РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ для 2 класса по УМК «Перспектива» на 2022-2023 учебный год

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА ПО  МАТЕМАТИКЕ

    для 2 класса по УМК  «Перспектива»

на 2022-2023 учебный год

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике  для 2 класса разработана в соответствие с:

—      Федеральным  законом  от  29.12.2012  No  273-ФЗ  «Об  образовании  в  Российской Федерации»;

—      Федеральным  государственным  образовательным  стандартом  (далее –ФГОС) начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от06.10.2009 No 373;

—      Приказом  Минобрнауки  России  от  31.12.2015  N  1576  "О  внесении  изменений  в федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего образования,  утвержденный  приказом  Министерства  образования  и  науки  Российской Федерации от06.10.2009 No 373"

—      Примерной основной образовательной программой начального общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образования(протокол заседания от 8 апреля 2015 года № 1\15).

-Авторской программой по математике для второго класса Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой (УМК «Перспектива»)

         Содержание изучаемого во 2 классе учебного материала полностью соответствует обязательному минимуму содержания основных образовательных программ.

 

Цель:

·        развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

·        освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

·        воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 

Задачи:

·        обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;

·        создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;

·        развитие творческих возможностей учащихся;

·        формирование и развитие познавательных интересов.

 

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификация аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1)  В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий;

2)  В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями;

3)  В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия;

4)  В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи;

5)  В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности;

6)  В построении уроков математики, на которых реализуется геометрическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

Общая характеристика учебного предмета

     Начальный курс математики – курс интегрированный:в нем объединен арифметический, алгебраический и геомет­рический материал. При этом основу начального курса со­ставляют представления о натуральном числе и нуле, о че­тырех арифметических действиях с целыми неотрицательны­ми числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.Наряду с этим важное место в курсе занимает ознаком­ление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей простран­ственных представлений, ознакомление учащихся с различ­ными геометрическими фигурами и некоторыми их свой­ствами, с простейшими чертежными и измерительными при­борами.

Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

·        сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобран­ных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приема. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычисли­тельных приемов на основе изученных теоретических положе­ний (переместительное свойство сложения, связь между сложе­нием и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);

·        рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жиз­ненный опыт ребенка, практические работы, различные свойст­ва наглядности, подведение детей на основе собственных наблю­дений к индуктивным выводам, сразу же находящим примене­ние в учебной практике;

·        система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Трениро­вочные упражнения рационально распределены во времени. Зна­чительно усилено внимание к практическим упражнениям с раз­даточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач.

 

Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка не­обходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реали­зации дифференцированного подхода в обучении.

Концентрическое построение курса, связанное с последо­вательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебно­го материала и создает хорошие условия для совершенство­вания формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отноше­ний) – важнейшего метода математики.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответ­ствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащих­ся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Развитие интереса к предмету реализуется через методи­ческую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, ис­пользуются дидактические игры. Широко представлены упражнения, но­сящие комплексный характер, т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно услож­няющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содер­жание которых определяется требованиями программы. Наряду с реше­нием готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятель­ное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алго­ритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотре­нии таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др.

Курс является нача­лом и органической частью школьного математического об­разования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми  в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

 

     В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 1 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.

 

Предметные области	Учебный предмет	Количество часов в неделю
Математика и информатика	Математика	4

Описание  ценностных  ориентиров  содержания  учебного  предмета.

Ценностные  ориентиры  изучения  предмета  «Математика»  в  целом  ограничиваются  ценностью  истины,  однако  данный  курс  предполагает  как  расширение  содержания  предмета,  так  и  совокупность  методик  и  технологий  (в  том  числе  и  проектной),  позволяющих  заниматься  всесторонним  формированием  личности  учащихся  средствами  предмета  «Математика» и,  как  следствие,  расширить  набор  ценностных  ориентиров.

Ценность  истины – это  ценность  научного  познания  как  части  культуры  человечества,  разума,  понимания  сущности  бытия,  мироздания.

Ценность  человека  как  разумного  существа,  стремящегося  к  познанию  мира  и  самосовершенствованию.

Ценность  труда  и  творчества  как  естественного  условия  человеческой  деятельности  и  жизни.

Ценность  свободы  как  свободы  выбора  и  предъявления  человеком  своих  мыслей  и  поступков, но  свободы,  естественно  ограниченной  нормами  и  правилами  поведения  в  обществе.

Ценность  гражданственности – осознание  человеком  себя  как  члена  общества,  народа,  представителя  страны  и  государства.

Ценность  патриотизма – одно  из  проявлений  духовной  зрелости  человека,  выражающееся  в  любви  к  России, народу,  в  осознанном  желании  служить  Отечеству.

Результаты освоения предмета

Содержание курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты.

• Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другом людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
• Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
• Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
• Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
• Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
• Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
• Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
• Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты.

• Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
• Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
• Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
• Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
• Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
• Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
• Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
• Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
• Овладение навыками смыслового чтения текстов.
• Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
• Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
• Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
• Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты.

• Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
• Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу второго года обучения

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях.  Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения  соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.

1 уровень

Учащийся должен знать:

•    Состав каждого однозначного   и двузначного  числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).

•    Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношение между разрядными единицами.

•    Определение умножения.  Название компонентов и результата умножения. Таблица умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).

•    Переместительное  свойство умножения.

•    Единицы длины (см, дм, м ) и соотношения между ними; единицы времени (ч, мин, с ) и соотношение между ними.

•    Названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность).

•    Структуру задачи (условие, вопрос).

Учащийся должен уметь:

•    Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100.

•    Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и математическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в» на различных  моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).

•    Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

•    Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.

•    Распознавать и чертить вышеназванные геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.

•    Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

2 уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Обучающиеся должны знать:

–        названия и последовательность чисел от 1 до 100;

–        названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

–        правила порядка выполнения действий в числовых выра­жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        названия и обозначение действий умножения и деления;

–        таблицу сложения однозначных чисел и соответствую­щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Обучающиеся должны уметь:

–        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

–        находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;

–        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

–        чертить отрезок заданной длины и измерять длину дан­ного отрезка;

–        находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехуголь­ника).

 

Особенности изучения курса обучающихся с ЗПР

 

Учебный предмет «Математика» в начальной школе является ведущим, обеспечивающим формирование общеучебных умений и познавательной деятельности обучающихся с ЗПР.

Общей целью изучения предмета «Математика» является формирование базовых математических знаний, умений и навыков, позволяющих в дальнейшем осваивать на доступном уровне программу основного общего образования, решать адекватные возрасту практические задачи, требующие действий с величинами, а также коррекция недостатков отдельных познавательных процессов и познавательной деятельности в целом.

В соответствии с перечисленными трудностями и обозначенными во ФГОС НОО обучающихся с ЗПР особыми образовательными потребностями определяются общие задачи учебного предмета:

- формировать представления о числах и величинах, арифметических действиях;

- формировать устойчивые навыки вычислений в определенном программой объеме;

- уточнять и расширять представления о простейших геометрических фигурах, пространственных отношениях;

-формировать умения пользоваться измерительными инструментами, а также оперировать с результатами измерений и использовать их на практике;

-учить решать простые текстовые задачи с помощью сложения и вычитания;

- формировать способность использовать знаково-символические средства путем усвоения математической символики и обучения составлению различных схем;

- формировать приемы умственной деятельности, необходимые для овладения начальным курсом математики (наблюдения, анализа, сравнения, противопоставления и обобщения математических свойств и отношений);

- развивать связную устную речь через формирование учебного высказывания с использованием математической терминологии;

- удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет упрощения учебно-познавательных задач, решаемых в ходе образования, обучения переносу полученных знаний в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

- способствовать совершенствованию познавательной деятельности и речевой коммуникации, обеспечивающих преодоление недостатков сферы жизненной компетенции, типичных для младших школьников с ЗПР;

-содействовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов образования, совершенствованию сферы жизненной компетенции.

 С учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР обозначенные задачи конкретизируются следующим образом:

– научить выделять, сравнивать, обобщать свойства предметов (по цвету, форме, размеру), активизируя необходимые мыслительные операции;

– научить соотносить цифры и количество, названия и обозначения действий сложения и вычитания;

– сформировать осознанные навыки арифметических действий (сложения и вычитания) впределах 10;

– научить распознавать простейшие геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, отрезок) и строить их по заданным значениям (кроме круга);

– научить решать простые текстовые задачи на нахождение суммы и остатка, на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц; отвечать на вопросы: который по счету? сколько всего? сколько осталось?

– формировать умение использовать знаково-символические средства (при составлении условия задачи с помощью рисунка и/или схемы);

– учить умению планировать и контролировать учебные действия при решении задач и примеров, развивая тем самым способность к самостоятельной организации собственной деятельности;

– воспитывать интерес к предмету, преодолевая специфичную для обучающихся с ЗПР низкую познавательную активность;

– совершенствовать учебное высказывание в ходе усвоения понятий, обозначающих пространственные представления (вверх – вниз, слева – справа, здесь – там, спереди – сзади, посередине, за – перед, между) временные (утро, день, вечер, ночь, раньше, позже), признаки предметов (больше, меньше, длиннее, короче, тоньше, толще, выше, ниже, одинаковые), понятий, используемых при сопоставлении предметов (столько же, поровну, больше, меньше);

– удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет пошагового предъявления материала с необходимой помощью дефектолога, а также переносу полученных знаний;

– развивать мелкую моторику как одно из условий становления графо-моторных навыков.

Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета

Учебный предмет «Математика» является одним из основных в системе подготовки младшего школьника. Умение производить арифметические действия, анализировать, планировать, действовать в соответствии с алгоритмом, излагать свои мысли необходимо для полноценной

социализации ребенка. Позитивное отношение к предмету, которое необходимо формировать с начала обучения, способствует осознанному усвоению знаний, умений и навыков, а также большей успешности в быту. Без базовых знаний по математике и автоматизированных навыков вычислений обучающиеся будут испытывать значительные трудности в освоении учебных предметов в среднем звене школы. Однако иногда даже у школьника без ограничений по возможностям здоровья овладение необходимым учебным содержанием вызывает трудности по разным причинам.

При задержке психического развития эти трудности резко усиливаются. Дети, начавшие школьное обучение, как правило, затрудняются в порядковом и количественном счете, усвоении пространственно-временных отношений и понятий. У них отмечается недостаточность планирования, обобщения, снижен познавательный интерес, что негативно влияет на мотивацию к учебной деятельности.

Обучение предмету «Математика» создает возможности для преодоления перечисленных недостатков. Программа предполагает использование предметной линии учебников «Перспектива».

 Однако механический перенос методических рекомендаций по обучению математике школьников, не обнаруживающих отставания в развитии,

на контингент обучающихся с ЗПР недопустим. Следует отметить, что замедленный темп освоения учебного материала по математике обучающимися с ЗПР и введение для них в последующем обучение в 1 дополнительном классе не дает возможности использовать учебник на каждом уроке. Поэтому учитель периодически будет сталкиваться с необходимостью самостоятельно подбирать дидактический материал с учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР, а также

определять цели и задачи урока.

Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика» должна осуществляться за счет разнообразной предметно-практической деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах, постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий. Формирование ориентировочной основы различных математических действий базируется на полноценном овладении составом числа, которому в 1 классе уделяется очень большое внимание. Помимо

перечисленных при обучении математике решаются и общие коррекционно-развивающие задачи.

Так совершенствование учебного высказывания может реализовываться через обучение ориентировке на поставленный вопрос при формулировке ответа (например, при решении задачи).

У обучающихся с ЗПР в определенной степени недостаточна замещающая функция мышления (способность к знаковому опосредствованию совершаемых действий). Поэтому они могут испытывать трудности в составлении схем, краткой записи. Использование заданий такого

типа с предварительным обучением их выполнению (составление рисунков, наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, памяток-подсказок, отражающих ход решения задачи и т.п.) улучшает общую способность к знаково-символическому опосредствованию

деятельности.

В ходе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к младшим школьникам с ЗПР. Обучающиеся, обнаруживающие относительно бо́льшую успешность при изучении материала, могут выполнять дополнительные индивидуальные задания. В свою очередь,школьники, испытывающие значительные трудности, могут получать необходимую помощь на психокоррекционных занятиях. Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок овладевает практическими навыками измерений, подсчетов необходимого количества и пр.

Значение предмета в общей системе коррекционно-развивающей работы.

Изучение учебного материала по математике имеет большое значение в общей системе коррекционно-развивающей работы. В ходе обучения математике совершенствуются возможности произвольной концентрации внимания, расширяется объем оперативной памяти, формируются элементы логического мышления, улучшаются навыки установления причинно-следственных связей и разнообразных отношений между величинами. Развиваются процессы анализа, синтеза, сравнения, обобщения, происходит коррекция недостатков оперативной и долговременной памяти.

Требования пояснять ход своих рассуждений способствуют формированию умений математического доказательства. Усвоение приемов решения задач является универсальным методом развития мышления. Выделение обобщенных способов решений примеров и задач определенного типа ведет к появлению возможностей рефлексии. Математика как учебный предмет максимально насыщена знаково-символическими средствами, активизирующими отвлеченное мышление.

При усвоении программного материала по учебному предмету «Математика» обучающиеся овладевают определенными способами деятельности: учатся ориентироваться в задании и проводить его анализ, обдумывать и планировать предстоящую работу, контролировать правильность выполнения задания, рассказывать о проведенной работе и давать ей оценку, что способствует совершенствованию произвольной регуляции деятельности.

Содержание материала позволяет ввести в курс большое количество заданий предметного характера, предполагающих использование практических действий для их решения. Педагогу рекомендуется соблюдать принцип пошаговости при объяснении нового материала, которое обеспечивается уже указанной выше этапностью формирования действий, большим объемом наглядности, активизацией разных каналов восприятия (слухового, зрительного, тактильнокинестетического).

Происходит постепенное усложнение заданий. Первые решаются в наглядно-практическом  плане, далее предлагаются задания, решаемые с помощью действий образного мышления.

При обучении детей с ЗПР важно взаимодействие специалистов. Осуществление взаимосвязи учителя с педагогом-психологом позволит учитывать рекомендации последнего в реализации индивидуального подхода к обучающимся, соблюдении этапности работы по формированию учебных действий, а также произвольной регуляции деятельности.

Педагог-психолог, в свою очередь, способствует преодолению дисфункций (недостатков зрительно-моторной координации, пространственных представлений и пр.), а также создает основу для облегчения усвоения предметного материала за счет совершенствования познавательной деятельности.

Взаимодействие всех участников коррекционно-педагогического процесса, активное привлечение родителей является необходимым условием для достижения планируемых результатов образования и формирования сферы жизненной компетенции.

С целью реализации коррекционной направленности предмета и удовлетворения образовательных потребностей обучающихся учителю необходимо:

– знакомить с новым материалом развернуто, пошагово (полезен прием детального руководства выполнением конкретного задания: например, при установлении взаимно однозначного соответствия между предметными множествами: пересчитать предметы, положить столько же фишек, сколько предметов в первом множестве, положить столько же фишек, сколько предметов во втором множестве, попарно соотнести выбранное количество фишек; прийти к аргументированному выводу: в каком множестве предметов больше и почему);

–изучать цифры с опорой на все модальности: слуховую, зрительную, кинестетическую (пишем цифры в воздухе, на спине одноклассника, лепим из пластилина, выкладываем из палочек, персонифицируем названия элементов цифры;

– отводить значительное время практическим действиям: работе с предметами, рисунками, схемами к задачам и примерам и пр.;

– использовать для обучающихся мнестические опоры: наглядные схемы, шаблоны общего хода выполнения заданий (например: план-схема «решение задачи»).

Систематическое повторение и закрепление изученного материала способствует прочному и осознанному усвоению нового. Дети нуждаются также в том, чтобы на уроках математики  учитель:

– просил детей громко проговаривать совершаемые действия: «Записываю решение…», «Записываю ответ…» и т. п.;

– понятно объяснял детям и периодически задавал им вопросы о цели выполняемых действий: для чего мы подчеркнули главные слова в задаче? т.п.;

– постоянно напоминал и проговаривал способ последовательности написания цифры, решения задачи, наглядно демонстрировал, создавал и поддерживал положительный эмоциональный настрой.

В большинстве случаев ученики с ЗПР нуждаются в стимулирующей (подбадривание) и организующей (фиксация внимания, подсказка) помощи на разных этапах урока. При самом низком уровне сформированности системы произвольной регуляции успех ребенку может быть обеспечен только при полном объеме помощи, т.е. фактически совместном выполнении задания.

Содержание учебного предмета

Основные блоки изучаемого материала:

Сложение и вычитание в пределах 100:

     Дополнение двузначного числа до круглых десятков. Вычитание из круглых десятков однозначных чисел. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (состав чисел от11 до 20). Сочетательное свойство сложения. Скобки. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Текстовые задачи:

     Структура текстовой задачи (условие и вопрос). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и вычитания, понятия «увеличить на, уменьшить на», разностное сравнение.

Геометрический материал:

      Угол (прямой, тупой, острый). Прямоугольник, квадрат. Многоугольник. Окружность и круг.

 

Умножение:

       Смысл умножения, Название компонентов и результата умножения. Умножение на 0 и 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в». Таблица умножения. Единицы времени (час, минута, секунда).

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Контрольные работы:

–        входная

–        текущие и тематические:

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Устное сложение и вычитание в пределах 100.

Буквенные выражения. Уравнения.

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач.

Решение задач на умножение и деление.

Табличное умножение и деление на 2 и на 3.

–        итоговые (1, 2, 3 учебные четверти и в конце года)

Практические работы:

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Монеты (набор и размен).

Сумма и разность отрезков.

Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.

Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.     Закон «Об образовании» РФ.

2.     Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального основного, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. №1089). Опубликован в сборнике нормативных документов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, Москва изд-во «Дрофа».

3.     Региональный компонент стандарта общего образования.

4.     Программа по математике для второго класса Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой (УМК «Перспектива») 

5.     Учебник по математике для 2 класса, авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, изд-во «Просвещение» Москва;

6.     Тетради на печатной основе для 2 класса, ч.1,2, авторы Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, , изд-во «Просвещение» Москва;

7.      Методические рекомендации для учителя к учебнику математики для 2 класса;

8.     Серия «Перспектива» Дорофеев Георгий Владимирович, Миракова Татьяна Николаевна «Уроки математики»  2 класс.Пособие для учителей общеобразовательных учреждений.

 

 

Тематическое планирование по  математике

2 класс УМК «Перспектива»

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

 

№	Дата	Тема и содержание урока	Планируемые результаты (УУД)
Сложение и вычитание (3 ч.)
1		Повторение приёмов сложения и вычитания ( в пределах 20.)	Познавательные: -осмысление математических действий и величин. Регулятивные: - освоение способов вычисления и установления взаимосвязи между предметами. Коммуникативные: -умение отвечать на поставленный вопрос, формировать умения работать в парах и малых группах. Личностные: -осознавать математические составляющие окружающего мира; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
2		Сложение и вычитание. Решение простых и составных задач.
3		Сложение и вычитание. Формирование вычислительных навыков.
Числа от 1 до 20. Число 0 (11 ч.)
4		Направления и лучи.	Познавательные : — отличать луч от других геометрических фигур и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — позитивное отношение к проблеме Ани и Вани и желание им помочь.
5		Направления луча. Вычерчивание, обозначение луча.
6		Числовой луч.	Познавательные: — определять числовой луч; — использовать значение  числового луча для вычисления математических выражений и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебные задания по заданному правилу. Коммуникативные: — комментировать собственные учебные действия; — учитывать разные мнения в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
7		Решение задач с помощью числового луча. Нумерация чисел.
8		Входная контрольная работа. Решение заданий с помощью числового луча. Нумерация чисел.
9		Числовой луч (закрепление)
10		Обозначение луча.	Познавательные: — отличать луч от других геометрических фигур и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания. Личностные: -проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
11		Упражнения в обозначении луча.
12		Угол. Вычерчивание угла.	Познавательные: — отличать угол от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания  в рамках учебного диалога. Личностные:                                  -проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
13		Обозначение угла.
14		Сумма одинаковых слагаемых.	Познавательные: — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; Регулятивные: — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем. Коммуникативные: строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
Умножение и деление (22 ч.)
15		Умножение(общее понятие). Решение задач.	Познавательные: — соотносить в арифметическом выражении действие сложения с действием умножения и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
16		Умножение как сумма одинаковых слагаемых.
17		Умножение числа 2. Составление таблицы умножения числа 2.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.   Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
18		Умножение числа 2.
19		Ломаная линия. Обозначение ломаной.	Познавательные: — отличать ломаную линию от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного  диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
20		Многоугольник.	Познавательные: — различать многоугольники и обосновывать своё  суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение  учебного задания. Коммуникативные: — формулировать собственное   высказывание. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
21		Умножение числа 3	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины. Личностные: — интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
22		Таблица умножения на 3
23		Формирование вычислительного навыка. Повторение по теме "Умножение и деление".
24		Куб. Знакомство с понятием куба, его элементами (вершина, рёбра, грани)	Познавательные: — различать куб и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение учебного задания. Коммуникативные: — формулировать собственное  высказывание. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
25		Контрольная работа по теме "Умножение и деление"	Познавательные: — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
26		Повторение. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Умножение числа 4.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.   Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
27		Составление таблицы умножения числа 4.
28		Множители. Компоненты действия умножения. Произведение.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
29		Компоненты и результаты действия умножения.
30		Умножение числа 5.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
31		Контрольная работа за 1 четверть.	Познавательные: — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
32		Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Умножение числа 5.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
33		Умножение числа 6.
34		Умножение на 6
35		Умножение чисел 0 и 1.	Познавательные: — научить умножать числа 0 и 1; — определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 1, и обосновывать своё мнение; — определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 0, и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — учитывать правило при выполнении учебного задания. Коммуникативные: — формулировать корректное высказывание. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
36		Умножение чисел 7, 8, 9 и 10.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
Умножение и деление (продолжение 4 ч.)
37		Таблица умножения в пределах 20. Составление сводной таблицы умножения чисел в пределах 20.	Познавательные: — выбирать вариант выполнения задания; — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с заданием. Коммуникативные: — адекватно использовать речь для представления результата. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
38		Таблица умножения в пределах 20. Формирование вычислительных навыков табличного умножения.
39		Урок повторения и самоконтроля.	Регулятивные : — выполнять задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
40		Практическая работа.
Деление (21 ч)
41		Задачи на деление. Деление по содержанию и на равные части.	Познавательные: — использовать действие деления при решении простой задачи и объяснять его конкретный смысл. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание; — выполнять учебные задания в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
42		Деление.
43		Деление на 2.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
44		Деление на 2.
45		Пирамида. Вершины, рёбра, грани пирамиды.	Познавательные: — различать пирамиду и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение учебного задания.   Коммуникативные: — формулировать собственное высказывание. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
46		Деление на 3. Составление таблицы деления на 3.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
47		Деление на 3.
48		Деление на 3.
49		Контрольная работа по теме "Деление".	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
50		Работа над ошибками. Делимое. Делитель. Частное. Название компонентов и результата действия деления.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия деления; — определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать высказывания, используя математические термины.   Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
51		Делимое. Делитель. Частное. Название компонентов и результата действия деления.
52		Деление на 4. Составление таблицы деления на 4.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
53		Деление на 4.
54		Деление на 5. Составление таблицы деления на 5.
55		Деление на 5.
56		Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней .	Познавательные: — определять порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, содержащего действия первой и второй ступени, и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с правилом. Коммуникативные: — учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
57		Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней.
58		Деление на 6. Составление таблицы деления на 6.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
59		Деление на 7,8,9 и 10. Составление таблиц деления на 7,8,9 и 10.
60		Контрольная работа за 2 четверть.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
61		Работа над ошибками. Практическая работа.
Числа от 0 до 100. Нумерация (3 ч.)
62		Счёт десятками. Сложение и вычитание десятков.	Познавательные: — различать приёмы вычисления единиц и десятков и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания, используя математические термины. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
63		Круглые числа. Название и запись круглых чисел в пределах 100.	Познавательные: — определять круглые числа и обосновывать своё мнение; — использовать историческое название круглых чисел. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя правило. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
64		Круглые числа. Название и запись круглых чисел в пределах 100.
Числа от 0 до 100. Нумерация ( продолжение 18 ч.)
65		Образование чисел, которые больше 20. Устная нумерация.	Познавательные: — определять количество десятков и единиц в числах от 21 до 100 и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с заданием; — проверять результат выполненного задания. Коммуникативные: — формулировать высказывания, используя математические термины; — адекватно использовать речевые средства для представления результата. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики.
66		Образование чисел, которые больше 20. Устная нумерация.
67		Образование чисел, которые больше 20. Письменная нумерация.
68		Образование чисел, которые больше 20. Письменная нумерация.
69		Образование чисел, которые больше 20. Письменная и устная нумерация.
70		Старинные меры длины.	Познавательные: — определять старинные меры длины для измерения предмета и обосновывать своё мнение; — соотносить значения разных мер длины и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — выполнять задания в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — проявление интереса к процессу измерения длины игрушки.
71		Старинные меры длины.
72		Метр. Соотношение метра с сантиметром и дециметром.	Познавательные: — соотносить значение разных единиц измерения длины и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — творчески относиться к процессу измерения игрушки.
73		Метр. Соотношение метра с сантиметром и дециметром.
74		Метр. Соотношение метра с сантиметром и дециметром.
75		Знакомство с диаграммами.	Познавательные : — отличать диаграмму и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
76		Знакомство с диаграммами.
77		Умножение круглых чисел.	Познавательные: — определять рациональный способ умножения двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — комментировать разные способы умножения круглых чисел. Личностные: — проявлять интерес к изучению темы; — позитивное отношение к расшифровке известного изречения; — позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы.
78		Умножение круглых чисел.
79		Деление круглых чисел.	Познавательные: — определять приём деления двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные : — комментировать, работая в паре, деление круглых чисел с использованием математических терминов. Личностные: — проявлять интерес к изучению темы; — позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы.
80		Деление круглых чисел.
81		Контрольная работа по теме " Числа от 0 до 100. Нумерация".	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной
82		Работа над ошибками. Практическая работа.
Сложение и вычитание (22 ч.)
83		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 35+2, 2+35.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи сложения и вычитания чисел в пределах 100 столбиком без перехода через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом письменного вычисления; — проверять результат выполненного задания. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через разряд, используя математические термины. Личностные: — проявлять интерес к изучению темы; — проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи; — осознание собственных достижений при освоении учебной темы; — позитивное отношение к результатам обучения.
84		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 60+24.
85		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 46+2, 46+20.
86		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 65+30, 65+3, 50+23.
87		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 56-20, 56-2.
88		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 56-20, 56-2.
89		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Повторение и закрепление изученного материала.
90		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Повторение и закрепление изученного материала.
91		Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида23+15, 69-24.
92		Сложение с переходом через десяток. Вычисления вида  26+4, 3+47.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном сложении двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре. Личностные: — проявлять интерес к изучению темы; — проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи; — осознание собственных достижений при освоении учебной темы.
93		Сложение с переходом через десяток. Вычисления вида  23+15, 3+47.
94		Сложение с переходом через десяток. Вычисления вида  34+16, 12+48.
95		Скобки. Запись числовых выражений со скобками.	Познавательные: — определять отличие выражений со скобками и без скобок и обосновывать своё мнение; — определять порядок действий при вычислении выражения со скобками и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с правилом; — выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Коммуникативные : — строить монологическое высказывание, используя математические термины. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
96		Скобки. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками
97		Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-15.	Познавательные: — определять порядок письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
98		Устные и письменные приёмы вычислений вида 30-4.
99		Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.	Познавательные: — определять числовое выражение и обосновывать своё мнение; — использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания, используя математические термины. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
100		Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.
101		Устные и письменные приёмы вычислений вида 60-17.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном сложении и вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, положительное отношение к предмету математики.
102		Устные и письменные приёмы вычислений вида 38+14.
103		Контрольная работа за  3 четверть.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
104		Работа над ошибками. Практическая работа.
Сложение и вычитание ( продолжение 16 ч.)
105		Длина ломаной. Понятие длины ломаной как суммы длин всех её звеньев	Познавательные: — определять ломаную линию среди геометрических фигур; — определять порядок действий при измерении геометрической фигуры и обосновывать их последовательность. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью; — выполнять самопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания с использованием математических терминов. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
106		Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	Познавательные: — определять порядок письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, положительное отношение к предмету математики.
107		Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.
108		Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.
109		Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.
110		Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.
111		Взаимно-обратные задачи. Составление задач, обратных данной.	Познавательные: — определять взаимно обратные задачи и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.   Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
112		Рисуем диаграммы. Чтение столбчатой диаграммы.	Познавательные: — использовать кодирование условий текстовой задачи с помощью диаграмм. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
113		Прямой угол. Модели прямого угла	Познавательные: — определять в интерьере класса, в окружающих предметах прямые углы и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание по алгоритму. Коммуникативные : — адекватно взаимодействовать в учебном диалоге. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
114		Прямоугольник. Квадрат	Познавательные: — определять геометрическую фигуру (квадрат, прямоугольник) и обосновывать своё мнение; — определять различие прямоугольника и квадрата и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные : — выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
115		Прямоугольник. Квадрат
116		Периметр многоугольника.	Познавательные: — определять геометрическую фигуру (квадрат, прямоугольник) и обосновывать своё мнение; — определять различие прямоугольника и квадрата и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные : — выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
117		Периметр многоугольника.
118		Периметр многоугольника.
119		Периметр многоугольника.
120		Контрольная работа по теме  " Сложение и вычитание в пределах 100".	Регулятивные умения: — выполнять задание в соответствии с целью. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
Умножение и деление (16ч.)					Работа над ошибками. Практическая работа.
121		Переместительное свойство умножения.	Познавательные: — определять арифметическое выражение, для которого используется переместительное свойство умножения, и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога. Личностные: — проявлять интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики
122		Умножение чисел на 0 и на 1. Правила умножения на 0 и на 1.	Познавательные: — определять значение выражения с множителем 1 или 0 и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом умножения числа на 0 и на 1. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, учебное задание с использованием математических терминов. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, положительное отношение к предмету математики.
123		Час. Минута. Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов	Познавательные: — соотносить значение разных единиц времени и обосновывать своё мнение; — оценивать длительность временного интервала и обосновывать своё мнение; — использовать приобретённые знания для определения времени на слух и по часам. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью; — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом; — выполнять взаимопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины; — адекватно использовать речевые средства для представления результата. Личностные: — проявлять интерес к изучению темы; — проявлять желание определять время по часам.
124		Час. Минута. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами.
125		Час. Минута. Время и единицы его измерения (час и минута).
126		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	Познавательные: — определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и обосновывать своё мнение; — определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз и обосновывать своё мнение; — определять удобный приём вычисления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом; — выполнять взаимопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины. Личностные: — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
127		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
128		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
129		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
130		Контрольная  работа по теме "Умножение и деление"	Регулятивные умения: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
131		Работа над ошибками. Практическая работа.
132		Повторение изученного материала.	Познавательные умения: — использовать приобретённые знания и умения. Регулятивные умения: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом.   Коммуникативные умения: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины. Личностные: - проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности.
133		Контрольная работа за 2 класс.
134		Работа над ошибками. Повторение изученного материала.
135		Повторение изученного материала.
136		Повторение изученного материала.