Прямая пропорциональность и её график.

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Хамитов Р.Х

Учебник

Математика 6 кл, 2 часть

Урок № 14 , тема урока

№14 Прямая пропорциональность и её график.

Цели обучения

(кратко)

6.1.2.23 - распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры.

6.2.1.12 - знать формулу и строить график прямой пропорциональности.

Ф.И. учащегося (заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

Ссылки на видео, интернет-ресурсы, страницы учебника

https://youtu.be/9twPa7rwr7c

Выполни

Ссылки на интерактивные тесты, упражнения учебника

Математика 6 класс часть 2

Авторы: А.Е. Абылкасымова

Т.П.Кучер

З.А. Жумагулова

Ответьте , пожалуйста, на следующие вопросы:

-  Назовите область определения каждой функции.

-  Что называется графиком  функции?

-  Какая из функций будет линейной?

-  Что является графиком линейной функции?

-   Как построить график линейной функции?

-   Как узнать, принадлежит ли данная точка графику функции?

Записать в тетради кратки конспект урока

Пропорциональные переменные

Цена яблок 36 рублей за кг. Если обозначить массу купленных яблок (в кг) буквой m, а их стоимость (в руб) буквой

s, то зависимость между этими переменными выражается формулой

s= 36m

Заполним таблицу

Если  взять  два  любых  значения  переменной

s(54,  108)  и  соответствующие  им

значения переменной

m(1,5 и 3), то

составленная из них пропорция будет верной: 54/1,5 = 108/3 = 36.

Если  любые  две  пары  соответствующих  друг  другу  значений  зависимой  и

независимой  переменных  составляют  верную  пропорцию,  то  такие  переменные

называются

пропорциональными

,   а   их   отношение   называют

коэффициентом пропорциональности

. В рассмотренном примере коэф

фициент пропорциональности  k= 36.

Пропорциональными  являются  время  движения  с  постоянной  скоростью  и

пройденный путь, длина стороны квадрата и его периметр, масса однородного тела и его

объёма и т.п. Непропорциональны рост человека и его возраст, длина стороны квадрата и

его  площадь,  скорость  движения  и  время,  затраченного  на  преодоление  пройденного

расстояния.

Пропорциональные  переменные  обладают  важным  свойством:  если  значения

переменно

й увеличить или уменьшить в несколько раз, то значение другой переменной

так же увеличится (уменьшится) во столько же раз. Например,

3/1,5 = 108/54 = 3

2.В какой координатной

четверти расположена точка

А(1; 5)?а)I;б) II;в) III;г) IV.3.

Автомобиль движется равномерно со скоростью 42 км/ч. Заполните таблицу

зависимости пройденного автомобилем пути

s

(км) от времени движения t(ч).t,

Прямой пропорциональностью

называется функция, которую можно задать

формулой вида

y= kx, где x–независимая переменная, а

k–неравное 0 число.Число k

называется коэффициентом пропорциональности.

Например,  функция

y= x/5  является  прямой  пропорциональностью  (k=  1/5),  а функция

y= x/kи  y= 4x+ 7 не являются прямой пропорциональностью.

Область определения прямой пропорциональности –множество всех чисел (если по смыслу задачи на независимую переменную не накладываются какие-то ограничения)

Графиком прямой пропорциональности является прямая

, проходящая через начало

координат  (т.  к.   x=  0, y=  0).  Значит,

для  построения  графика  достаточно  найти координаты одной точки.

5.Построение  графика  функции

y= 38x.  Данный  ресурс  демонстрирует

построение графика.

6.При k>0 график функции y= kxрасположен в Iи IIIчетвертях, при k<0 во IIи IV

.Расположение  графика  функции

y= kx

в  координатной  плоскости  зависит  от

коэффициента k. Из формулы y= kx

находим, что если х= 1, тоу= k

. Значит, график

прямой пропорциональности проходит через точку (1; k).Изменение положения

графика  прямой  пропорциональности  на  координатной

плоскости в зависимости от  коэффициента

k. Данный ресурс демонстрирует  изменение

положения графика.

1 задание. Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности. ( Задание на доске)

2 задание. Прямая пропорциональность задана формулой у = 0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5                                      В) 8                                  Д) 5

Б) 0                                        Г) -3

Выполни с учебника:№1212

Домашняя работа №1213-1214

Рефлексия

Теперь я знаю…

Теперь я умею…

(из критериев)

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)