Путешествие по стране логических задач

Игнатьева Антонина Яковлевна, учитель математики МБОУ «Шоркасинская СОШ» Канашского района.( 8-909-301-10-53) Урок математики, 5 класс. Тема: Путешествие по стране логических задач. Девиз: Дорогу осилит идущий, математику – мыслящий. Урок можно провести на последнем уроке четверти или в конце учебного года как повторение. Ученики вместе с Незнайкой путешествуют на уроке по станциям страны логических задач. Цель: Развитие математического кругозора, математического мышления. Задачи: 1. Развивать логическое мышление; 2. Углубить и расширить знания по математике; 3. Повторить способы решения разных типов логических задач. Учитель: Прежде чем отправиться в наше путешествие, мне хотелось бы узнать: вы готовы к путешествию? Для проверки готовности проведем устный счет. 1. Вычислить: а) 300 : 60 * 80 – 300 б) 25 * 69 * 4 в) ( 596 + 280) – 196 2. а) Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? б) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? Учитель: Молодцы! Итак, отправимся в наше путешествие. Учитесь думать, объяснять, Учитесь мыслить, рассуждать. Ведь в математике, друзья, Без логики никак нельзя! Логические задачи – это задачи, которые возвращают нас в реальный мир с его практическими проблемами, которые нужно разрешить. И многие такие задачи решаются устно, не составляя сложных выражений или уравнений. 1 СТАНЦИЯ «ПЕРЕПРАВЫ» Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега – плот. Он выдерживает на воде только отца или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и обоим сыновьям? 2 СТАНЦИЯ «ПЕРЕЛИВАНИЯ». Три хулигана отняли у одного гражданина сосуд, содержащий 24 унции бальзама. Как ни торопились они скрыться, все же успели купить у продавца стеклянной посуды три флакона. Добравшись до безопасного места, они захотели разделить добычу на равные доли, но обнаружили, что купленные флаконы вмещают соответственно 5, 11 и 13 унций. Как следует им поступить? 3 СТАНЦИЯ «ПЛАНИРОВАНИЯ». Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это можно сделать с помощью данных песочных часов? (Пускаем одновременно песочные часы на 3 1. Четверо учеников имеют по некоторой сумме денег на карманные расходы. Известно, что сложившись без первого, они соберут 90 руб., сложившись без второго – 85 руб., сложившись без третьего – 80 руб., сложившись без четвертого – 75 руб. Сколько денег у каждого? 2. Однажды Черт предложил бездельнику заработать. «Как только перейдешь через этот волшебный мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но только после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег было у него сначала? Физкультминутка. А теперь, ребята, встали, Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад, Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. 5 СТАНЦИЯ «ДЕЛЕЖ». 1. Охотники варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй – 1 минуты и 7 минут. Как пересыплется песок в 3 – х минутных часах, бросаем яйцо в кипящую воду. Из 7- и минутных часов песок будет сыпаться еще 4 минуты). 4 СТАНЦИЯ «ДЕНЕЖНАЯ». кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу. У меня осталось 5 патронов – и вот вам задача: как поделить патроны в соответствии с вашим вкладом?» (Все патроны надо отдать первому, второй съел свою порцию). 2. Отец, у которого было трое сыновей, оставил им 160 тысяч долларов. В завещании уточнялось, что старший сын должен получить на 20 тысяч долларов больше, чем средний, а средний – на 10 тысяч долларов больше младшего. Требуется найти долю каждого из своих сыновей. 7 СТАНЦИЯ «ТАБЛИЧНАЯ». Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли также были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой из подруг. Учитель: Итак, сегодня мы с вами, ребята, проделали большую и полезную работу: помогли Незнайке в решении некоторых видов логических задач. Скажите, пожалуйста, какие виды рассмотрели? Какие способы использовали для их решения? (арифметический, алгебраический, табличный, с конца, логическое суждение). И уходя с урока, мне хотелось бы узнать, ребята, ваше настроение от полученного общения. Понравился ли вам урок, получили ли вы что – то новое для себя? У вас имеются сигнальные карточки. Поднимите, пожалуйста, соответствующую карточку. КРАСНАЯ: Урок был интересным. Я очень доволен уроком, урок был полезен для меня. С пользой и хорошо работал на уроке и понимал все, о чем говорилось. ЗЕЛЕНАЯ: Урок был неплохой, я принимал участие на уроке. ЖЕЛТАЯ: Урок был неинтересным. Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, и к уроку я был не готов. Надеюсь, и Незнайка с этого дня будет дружить с математикой. Дорогие ребята! Все вы молодцы! Все вы удальцы! И пусть на годы любимой будет математика всегда! Домашнее задание: 1. Имеется три сосуда вместимостью 3 литра, 5 литров и 8 3. В передвижном зверинце было два каприза природы – мутанта: литров. Восьмилитровый сосуд доверху наполнен водой. Как разлить воду на две равные части по 4 литра? 2. Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег. Для этого имеется двухместная лодка, но сложность состоит в том, что молодые жены наотрез отказались оставаться на берегу в обществе незнакомого мужчины без своего мужа. Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие? четырехногая птица и шестиногий теленок. Служителя спросили, сколько всего в зверинце показывают птиц и животных, на что он ответил: «Всего 36 голов и 168 ног». Сколько же было в зверинце птиц и животных?