Рабочая программа по математике 5 класс_ФГОС-2021

          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска

«Кадетская школа № 7 им. В.В. Кашкадамовой»

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                

 

 

 

                                                                                                                                                                                                  

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

(170 часов, базовый уровень)

на 2022 – 2023 учебный год

 

Учитель: Л.П. Акимова

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5 класса составлена на основе:

-     Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утверждённого распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 г. № 2506-р;

-     Требований ФГОС ООО к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, утверждённого приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287;

-     Примерной рабочей программы основного общего образования «Математика», одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол 3/21 от 27.09.2021 г.

Рабочая программа разработана с учётом программы формирования универсальных учебных действий у учащихся и рабочей программы воспитания.

 

Рабочая программа по математике для учащихся 5 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач – основой учебной деятельности на уроках математики – развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

 

Цели изучения учебного курса

Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:

-     продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

-     развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной   активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

-     подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

-     формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5 классе – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании.

При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, учащиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление учащихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

 

Место учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.

 

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Для учащихся 5 класса:

1.    Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 272 с.

2.    Потапов М.К., Шевкин А.В. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для обееобразоват. организаций. В 2-ух частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 48 с.

3.    Потапов М.К., Шевкин А.В. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций. В 2-ух частях. Часть 2 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 64 с.

 

Для учителя математики:

1.    Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 272 с.

2.    Потапов М.К., Шевкин А.В. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для обееобразоват. организаций. В 2-ух частях. Часть 1 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 48 с.

3.    Потапов М.К., Шевкин А.В. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций. В 2-ух частях. Часть 2 / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 64 с.

4.    Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 96 с.

5.    Чулков П.В. Математика. Тематические тесты. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 142 с.

6.    Журавлев С.Г. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебникам Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»; И.И. Збруевой, А.Г. Мордкович «Математика. 5 класс»; С.М. Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новым учебникам) / С.Т. Журавлев, В.А. Свентковский.  – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 223 с.

7.    Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5 – 6 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / И.Ф Шарыгин, А.В. Шевкин. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.

8.    Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.] : под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просещение, 2013. – 176 с. – (Работаем по новым стандартам)

9.    Корбенко С.Л. Математика. 5 класс : зачётная тетрадь : к учеб. С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5 класс» / С.Л. Корбенко. – М.: Аркти : Изд-во «Наша школа», 2014. – 64 с.

10.     Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5 – 6 классов / С.С.Минаева. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 126 [2] с. (Серия «Учебно- методический комплект»)

11.     Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 106 с.

12.     Попова Л.П. Сборник практических задач по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2012. – 64 с.

13.     Электронная форма учебника, библиотека РЭШ.

14.     Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного курса «Математика»

 

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

 

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

 

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

 

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты освоения учебного курса

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов учащихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

-     выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;

-     формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

-     воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;

-     условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

-     предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

-     делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

-     разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-     обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

-     использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

-     формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,

-     аргументировать свою позицию, мнение;

-     проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

-     самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

-     выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

-     выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

-     выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

-     оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

 

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков учащихся.

Общение:

-     воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;

-     ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;

-     сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

-     в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

-     представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;

-     самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

-     понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

-     принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

-     обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

-     выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

-     оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

 

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

-     самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

-     владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

-     предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

-     оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

 

 

 

 

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;

выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

 

 

 

Распределение учебных часов  по разделам программы

 

Количество часов, отводимых на изучение каждого раздела, и количество контрольных работ по каждому разделу приведено в таблице:

 

Наименование раздела	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Натуральные числа. Действия с натуральными числами	43	2
Наглядная геометрия. Линии на плоскости	12	1
Обыкновенные дроби	48	2
Наглядная геометрия. Многоугольники	10	1
Десятичные дроби	38	2
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве	9
Повторение и обобщение	10	1
Итого	170	9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование учебного курса

 

№ п/п	Тема	Количество часов	Информация об ЭОР
1	2	3	4
Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 часа)
1.	Десятичная система счисления	1	РЭШ school-collection.edu.ru
2.	Ряд натуральных чисел	1
3.	Натуральный ряд	2
4.	Число 0	1
5.	Натуральные числа на координатной прямой	2
6.	Сравнение, округление натуральных чисел	2
7.	Арифметические действия с натуральными числами	6
8.	Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении	2
9.	Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения	4
10.	Контрольная работа № 1 «Арифметические действия с  натуральными числами»	1
11.	Делители и кратные числа, разложение числа на множители	3	РЭШ school-collection.edu.ru
12.	Деление с остатком	2
13.	Простые и составные числа	1
14.	Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9	3
15.	Степень с натуральным показателем	2
16.	Числовые выражения; порядок действий	5
17.	Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	4
18.	Контрольная работа № 2 «Делимость  натуральных чисел»	1
Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 часов)
19.	Точка, прямая, отрезок, луч	1	РЭШ school-collection.edu.ru
20.	Ломаная	1
21.	Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины	1
22.	Окружность и круг.	1
23.	Практическая работа «Построение узора из окружностей»	1
24.	Угол	1
25.	Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы	2
26.	Измерение углов	2
27.	Практическая работа «Построение углов»	1
28.	Контрольная работа № 3 «Измерение величин»	1
1	2	3	4
Обыкновенные дроби (48 часов)
29.	Дробь	2	РЭШ school-collection.edu.ru
30.	Правильные и неправильные дроби	2
31.	Основное свойство дроби	4
32.	Сравнение дробей	3
33.	Арифметические действия с обыкновенными дробями	7
34.	Контрольная работа № 4 «Арифметические действия с обыкновенными дробями»	1
35.	Смешанная дробь	6	РЭШ school-collection.edu.ru
36.	Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби	6
37.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	6
38.	Основные задачи на дроби	8
39.	Контрольная работа № 5 «Арифметические действия со смешанными дробями»	1
40.	Применение букв для записи математических выражений и предложений	2	РЭШ school-collection.edu.ru
Наглядная геометрия. Многоугольники (10 часов)
41.	Многоугольники	1	РЭШ school-collection.edu.ru
42.	Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат	2
43.	Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»	1
44.	Треугольник	2
45.	Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади	2
46.	Периметр многоугольника	1
47.	Контрольная работа № 6 «Многоугольники»	1
Десятичные дроби (38 часов)
48.	Десятичная запись дробей	3	РЭШ school-collection.edu.ru
49.	Сравнение десятичных дробей	2
50.	Действия с десятичными дробями	12
51.	Контрольная работа № 7 «Действия с десятичными дробями»	1
52.	Округление десятичных дробей	4	РЭШ school-collection.edu.ru
53.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	7
54.	Основные задачи на дроби	8
55.	Контрольная работа № 8 «Задачи с десятичными дробями»	1
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (9 часов)
56.	Многогранники	1	РЭШ school-collection.edu.ru
57.	Изображение многогранников	1
1	2	3	4
58.	Модели пространственных тел	1	РЭШ school-collection.edu.ru
59.	Прямоугольный параллелепипед, куб	2
60.	Развёртки куба и параллелепипеда	1
61.	Практическая работа «Развёртка куба»	1
62.	Объём куба, прямоугольного параллелепипеда	2
Повторение и обобщение (10 часов)
63.	Арифметические действия с  натуральными числами	1	РЭШ school-collection.edu.ru
64.	Делимость  натуральных чисел	1
65.	Линии на плоскости	1
66.	Арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями	2
67.	Многоугольники	1
68.	Десятичные дроби	2
69.	Тела и фигуры в пространстве	1
70.	Итоговая контрольная работа	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала 5 класса

 

№ п/п	Тема	Количество часов	Дата проведения
			по плану	по факту
1	2	3	4	5
Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 часа)
1.	Десятичная система счисления	1
2.	Ряд натуральных чисел	1
3.	Натуральный ряд	1
4.	Натуральный ряд	1
5.	Число 0	1
6.	Натуральные числа на координатной прямой	1
7.	Натуральные числа на координатной прямой	1
8.	Сравнение, округление натуральных чисел	1
9.	Сравнение, округление натуральных чисел	1
10.	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
11.	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
12.	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
13.	Умножение и деление натуральных чисел	1
14.	Умножение и деление натуральных чисел	1
15.	Умножение и деление натуральных чисел	1
16.	Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении	1
17.	Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении	1
18.	Законы сложения	1
19.	Законы сложения	1
20.	Законы умножения	1
21.	Законы умножения	1
22.	Контрольная работа № 1 «Арифметические действия с  натуральными числами»	1
23.	Делители и кратные числа	1
24.	Разложение числа на множители	1
25.	Разложение числа на множители	1
26.	Деление с остатком	1
27.	Деление с остатком	1
28.	Простые и составные числа	1
29.	Признаки делимости на 2, 5, 10	1
30.	Признаки делимости на 3, 9	1
31.	Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9	1
32.	Степень с натуральным показателем	1
33.	Степень с натуральным показателем	1
1	2	3	4	5
34.	Числовые выражения	1
35.	Порядок выполнения действий	1
36.	Порядок выполнения действий	1
37.	Порядок выполнения действий	1
38.	Порядок выполнения действий	1
39.	Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	1
40.	Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	1
41.	Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	1
42.	Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	1
43.	Контрольная работа № 2 «Делимость  натуральных чисел»	1
Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 часов)
44.	Точка, прямая, отрезок, луч	1
45.	Ломаная	1
46.	Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины	1
47.	Окружность и круг.	1
48.	Практическая работа «Построение узора из окружностей»	1
49.	Угол	1
50.	Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы	1
51.	Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы	1
52.	Измерение углов	1
53.	Измерение углов	1
54.	Практическая работа «Построение углов»	1
55.	Контрольная работа № 3 «Измерение величин»	1
Обыкновенные дроби (48 часов)
56.	Дробь	1
57.	Дробь	1
58.	Правильные и неправильные дроби	1
59.	Правильные и неправильные дроби	1
60.	Основное свойство дроби	1
61.	Основное свойство дроби	1
62.	Основное свойство дроби	1
63.	Основное свойство дроби	1
64.	Сравнение дробей	1
65.	Сравнение дробей	1
66.	Сравнение дробей	1
67.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1
1	2	3	4	5
68.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1
69.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1
70.	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
71.	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
72.	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
73.	Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
74.	Контрольная работа № 4 «Арифметические действия с обыкновенными дробями»	1
75.	Смешанная дробь	1
76.	Смешанная дробь	1
77.	Смешанная дробь	1
78.	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
79.	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
80.	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
81.	Взаимно-обратные дроби	1
82.	Умножение и деление смешанных дробей	1
83.	Умножение и деление смешанных дробей	1
84.	Умножение и деление смешанных дробей	1
85.	Умножение и деление смешанных дробей	1
86.	Умножение и деление смешанных дробей	1
87.	Задачи на дроби	1
88.	Задачи на дроби	1
89.	Задачи на дроби	1
90.	Задачи на дроби	1
91.	Задачи на дроби	1
92.	Задачи на дроби	1
93.	Нахождение части целого и целого по его части	1
94.	Нахождение части целого и целого по его части	1
95.	Нахождение части целого и целого по его части	1
96.	Нахождение части целого и целого по его части	1
97.	Задачи на совместную работу	1
98.	Задачи на совместную работу	1
99.	Задачи на совместную работу	1
100.	Задачи на совместную работу	1
101.	Контрольная работа № 5 «Арифметические действия со смешанными дробями»	1
102.	Применение букв для записи математических выражений и предложений	1
103.	Применение букв для записи математических выражений и предложений	1
1	2	3	4	5
Наглядная геометрия. Многоугольники (10 часов)
104.	Многоугольники	1
105.	Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат	1
106.	Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат	1
107.	Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»	1
108.	Треугольник	1
109.	Треугольник	1
110.	Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади	1
111.	Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади	1
112.	Периметр многоугольника	1
113.	Контрольная работа № 6 «Многоугольники»	1
Десятичные дроби (38 часов)
114.	Десятичная запись дробей	1
115.	Десятичная запись дробей	1
116.	Десятичная запись дробей	1
117.	Сравнение десятичных дробей	1
118.	Сравнение десятичных дробей	1
119.	Сложение десятичных дробей	1
120.	Сложение десятичных дробей	1
121.	Сложение десятичных дробей	1
122.	Вычитание десятичных дробей	1
123.	Вычитание десятичных дробей	1
124.	Вычитание десятичных дробей	1
125.	Умножение десятичных дробей	1
126.	Умножение десятичных дробей	1
127.	Умножение десятичных дробей	1
128.	Деление десятичных дробей	1
129.	Деление десятичных дробей	1
130.	Деление десятичных дробей	1
131.	Контрольная работа № 7 «Действия с десятичными дробями»	1
132.	Округление десятичных дробей	1
133.	Округление десятичных дробей	1
134.	Округление десятичных дробей	1
135.	Округление десятичных дробей	1
136.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
1	2	3	4	5
137.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
138.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
139.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
140.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
141.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
142.	Решение текстовых задач, содержащих дроби	1
143.	Основные задачи на дроби	1
144.	Основные задачи на дроби	1
145.	Основные задачи на дроби	1
146.	Основные задачи на дроби	1
147.	Основные задачи на дроби	1
148.	Основные задачи на дроби	1
149.	Основные задачи на дроби	1
150.	Основные задачи на дроби	1
151.	Контрольная работа № 8 «Задачи с десятичными дробями»	1
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (9 часов)
152.	Многогранники	1
153.	Изображение многогранников	1
154.	Модели пространственных тел	1
155.	Прямоугольный параллелепипед, куб	1
156.	Прямоугольный параллелепипед, куб	1
157.	Развёртки куба и параллелепипеда	1
158.	Практическая работа «Развёртка куба»	1
159.	Объём куба, прямоугольного параллелепипеда	1
160.	Объём куба, прямоугольного параллелепипеда	1
Повторение и обобщение (10 часов)
161.	Арифметические действия с  натуральными числами	1
162.	Делимость  натуральных чисел	1
163.	Линии на плоскости	1
164.	Арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями	1
165.	Арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями	1
166.	Многоугольники	1
167.	Десятичные дроби	1
168.	Десятичные дроби	1
169.	Тела и фигуры в пространстве	1
170.	Итоговая контрольная работа	1