ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Благодарность образовательного СМИ
за внедрение творческих и прогрессивных педаг. идей
добавьте 20 материалов
Сертификат
почетного автора образовательных и методических публикаций
добавьте 30 материалов
Почётная грамота
педагог. мастерства
за вклад в развитие образов. интернет-пространства
добавьте 40 материалов
Золотая карта
1000 руб. в год
в качестве скидки до 50% на все услуги
добавьте 50 материалов
Большой набор
для быстрого создания презентаций
добавьте 75 материалов
Наталья Хоружая Свидетельство о публикации Рецензия
Свидетельство Скачивание доступно только автору
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции.

Пропорция. Решение задач с помощью пропорции.

Урок-путешествие позволяет учащимся согласно ФГОС сконцентрировать внимание на главной цели данного урока: умение находить неизвестный член пропорции; решать задачи с помощью пропорции. Затем сделать самостоятельно вывод о основном свойстве пропорции. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи. . Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

  • Разработки уроков
  • Математика
  • 6 кл.
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение «Гимназия №76» для учащихся 6 класса Подготовила: учитель математики Хоружая Н. А. Ростов-на-Дону 2017 Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции. Тип урока: урок-путешествие Цель урока: проверить умение находить неизвестный член пропорции; решать задачи с помощью пропорции. Ход урока. Учитель: Пройдет еще немного времени и перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы это будем делать - вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправляемся в поездку по некоторым местам нашего города. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему: "Пропорция". Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди разных профессий. Итак, в путь! КАРТА ПУТЕШЕСТВИЯ УНИВЕРСИТЕТ ШКОЛА ХЛЕБОЗАВОД САХАРНЫЙ ЗАВОД ДОНСТРОЙ 1.Станция "УНИВЕРСИТЕТ". Учитель: Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики. 1.1 Историческая справка (сообщение делает ученик). Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. Равенство двух отношений стало потом называться латинским словом "пропорция". С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. Учитель: А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие. 1.2.Устная работа: - Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему? а) 2,5 : 0,5 = 4 + 1, 2 1 б) 30 : 5 = 7 : 21. -Допишите недостающие члены пропорции: а) 104 : ... = 160 : 20, б) 10 : 5 = ... : ... Сколько решений имеет пропорция? Проверьте составленную пропорцию двумя способами. Назовите крайние и средние члены пропорции. - Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции: 75 : 9 = 9 : у 75 * у = 9 * 9 75 * 9 у = 9 у = 75 -Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию? Учитель: Так как следующие станции связаны с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы: - Какие величины называются прямо пропорциональными? - Какие величины называются обратно пропорциональными? - Приведите примеры прямо пропорциональных величин. - Приведите примеры обратно пропорциональных величин. 2.Станция "ХЛЕБОЗАВОД" Один ученик решает у доски с объяснением. Задача: При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получит 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба? 1 кг - 1,4 кг х кг - 2100 кг Прямая пропорциональность. 1 1, 4 х = 2100 х = 1500 кг Ответ: 15 центнеров. Учитель: Итак, где мы сейчас побывали? О какой профессии узнали из этой задачи? 3. Станция "ДОНСТРОЙ". Один ученик решает около доски с объяснением. Задача: Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью? Решение: Пусть за х дней каменщики закончат работу. 5 каменщ. - 9 дней 15 каменщ. - х дней Обратная пропорциональность. 5 х 15 = 9 х = 3 Ответ: 3 дня. Вопрос классу: Каким свойством пользовались при решении задачи? Сформулируйте. Учитель: В какой организации мы побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы познакомились? 4. Станция "САХАРНЫЙ ЗАВОД" Один ученик решает у доски с объяснением. Задача: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы? Решение: Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы. 50т - 100% х т - 18,5% Обратная пропорциональность. 50 100 х = 18,5 х = 9,25 Ответ: 9,25 т Работа с плакатом. 50 т - 100% х т - 100% х т - 18,5% 9, 25 т - 18,5% Вопросы к классу: 1. Что вы видите на доске? (Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи). 2. По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие. (Условие: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9, 25 т сахара?) Учитель: Где мы с вами побывали? Какой продукт там изготавливали? Из чего получается сахар? 5. Физкультминутка Дружно встал 6 «а» класс - это "раз". Повернулась голова - это "два". Влево, вправо посмотри - это "три". Свои плечи развернули на "четыре". Пальцы надо нам размять - это "пять". Всем ребятам надо сесть - это "шесть". 6. Станция "ШКОЛА". Самостоятельная работа. 1 вариант: 1. Найдите неизвестный член пропорции 2,8 : 3,2 = 2,1 : х. Ответ: х = 2,4. 2. Решите задачу: На 20 км пути автомашина расходует 3,2 л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути? Ответ: 8л. 2 вариант: 1. Найдите неизвестный член пропорции у : 2,1 = 4,5 : 3,5. Ответ: у = 2,7. 2. Решите задачу: Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью? Ответ: 4 дня. 7. Подведение итогов урока, рефлексия. 8. Домашнее задание: Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.
Медианары для учителей с выдачей свидетельства

Все файлы материала: