Рабочая программа дисциплины "Численные методы" для технических колледжей

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «КОЛЛЕДЖ АВТОМАТИЗАЦИИ  И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ № 20» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  код дисциплины/название дисциплины: «ОП.02Численные методы» код специальности/специальность: 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ 2018 1 Программа   учебной   дисциплины разработана   в   соответствии   с требованиями ФГОС по специальности   ИНФОРМАЦИОННЫЕ 09.02.07 СИСТЕМЫ   И ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОДОБРЕНО на   заседании   ПЦК  УГС   09.00.00   Информатика   и вычислительная техника специальности: 09.02.07 (ФГОС ТОП 50) Информационные системы  и программирование      (квалификация   Специалист   по информационным ресурсам)   09.02.05 Прикладная информатика – ОВЗ 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации – ОВЗ Протокол № 1   – ОВЗ  от « 29 » августа 2018 г. Председатель  Предметно­цикловой комиссии ________________/Ливандовская Н.С.            Подпись                            Ф.И.О. УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по реализации  и координации образовательных программ  _____________________________/Журкина Т. В./ «_____» ________________________2018г. СОГЛАСОВАНО Руководитель учебного структурного подразделения «1 М» _____________________________/Серёгина О. В. «_____» ________________________2018г. СОГЛАСОВАНО Зав. учебной частью _____________________________/Поставнева Е. В.. «_____» ________________________2018г. Разработчик(и):  Филиппова Зоя Михайловна, преподаватель математики и физики, высшая  категория _______________________________________________________                                                                                     Ф.И.О., должность, квалификационная категория 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ 7 ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 16 3 1.  ОБЩАЯ   ХАРАКТЕРИСТИКА   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.02. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» 1.1  Область применения рабочей программы Рабочая программа  учебной дисциплины   является  частью  программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии (ППКРС) в соответствии с ФГОС СПО по профессии 09.02.07 информационные системы и   программирование,   входящей   в   укрупненную   группу   специальностей 09.00.00 Информатика и вычислительная техника. 1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) Дисциплина   «ОП.02Численные   методы»  является   дисциплиной общепрофессионального цикла. 1.3 Цели и задачи учебной дисциплины Выпускник,   освоивший   образовательную   программу,   должен обладать следующими общими компетенциями (далее ­ ОК): ОК   01.   Выбирать   способы   решения   задач   профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам. ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие. ОК   04.   Работать   в   коллективе   и   команде,   эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. ОК   05.   Осуществлять   устную   и   письменную   коммуникацию   на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. 4 ОК   06.   Проявлять   гражданско­патриотическую   позицию, демонстрировать   осознанное   поведение   на   основе   традиционных общечеловеческих ценностей. ОК   07.   Содействовать   сохранению   окружающей   среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях. ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохраления и   укрепления   здоровья   в   процессе   профессиональной   деятельности   и поддержания необходимого уровня физической подготовленности. ОК   09.   Использовать   информационные   технологии   в профессиональной деятельности. ОК   10.   Пользоваться   профессиональной   документацией   на государственном и иностранном языке. ОК   11.   Планировать   предпринимательскую   деятельность   в профессиональной сфере. Выпускник,   освоивший   ППКРС,   должен   обладать профессиональными компетенциями: ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием. ПК   1.2.   Разрабатывать   программные   модули   в   соответствии   с техническим заданием.  ПК   1.5.   Осуществлять  рефакторинг   и   оптимизацию   программного кода.  ПК 3.4. Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств   разработки,   с   целью   выявления   наилучшего   решения   согласно критериям, определенным техническим заданием.   ПК   5.1.   Собирать   исходные   данные   для   разработки   проектной документации на информационную систему. ПК   10.1.   Обрабатывать   статический   и   динамический информационный контент. 5 ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.  Код ПК, ОК Умения Знания ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1. использовать   основные  численные  методы решения математических задач; выбирать   оптимальный   численный   метод для решения поставленной задачи; давать   математические   характеристики точности   исходной   информации   и оценивать полученного численного решения; разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая  необходимую точность получаемого  результата. точность     методы хранения чисел в  памяти электронно­ вычислительной машины  (далее – ЭВМ) и  действия над ними,  оценку точности  вычислений; методы решения  основных  математических задач –  интегрирования,  дифференцирования,  решения линейных и  трансцендентных  уравнений и систем  уравнений с помощью  ЭВМ. 1.4  Количество часов на освоение программы дисциплины Максимальная   учебная   нагрузка   обучающегося   –   69   часа,   в   том –   обязательная   аудиторная   учебная   нагрузка   обучающегося   –   46 числе: часов;  – самостоятельная работа обучающегося – 23 часа 6 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.02. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»  2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе: Практические работы Лабораторные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: 1. Решение задач по темам 2. Подготовка к практическим работам.  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций Итоговая аттестация в форме дифер. зачета. Консультации Объем часов 69 46 10 8 23 2 2 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.02. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» Наименовани е разделов и Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа Объем в часах Уровень освоения Коды компетенций обучающегося 2 Содержание учебного материала тем 1 Раздел 1.  Приближенн ые  вычисления Тема 1.1 Точные и приближенные числа. Источники  погрешностей. Классификация погрешностей.  Связь между числом верных знаков и  погрешностью числа. Погрешности суммы и разности. Погрешность  произведения. Число верных знаков произведения. Тема 1.2 Тема 1.3 Погрешность частного. Число верных знаков частного.  Погрешности степени и корня. Правило подсчета цифр 3 10 2 2 2 5 ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1 4 2 2 2 8 2 2 2 Лабораторная  работа № 1«МЕТОДЫ ОЦЕНКИ  ПОГРЕШНОСТЕЙ» Практическая работа № 1 «Приближенные вычисления» Самостоятельная работа № 1 Решение задач по темам: «Абсолютная и относительная  погрешности», «Погрешность суммы и разности»,  «Погрешность произведения»,«Погрешность частного»,  «Погрешности степени и корня». 2. Подготовка к практическим работам.  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам:  «Классификация погрешностей», «Правило подсчета цифр» Содержание учебного материала 16 Отделение корней уравнений. Правило пропорциональных  частей (метод хорд). Метод касательных (Ньютона). Комбинированное применение методов хорд и касательных. Метод  итераций Практическая работа № 2 «Приближенное решение  уравнений» Лабораторная работа №2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ  СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕН 2 2 2 2 2 2 2­3 2­3 2 2 2 2 2­3 2­3 ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1 Раздел 2.   Приближенное  решение  уравнений Тема 2.1 Тема 2.2 Тема 2.3 Тема 2.4 9 Лабораторная работа №3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ  АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Лабораторная работа №4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ  НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Самостоятельная работа № 2 Решение задач по теме «Приближенное решение уравнений» 2. Подготовка к практическим и лабораторным работам.  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам:  «Метод касательных», «Метод хорд». Содержание учебного материала Интерполяционный полином Лагранжа Интерполяционная формула Ньютона. Практическая работа № 3 «Интерполирование функций» Самостоятельная работа № 3 Решение задач по темам: «Интерполяционный полином  Лагранжа», «Интерполяционная формула Ньютона» 2. Подготовка к практической работе № 3  «Интерполирование функций».  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам:  «Полином Лагранжа», «Интерполяционная формула  Ньютона.» Содержание учебного материала 2 2 11 6 2 2 2 3 6 Раздел 3.  Интерполирова ние функций Тема 3.1 Тема 3.2 Раздел 4.  2­3 2­3 2­3 2 2 2­3 2­3 ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1. 10 Приближенные вычисления  определенных  интегралов Тема 4.1 Тема 4.2 Раздел 5.  Приближенное  решение  дифференциал ьных  2 2 2­3 2­3 ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1 Метод прямоугольников. Метод трапеций. Метод парабол (Метод Симпсона). Практическая работа № 4«Приближенные вычисления  определенных интегралов» Самостоятельная работа № 4 Решение задач по темам: «Метод прямоугольников»,  «Метод трапеций», «Комбинированный метод хорд и  касательных», «Метод парабол» 2. Подготовка к практическим работам.  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам:  «Приближенные вычисления определенных интегралов  методом прямоугольников», «Приближенные  вычисления определенных интегралов методом трапеций  » Содержание 2 2 2 3 6 11 уравнений Тема 5.1 Тема 5.2 Метод Эйлера. Метод Рунге – Кутта Практическая работа № 5 «Приближенное решение  дифференциальных уравнений» Самостоятельная работа № 5 Решение задач по теме: «Приближенное решение  дифференциальных уравнений» 2. Подготовка к практической работе.  3. Подготовка сообщений, докладов, презентаций по темам:  «Метод Эйлера », «Метод Рунге­Кутта » Дифференцированный зачет Всего:69 ч. в т. ч. аудиторных – 46 ч. практических работ – 10 ч,  лабораторных работ – 8 ч. внеаудиторных самостоятельных работ –23 ч. 2 2 2 4 2 ОК 1­11 ПК 1.1, ПК1.2, ПК1.5,  ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2,  ПК 10.1, ПК 11.1 2 2 2­3 2­3 2­3 12 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.02. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета. Оборудование учебного кабинета:  рабочее место преподавателя;  посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);   учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);  тематические папки дидактических материалов;  комплект учебно­методической документации;  комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся. Технические средства обучения:   компьютер с лицензионным программным обеспечением;  мультимедиапроектор;  калькуляторы. 3.2 Информационное обеспечение обучения Основные источники: 1. Жидков Е.Н. Вычислительная математика. – М.: ИЦ Академия, 2016. 2. Колдаев В.Д. Численные   методы и программирование. Учебное пособие для СПО. В.Д. Колдаев, под редакцией профессора Л.Г. Гагариной. М.: ИД Форум: ИНФРА­М, 2017. Дополнительные источники: 3. Бахвалов   Н.   С.   Численные   методы   (анализ,   алгебра,   обыкновенные дифференциальные уравнения) ­ М.: Наука, 2015. 4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Бином. Лаборатория знаний, 2017. 5. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М., Высшая школа, 2018.  6. Вербжицкий В.М. Основы численных методов. М., Высшая школа, 2018.  7. Воробьёва   Г.Н.,   Данилова   А.Н.   Практикум   по   численным   методам. Учебное пособие для техникумов. М.: Высшая школа, 2016. 8. Данилина Н.И.,  Дубровская Н.С., Кваша О.П. Численные методы. Учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 2016. 9. Данилина   Н.И.,   Дубровская   Н.С.,   Кваша   О.П.,   Смирнов   Г.Л. Вычислительная   математика.   Учебное   пособие   для   техникумов.   –   М.: Высшая школа, 12015. 10.Исаков   В.Н.   Элементы   численных   методов.   М.,   Издательский   центр Академия, 2018.  11.Калиткин   Н.Н.   Численные   методы   ­   Главная   редакция   физико­ математической литературы изд­ва Наука, 2016 12.Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах — М.: Высшая школа, 2018. 13.Лапчик   М.П.,   Рагулина   М.И.,   Хеннер   Е.К.   Численные   методы.   М., Издательский центр Академия, 2017.  14.Марчук Г. И., Методы вычислительной математики. М., Наука, 1017. 15.Пирумов У.Г. Численные методы. М., Дрофа, 2018.  16.Самарский   А.   А.   Введение   в   численные   методы.   Учебное   пособие   для вузов. 3­е изд., стер. — СПб.: Издательство Лань, 2015. 17.Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. М., Физматлит, 2018. 18.Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. ­ М., Физматлит, 2018. Интернет­ресурсы: 1 Национальный открытый университет «ИНТУИТ» [Электронный ресурс]. URL:http://www.intuit.ru/ 2 Федеральный   центр   информационно­образовательных   ресурсов   [Офиц. сайт]. URL:http://fcior.edu.ru/ 3.3 Общие образовательного процесса требования к организации Занятия проводятся в аудитории. Освоению   данной   дисциплины   предшествует   изучение   дисциплины Элементы высшей математики. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.02. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» 4.1 Формы и методы контроля и оценка результатов освоения дисциплины Контроль и оценка результатов освоения дисциплины  осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а   студентами   индивидуальных   заданий.   Результаты также   выполнения   обучения, освоенные компетенции, основные показатели оценки результата и их   критерии,   формы   и   методы   контроля   и   оценки   результатов   обучения приведены в таблице  Формы и методы контроля  Индивидуальный опрос; Самостоятельные работы; Практические работы,  Решение   задач   по темам;  Тестирование; Внеаудиторная самостоятельная работа. Итоговый контроль: дифференцированн ый зачёт Результаты обучения Формируемые компетенции         Умения: использовать основные численные   методы   решения математических задач; выбирать оптимальный численный   метод   для   решения поставленной задачи; математические давать характеристики точности исходной   информации   и оценивать точность полученного численного решения; разрабатывать   алгоритмы   и программы   для   решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата. Знания: методы хранения чисел в памяти электронно­вычислительной машины  (далее   –   ЭВМ)   и   действия   над ними,  оценку точности вычислений; методы   решения   основных математических     – интегрирования, задач         профессиональное Общие компетенции: ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам. ОК   02.   Осуществлять   поиск,   анализ   и интерпретацию информации, необходимой   для   выполнения   задач профессиональной деятельности. ОК   03.   Планировать   и   реализовывать собственное   и личностное развитие. ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно   с коллегами, руководством, клиентами.   Осуществлять   устную   и ОК   05. письменную   на государственном   языке   с   учетом особенностей социального и культурного контекста. гражданско­ ОК   06. позицию, патриотическую демонстрировать   осознанное   поведение на традиционных общечеловеческих ценностей. ОК   07.   Содействовать   сохранению окружающей   среды,   ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных взаимодействовать коммуникацию     Проявлять   основе решения дифференцирования, линейных   и   трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.     в   11.   Использовать ситуациях. ОК   08.   средства физической   культуры   для   сохраления   и укрепления   здоровья   в   процессе профессиональной   деятельности   и поддержания   необходимого   уровня физической подготовленности. ОК   09.   Использовать   информационные технологии профессиональной   деятельности. ОК   10.   Пользоваться   профессиональной документацией   на   государственном   и иностранном языке. ОК Планировать предпринимательскую   деятельность   в профессиональной сфере. Профессиональные компетенции:   Формировать   алгоритмы ПК   1.1. разработки   программных   модулей   в соответствии с техническим заданием. ПК   1.2.   Разрабатывать   программные модули   в   соответствии   с   техническим заданием.  ПК   1.5.   Осуществлять   рефакторинг   и оптимизацию программного кода.  ПК 3.4. Проводить сравнительный анализ программных   продуктов   и   средств разработки,   с   целью   выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.   ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки   проектной   документации   на информационную систему. ПК   10.1.   Обрабатывать   статический   и динамический информационный контент. ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ   информации   для   проектирования баз данных.