Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Предмет: математика. Преподаватель: Гайер Алевтина Александровна Группа: 10, 1 курс Тема урока: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Цели урока: Образовательные: рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве, вывести формулу расстояния в координатах, вывести формулу координат середины отрезка. Развивающие: способствовать развитию пространственного воображения учащихся, способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога. Задачи: 1)формирование умения обучающихся определять координаты заданной точки и строить точки по заданным координатам; 2)развитие умения пользоваться полученной информацией для закрепления полученных знаний; 3)осуществление контроля и оценки процесса, результатов деятельности; 4)формирование умения слушать и вступать в диалог; 5)правильно строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для обучающихся (карточки с координатами точек, образующих рисунок), учебник, тетрадь-тренажер. Тип урока: урок закрепления предметных навыков по данной теме урока. Система: классно-урочная Методы:  словесный (рассуждение, беседа);  практический (построение точек на плоскости);  репродуктивный (воспроизведение имеющихся знаний). План урока: 1. Организационный момент; 2. Введение; 3. Сообщение целей урока; 4. Актуализация; 5. Изучение нового материала; 6. Закрепление: решение задач. Ход урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу. Садитесь. 2. Актуализация знаний. -Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?...(Чтобы человека легко было найти. Это могут быть номер телефона, домашний адрес, место работы). -В чем состоит суть системы координат? (Это правило, по которому определяется положение того или иного объекта в пространстве). -С какими системами координат вы знакомы? (в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта), игра "в морской бой", игра в шахматы (по горизонтали - цифры, по вертикали - буквы), прямоугольная или декартова система координат и т. д.) (Слайды 1,2, 3, 4 пр.1) 3.Формулирование темы и цели урока. - Попробуйте сформулировать тему и цели урока. (пр.2 слайды 1.2,3,4,5) Запишите тему урока в тетрадь. Тема урока: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. 4.Изучение нового материала.Немного из истории: (Пр.1 слайд 5,6; 7,8) (Пр.2 слад 7-12) ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат OX и OY. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения одинаковы для обеих осей. Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется Прямоугольной (ортогональльной) Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат Координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, ось OZ – осью аппликат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками. Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата. Координатные оси делят координатную плоскость на четыре квадранта (четверти). Точки, лежащие на осях координат, не принадлежат ни одному квадранту. 5.Закрепление. Задача 1. Даны точки А(1,2,3), В(0,1,2), С(0,0,3), Д(1,2,0). Какие точки лежат в плоскости: 1)xy, 2)на оси z, 3)yz? Задача 2. Самостоятельно на карточках задания. - Соедините точки, скажите, что получилось? Задача 3. (Пр.1 слайд 10) -Соедините эти точки по порядку. Те ребята, у кого получилась «5», сразу ставлю 5 в журнал. 6. Итог урока (рефлексия, оценка урока). (Пр.1,Слайды11-12) - Какие цели вы перед собой ставили? - Смогли ли мы достигнуть цели? -С какими трудностями столкнулись? -Чему мы должны еще научиться? -Молодцы! - Ребята, на листе бумаги ответьте, пожалуйста, на вопросы: - какой момент был наиболее важным в том, что вы сегодня изучали? - какой момент остался наименее ясным? Домашнее задание: 7. Домашнее задание. -Построить рисунок по координатам. (Раздаю карточки с координатами точек, найдя и последовательно соединив которые, обучающиеся смогут дома построить рисунок на координатной плоскости.) (рисунок - слон): (0;1), (4;1), (6;2), (8;0), (8;-4), (5;-6), (4;-4), (4;-8), (3;-9), (2;-9), (0;-9), (0;-8), (2;-8), (3;-7), (1;-5), (0;-5), (-1;-4), (-2;-6), (-5;-4), (-6;-1), (-2;2), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-9;-13),(-10;-9),(-5;-9), (-5;-15),(-2;-15), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). Глаза: (0;-2), (4;-2) (Пр.1, слайд 13) Притча. -Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: “А что ты делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!” Запомните эту притчу. На всё окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражаться разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед. -Урок окончен. Благодарю всех за плодотворную работу! (Слайд 14). Приложение. Алгоритм самооценки 1.В чем заключалось задание? Какая была цель? 2. Удалось получить результат? Найдено решение? 3.Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой2, в чем)? 4. Справился полностью самостоятельно или с чьей-то помощью? 5. По каким признакам мы различаем отметки («2», «3», «4», «5») «5» - все правильно, «4» -недочеты, одна-две ошибки, «3» - выполнено чуть более половины требуемого. 6.Какую поставишь себе отметку?Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.