Рабочая программа по математике 5-6 класс УМК Никольский С.М и др

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  программы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

Для реализации рабочей программы  используется УМК:

1.       «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.-14-е изд.-М.: Просвещение,2015

2.      «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.-14-е изд.-М.: Просвещение,2015

 

В 5-6 классах изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физики. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения  и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Курс строится на умственных и волевых усилиях, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления)и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельно решения.

В ходе изучения курса учащиеся учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;

- формирование логического мышления;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:

- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;

- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

-выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

-сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

-научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Срок реализации программы: 5-6 класс, 2 года.

Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:

-  пояснительную записку (цели и задачи обучения);

-  общую характеристику учебного предмета;

-  описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

-  описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;

- личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета;

-  содержание учебного курса

- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

-описание учебно-методического и мариально-технического обеспечения образовательного процесса;

-  приложения к программе.          

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

В учебниках представлены следующие блоки раздела «Содержание курса» сборника рабочих программ по математике: Арифметика, элементы алгебры, наглядная геометрия, вероятность и статистика, множества и математики в историческом развитии (что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся).

При этом - «Множество» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекульнурного,гуманитарного фона изучения курса.

При изучении арифметического материала способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность,направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что усиливает логическую составляющую курса – правила действий с десятичными дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений, учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.

При введении положительных и отрицательных чисел сначала строится множество целых чисел. Это позволяет на простом материале с широким привлечением наглядности рассмотреть все арифметические операции и правила знаков. Затем рассматриваются рациональные числа, и это становится уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что, как показывает опыт, облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

Значительное место в учебниках отводится решению текстовых задач арифметическим способом. Это способствует развитию умения анализировать условия задачи, устанавливать связи между входящими в него величинами, выстраивать логические цепочки, приводящие к ответу на поставленный вопрос.

Изучение элементов алгебры в курсе 5—6 классов систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

В учебниках значительное место отводится наглядной геометрии, что способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Геометрические вопросы равномерно распределены по курсу и их изучение перемешивается с изучением арифметических вопросов, что, по мнению авторов, более эффективно с точки зрения усвоения материала. В соответствии с психологическими особенностями детей этого возраста большая роль в изучении геометрического материала отводится практической деятельности, эксперименту; по мере приобретения учащимися геометрического опыта в курсе увеличивается роль несложных доказательных рассуждений. В процессе решения геометрических задач от учащихся требуется «увидеть» геометрический объект по его словесному описанию или графическому изображению (рисунку, проекционному чертежу, развёртке), мысленно изменить пространственное положение объекта, представить проекции или сечения и др.

Как показала практика, к началу изучения систематического курса геометрии в 7 классе у учащихся накапливается богатый запас геометрических знаний и представлений, позволяющих легче и увереннее, чем обычно, воспринимать этот курс.

Программный блок «Вероятность и статистика» необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

 

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА

 В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 

На изучение математики в 5-6 классах отводится 7 учебных часов в неделю, всего 238-240 уроков в год, при 34 учебной недели. Общее количество часов – 490 часов.

Планирование контроля и оценки знаний учащихся 5-6 классов на 2019/2021 учебный год:

Контрольных работ в 5 классе – 9, в 6 классе – 9.

 

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Учебно-методические комплекты «Математика. 5 класс» и «Математика. 6 класс» — составная часть единой линии УМК по математике для 5—6 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах.

К общим идеям, составляющим  основу концепции курса, относятся:

•  интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;

•  ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;

•  развитие интереса к математике;

•  создание условий для дифференциации обучения;

•  внимание к практико-ориентированному знанию.

Центральная идея — интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)      в направлении личностного развития:

Ø  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Ø  формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Ø  умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Ø  первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Ø  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

Ø  умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Ø  формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

2)      в метапредметном направлении:

Ø  способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Ø  умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

Ø  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Ø  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

Ø  умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Ø  развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

Ø  умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Ø  формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

Ø  первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

Ø  развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

Ø  принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Ø  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Ø  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

Ø  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Ø  умения самостоятельно ставить цели, выбрать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Ø  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 

3)                 в предметном направлении:

Ø  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

Ø  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

Ø  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Ø  умения пользоваться изученными математическими формулами;

Ø  знания основных способов представления и анализа статистических данных;

Ø  умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

Ø  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

 

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1)     в личностном направлении

ü  умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

ü  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ü  умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

ü  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений. рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

ü  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

ü  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ü  умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

ü  умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

ü  понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

ü  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

ü  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

ü  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию символику, использовать различные языки математики;

ü  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

ü  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

ü  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

ü  овладение геометрическом языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

ü  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

ü  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

 

5 класс

1. Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаная. Периметр многоугольника. Единицы измерения длин. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

Основная цель -  познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике; познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

 

2. Натуральные числа.

Натуральные ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом. Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов; познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости)

 

3. Элементы алгебры.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых  и буквенных выражений.

 

4. Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

 

5. Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи числа. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Основная цель - повысить познавательный интерес учащихся к предмету.

 

6 класс.

1. Дроби и проценты.

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.  Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента; научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах; сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки; ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.

 

2. Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение числа точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами. Выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости

 

3. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Представление данных в  виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Основная цель – – развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением; формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

 

4. Наглядная геометрия.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление. Познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объёма и правилом вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

 

Распределение часов по разделам курса 5 класс (7ч/нед.)
№	НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА	Кол-во часов	В том числе:
			Уроков	КР	СР	Тест
1	Повторение	11	10	ВКР
2	Натуральные числа и нуль	59	57	2	6
3	Измерение величин	50	48	2	2	2
4	Делимость натуральных чисел	29	28	1	1	1
5	Обыкновенные дроби	86	84	2	4	1
6	Повторение	5	4	ИКР
	ИТОГ:	240	231	9	13	4
Распределение часов по разделам курса 6 класс (7ч/нед.)
1	Повторение	11	10	ВКР
2	Отношение, пропорции, проценты	39	37	2
3	Целые числа	49	48	1	5
4	Рациональные числа	49	47	2	2	1
5	Десятичные дроби	51	49	2	6	2
6	Обыкновенные и десятичные дроби	36	35	1	2	4
7	Повторение	5	4	ИКР
	ИТОГ:	240	230	10	15	7

 

 

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

 

            Нацеленность образования на развитие личности ученика, его познавательных, интеллектуальных и творческих способностей определяет место средств обучения и учебного оборудования в системе преподавания математики.

Авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин

Линия УМК входит Федеральный государственный стандарт основного общего образования.

В состав УМК входят:

·         рабочие программы

·         Учебники:

- С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. / Под редакцией Никольский С.М., Потапов М.К. Математика. 5 класс;

- С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. / Под редакцией Никольский С.М., Потапов М.К. Математика. 6 класс;

·         дидактические материалы

·         тематические тесты

·         сборник рабочих программ

·         рабочая тетрадь

·         задачи на смекалку

·         методические рекомендации (рекомендации размещены на сайте издательства)

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Содержание и структуру учебников отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что учебник за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система  задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рублики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.

Рабочие тетради содержат тренировочные упражнения. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера.

Дидактические материалы включают самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений

Тематические тесты содержат текстовые задания по всем разделам учебников. Предназначены для организации текущего оперативного контроля при изучении курса, позволяющего учителю диагностировать работу учеников и при необходимости провести работу корректирующего характера.

Задачи на смекалку являются дополнением к учебникам. В сборник вошли несложные задачи, задачи - шутки, задачи на проявление сообразительности.

В методических рекомендациях приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач. 

Особенности линии:

·         подчёркивается значимость основного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу

·         дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся

·         приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рублики по видам деятельности.

 

·