическая эффективность метода учебного проекта может быть

Основан на принципе  индивидуально сконцентрированного

Схема 1. Педагогическая эффективность метода проектов

Проект – это самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.

При выполнении проекта школьники попадают в среду неопределенности, но именно это активизирует их познавательную деятельность.

Проектирование следует искать там, где есть:

1.   восхождение,

2.   диалектическое  развитие от старого к новому,

3.   от известного к неизвестному, 

4.от неудовлетворяющего к удовлетворяющему новым потребностям улучшения технико-экономических и социальных показателей производства, по большому счету — потребностям людей.

4.   Роль учителя в организации проектной деятельности.

Организация проектной деятельности требует знания специфики этой деятельности и понимания её целей и задач: стимулировать интерес ребят к определённым проблемам, предполагающим владение определённой суммой знаний и через проектную деятельность, предусматривающую решение одной или целого ряда проблем, показать практическое применение полученных знаний. Чрезвычайно важно показать детям их личную заинтересованность в приобретаемых знаниях, которые могут и должны пригодиться им в жизни. Где, каким образом? Это может подсказать учитель, а может просто направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. Но в результате ученики должны самостоятельно или в совместных усилиях решить проблему, применив необходимые знания подчас из разных областей, получить реальный и ощутимый результат.

Роль учителя в проектной деятельности состоит не столько в преподавании, сколько в создании условий для проявления у детей интереса к познавательной деятельности, самообразованию и применению полученных знаний на практике. 

Перед вами список ролей, которые предстоит "прожить" по ходу реализации проекта:

Энтузиаст, вдохновляющий и мотивирующий учащихся на достижение цели;

•       специалист, обладающий знаниями и умениями в нескольких (не во всех) областях; 

•       консультант, помогающий организовать работу;

•       руководитель, помогающий планировать работу по времени;

•       «человек, задающий вопросы», помогающий увидеть ошибки и недочеты работы;

•       координатор группового процесса;

•       эксперт, анализирующий результаты выполненного проекта.

Виды учебных проектов

Классификация проектов по характеру результата:

•       Информационный проект - направлен на сбор информации о каком- либо объекте или явлении с целью анализа, обобщения и представления информации для аудитории. 

•       Исследовательский проект - по структуре напоминает научное исследование. 

•       Обзорный проект;

•       Проекты – инсценировки.

    По форме:  Видеофильмы

•       Рекламный ролик

•       Телепрограмма

•       Интервью с известными людьми

•       Журнальный репортаж

•       Рок - опера 

По профилю знаний :

•       Монопроекты - как правило, в рамках одного предмета или одной области знания, но могут использовать информацию из других областей знания и деятельности; руководитель - учительпредметник, консультант - учитель другой дисциплины.При этом выбираются наиболее сложные разделы или темы программы; укладываются в классно – урочную систему. 

•       Межпредметные проекты - проводятся исключительно во внеурочное время под руководством нескольких специалистов в различных областях знаний. Глубокая и содержательная интеграция требуется уже на этапе постановки проблемы. 

По числу участников:

•       1.Личностные

•       2. Парные

•       3. Групповые 

По типу объекта проектирования ( по А.Г. Раппопорту):

•       Морфологические – проектирование вещей;

•       Социальные – проектирование организаций, норм, сложных социально – морфологических объектов.

•       Экзистнциальные               -        проектирование   личностного        развития человеческого «Я»

По характеру координации :

•       С открытой, или явной, координацией: координатор проекта участвует в проекте в собственной, своей функции, ненавязчиво направляя работу, организуя в случае необходимости отдельные этапы проекта, деятельность отдельных учеников;

•       Со скрытой координацией: координатор не обнаруживает себя ни в сетях, ни в деятельности групп участников в своей функции. Он выступает как полноправный, но как один из многих участников проекта.

По уровню контактов :

•       Внутришкольные или региональные: проекты, организуемые либо внутри       одной         школы,       на      уроках        по      одному       предмету,   или междисциплинарные, либо между школами, классами внутри региона, внутри одной страны;

•       Международные: эти проекты представляют исключительный интерес, поскольку фактически в них реализуется диалог культур со всеми присущими ему познавательными, коммуникативными аспектами. 

 По продолжительности :

•       Краткосрочные

•       Средней     продолжительности

•       Долгосрочные 

Для учителя в проектной деятельности учащиеся нуждаются в целом ряде определенных интеллектуальных, творческих коммуникативных умений, необходимых для самостоятельного решения проблемы, лежащей в основе проектной методики обучения математике. 

Выделяют следующие умения, которые способствуют успешному овладению проектной деятельностью:

•       Интеллектуальные – умение работать с информацией, с текстом ( выделять главную мысль, вести поиск информации в математическом тексте), анализировать информацию, делать обобщения, выводы, умение работать с разнообразными справочными материалами.

•       Творческие – умение генерировать идеи, находить не один, а несколько вариантов решения проблемы, прогнозировать последствия того или иного решения;

•       Коммуникативные – умение вести дискуссию, слушать и слышать своего собеседника, отстаивать свою точку зрения, подкреплять её аргументами, умение находить компромисс с собеседником, умение лаконично излагать свою мысль.

Проекты по способу преобладающей деятельности, используемые при обучении  математики:

Исследовательский проект предполагает наличие основных этапов, характерных для научного исследования. Этот тип проектов предполагает: 

•       обоснование актуальности взятой для исследования темы,

•       формирование проблемы исследования, его предмета и объекта, 

•       обозначение задач исследования, 

•       определение методов исследования, 

•       источников информации,

•       выбор методологии исследования,

•       выдвижение гипотез решения обозначенной проблемы, разработка путей её решения, обсуждение полученных результатов,

•       формулирование вывода, 

•       оформление результатов исследования,

•       обозначения новых проблем для дальнейшего его развития.

 Не надо забывать, что  исследовательский проект от исследования отличает то, что в результате работы над проектом не предполагается открыть новое математическое знание, элемент новизны если и будет иметь место, то лишь для участника проекта. В каком – то смысле, это игра « в исследование» с целью приобщения учащихся к исследовательской деятельности, выявлению способностей к ней и интереса.

Творческий проект предполагает свободную форму работы, вариативность представления результатов. Такие проекты не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников. Результатом может быть: совместная газета, видеофильм, спектакль, игра, праздник, выставка и т.п. Однако оформление результатов проекта требует четко продуманной структуры в виде сценария, программы праздника, статьи, репортажа, оформления выставки и т.д.

Практико – ориентированный (прикладной) проект: нацелен на социальные интересы участников проекта. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала результат деятельности его участников. Причем этот результат обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников и может быть использован в жизни класса, школы, микрорайона, города. Такой проект требует тщательно продуманной структуры, с определением функций каждого из них, четких выводов и участия каждого в оформлении конечного продукта.

Например, проекты А.Г.Белоусовой 

Ролевые (игровые) проекты. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Степень творчества в этих проектах очень высокая, но доминирующим видом деятельности все – таки является ролевая.

Ознакомительно – ориентировочный (информационный) проект: такой проект направлен на сбор информации о каком – то объекте, явлении. Предполагается ознакомление участников проекта с информацией, её анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Они требуют хорошо продуманной структуры, возможности систематической коррекции по ходу работы. Структура проекта: его цель, актуальность, источники информации, проведение «мозговой атаки», обработка информации, результат, презентация

Пример: Урок стереометрии

Редакционно – издательский проект. Например, выпуск математической газеты, журнала, сборника. Данные проекты выполняются после изучения темы.

Показать несколько проектов гимназии им.Н.Г.Басова

Сценарный проект. Например, сценарий праздника – турнира: « Считай,

Смекай, Отгадывай»

Этапы проектной деятельности

Работа над любым типом проекта включает в себя следующие основные этапы: 

•           этап предпроектной подготовки,

•           этап планирования,

•           организационно-исследовательский этап и

•           этап представления полученных результатов.

 Логика каждого из этих этапов определяет ролевое содержание деятельности участников работы над проектом: учащихся, учителей, консультантов.

1. Этап предпроектной подготовки включает в себя:

•         формирование проектной группы;

•         выбор научных руководителей;

•         выбор и формулирование темы проектной работы;

•         формулирование положений гипотезы, цели и задач проекта;

•         обоснование методов исследования;  разработка плана и структуры исследования;  изучение источников и литературы по теме. 

Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на этапе планирования:

2.На этапе планирования:

•         определяются сроки представления результатов (конечные и промежуточные);

•         дорабатывается сама идея с учетом актуальности темы;

•         обсуждаются возможные результаты работы по теме проекта;

•         определяются      и       распределяются   учебные     задачи        и устанавливаются сроки их выполнения.

3. На организационно-исследовательском этапе:

•         расписывается     последовательность      выполнения         проектной

работы;

•         распределяются конкретные задания;

•         собирается и обрабатывается информация; источниками информации могут быть опрос, наблюдение, эксперимент, интервью, а также книги и периодические издания, Интернет; 

Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы:

Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе

                     4. Этап      представления      полученных      результатов     работы

(презентация).

•         готовятся выводы и сопоставляются с поставленными задачами и положениями гипотезы;

•         оформляются результаты исследования, и готовится отчет. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Как видно из вышесказанного степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы:

Рис. 1. Степень активности и самостоятельности учащихся при осуществлении проектной деятельности

Результаты проектной деятельности

    Результаты проектной деятельности часто отождествляются лишь с выполнением проектов. На самом деле при использовании метода проектов существует другой, не менее важный результат. Это формирование общеучебных умений и навыков у учащихся: 

•         значимость и актуальность выдвинутых проблем и предлагаемых решений, адекватность их изучаемой тематике;

•         реальность, практическая направленность и значимость работы;

•         корректность используемых методов исследования и обработки полученных результатов;

•         необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему, привлечение знаний из других областей;

•         соответствие содержания целям, задачам и теме проекта;

•         логичность и последовательность изложения;

•         четкость формулировок, обобщений, выводов;

•         аргументированность   предлагаемых      решений,    подходов,

выводов;

•         стилистическая и языковая культура изложения;

•         полнота библиографии;

•         наличие собственных взглядов на проблему и выводов;

•         активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями;

•         характер общения, взаимопомощи участников в ходе выполнения проекта;

•         доказательность принимаемых решений, умение аргументировать свои заключения;

•         авторство;

•         умение отвечать на вопросы оппонентов, корректность в

дискуссии;

•         перспектива доработки (потенциал);

•         эстетичность оформления результатов выполненного проекта, качество эскизов, схем, рисунков;

•         соответствие оформления проекта стандартным требованиям.

Критерии оценки защиты проекта:

§   качество доклада: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; его объём;

§   объём и глубина знаний по теме, эрудиция, межпредметные

связи;

§   культура речи;

§   чувство времени;

§   использование наглядных средств;

§   умение удерживать внимание аудитории;

§   умение отвечать на вопросы: полнота, аргументированность, корректность в дискуссии;

§   готовность к дискуссии;

§   доброжелательность, контактность.

Видно, что организация проектной деятельности требует от учителя тщательной подготовки, больших временных затрат. В ходе ее подготовки необходимо соблюдать принципы, требования к проектам, особое внимание уделить интересам и склонностям учащихся, исходя из всего этого, подобрать такой тип проекта, который максимально удовлетворит потребности, склонности, интересы и любознательность учеников. Но в то же время учитель должен создать условия, способствующие развитию различных качеств и способностей у школьников.

Анализ занятий кружка, посвященного организации проектной деятельности в 6 классе

Занятие 1

Целью занятия было формирование у учащихся представлений о сущности проектной деятельности. В ходе этого занятия учащиеся познакомились с правилами, этапами работы над проектами, с видами проектов и критериями их оценивания. Для реализации был выбран метод беседы, учащиеся осваивали новую для них информацию, отвечая на вопросы учителя: Что такое проект? Принимали ли вы когда-нибудь в них участие? Как организовать  работу над проектом? Какие виды проектов вы знаете?

Учащимся были выданы брошюрки «Проектное портфолио», в которых зафиксирован основной теоретический материал по проектной деятельности.

Ребята познакомились с критериями оценивания.

Задание 2

Цель занятия: сформировать у учащихся умение описывать работу над проектом на каждом этапе. На этом занятии ученики попробовали себя в проектной деятельности по математике. 

Сначала вместе со школьниками были рассмотрены этапы проекта «Расчет необходимого количества витаминов для поддержания организма в тонусе и сохранения здоровья». Ученики выразили свое отношение к проекту, варианту его решения. Посмотрели, какая именно деятельность присутствует на каждом этапе.

Следующим шагом было самостоятельное определение этапов деятельности для проекта «Расчет затрат на еду в месяц семьей из 3 человек». Здесь учащиеся попробовали самостоятельно распланировать работу над предложенным проектом. 

К представлению результата своей работы школьники подошли серьезно и ответственно. Они тщательно продумали внешний вид своей работы. Одна группа предложила вниманию плакат, на котором изображена таблица с продуктами, их количеством, стоимостью и общей суммой. Вторая подошла к решению на наш взгляд более творчески, ребята изобразили продукты, под каждым изображением написали его стоимость, количество. На плакате также имелась информация о затратах на продукты. Тем не менее, каждая группа справилась с заданием.

Занятие 3

Цель занятия: организовать работу над проектом «Объем прямоугольного параллелепипеда». Выбор такой темы проекта обусловлен, прежде всего, интересом школьников к задачам практического характера (как известно тема проекта должна быть интересна участникам проектной деятельности), довольно большим потенциалом представления результатов, в проекте такого характера учащиеся могут проявить фантазию и творчество, что является немаловажным в формировании и поддержании интереса к предмету математика.

Чтобы не создавать строгости в постановке задачи, было решено использовать такую форму погружения в проблему, как «проживание».

Задача: Один грузчик поднимает  упаковку литровых пакетов молока 3х3х3. Поднимут ли три грузчика

упаковку литровых пакетов молока размером 9х 9 х 9 ?

Задание: вычислить  объем прямоугольного параллелепипеда, с помощью его найти объем первой упаковки и объем второй упаковки пакетов молока, сравнить объемы двух объектов. Сделать вывод.

В ходе обсуждения, анализа условия поставленной задачи, определена цель: разработать план решения задачи в соответствии с требованиями, выполнив задание. То есть учащиеся поняли, что результатом их труда должен быть конечный продукт (представление своих результатов) и выполнение задания.

Выделив цель, учащимся был задан вопрос: «Как будем достигать эту цель?». Таким образом, подведено к работе непосредственно над планированием проекта. Опять же проанализировав задачу, учащиеся пришли к выводу, что, прежде всего, необходимо найти формулы объема прямоугольного параллелепипеда, поскольку именно от его размеров будет зависеть решение задачи. То есть учащиеся, рассмотрев задачу «изнутри», составили план своей проектной деятельности.

На этом же занятии было предложено разбиться на две группы, чтобы определиться с формой представления результата, материалами, необходимыми для презентаций, и сроками выполнения проекта. Определяя сроки работы над проектом, учащиеся учли объем предстоящей работы.

Занятие 4

Цель занятия: организовать работу школьников над проектом «Объем прямоугольного параллелепипеда» на аналитическом этапе. Это занятие было первым из двух, посвященных работе на аналитическом этапе.

Занятие началось с восстановления плана проекта, который был получен в ходе рассуждений на прошлом занятии. В ходе общих обсуждений один из учеников предложил рассмотреть еще одну задачу из своих наблюдений и сформулировал её: « Представьте, что вы участвуете в покупке арбузов на рынке: Вам предлагают на выбор купить два арбуза, одного диаметра. Первый стоит 100 р. и имеет тонкую корочку, а второй стоит 70 р., но 20 % его радиуса занимает корочка, которую придется выкинуть.

Какой арбуз выгоднее купить? (имеется в виду только количество мякоти, купленной на 1 руб.)

Проанализировав объем работы, учащимся было предложено организовать работу по ролям. Обе группы решили, что 1 группа будет выполнять решение задач на прямоугольный параллелепипед, а 2 – ая  -  «задачи на сравнение объёмов арбузов».

Занятие 5

Цель занятия: организовать работу школьников над проектом «Объем прямоугольного параллелепипеда» на аналитическом этапе. На этом занятии аналитический этап учащимися был завершен.

Продолжив работу, начатую на прошлом занятии, учащиеся разбили весь объем работы на части. Все расчеты и измерения ребята проводили самостоятельно. Ответственно отнеслись к выполнению заданий.

Занятие 6

Цель: организовать работу участников над проектом на этапе обобщения информации.

Ребята самостоятельно работали на этом этапе. В ходе анализа и обобщения информации, полученной на прошлых занятиях, они составили общую картину полученного, сопоставили найденные элементы и исходными, дополнили недостающую информацию. Роль учителя была минимальна на протяжении всего занятия.

Занятие 7

Цель: организовать работу учащихся на этапе представления полученных результатов работы.

В ходе этого занятия у учащихся было сформировано умение оформлять готовый результат проектной деятельности, поскольку каждый участник принял активное участие в создании презентации своего проекта.

Ребята работали самостоятельно. Каждая группа работала над созданием своей презентации. Никаких затруднений у ребят на этом занятии не возникло. В конце занятия у каждой группы был готовый продукт к защите, обе группы написали текст защиты. Ребята были предупреждены на занятии, что им могут задать вопросы по теоретическому занятию нашего курса (первое занятие), что навело их на мысль о необходимости повторить теоретический материал и продумать ответы на возможные вопросы.

Занятие 8

Цель: организация защиты проектов. Это занятие являлось завершающим по работе над проектом «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Участники проектной деятельности представили свои работы своим учителям  математики.

Первая группа учеников  представила объемный макет прямоугольного параллелепипеда  и на плакате формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, шара и старинных единиц измерения объемов, вторая предложила вниманию презентацию – представление выводов работы. От каждой группы выступал один ученик, который рассказал о проведенной работе, о трудностях, с которыми встретились на пути создания проекта. Все участники выразили свое отношение к проведенному проекту. По окончанию выступления каждой группе задавались вопросы по ходу организации, проведению работы, по теоретическому блоку курса. 

Были предложены варианты продолжения работы над проектом.

Занятие 9

Цель занятия: определить насколько сформированы умения ставить проблемы, выделять цель и задачи своей работы, а также оценивать результат, осуществлять поиск информации, обрабатывать ее; навыки письменной, групповой коммуникации, умение вести себя в публичном выступлении.

Каждому учащемуся был предложен для индивидуальной работы проект «Практическая задача».

Учащееся самостоятельно провели все этапы работы над предложенным проектом, оформили свои мысли в письменном виде, представили результат своей работы остальным участникам.

Затруднений на этом занятии не возникло, ребята еще раз повторили и закрепили свои знания по проектной деятельности, осуществили все этапы работы над проектами.

Результаты кружка, посвященного организации проектной деятельности

Рассмотрим результаты работы, описанной в предыдущих пунктах.

Каждый шаг организации проектной деятельности имел вполне определенную цель. 

На каждом занятии учащимся предлагалась анкета, по ответам на которую получены следующие результаты.

Всем участникам кружка понравилось осуществлять проектную деятельность. Можно посмотреть тенденцию развития интереса школьников к проектной деятельности на предложенной ниже диаграмме. Причем, если ученик отвечал не уверенное «да», то мы считали ответ отрицательным. 

Диаграмма «Развитие интереса школьников к проектной деятельности»

Отвечая на второй вопрос анкеты, ребята говорили, что проведенные занятия дали им:

1.                 Знания и умения из области проведенных расчетов;

2.                 Позволили увидеть реальность осуществления идеи проекта;

3.                 Знания по решению задачи, не знакомые ранее;

4.                 Знания по проектной деятельности;

5.                 Умение составлять план предстоящей работы;

6.                 Воплощать идеи в реальность;

7.                 Умение работать с информацией.

Критерии эффективности проведенной работы определялись на основе формирования умений, представленных в таблице.

Критерии сформированности умений

Решение проблемы

Постановка проблемы

помощью учителя

       Уровень       § самостоятельно формулирует проблему на основе анализа

       IV                 ситуации

Целеполагание и планирование

Оценка результата

Работа с информацией

Поиск информации

Уровень I § следует технологии работы с конкретным источником информации, предложенной учителем

Уровень II § определяет, какие его знания могут быть использованы

при работе над проектом, определяет «белые пятна» в

имеющейся информации,

       Уровень       § определяет общее направление поиска и возможные

III                                           источники недостающей информации

       Уровень       § указывает противоречия или неполноту информации,

IV                                          которой он располагает на предпроектном этапе

Обработка информации

Коммуникация

Публичное выступление

дискредитацию его позиции, организует обратную связь с

аудиторией

Письменная коммуникация

информации, в зависимости от цели ее предъявления и предполагаемых потребителей продукта.

Решение задачи практического характера

К предложенным критериям нами добавлен критерий сформированности решения задачи практического характера на оптимизацию.

Анализируя последнее занятие кружка, его результаты и работы учащихся получены следующие результаты:

Сформированность умения ставить проблему

Сформированность умения определять цель и задачи работы

Сформированность умения осуществлять поиск информации

Сформированность умения обрабатывать информацию

Качество публичного выступления

Качество письменного оформления проекта

Решение задач практического характера

Испытывают серьезные затруднения

Есть затруднения

Не умеют  

Из вышеприведенных диаграмм видно, что все участники проектной деятельности в той или иной мере овладели умениями, формируемыми в процессе реализации проектной деятельности.

 Таким образом, можно сказать, что организованная проектная деятельность дала положительные результаты. Для полного формирования рассмотренных умений считаем необходимым, включать элементы проектной деятельности в процесс обучения математике, это удобнее реализовать в цикле внеклассных мероприятий.

Проведенная нами работа имеет логическое продолжение, поскольку способствует развитию таких умений и качеств личности ученика, которые необходимо найдут применение в повседневной практической жизни ребенка, в курсе изучения многих других дисциплин.

Заключение

Перемены, произошедшие в нашей стране за последние годы, определили новый социальный заказ общества на деятельность системы образования. В новых условиях на первый план выходит личность ученика, его способность к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности. Сейчас актуально развитие способности переноса знаний и навыков, полученных в одной области, в любую другую сферу человеческой деятельности. Этому способствует внедрение в учебную деятельность проектного метода обучения.

Выполняя проекты, ученики включаются в реальную творческую деятельность, которая привлекает новизной, необычностью, занимательностью. В ходе выполнения проекта учащиеся не только получают углубленные знания, но и учатся оформлять творческие работы и документы, приобретают навыки подготовки исследовательской работы, её защиты, обучаются стратегии успеха. Такие творческие работы являются средством управления мыслительной деятельностью учащихся, цель которого - учить умению думать. Под опытным руководством учащиеся могут научиться эффективно, искать и анализировать информацию, принимать решения и решать проблемы, работать вместе и обмениваться информацией.

Можно сделать вывод: проектно-исследовательская деятельность учащихся в рамках естественно-математического образования обеспечивает приобретение школьниками научных знаний о природных процессах и явлениях, различных уровнях организации материи, формирование в сознании учащихся единой картины окружающего нас мира, в котором место и роль человека становятся более понятными; создает условия для самоопределения, самореализации личности, готовности к самосовершенствованию, продолжению образования, развитию гражданского общества, укреплению и совершенствованию правого государства; способствует развитию прикладного компонента естественноматематических наук, обеспечивающего подготовку учащихся к выполнению ориентировочной и конструктивной деятельности в окружающем мире; обеспечивает эффективное усвоение основных представлений о научном методе исследований, формирование и развитие познавательных способностей у школьников.