РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для учащихся 8 класса

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение Николаевская средняя школа

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор

МБОУ Николаевская СШ МБОУ Николаевская СШ

______________ ( Т.В.Ревенок) __________________( О.В.Муравьёва)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для учащихся 8 класса

Грибачева Юлия Геннадьевна

учитель математики

с. Николаевка

2020 - 2021 учебный год

Элементы

рабочей

программы АЛГЕБРА

Содержание элементов рабочей программы

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и геометрии для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения.

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., стереотип.-М.: Вентана-Граф, 2019. – 256 с.: ил.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 96 с.: ил.

3. Буцко Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017. –192 с.: ил

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 8 класса состоит в том, что предметом её изучения количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Общая характеристика курса алгебры в 8 классе

Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

Алгебраические выражения Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m nN, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.

Функции Функция y=, обратная пропорциональность, квадратичная функция, их свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Л.Ф. Магницкий. Ф. Виет.. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.

Цели изучения курса алгебры: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся,

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

1.1 Описание места учебного предмета в учебном плане

- Класс: 8«А»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 3 ч в неделю в 8 классе, итого 102 часа в год.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:

№ п.п.	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	В том числе
№ п.п.	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение курса 7 класса	3
2	Изучение тем за курс 7 кл., перенесённых на след. уч. год (Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.)	10
3	Входная контрольная работа	1	1
4	Рациональные выражения	40	3
5	Квадратные корни. Действительные числа.	21	1
6	Квадратные уравнения.	20	2
7	Повторение и систематизация учебного материала	7	1
	ИТОГО:	102

1.2 Предметные результаты освоения математики

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

2. Содержание учебного предмета

Повторение курса 7 класса — 3ч.

Целые выражения, Степень с натуральным показателем, Формулы сокращенного умножения

Входная контрольная работа - 1 ч.

Изучение тем за курс 7 кл., перенесённых на след. уч. год - 10ч.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Глава 1. Рациональные выражения (40ч.)

§ 1. Рациональные дроби — 2ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится распознавать рациональные выражения, находить значение рационального выражения при заданных значениях переменных, находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение.

§ 2. Основное свойство рациональной дроби -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится сокращать и приводить рациональную дробь к новому знаменателю.

§ 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями.

§ 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями -6ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями.

Контрольная работа № 1 -1ч.

§ 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится применять правила умножения и деления рациональных дробей.

§ 6. Тождественные преобразования рациональных выражений -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится преобразовывать рациональные выражения.

Контрольная работа № 2 -1ч.

§ 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится решать рациональные уравнения.

§ 8. Степень с целым отрицательным показателем -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится представлять степень в виде дроби и дробь в виде степени.

§ 9. Свойства степени с целым показателем -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится доказывать и применять свойства степени с целым показателем.

§ 10. Функция y= k/ x и её график -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится задавать обратно пропорциональную зависимость величин.

Контрольная работа №3 — 1ч.

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (21ч.)

§ 11. Функция y = x² и её график -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится формулировать свойства функции y = x² и строить её график.

§ 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится находить значение арифметического квадратного корня.

§ 13. Множество и его элементы - 1ч.

§ 14. Подмножество. Операции над множествами

§ 15. Числовые множества

Планируемые результаты -Учащийся научится описывать понятие множества, элемента множества, задавать конечные множества, распознавать равные множества, находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера., описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознавать рациональные и иррациональные числа, оперировать бесконечной непериодической десятичной дробью.

§ 16. Свойства арифметического квадратного корня -4ч.

Планируемые результаты- Учащийся научится формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня.

§ 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни -6ч.

Планируемые результаты- Учащийся научится формировать умение выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня.

§ 18. Функция y =vx и её график -2ч.

Планируемые результаты- Учащийся научится строить и исследовать функцию вида y =vx , применять свойства функции вида y =vx для решения задач.

Контрольная работа №4 -1ч.

Глава 3. Квадратные уравнения (20ч.)

§ 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится распознавать и приводить примеры полных, неполных и приведённых квадратных уравнений.

§ 20. Формула корней квадратного уравнения -4ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится доказывать формулу корней квадратного уравнения, находить дискриминант квадратного уравнения, исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения.

§ 21. Теорема Виета -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится доказывать и применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.

Контрольная работа №5 — 1ч.

§ 22. Квадратный трёхчлен -2ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находить корни квадратного трёхчлена и раскладывать его на множители.

§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится решать биквадратные уравнения, решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.

§ 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций -3ч.

Планируемые результаты -Учащийся научится решать текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений.

Контрольная работа №6 — 1ч.

Повторение и систематизация учебного материала — 7ч.

Итоговая контрольная работа -1ч.

2. Критерии оценивания

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

· Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

· Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

· Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

· Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

· Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

· Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

· Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

· Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

· При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков- второстепенными;

· неточность графика;

· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

· нерациональные приемы вычислений и преобразований;

· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

по алгебре 8 класс (102ч.)

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

Оборудование

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Домашнее

задание.

план

факт

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторение «Целые выражения» (обобщения и систематизации знаний)

Проектор презентация

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Индивидуальные задания

Повторение «Степень с натуральным показателем» (обобщения и систематизации знаний)

Проектор презентация

Пошагово контролируют правильность и полноту применения свойств степени

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Индивидуальные задания

Повторение «Формулы сокращенного умножения» (обобщения и систематизации знаний)

Проектор презентация

умеют применять формулы сокращенного умножения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Индивидуальные задания

Входная контрольная работа

Раздаточный материал

Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 7 класса при решении контрольных вопросов

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают свою учебную деятельность

Индивидуальные задания

Изучение тем за курс 7 кл., перенесённых «Уравнения с двумя переменными.» (открытие новых знаний)

Проектор, презентация.

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Индивидуальные задания

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (открытие новых знаний)

Проектор, презентация.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Индивидуальные задания

Системы уравнений с двумя переменными. (открытие новых знаний)

Раздаточный материал.

Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными .

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Индивидуальные задания

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(открытие новых знаний)

Раздаточный материал.

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого

Дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Индивидуальные задания

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.(открытие новых знаний)

Раздаточный материал.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Индивидуальные задания

Решение систем линейных уравнений методом подстановки(закрепление знаний)

Проектор, презентация.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Индивидуальные задания

Решение систем линейных уравнений методом сложения.(открытие новых знаний)

Проектор, презентация.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной

Индивидуальные задания

Решение систем линейных уравнений методом сложения.(закрепление знаний)

Раздаточный материал

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Индивидуальные задания

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.(открытие новых знаний)

Раздаточный материал.

Тренажёры для устного счёта

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальные задания

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

Раздаточный материал

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Глава I. Рациональные выражения. (40 часов)

Рациональные дроби (открытие новых знаний)

Тренажёры для устного счёта.

умеют распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Знакомятся с понятиями: одз дробно рациональных выражений тождественно равных выражений

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

§1,№4,6

,21

Допустимые значения рациональных дробей (урок закрепления знаний)

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Приобретать мотивацию к процессу образования

§1,№ 8,10,12(1)

Основное свойство рациональной дроби (открытие новых знаний)

§2,№28,31,35,

Сокращение дробей С.Р. (урок закрепления знаний)

Проектор, презентация

Знакомятся с понятиями: основное свойство дроби при сокращении

умение применять основное свойство дроби

Приводят алгебраические дроби с разными знаменателями к одинаковому знаменателю

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

§2,№38,45,47(1)

Приведение дробей к общему знаменателю (комбинированный урок)

§2,№43,49,51

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями (открытие новых знаний)

Раздаточный материал.

§3,№69,71

Отработка навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. С.Р (урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Имеют представление о правилах сложения и вычитания дробей

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

§3,№73,75,79

Отработка навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. С.Р (урок обобщение и систематизации знаний)

Раздаточный материал

Индивидуальные задания

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)

Приводят алгебраические дроби с разными знаменателями к одинаковому знаменателю

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

§4,99, 101(неч.)

Правило об изменении знака перед дробью. Его применение. (урок закрепления знаний)

Раздаточный материал

Складывают и вычитают алг. дроби с разными знаменателями; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

§4,№105,107(1,2)

109(1,2)

Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значений при данных значениях переменных. (урок закрепления знаний)

презентация

Закрепляют навыки действий сдробями при доказательстве тождеств .

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

§4,№

109(3,4), 111,

113(1-3)

Доказательство тождеств. (урок закрепления знаний)

ПрезентацияРаздаточный

материал

§4, № 118,120,

123,

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

§4, № 118,116

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.(урок обобщение и систематизации знаний)

Задание 2 «Проверьте себя»

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

Раздаточный материал.

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторить пп.1-4

Анализ к/р. Умножение и деление алгебраических дробей. (открытие новых знаний)

Проектор, презентация.

Тренажёры для устного счёта.

Применяют теоретический материал при умножении и делении алгебраических дробей и возведение в степень

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

§5, №145,

147,

150(1-3)

Возведение алгебраической дроби в степень.(комбинированный урок)

§5,№152,154, 172

Преобразование рациональных выражений.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация

Умеют возводить лроби в степень; заполнять . Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Строят логические цепи рассуждений Коммуникативные – Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

§5,№156,159(1 ст) 161(1)

Упрощение и нахождение значения выражения. С.р. (урок обобщения и систематизации знаний)

§5,№ 159(2ст)

.163,165,

Тождественные преобразования рациональных выражений (урок изучения нового материала)

Проектор, презентация. Тренажёры для устного счёта.

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения рациональных алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные –. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

§6, №177(1-4) 179(1,2),

Доказательство тождеств.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Раздаточный материал

Закрепляют навыки действий сдробями при доказательстве тождеств .

Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные –. Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Коммуникативные Умеют слушать и слышать друг друга

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

§6 ,177(5-8), 179(3,4)

Упрощение и нахождение значения выражения (урок закрепления знаний)

Проектор, презентация

Закрепляют навыки действий сдробями при доказательстве тождеств ..

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

§6,№ 181,

183

Отработка навыков упрощения выражений и нахождение значения выражения. С.Р.(урок обобщения и систематизации знаний)

Проектор

презентация, раздаточный материал

Умеют применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей для упрощения выражений и решения уравнений

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Задание 2 «Проверьте себя»

Контрольная работа № 2 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений»

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Повторить

пп.5-7

Равносильные уравнения. (урок изучения нового материала)

Раздаточный материал

Используют различные приёмы при решении уравнений

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

§7,№206,208(1-4),

Первые представления о решении рациональных уравнений.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Используют алгоритм решения уравнений с переменной в знаменателе дроби.

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные – Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

§7№ 208(4-6)

Решение дробно-рациональных уравнений.С.р.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация Раздаточный материал.

§7, №213(3-4), 216

Степень с отрицательным целым показателем.(урок изучения нового материала)

Умеют выполнять действия со степенями

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные – Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

§8,№233,235, 239

Отработка навыков нахождения степеней с отрицательным целым показателем.(комбинированный урок)

Проектор, презентация.

§8 №241,

243,

Стандартный вид положительного числа (урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Имеют представление о стандартном виде положительного числа и его порядке.

Регулятивные – Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Познавательные – Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Коммуникативные – Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель-ности, дают положительную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности

§8,№ 247,249,

253, 255(1,2)

Отработка навыков представления положительных чисел в стандартном виде. С.р. (урок закрепления знаний)

§8,№ 261, 264

Свойства степени с целым показателем. Умножение степеней с целым показателем.(урок изучения нового материала)

Умеют применять свойство степеней

Умеют возводить в степень;. Умеют находить значения сложных выражений возводить степень в степень, представлять число в виде произведения степеней

Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные – Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

§9,№275,277, 279

Возведение степени в степень с целым показателем (урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

§9.№281,283, 285

Деление степеней с целым показателем (урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Знают свойства степеней и умеют их применять

Регулятивные – Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

§9,№294,297

Отработка навыков свойств степени с целым показателем. С.Р(урок закрепления знаний)

Проектор,

презентация.

§9,№292,299(1)

Функция и её график .(урок изучения нового материала)

Проектор,

презентация.

Умеют выполнять построение графика и отвечать на вопросы по графику

Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

§10, №314, 316,318

Функция как обратно пропорциональная величина .(урок изучения нового материала)

Проектор, презентация.Раздаточный материал.

Умеют выполнять построение графика и отвечать на вопросы по графику

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные – Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

§10, №,323.

325,

Графическое решение уравнений и систем уравнений.(урок изучения нового материала)

Умеют применять графический способ решения уравнений и систем

§10. №332,

334,336

Графики кусочных функций (урок обобщения и систематизации знаний)

.Раздаточный материал.

Применяют теоретический материал для построения графиков кусочных функций

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

§10, №341,

343

Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения»

Раздаточный материал.

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Повторить

пп.8-10

Глава II. Квадратные корни. Действительные числа . (21 час)

Функция y = x²
и её график.(урок изучения нового материала)

Проектор презентация

Умеют строить график квадратичной функции.

Умеют применять графический способ решения уравнений и систем

Регулятивные –. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные – Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

§11, №351,

358

Графическое решение уравнений и систем уравнений.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

§11№,354,356

Отработка навыков построения графиков квадратичной функции. С.Р (урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

§11,№360,362, 367

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень(урок изучения нового материала)

§12,№380,384

Упрощение выражений содержащих квадратные корни и нахождение их значений. (урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Знать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа,.Умеют применять свойства арифметического квадратного корня

Регулятивные –. Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

§12,№388,390, 392

Решение уравнений, содержащие квадратные корни.(комбинированный урок)

§12,№ 392

Решение уравнений, содержащие квадратные корни.(урок обобщения и систематизации знаний)

§12,№394,396,402

Множество и его элементы.

Подмножество. Операции над множествами.

Числовые множества (урок изучения нового материала)

Знать понятие множеств ,умение распознавать множества,способов задания множеств. Знать понятие подмножеств и операции с ними

Имеют представление о множествах и подмножествах и операциях с ними

§13,427,

§14, №441

§15, №470,

474

Проектор, презентация. Раздаточный материал

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Свойства арифметического квадратного корня (урок изучения нового материала)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Умеют применять свойства арифметического квадратного корня

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

§16, №497,

499, 501

Нахождение значений выражений, используя свойства арифметических квадратных корней. (урок закрепления знаний)

§16, №503,

507

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения арифметического квадратного корня. (урок закрепления знаний)

§16,№509, 511

Отработка навыков извлечения арифметического квадратного корня. С.р(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

§16,№513,519

Вынесение множителя из под знака корня (урок изучения нового материала)

Раздаточный материал.

§17, №526,

532,

535(1-3)

Внесение множителя под знак корня (урок изучения нового материала)

презентация

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

§17,№528, 530

,535(4-6)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.(урок изучения нового материала)

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

§17,№,537,539(1-4), 541

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал.

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

§17,№543,558,

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с помощью формул сокращенного умножения. С.р.(урок обобщения и систематизации знаний)

Проектор, презентация.

Умеют применять свойства арифметического квадратного корня

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

§17,№547,570,

Раздаточный материал.

Индивидуальные задания

Функция и её график ..(урок изучения нового материала)

Тренажёры для устного счёта.

Имеют представление о способах построения функции

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

§18, №582,

584,586,

Отработка навыков применения свойств арифметического квадратного корня (урок закрепления знаний)

. Проектор, презентация

Имеют применять теоретический материал

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Проявляют познавательный интерес к изучению

Задание №4 «Проверьте себя»

Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа»

Раздаточный материал

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Повторить

пп.11-18

Глава III. Квадратные уравнения. (20 часов)

§19, №618,622,625

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения(урок изучения нового материала)

Проектор, презентация.

Имеют представление о квадратных уравнениях и видах уравнений

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Проявляют познавательный интерес к изучению

§19, №618,

622,625

Неполные квадратные уравнения.(урок изучения нового материала)

Тренажёры для устного счёта.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

§19, №627,

629, 634

Методы решений неполных квадратных уравнений.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Проектор презентация

Знают методы решения неполных квадратных уравнений

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

§19, № 636,639, 641

Формула корней квадратного уравнения(урок изучения нового материала)

Проектор, презентация.раздаточный материал

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

§20,№658,660(неч.), 662(1)

Решение квадратных уравнений с применением формулы.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал Проектор, презентация..

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

§20,№ 660(четн),664(1-2),671(1)

Еще одна формула корней квадратного уравнения, через четный второй коэффициент (урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Умеют применять формулы при решения квадратных уравнений через дискриминант

Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

§20,№667,669

Решение уравнений с параметрами.(урок обобщения и систематизации знаний)

Раздаточный материал. Проектор презентация

Умеют применять теорию при решении заданий с параметрами

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

§20,№673,689, 692

Теорема Виета(урок изучения нового материала)

Проектор, презентация.

. Умеют применять прямую и обратную теорему Виета

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

§21№708,710, 712

Теорема, обратная теореме Виета.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал. Проектор презентация

Умеют применять прямую и обратную теорему Виета

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха.

§21№714,720,723,

Уравнения с параметрами С.р.(урок закрепления знаний)

Умеют применять теорию при решении заданий с параметрами

Коммуникативные:

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга.

Регулятивные:

Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные:

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

§21№716,718 Задание №5. «Проверьте себя»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Раздаточный материал Проектор, презентация.

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий.

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Повторить

пп.19-21

Квадратный трёхчлен.(урок изучения нового материала)

Раздаточный материал.

Умеют находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

§22,№754(неч.),769

Отработка навыков разложения квадратного трехчлена на множители. С.р.(урок закрепления знаний)

Проектор, презентация.

Могут применять теоретические знания по данной теме

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

§22,№762(1),764(1), 766(1)

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.(урок изучения нового материала)

Знают алгоритм решения квадратных уравнений

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему

Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

§23,№,

778,

Решение биквадратных уравнений. Метод замены переменных(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал Проектор презентация.

Могут решать уранения, сводящиеся к квадратным

Имеют представление о методе замены переменных при решении кв.уравнений

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

§23,№776,780(1)

Отработка метода замены переменных к уравнениям, сводящимся к квадратным.(урок закрепления знаний)

Раздаточный материал.

Тренажёры для устного счёта

. Умеют применять теоретические знания .

Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи

Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

§23,№795(2-3), 794(1)

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение. (урок изучения нового материала)

Умеют решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

§24,№804,806

Задачи на работу. Задачи на смеси и сплавы ( урок закрепления знаний)

Раздаточный материал

Умеют решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

§24,№809,820, 825, 832

Решение задач . С.р.( урок закрепления знаний)

Раздаточный материал

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

§24 Задание №6 «Проверьте себя»

Контрольная работа № 6 по теме «Применение квадратных уравнений»

Раздаточный материал

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий.

Повторить

пп.22-24

Повторение и систематизация учебного материала. (7 ч.)

Повторение по теме «Рациональные выражения».

Проектор презентация

Умеют выполнять действия с рациональными выражениями

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для аргументации

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

№

840(1-5)

,843(1-5)

Повторение по теме «Квадратные корни».

Тренажер для устного счета

Умеют применять свойства арифметического квадратного корня.

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

№

891(1-4),

892(1-2),

893(1-4)

Повторение по теме «Квадратные корни».

Тренажер для устного счета

Умеют применять свойства арифметического квадратного корня.

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Проводят анализ способов решения задач

Индивидуальные задания

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

Проектор презентация

Могут решать квадратные уравнения , выбирая наиболее рациональный путь

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

№918

100

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

Проектор презентация

Могут решать квадратные уравнения , выбирая наиболее рациональный путь

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Индивидуальные задания

101

Итоговая административная контрольная работа

Раздаточный

материал

Умеют применять полученные знания на практике.

Применяют теоретический материал, изученный в течение курса алгебры 8 класса при решении контрольных вопросов

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

102

Анализ контрольной работы. Итоговый урок. (урок-игра)

Элементы

рабочей

программы ГЕОМЕТРИЯ

Содержание элементов рабочей программы

1. Пояснительная записка

1. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 112 с.

2. Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 209 с. : ил.

3. Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2018. – 112 с. : ил.

Пояснительная записка

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Задачи курса:

· создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

· способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· создать условия для воспитания культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Общая характеристика курса геометрии

Содержание курса геометрии в 7–9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

1.1 Описание места учебного предмета в учебном плане

- Класс 8«А»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МБОУ Николаевской СШ длится 34 учебных недели.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:

№ п.п.	Наименование разделов и тем		Кол-во часов	Контрольные работы
1	Повторение за курс 7 класса	4			1
2	Четырехугольники	23			2
3	Подобие треугольников	10			1
4	Решение Прямоугольных треугольников	15			2
5	Многоугольники. Площадь многоугольника	12			1
6	Повторение и систематизация знаний учащихся	4			1
	Всего уроков	68			8

1.2 Предметные результаты освоения математики

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;

• проводить практические расчеты.

3. Содержание учебного предмета

Повторение курса 7 класса 4ч

Треугольник, виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

Глава 1 Четырёхугольники 23ч

Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

Глава 2. Подобие треугольников 10 ч

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Глава 3 Решение прямоугольных треугольников 15 ч

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Глава 4 Многоугольники. Площадь многоугольника 12 ч

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

Повторение и систематизация учебного материала курса 8 класса 4ч

Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Подобие треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Геометрия

Четырехугольники

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

· классифицировать геометрические фигуры;

· овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;

· использовать свойства измерения длин и углов при решении задач;

Подобие треугольников

· доказывать теоремы;

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы используя формулы;

Решение прямоугольных треугольников

· оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

Ø доказывать теоремы;

· решать задачи применяя основными алгоритмы построения с помощью линейки;

· приобрести опыт применения тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы площадей фигур;

Многоугольники. Площадь многоугольника

· решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

· доказывать теоремы;

· использовать свойства измерения площадей при решении задач;

· вычислять площади треугольников, прямоугольников трапеций;

· вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

4. Критерии оценивания

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

· Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· Отметка «3» ставится, если:

· Отметка «2» ставится, если:

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

· Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. Общая классификация ошибок.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность графика;

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

· нерациональные приемы вычислений и преобразований;

· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс
( всего 68 часов)

					Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)			Дом. задание
№ур.	Номер параграфа	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Предметные	Метапредметные	Личностные	Дом. задание
1	Повторение за курс геометрии 7 класса Треугольник, виды треугольников, признаки равенства треугольников.		1	знать и уметь применять теоремы о треугольниках при решении простейших задач				Индивид. задания
2	Повторение за курс геометрии 7 класса Параллельные прямые. Признаки и свойства		1	знать и уметь применять признаки и свойства параллельных прямых при решении простейших задач				Индивид. задания
3	Повторение за курс геометрии 7 класса Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.		1	знать и уметь применять свойства элементов окружности, касательной и секущих при решении простейших задач. Различать вписанные и описанные окружности.				Индивид. задания
4	Входная контрольная работа		1
	*Глава 1* Четырёхугольники (23ч.)
5	1	Четырёхугольник и его элементы (Изучение нового)	1	Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.	Познакомиться с понятиями четырехугольник, выпуклый четырехугольник. Научиться формировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме.	Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности	Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	§1, №3, 9,12
6	1	Четырёхугольник и его элементы (Закрепление знаний)	1		Познакомиться с понятиями четырехугольник, выпуклый четырехугольник. Научиться формировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме.	Приобретать мотивацию к процессу образования. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	*Коммуникативные:* уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. *Регулятивные:* вносить коррективы и дополнения в составленные планы. *Познавательные:* проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	§1, № 15, 18, 19, 21, 25, 28
7	2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма (Изучение нового)	1	Формулировать определения параллелограмма, его свойства и применять их при решении задач	Познакомятся с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать его на чертежах среди четырехугольников, решать задачи по теме.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Познавательные: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	§2, № 41, 44
8	2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма (Закрепление знаний)	1	Формулировать определения параллелограмма, его свойства и применять их при решении задач	Познакомятся с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать его на чертежах среди четырехугольников, решать задачи по теме.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Познавательные: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	§2, № 46,
9	3	Признаки параллелограмма (Изучение нового)	1	Доказывать теоремы о признаках параллелограмма и применять их при решении задач	Познакомиться с признаками параллелограмма и их доказательствами. Научиться доказывать, что данный четырехугольник не является параллелограммом, решать задачи по теме.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи	Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные: умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	§3, № 91,
10	3	Признаки параллелограмма (закрепление знаний)	1	Доказывать теоремы о признаках параллелограмма и применять их при решении задач	Познакомиться с признаками параллелограмма и их доказательствами. Научиться доказывать, что данный четырехугольник не является параллелограммом, решать задачи по теме.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Познавательные: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	§3, № 94, 96
11	4	Прямоугольник (Изучение нового)	1	Формулировать определение прямоугольника, свойства и признаки прямоугольника	Познакомятся с понятием прямоугольника, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме.	Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки	*Коммуникативные. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные:* выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Познавательные: ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей	§4, № 116, 118, 120
12	4	Прямоугольник (Закрепление знаний)	1	Формулировать определение прямоугольника, свойства и признаки прямоугольника	Познакомятся с понятием прямоугольника, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме.	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности	Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	§4, № 122, 126, 128
13	5	Ромб (Изучение нового)	1	Формулировать определение ромба, свойства и признаки ромба	Познакомиться с понятием, свойствами и признаками ромба, и его доказательствами. Научиться распознавать и изображать ромб, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	§5, № 138, 140, 143, 145, 147
14	5	Ромб (Закрепление знаний)	1	Формулировать определение ромба, свойства и признаки ромба, доказывать теоремы о его свойствах и признаках	Познакомиться с понятием, свойствами и признаками ромба, и его доказательствами. Научиться распознавать и изображать ромб, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	§5, № 151, 154, 156, 159
15	6	Квадрат (Изучение нового)	1	Формулировать определения квадрата, его свойства и применять их при решении задач	Познакомиться с понятием, свойствами и признаками квадрата, и его доказательствами. Научиться распознавать и изображать квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	§6, № 166, 169, 174,
16		Контрольная работа № 1 «Параллелограмм. Виды параллелограмма» (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
17	7	Средняя линия треугольника (Изучение нового)	1	Формулировать определение средней линии треугольника	Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника, решать задачи по теме.	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	§7, №194, 199
18	7	Средняя линия треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать определение средней линии треугольника	Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника, решать задачи по теме.	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	№ 213, 201
19	8	Трапеция (Изучение нового)	1	Формулировать определения трапеции, ее свойства и применять их при решении задач	Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная и прямоугольная трапеция.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	§8, № 217, 219, 221, 224, 227
20	8	Трапеция (Закрепление материала)	1	Формулировать определения трапеции, ее свойства и применять их при решении задач	Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, со- поставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	§8, № 231, 234, 236, 238, 240
21	8	Трапеция (Закрепление материала)	1	Формулировать определения трапеции, ее свойства и применять их при решении задач	Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности	Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	§8, № 244, 247, 263, 265
22	8	Трапеция (Закрепление материала)	1	Формулировать определения трапеции, ее свойства и применять их при решении задач	Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, со- поставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	§8, № 251, 254, 258, 269, 270
23	9	Центральные и вписанные углы (Изучение нового)	1	Доказывать теорему о градусной мере угла и применять ее при решении задач	Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и центральном угле, и их следствия, распознавать на чертеже центральные и вписанные углы, находить их величину, решать задачи по теме.	Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки	Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Познавательные: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	§9, № 280, 287, 291
24	9	Центральные и вписанные углы (Закрепление материала)	1	Доказывать теорему о градусной мере угла и применять ее при решении задач	Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и центральном угле, и их следствия, распознавать на чертеже центральные и вписанные углы, находить их величину, решать задачи по теме.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Познавательные: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	§9, № 293, 295, 298, 301, 303, 305, 308
25	10	Вписанные и описанные четырёхугольники (Изучение нового)	1		Научиться формулировать и доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника, применять данный свойства при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности	Коммуникативные: вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном Познавательные: выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	§10, № с. 65, вопросы 1-4, № 331, 248
26	10	Вписанные и описанные четырёхугольники (Закрепление материала)	1		Научиться формулировать и доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника, применять данный свойства при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности	Коммуникативные: вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном Познавательные: выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	§10, с. 65. вопросы 5-8, № 339, 343
27		Контрольная работа № 2 (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
	*Глава 2* Подобие треугольников (10ч.)
28	11	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках (Изучение нового)	1	Доказывать теорему Фалеса и применять ее при решении задач	Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. по- знакомиться с ее применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме..	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.	§11, с. 78, вопросы 1-6, №369, 371
29	12	Подобные треугольники (Изучение нового)	1	Формулировать определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника	Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции	§ 12, № 427, 428,
30	12	Подобные треугольники (Закрепление материала)	1	Формулировать определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника	Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции	§ 12, № 431, 434
31	13	Первый признак подобия треугольников (Изучение нового)	1	Доказывать первый признак подобия треугольников, применять признак к решению задач	Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга	§ 13, №451, 454, 456
32	13	Первый признак подобия треугольников (Закрепление материала)	1	Доказывать первый признак подобия треугольников, применять признак к решению задач	Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.	§ 13, № 460, 462, 464, 466
33	13	Первый признак подобия треугольников (Закрепление материала)	1	Доказывать первый признак подобия треугольников, применять признак к решению задач	Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные: учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение	§ 13, № 468, 472, 476
34	13	Первый признак подобия треугольников (Закрепление материала)	1	Доказывать первый признак подобия треугольников, применять признак к решению задач	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	§ 13, № 478, 480, 482,
35	14	Второй и третий признаки подобия треугольников (Изучение нового)	1	Доказывать второй, третий признаки подобия треугольников, применять признаки к решению задач	Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия треугольников, их доказательствами. Научиться решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга	§14, с. 102, вопросы 1,2, № 492, 493, 495
36	14	Второй и третий признаки подобия треугольников (Закрепление материала)	1	Доказывать второй, третий признаки подобия треугольников, применять признаки к решению задач	Научиться формулировать и доказывать второй и третий признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	§14, №497, 501 505
37		Контрольная работа № 3 «Подобие треугольников» (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
	*Глава 3* Решение прямоугольных треугольников (15ч.)
38	15	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике (Изучение нового)	1	Формулировать свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	Познакомиться с понятиями метрические соотношения в прямоугольном треугольники., решать задачи по этой теме	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности	Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	§15, стр. 112, вопросы 1,2, №511
39	15	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике (Закрепление материала)	1	Формулировать свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	Познакомиться с понятиями метрические соотношения в прямоугольном треугольники., решать задачи по этой теме	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности	Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	№ 513, 515
40	16	Теорема Пифагора (Изучение нового)	1	Доказывать теорему Пифагора, решать задачи, используя данную теорему	Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, решать задачи по теме.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной	Регулятивные: составляют план и последовательность действий Познавательные: восстаналивают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа тек- ста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные: работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	§16, № 531, 533, 535, 538
41	16	Теорема Пифагора (Закрепление материала)	1	Доказывать теорему Пифагора, решать задачи, используя данную теорему	Решать задачи по данной теме	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение	§16, №540, 543, 545, 547, 549
42	16	Теорема Пифагора (Закрепление материала)	1	Доказывать теорему Пифагора, решать задачи, используя данную теорему	Решать задачи по данной теме	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной	Регулятивные: составляют план и последовательность действий Познавательные: восстаналивают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа тек- ста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные: работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	§16, № 553, 555, 557
43	16	Теорема Пифагора (Закрепление материала)	1	Доказывать теорему Пифагора, решать задачи, используя данную теорему	Знать формулировку теоремы Пифагора. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные: выбирают знаково-символические средства для построения модели Коммуникативные: общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией	§16, № 571, 574
44		Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике» (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
45	17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника (Изучение нового)	1	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, решать прямоугольные треугольники	Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тожествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	§17, стр. 124, вопросы 1-13, № 580, 582, 584
46	17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, решать прямоугольные треугольники	Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тожествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме.	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности	Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	§17, № 586, 588, 591, 593
47	17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, решать прямоугольные треугольники	Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30° 45º и 60º. Научиться определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать задачи по теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	§17, № 595, 597
48	17	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, решать прямоугольные треугольники	Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30° 45º и 60º. Научиться определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать задачи по теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	§17, № 601
49	18	Решение прямоугольных треугольников (Изучение нового)	1	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, решать прямоугольные треугольники	Научиться формулировать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, выводить значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30° 45º и 60º, решать задачи.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение	§18, стр. 129, вопросы 1-6, № 608, 610, 612, 614
50	18	Решение прямоугольных треугольников (Закрепление материала)	1	Решать прямоугольные треугольники	Научиться формулировать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, выводить значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30° 45º и 60º, решать задачи.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга	§18, № 628, 631, 633, 636, стр.134 задание №3 в тестовой форме «Проверь себя»
51	18	Решение прямоугольных треугольников (Закрепление материала)	1	Решать прямоугольные треугольники	Научиться формулировать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основные тригонометрические тождества, выводить значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30° 45º и 60º, решать задачи.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга	Карточки
52		Контрольная работа № 5 «Решение прямоугольных треугольников». (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
	*Глава 4* Многоугольники. Площадь многоугольника (12ч.)
53	19	Многоугольники (Изучение нового)	1	Пояснить, что такое площадь многоугольника	Познакомиться с понятиями многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теоремы, решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные: носят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, со- поставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	§19, с. 140, вопросы 1-10, стр. 140, № 643, 645, 648, 650, 653
54	20	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника (Изучение нового)	1	Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.	Познакомиться с понятием площадь., Основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади многоугольника. Научиться вычислять площади квадрата, решать задачи по теме	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности	Регулятивные: носят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, со- поставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	§20, стр. 145, вопросы 1-8, № 667, 670, 673, 675
55	21	Площадь параллелограмма (Изучение нового)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	§21, стр. 149, вопросы 1,2, № 698, 703, 718
56	21	Площадь параллелограмма (Закрепление материала)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	§21, № 707, 710
57	21	Площадь параллелограмма (Закрепление материала)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи	§21, № 712, 715
58	22	Площадь треугольника (Изучение нового)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством решать задачи по теме.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению	§22, вопросы 1,2, стр. 153, № 724, 727, 729
59	22	Площадь треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством решать задачи по теме.	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	§22, № 732, 734, 736,
60	22	Площадь треугольника (Закрепление материала)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством решать задачи по теме.	Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать	№ 738, 740, 742, 746
61	23	Площадь трапеции (Изучение нового)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством, решать задачи по теме.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее	§23, стр. 159, вопросы 1,2, № 773, 775, 778, 781
62	23	Площадь трапеции	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством, решать задачи по теме.	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.	§23, № 783, 785, 787
63	23	Площадь трапеции (Закрепление материала)	1	Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.	Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством, решать задачи по теме.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	§23, № 787, 789, 792
64		Контрольная работа № 6 «Площади четырехугольников» (Урок контроля, оценки и коррекции)	1	Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
	Повторение и систематизация учебного материала (4ч.)
65	Параллелограмм. Прямоугольник		1			Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.	№ 806, 811, 813,
66	Ромб. Квадрат. Трапеция		1			Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.	№ 819, 815, 823
67	Теорема Пифагора		1			Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее	карточки
68	Годовая контрольная работа (Урок контроля, оценки и коррекции)			Выполняют контрольную работу	Используют различные приёмы проверки правильности на- хождения значения числового выражения	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письмен- ной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Без домашнего задания

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное

Элементы рабочей программы

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

Описание места учебного предмета в учебном плане-

Предметные результаты освоения математики

Содержание учебного предмета

Планируемые результаты -Учащийся научится применять правила умножения и деления рациональных дробей

Свойства арифметического квадратного корня -4ч

Планируемые результаты -Учащийся научится решать биквадратные уравнения, решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: · в изложении допущены небольшие пробелы,…

Критерии оценивания Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (102ч

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины…

Проектор, презентация. Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Приобретать мотивацию к процессу образования§1,№ 8,10,12(1) 17

Раздаточный материал Индивидуальные задания 23Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний ) 1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное…

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности §5, №145,…

Упрощение и нахождение значения выражения (урок закрепления знаний) 1

Проектор, презентация. Используют алгоритм решения уравнений с переменной в знаменателе дроби

Умеют применять свойство степеней

Проектор, презентация.Раздаточный материал

Регулятивные – . Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Множество и его элементы. Подмножество

С.р (урок закрепления знаний)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач,…

Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности §19, №627, 629, 634 78Методы…

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности §20,№667,669 82

Уравнения с параметрами С.р.( урок закрепления знаний) 1

С.р.( урок закрепления знаний) 1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Проектор презентация Умеют выполнять действия с рациональными выражениями

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества №918 100

Пояснительная записка Мерзляк А

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры

Общая характеристика курса геометрии

Описание места учебного предмета в учебном плане-

Содержание учебного предмета

Решение прямоугольных треугольников

Многоугольники. Площадь многоугольника · решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур; · доказывать теоремы; · использовать свойства измерения площадей при решении задач; ·…

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: · в изложении допущены небольшие пробелы,…

Критерии оценивания 1.

Примерное тематическое планирование

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Признаки параллелограмма (закрепление знаний)1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.06.2020