Промежуточная аттестация

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Табар­Черкийская средняя общеобразовательная школа» промежуточной (годовой) аттестации обучающихся Материалы по учебному предмету «Математика»  5­11 классы 2016­2017 учебный год РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к  материалу для проведения промежуточной  аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 5 классе Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения:  контрольная  работа Описание   материала:    материал   охватывает   содержание  курса   математики   5  класса. Вопросы,   включенные   на   промежуточную     аттестацию,   соответствуют   программному материалу   и   позволяют   оценить   уровень   знаний   обучающихся   по   основным   темам: сложение,   вычитание   умножение   и   деление   натуральных   чисел,   периметр   и   площадь прямоугольника,   задачи   на   движение,   задачи   на   совместную   работу,   арифметические действия с обыкновенными дробями.   Материал представлен заданиями контрольной работы.  Общее количество заданий – 5. Все задания с развернутым ответом. 1 вариант 1. Вычислите:   а)  72 +468: ( 83 *9 ­729)      б) ( 7  5  2) 2 3 4 5 4 5 2. Длина и ширина  участка прямоугольной формы 44м и 25 м. Вычислите площадь  участка и выразите ее в арах .  Найдите  НОД (72; 60 ) и НОК (72;60 ). 3. 4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу  из двух сел ,   расстояние между которыми 27 км. Скорость одного 5 км/ч, другого ­4 км/ч.   Через сколько часов они встретятся ?. 2 5 м. Она короче второй части  м. Найдите длину всей доски. 1 5  4  1) 1 3 1 3 . 5. Доску разрезали на три части. Длина первой части 1 на  м и длиннее третьей  части на  17 20   2 вариант   1. Вычислите:   а) 24 + 516:  (256 ­4*61)   б) (6 13 20    2 .Длина и ширина  участка прямоугольной формы 400 м и 650 м. Вычислите       площадь участка и выразите ее  в гектарах .   3.Найдите  НОД (68;51 ) и НОК (68;51 ). 4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу  из двух сел ,  расстояние  между которыми 30 км. Скорость одного 6 км/ч, другого ­4 км/ч. Через сколько часов  они встретятся ? 5.Молоко разлили в три бидона. В первый налили 4 11 20 л ,что на 1 л 3 5 меньше, чем во  второй бидон, и на  в эти три бидона ? 17 20 л  больше, чем в третий бидон. Сколько литров молока налили  Критерии оценивания: Отметка  «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет  пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,  описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится ,если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ; допущены  одна ошибка или есть два – три недочёта .  Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов , но учащийся обладает  обязательными умениями (1­3 задания). Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями в полной мере. Отметка «1» ставится в случае: полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков. Правильное решение 5 класс. 1.Вычислите:   а)  72 +468: ( 83 *9 ­729)  =72 +468:(747 – 729) = 72+468:18 =72 + 26 =98  1вариант    б) ( 7 2 3  5 4 5  2) 4 5 =2  : 2   =  1   :  2     =   =                                   2.S=44 * 25 = 1100 м2 = 11а 3.НОД(72;60) =22 *3 = 12               НОК(72;60)= 23*32 *5 =360 72= 23*32    60= 22 *3*5 4.1)4+5=9 (км/ч)    2) 27 : 9 = 3(ч) Ответ: через 3 часа встретятся.  м короче, чем   на  м длиннее ,чем                                                  5.I­  1   м, на   II ­ ?                                                                                      ?  III ­ ? 1) 1   +   = 1  =   = 2  (м) – длина 2 части  2) 1   ­    = 1    =     (м) –длина 3 части 3)  1   +2  +   = 3    3   =4   = 4   (м) Ответ : 4   м длина  всей доски. 2 вариант   1. Вычислите: а) 24 + 516 :  (256 ­4*61) =24 +516:(256­244)= 24 +516:12 = 24 +43 =67   б) (6 1 5  4 1 3  1) 1 3 = 2   : 1   = 1   :  1   =  1   :  1   =  :    =   =   = 1  2. S=400 * 650 = 260000 м2 = 26 га 3.НОД(68;51) = 17                          НОК(68;51)= 22*3*17  = 204    68= 22*17     51= 3*17 4.1)4+6=10(км/ч)    2) 30 : 10 = 3(ч) Ответ: через 3 часа встретятся. 5.I­ 4  л, на 1    л меньше, чем   , на  л больше ,чем                               II ­ ?                                                                                              ?                                                     III ­ ? 1)  4   +1     =5     = 5     = 6      (л) – во  втором  бидоне 2) 4   ­   =   3     (л) – в третьем бидоне  3)   4     +  6      + 3    = 13    =   14    (л)  Ответ:    л  молока в трех бидонах. РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к  материалу для проведения промежуточной  аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 6 классе Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения:  контрольная  работа Описание   материала:    материал   охватывает   содержание  курса   математики   6  класса. Вопросы,   включенные   на   промежуточную     аттестацию,   соответствуют   программному материалу   и   позволяют   оценить   уровень   знаний   обучающихся   по   основным   темам: сложение, вычитание умножение и деление обыкновенных дробей, числовые и буквенные выражения, задача на составления уравнения , задачи на проценты,  уравнения. Материал представлен заданиями контрольной работы.  Общее количество заданий – 5. Все задания с развернутым ответом.. 1 вариант.  1.Вычислите: а) 7 ­  3 ; б) ; 5 : 6    ;   в) 0,4+ 2 ; г) 36:1 2 ­ 19,8 + 2 5.                15   10       42   7                    3               7                 6 2.Решите уравнение: а) 1,2х­0,6=0,8х­27;    б)0,8: х =1 1  :  4 2 .                                                                                       6        3 3. Решите задачу: На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально? 4. Найдите значение выражения: 1,8(4­2а)+0,4а­6,2, если а = 5 .                                                                                                         32  5. Найдите число а, если  4  от а на 13 больше, чем 30% от а.                                              9    2 вариант.  1.Вычислите: а)4  3 _  5 ;  б) 7  . 18;   в) 0,2+ 2 ;   г) 42:1 3  _ 15,6   +1 2   ;                    5     7        15   49                3                 4                     3 2.Решите уравнение:  а) 1,4х+14=0,6х+0,4;  б)2 1 : 6 1   х : 1,8                                 9      3 3. Решите задачу: В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к  первому букету добавили15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало  поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?  4. Найдите значение выражения: 1,2(4­3а)+0,4а­5,8,  если  а = ­  5 .                                                                                                              32  5. Найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем   7  от а.             15                  Критерии оценивания: Отметка  «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет  пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,  описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится ,если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ; допущены  одна ошибка или есть два – три недочёта .  Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями (1­2 задания) Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данному материалу  в полной мере. Отметка «1» ставится в случае: полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков. Правильное решение 6 класс 1 вариант 1.Вычислите а) 7  ­  3   =  14­9  = 5  = 1    б) 5  :   6  = 5 * 7  = 5      в)0,4 : 2  = 2 : 2  =  2 *3  =  3    15    10        30      30    6        42    7     42*6     36                3     5   3       5*2       5 г)36 : 1 2 ­19,8 + 2 5  =  36 * 7  _ 19,8 + 2 5  = 28 – 19,8 +2 5   =8,2 + 2 5  = 8 1 + 2 5  = 10 31   =11 1              7                 6             9                   6                           6                 6         5       6           30   30 2 Решите уравнения  1,2х­0,6=0,8х­27;                                             б)0,8: х =1 1  :  4 2 .                                                                                         6        3 1,2х­0,8х= ­27 + 0,6                                           0,8: х = 7 : 14                                                                                          6     3 0,4х = ­26,4                                                          0,8: х = 7*3                                                                                                                                                      6*14 х =­26,4 :0,4                                                                                                                                      0,8: х = 1 х = 66                                                                               4 Ответ: х= 66                                                     х=   0,8 :  1                                                                                            4 х = 4 *4       5 х = 16       5 х = 3 1          5 Ответ : х = 3  1                         5 3.  I ­ ? в 4 раза меньше, приехали 35 машин      II ­?                               уехали 25 машин        стало поровну Решение: Пусть на первой стоянке х машин, тогда на второй будет 4х машин. После того,  как приехали на первую стоянку,  на первой  стало (х + 35) машин. После того, как уехали  из второй стоянки, на второй  осталось (4 х­25 ) машин. По условию задачи их стало  поровну и  составим уравнение:   х +35 = 4х­25 ­3х = ­60   х = 20  20 машин было на первой стоянке 20*4 = 80 машин было на второй стоянке. Ответ: 20 машин было на первой стоянке и 80 машин было на второй стоянке. 4.1,8(4­2а)+0,4а­6,2 = 7,2 – 3,6а+ 0,4а­6,2 = 1­ 3,2а 1 ­ 3,2 *  5   = 1  ­   16   = 1 ­ 1  = 1                32              32           2     2 5.     4  а – 0,3а = 13   9   4  а –  3 а = 13   9        10 13 а = 13 90 а = 90         Ответ:  а = 90. 1.Вычислите:   а) 4  3 _  5    = 4  21­25 = 3 31    б) 7  . 18 =  6      в) 0,2+ 2   = 2   + 2  = 1  + 2   = 3 + 10  =  13         5     7               35         35        15   49     35                3     10      3     5     3          15         15 2 вариант г)  42:1 3  ­  15,6 +1 2  = 42:  7 ­ 15,6 + 1 2  = 42 *4 ­ 15,6 +1 2 = 24 – 15,6 +1 2  =8 2  + 1 2 =  10 1              4                   3            4                  3            7                 3                         3       5         3      15 2 Решите уравнения 1,4х+14=0,6х+0,4                                             б) 2 1 : 6 1   х : 1,8                                                                        9      3 1,4х­0,6х= 0,4 ­ 14                                            х : 1,8 = 19 : 19                                                                                            9     3 0,8х = ­ 13,6                                                         х : 1,8 =  19*3                                                                                                                                                    9*19 х =­13,6 :0,8                                                                                                                                        х : 1,8 = 1 х = 17                                                                                  3 Ответ: х= 17                                                       х=   1 * 1,8                                                                                      3        х = 0,6           Ответ : х = 0,6 . 3.  I ­ ? в 4 раза меньше, добавили 15 роз      II ­?                              добавили 3 розы        стало поровну Решение: Пусть в первом букете было  х роз, тогда во втором  будет 4х роз. После того,  как добавили,  в  первом букете  стало (х + 15) роз и во втором  (4х +3) роз. По условию  задачи их стало поровну и  составим уравнение:   х +15 = 4х +3 ­3х = ­12   х = 4  4 розы  было в  первом букете 4*4 = 16 роз было во  втором  букете Ответ: . 4 розы  было в  первом букете, 16 роз было во  втором  букете. 4.  1,2(4­3а)+0,4а­5,8 = 4,8 – 3,6а +0,4а­5,8 = ­3,2а ­1 ­ 3,2 *( ­ 5 )  ­  1  =   16   ­  1=     1  ­ 1 =  ­ 1               32                32                2              2 5.      0,6а ­   7  а  = 20               15         3  а ­  7   а = 20         5       15         2  а = 20         15             а = 20 : 2                          15            а = 150                    Ответ: а = 150. РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к материалу для проведения промежуточной  аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 9 классе     Вопросы,   включенные   на   промежуточную   Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения: контрольная  работа Описание   материала:     материал   охватывает   содержание   курса   алгебры   и   геометрии 9класса.     аттестацию,   соответствуют программному материалу и позволяют оценить уровень знаний обучающихся по основным темам:   квадратные   и   целые   уравнения,   степень   с   рациональным   показателем, арифметическая и геометрическая прогрессии, площадь, соотношения между сторонами и углами треугольника.   Материал представлен  заданиями контрольной работы.  Общее количество заданий –  5.  Все задания с развернутым ответом Критерии оценивания: Отметка  «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет  пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,  описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится ,если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ; допущены  одна ошибка или есть два – три недочёта .  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями ( 1­3 задания). Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данному материалу  в полной мере. Отметка «1» ставится в случае: полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков. 1 вариант 1.Разложите на множители квадратный трехчлен :  3х2 ­8х+5 2.Решите  неравенства :   а) 2х2 –х ­15 >0        б)(х­2)(3­х)(х­1) <0 3.Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом? 4.Найдите площадь  равнобедренного треугольника , если его боковая сторона равна 2 см, а угол при основании 150. 5 .Сумма  первых одиннадцати членов арифметической прогрессии  равна 121,  а разность 3.Найти одиннадцатый член этой прогрессии. 6.Решите уравнение: (х2 + 4х)( х2 + 4х – 17) + 60 = 0  2 вариант  1. Разложите на множители квадратный трехчлен:   2х2 ­5х­3 2. Решите  неравенства: а)    2х2 –5х + 3 < 0     б)   )(х+3)(2­х)(х­5) <0 3.В среднем на 147 исправных дрелей приходятся три неисправные. Найдите вероятность того, что выбранная дрель исправна. 4.В треугольнике АВС  < АВС= 1200, АВ = 6, Площадь треугольника  равна   6 3 .   Найдите ВС. 5.В геометрической прогрессии пятый член  равен 27, а знаменатель равен 3. Найти сумму  пяти первых членов этой прогрессии. 6. Решите уравнение: (х2 ­ 5х)( х2 ­ 5х +10) + 24 = 0 РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к материалу для проведения промежуточной  аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 11 классе Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения: контрольная  работа элементами тестирования Описание     материала:     материал   охватывает   содержание   курса   алгебры   и   геометрии 11класса.       Вопросы,   включенные   на   промежуточную     аттестацию,   соответствуют программному материалу и позволяют оценить уровень знаний обучающихся по основным темам:   первообразная   ,интеграл   ,обобщение   понятия   степени,   цилиндр,   конус,   шар, показательная и логарифмическая функция ,объемы тел , производная показательной и логарифмической функции, элементы теории вероятности Общее количество заданий –  8.На выполнение  работы отводится 45 минут                                                      Вариант 1 (Часть I) В1. Найдите значение выражения  log В2. На рисунке изображен график первообразной y = F (x) некоторой  функции y = f(x), определенной на интервале ( ­ 16; ­ 2). Пользуясь рисунком, определите  количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [­15;  ­8].  В3.Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно  делится на51. В4. Решите уравнение В5 Высота конуса равна 30, а длина образующей ­ 34. Найдите диаметр основания конуса.  = 0,04. В6. Объем цилиндра равен 12см . Чему равен объем конуса, который имеет такое же  основание и такую же высоту, как и данный цилиндр? В7. Найдите наибольшее значение функции  y = ln(x+5)5 – 5x  на отрезке [­4,5; 0]. С1 а) Решите уравнение   Часть II   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Вариант 2 Часть I В1. В2. На рисунке изображен график первообразной некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F( x) =  Найдите площадь заштрихованной фигуры.  . В3. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых.  По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. В4. Решите уравнение В5. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда  (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его  доверху?  = 0,25.  В6. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота  цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда. В7. Найдите наибольшее значение функции у = 3х – ln(x+3)3  на отрезке [­2,5; 0]. Часть II С1 а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом Задание части 1 В1­В7 считается выполненным верно, если записан верный ответ. За  каждое верно выполненное задание 1 балл. Задание части 2 С1 считается выполненным верно, если дано полное решение. Оценивается до 3 баллов. Максимальное количество баллов за работу — 10. Рекомендации по переводу первичных баллов в отметку: Отметка «5» соответствует оптимальному уровню и ставится, если общее количество  баллов составляет 8­10 баллов Отметка «4» соответствует удовлетворительному (допустимому) уровню и ставится, если  общее количество баллов составляет от 6 до 7. Отметка «3» соответствует критическому уровню и ставится, если учащийся набрал 4­5  балла. Отметка «2» соответствует недопустимому уровню и ставится, если учащийся набрал  менее 4 баллов.  Ответы и решения заданий 11 класса                                                                   1 вариант Часть 1:       В1  2   В2   2       В3  0,2      В4   ­7      В5    32     В6  4  В7 ­6                                      8задание  1 вариант a)          = t , t > 0 4t +t = 20 5t =20 t = 20:5 t=4  = 4 , х2 – 2х = 1 , х2 – 2х – 1 = 0,  D = 4+4 =8, x1 =   = 1+  , x2 = 1­ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Ответ:а) 1+ , 1­ ; б) 1­ Часть 1:       В1  2   В2   11     В3  0,1      В4   7      В5    175     В6  864  В7 20 8 задание  2 вариант  5  = 0, обе части уравнения умножим на 3, получим  32х­1 – 8 . 3х­1 + 5 = 0 3  2х  _  8. 3  х   3           3 32х ­ 8. 3х  + 5 =0 , . 3х  =t , t >0 t2  ­ 8t +5 = 0 D = 64­60 = 4 t1 = 5 , t2 = 3 ,       3х  =3  ,    3х  =5                                x=1         x =  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Ответ: а) x=1 ,  x =   б) РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к  материалу для проведения промежуточной  аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 10 классе     Вопросы,   включенные   на   промежуточную   Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения: контрольная  работа  Описание   материала:   материал охватывает содержание курса алгебры и геометрии 10 класса.     аттестацию,   соответствуют программному материалу и позволяют оценить уровень знаний обучающихся по основным темам:   тригонометрические   функции,   тригонометрические   уравнения,   производная, применение   производной   (нахождение   наибольшего   и   наименьшего   значения   дробной функции на отрезке). параллелепипед, элементы теории вероятности. Общее количество заданий –  8. Все задания с развернутым ответом. На выполнение  работы отводится 45 минут. 1 вариант 1. Найдите значение выражения: 24 2. Найдите значение выражения:  24 2 sin 3. Найдите cos  если , sin  и 21 5 .   17 2  3 2 .  cos  34   17 cos  2 4.Найдите значение производной функции у = х2 – 6х + 1 в точке х0=­1.     5.В прямоугольном параллелепипеде  АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В =            ВВ1= 3,   А1Д1 =4.  Найдите длину ребра А1В1.    6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится четыре   сумки             со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка  окажется качественной. Результат округлите до сотых. 7.Решите уравнение: 2  01 8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на cos2 sin5 x x  , отрезке 2 вариант 1. Найдите значение выражения: 46 2. Найдите значение выражения:  28 2 sin 3. Найдите sin  если , cos  3 11 10 и .   78 . 2 78 cos  cos  156 0  . 4.Найдите значение производной функции  у = х2 – 5х + 2 в точке х0=­2. 5.В прямоугольном параллелепипеде  АВСДА1В1С1Д1 известно, что ВД1 =   ВВ1= 2, В1С1 = 3. Найдите длину ребра АВ.  6. В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по     Канту. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете  школьнику    достанется вопрос по Канту. 7.Решите уравнение:  8.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х + на отрезке  sin5 cos . 0 2 2 x x , Критерии  оценивания следующие: «2» ­ верно выполнено 1­3 заданий «3» ­ верно выполнено 4­5 заданий «4» ­ верно выполнено 6­7  заданий  «5» ­ верно выполнено  8 заданий Решение заданий 10 класса. 1 вариант 1.24  24 2 sin 2.  3.   = ­ 24    =  2 17    = ­24  = ­24 cos  17 cos  34  3 2  2   . угол 2 или 3 четверти, <0         =  = ­  4. у/ = (х2 – 6х + 1)/  =2х ­6  , . у/(­1) = ­8 5. В прямоугольном параллелепипеде  АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В =            ВВ1= 3,   А1Д1 =4.  Найдите длину ребра А1В1. ,           Решение:  А1В1                              А1В1 =1                  Ответ:  А1В1 =1                  2    =  Д1В2 ­   ВВ1 2 ­    А1Д1 2  =       2 ­  32 – 42  =1  0,97  =   0,967   6.   Р =  7.   2  01      2(1 – sin2x) + 5sinх + 1 =0       2 ­ 2 sin2x+ 5sinх + 1 =0 cos2 sin5  x x ­ 2 sin2x+ 5sinх + 3 =0 , sinх = t     ,  sinх =3 решений нет , sinх =­     ­2t + 5t +3 = 0                                                                           х= (­1)karcsin( ) +nk, k D = 25+ 24 =49 ,t1 = 3  t2 = ­                                                         х = (­1)к+1  + nk, k                                                       Ответ: х = (­1)к+1  + nk, k .у/ =( х + )/= 1 - 9 , 8. у = х + на отрезке х 2 1 - 9 = 0 , х2 = 9, х = 3 , 3 х2 Ответ: уmax = 18,5 , ymin = 6 , у( ) = 18,5 , у(3) = 6, у(4) = 6,25 2вариант 1. 46  28 2 sin 2.  2 78 cos  cos  156 . = ­ 46    =   78    = ­46  = ­28 3.   0  . угол 1 или 2 четверти, >0         =  = 0,1 4. у/ = (х2 – 5х + 2)/  =2х ­5  , . у/(­2) = ­9 5. В прямоугольном параллелепипеде  АВСДА1В1С1Д1 известно, что В Д1 =            ВВ1= 2,  В1С1 = 3 .  Найдите длину ребра АВ. ,           Решение:  АВ2                                АВ = 4                Ответ:  АВ = 4                  =  ВД1 2 ­   ВВ1 2 ­ В1С1 2  =    2 ­  22 – 32  =16 6.   Р =   = 0,12 2 x cos  7.    0      1 – 2sin2x + 5sinх + 2 =0 sin5  x 2     ­ 2 sin2x+ 5sinх + 3 =0 , sinх = t     ,  sinх =3 решений нет , sinх =­     ­2t + 5t +3 = 0                                                                           х= (­1)karcsin( ) +nk, k D = 25+ 24 =49 ,t1 = 3  t2 = ­                                                         х = (­1)к+1  + nk, k                                                       Ответ: х = (­1)к+1  + nk, k .у/ =(2 х + )/= 2 - 8 , 8 у = 2х + на отрезке х 2 2 - 8 = 0 , х2 = 4, х = 2 , -2 = -10 х2 Ответ: уmax = -8 , ymin = -11,6 , у(-5) = -11,6 , у(-2) = -8, у(-1) РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ   МБОУ«Табар­Черкий­ская Директор СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. для проведения промежуточной (годовой) аттестации обучающихся  Пояснительная записка к  материалу по учебному предмету «Математика» в 7классе Контрольная работа составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки   учащихся за курс  7 класса. Цель  контрольной работы: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса  математики 7 класса: • переменной; • • многочленов на множители. • выполнение  действий  над степенями с натуральными показателями; умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение  преобразования  алгебраических выражений и решение  уравнений с одной   умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. уметь пользоваться понятиями :  средним арифметическим, модой, медианой,  •  размахом    для анализа ряда данных в несложных ситуациях; • фигур знать  основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических  На выполнение работы отводится 45 минут. Работа    содержит 7 заданий. Алгебра 1. 2. Вариант 1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) ­ (х + у)2 . Решите систему уравнений :         4х ­ у = 9;    3х + 7у = ­ 1. а) Постройте график функции у = 2х + 2. 3. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(­ 10; ­ 18). 4. Разложите на множители: а) 3а2 ­ 9аb ; б) х1 ­ 25х. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт.  5. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и  в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения. 6. Вычислить среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35, а также размах,  медиану и моду ряда. Геометрия 7. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых  AB и CD, равна 208° . Найдите угол A Вариант 2. Алгебра 1. 2. Упростите выражение: (у ­ 4) (у + 2) ­ (у ­ 2)2 . Решите систему уравнений :         х + 8у = ­ 6;  5х ­ 2у = 12. 3.  а) Постройте график функции у = ­ 2х ­ 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; ­ 20).  Разложите на множители: а) 2х2у+4ху2; б) 100а­а3 4. 5. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила  на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья.  Сколько деталей изготовила каждая бригада? 6. Вычислить среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9, а также размах,  медиану и моду ряда.        Геометрия 1 7.Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых   MC и  DE равна 2040.     Найдите угол MOD. Критерия оценивания: «6­7» заданий  оценка «5» «4­5» заданий оценка «4» «3» первых заданий оценка «3» Решение: 1 вариант. 1) 2х ( 2х + 3у) ­ (х + у)2=4х2+6ху­х2­2ху­у2=3х2+4ху­у2 2) 3) А(­10; ­18) принадлежит у=2х+2 (2;­1) 4) а) 3а(а­3в) б)х(х­5)(х+5) 5) 1сообщение ­(х­300) 2сообщение­3(х­300) З сообщение ­х Всего­600 х+х­300+3х­900=600 5х=1800 х=360­3сообщение 3(360­300)=180­2 сообщение 360­300=60­1 сообщение ответ: 60; 180; 360 6).Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35 aˉˉˉ=40+35+30+25+30+356=3212aˉ=40+35+30+25+30+356=3212 Размах ряда: 40­25=15 Моды ряда: 30, 35 Медиана ряда: 32.5 7) ZAND=ZCNB ­как вертикальные 208:2=104 ­ZAND, ZANC=180­104=76 (смежный с  ZAND)  (2; 2 вариант. 1) (у ­ 4) (у + 2) ­ (у ­ 2)2 =у2+2у­4у­8­у2+4у­4=2у­12 2) 3) А(10; ­20) не принадлежит у=­2х­2 ­1) 4) а)2ху(х+2у) б) а(10­а)(10+а) 5) 1 бригада ­х 2бригада­х+5 3бригада­(х+5)­15 35+5=40деталей­2бригада 35 ­10=25деталей­3бригада Всего­100 х+х+5+х­10=100 3х=105 х=35деталей­1 бригада Ответ: 35; 40; 25 6) Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9 aˉˉˉ=21+18,5+25,3+18,5+17,95=20,24aˉ=21+18,5+25,3+18,5+17,95=20,24 Размах ряда: 25,3­17,9=7,4 Мода ряда: 18,5 Медиана ряда: 18,5 7) ZМ0E=ZD0C­как вертикальные  204:2=102­ZМОE ZMOD=180­102=78­ смежный с ­ZМОE РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО  ___________Н.С.Молодцова Протокол № _____ от  «____»_______________2017г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ«Табар­Черкий­ская СОШ» __________Л.И.Щербакова Приказ №_______ от «____»________________2017г. Пояснительная записка к материалу для проведения промежуточной (годовой) аттестации обучающихся  по учебному предмету «Математика» в 8 классе Класс: 8 Уровень подготовки обучающихся: базовый. Форма проведения: контрольная работа Экзаменационный материал представлен заданиями контрольной работы.. Общее количество заданий ­6. Все задания с развернутым ответом. Описание  материала:   Материал охватывает содержание курса алгебры и геометрии 8 класса    Вопросы, включенные на промежуточную (годовую) аттестацию, соответствуют программному материалу и позволяют оценить   уровень   знаний   обучающихся   по   основным   темам:   рациональные   дроби,   квадратные уравнения ,неравенства, степень с целым показателем, четырехугольники , площадь. . В­1 1. Упростите :  а)    2  p  2 x 2 x      б) (   6 2 у +  9 1 у ) 3 у * 4  x 2 p  у 6 5 2     (1 балл);     9 .  (2 балла)                        в) 2,5х4у ­24х ­1у 5. (1 балл)  31         2.  Решите уравнение  :  а)     14                    б)  4х2 +3х – 1= 0. (1 балл) х х  2  4    (1 балл)       3.Решите систему  неравенств :           3х +3  < 4х +10                                                                ­ 2х+ 5> х+10           (1 балл) 4. Найдите площадь прямоугольного  треугольника , если его катеты равны   1, 2дм и 30см.         (2 балла) 5. В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 3 дм и  составляет с меньшей диагональю угол в 450. Острый угол трапеции равен  450.Найдите площадь трапеции.    (2 балла)       6. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:         а) 24, 22, 27, 20, 16, 31;         б) 11, 9, 7, 6, 2, 0, 1.                           (1 балл) В – 2 1. Упростите: а)    балла)  2 х 12  х 1 2  3 х  х 1    (1 балл)    б)   (  2  2 х  1  2 х 4  ) 2 х  1 4 . (2  х  4 в) 0.5 х  ­3у 34 х5 у  ­1. (1 балл) 2. Решите уравнение  : а)     2  х 14 2 х  23  4     (1 балл)   б) х2 – 3х – 18 =0. (1 балл) 3. Решите систему  неравенств                                                                     ­ 4m+ 5> 29 +2m           (1 балл)  6m +8  < 10m ­8 4.Найдите площадь ромба ,если его диагонали равны 3,3 дм и 14 см. (2 балла) 5.Смежные стороны параллелограмма  равны 12 см и 14 см, а его острый угол   равен 300.   Найдите  площадь параллелограмма.  (2 балла)   6. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:         а) 30, 5, 23, 5, 28, 30;         б) 144, 146, 114, 138.      (1 балл) Критерии оценивания: № задания максимальный балл  1 4 2 2 3 1 4 2 5 2 6 1 Итого 12 Нормы оценивания. Для  оценивания   результатов   выполнения   работы  применяются   два   количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма   баллов за верно выполненные задания.  Оценка «2»   выставляется, если ученик набрал менее 6 баллов. Отметка «3» выставляется за 6 – 8 баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 9 до 10 баллов. Для получения отметки «5» необходимо набрать 11­12 баллов.