РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАССА

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА  ПО АЛГЕБРЕ 10 класса Всего  часов:   136 часов, (базовый уровень ­ 4 часа в неделю);   Плановых контрольных работ   ­ 10 класс ­ 8 контрольных работ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   учебного   предмета   «Математика   (алгебра   и   начала анализа)»   составлена   в   соответствии   с   требованиями  Федерального   компонента государственного   стандарта   общего   образования,   утвержденного   приказом Министерства   образования   Российской   Федерации  от   05.03.2004   №   1089,  и разработана   на   основе   авторской   программы   «Алгебра   и   начала   анализа   10­11 (профильный   уровень)»   Ш.   А.   Алимов,   Ю.   М.   Колягин   и   др.,   изд.   М.: «Просвещение», 2013г. В   соответствии   с   учебным   планом   МКОУ   «Гасикская   СОШ»   на   изучение учебного предмета «Математика (алгебра и начала анализа)»  отводится 136 часов в год (4 часа в неделю). Изучение алгебры и начал анализа на ступени старшей школы направлено на достижение следующих целей: –  овладение   системой   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   продолжения   изучения   смежных   дисциплин, практической   деятельности, образования; –   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,   логического   мышления,   алгоритмической   культуры,   способности   к преодолению трудностей; 1 –   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; – воспитание культуры личности, отношения к алгебре и началам анализа как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль общественном развитии и научно­техническом прогрессе; ­ формирование  представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;  ­ овладение   устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно­научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; -развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для   самостоятельной     деятельности   в   области   математики   и   ее   приложений     в будущей профессиональной деятельности; ­ воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития   математики,   эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости математики для общественного прогресса. 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 класса)» В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: понимать: 2 ­  значение  математической   науки  для  решения   задач,  возникающих   в  теории   и практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;   ­   значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для формирования и развития  математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;   ­   универсальный   характер   законов   логики     математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности;  ­  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь:   ­   выполнять   арифметические   действия,   сочетая   письменные   и   устные   приемы, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, тригонометрических   выражений,   логарифма,   используя   при   необходимости вычислительные устройства;  ­ пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;   ­   проводить   преобразования   буквенных   выражений,   включающих   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции   и   находить   значения   этих выражений;   ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие   степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   при необходимости   используя   справочные   материалы   и   простейшие   вычислительные устройства;  ­ строить графики изученных функций;  ­ описывать по графику поведение  и свойства функции;   ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной   жизни   для   описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; 3 ­   решать   уравнения,   системы   уравнений,   используя   свойства   функций   и   их графиков;   ­решать   рациональные,   показательные,   логарифмические   и   тригонометрические уравнения и неравенства;   ­ использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;   ­   изображать   на   координатной   плоскости   множества   решений   простейших уравнений и их систем. 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАССА)  ПОВТОРЕНИЕ ­ 6 ЧАСОВ 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ­  18 ЧАСОВ Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. В результате изучения темы учащиеся должны: знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической  дроби; определение корня п­й степени, его свойства; свойства степени с  рациональным показателем; уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы,  формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать  суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной  дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;  выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие  уравнения, содержащие корни п­й степени; находить значения степени с  рациональным показателем. 2. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ ­  17 ЧАСОВ  4 Степенная   функция,   ее   свойства   и   график.   Взаимно   обратные   функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. В результате изучения темы учащиеся должны: знать: свойства функций; схему исследования функции; определение  степенной функции; понятие иррационально уравнения; уметь: строить графики степенных функций при различных значениях  показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить  наибольшие и наименьшие значения);решать простейшие уравнения и неравенства  стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной  переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы,  формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы  сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации,  фактам, процесса, определять их актуальность. 3.  ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ­  12 ЧАСОВ Показательная   функция,   ее   свойства   и   график.   Показательные   уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. В результате изучения темы учащиеся должны: знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения  показательных уравнений и неравенств и их систем; уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента  при различных способах задания функции; строить график показательной функции;  проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции  для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие  показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя  комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства  и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких  5 алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных  задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий. 4.  ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ­  19 ЧАСОВ Логарифмы.   Свойства   логарифмов.   Десятичные   и   натуральные   логарифмы. Логарифмическая   функция,   ее   свойства   и   график.   Логарифмические   уравнения. Логарифмические неравенства. В результате изучения темы учащиеся должны: знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства  логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её  свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения  логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять  логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный  логарифм через десятичный и натуральный; применять определение  логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять  значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные  методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие  логарифмические неравенства. 5.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ­  26 ЧАСОВ Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические α тождества.   Синус,   косинус   и   тангенс   углов   .   Формулы   сложения.   Синус, косинус   и   тангенс   двойного   угла.   Синус,   косинус   и   тангенс   половинного   угла.   и   ­ α Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. В результате изучения темы учащиеся должны: 6 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;  радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого  аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство  основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и  разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять  синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса,  косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых  тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением  тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и  структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой;  предвидеть возможные последствия своих действий. 6.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ­  18 ЧАСОВ Уравнения  cos  x  =  α,  sin  x  =  α,  tg  x  =   α .   Решение   тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. В результате изучения темы учащиеся должны:   решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения  тригонометрических уравнений; знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для  уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;  решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные  уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;  применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при  решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать  необходимую для решения учебных задач информацию. 7 7.  ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ­  20 ЧАСОВ Степенная,   Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных,   показательная   и   логарифмическая   функции. степенных   и   логарифмических   неравенств.   Тригонометрические   формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.   Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10  класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать  умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. 4.КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАССА)» Название контрольной работы Планируемая дата Входная контрольная работа. Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. Итоговая контрольная работа. 2 учебная неделя 6 учебная неделя 9 учебная неделя 13 учебная неделя 18 учебная неделя 25 учебная неделя 30 учебная неделя 34 учебная неделя № 0 1 2 3 4 5 6 7 5.АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА  10 КЛАСС 8 № темы 1 2 3 4 5 6 7 8 Количество часов рабочей Содержание учебного материала программы (4 часа в неделю) 10 класс Повторение  Действительные числа Степенная функция Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения Повторение за 10 класс Итого 6 18 17 12 19 26 18 20 136 Календарно-тематическое планирование алгебры и начала анализа в 10 классе (4 часа в неделю, всего 136 часов) № Наименование разделов и тем уроков Повторение Действия с обыкновенными и десятичными дробями. 1. 2. Формулы сокращенного умножения. 3. 4. Тождественные преобразования алгебраических  выражений. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной Квадратные уравнения. 5. 6. Контрольная работа  «Вводная» Глава 1. Действительные числа 7 Анализ контрольной работы  и работа над ошибками. Целые и рациональные числа Всег часо о в 6 ч. 1 1 1 1 1 1 18ч. 1 Пар аг­ ра ф Домашнее задание §1 №4 (2);   №5 (2) 9 8 9 Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 10 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 11 Арифметический корень натуральной степени 12 Арифметический корень натуральной степени 13 Арифметический корень натуральной степени 14 Арифметический корень натуральной степени 15 Степень с рациональным показателем 16 Степень с рациональным показателем 17 Степень с рациональным показателем 18 Степень с действительным показателем 19 Степень с действительным показателем 20 Степень с действительным показателем 21 22 23 Урок обобщения и систематизации знаний 24 Контрольная работа №1 по теме:  Решение упражнений Решение упражнений «Действительные числа» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 2. Степенная функция 17 ч 25 Анализ контрольной работы. Степенная функции, её  свойства и график 26 Степенная функции, её свойства и график Взаимно обратные функции 27 Взаимно обратные функции. Сложные функции 28 Взаимно обратные функции. Сложные функции 29 Равносильные уравнения 30 Равносильные уравнения 31 Равносильные неравенства 32 Равносильные неравенства 33 34 Иррациональные уравнения 35 Иррациональные уравнения 36 Иррациональные уравнения 37 Иррациональные неравенства 38 Иррациональные неравенства 39 Иррациональные неравенства 40 41 Контрольная работа №2 по теме:  «Степенная функция» Глава 3. Показательная функция Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график 42 Решение иррациональных уравнений и неравенств §2 №9 (3­5) §3 №16 (3­4) §3 №18 (3­4) №23  §4 №31 (3­4) §4 №34 §4 №44 (2­4) §4 №50 (1­2) §5 №59 §5 №62 (1­4) §5 №84 §5 №92 §5 №94 (1­2) §5 №113 (1) §5 №99 §5 №101 §5 №104 §6 №124 §6 №126 §7 №135 (1;4) §7 №136 (2­3) §7 Под. к ЕГЭ §8.1 №139 (3­4) §8.1 №142 (2;4) §8.2 №140 (3­4) §8.2 №149 (1) §9 №153 №155 (2;4) §9 №160 (1;3) §9 №161 §10 №167 (4­7) §10 №170 (3­5) §10 №183 (1;4) §10 №187 (2­3) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12ч. 1 §11 №196 10 43 Показательная функция, её свойства и график 44 Показательные уравнения 45 Показательные уравнения 46 Показательные уравнения 47 Показательные неравенства 48 Показательные неравенства 49 Показательные неравенства Решение систем показательных уравнений. 50 Решение систем показательных неравенств. 51 52 Урок обобщения и систематизации знаний 53 Контрольная работа №3 по теме:  «Показательная функция» Глава 3. Логарифмическая функция Анализ контрольной работы. Логарифмы 54 55 Логарифмы 56 Свойства логарифмов 57 Свойства логарифмов 58 Свойства логарифмов 59 Десятичные и натуральные логарифмы 60 Логарифмическая функция, её свойства и график 61 Логарифмическая функция, её свойства и график 62 Построение графика логарифмической функции 63 Логарифмические уравнения 64 65 66 67 Логарифмические неравенства 68 69 70 71 Урок обобщения и систематизации знаний 72 Контрольная работа №4 по теме:  Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. «Логарифмическая функция» Глава 5. Тригонометрические формулы 73 Анализ контрольной работы. Радианная мера угла  74 Поворот точки вокруг начала координат 75 Определение синуса, косинуса и тангенса угла 76 Определение синуса, косинуса и тангенса угла 77 Определение синуса, косинуса и тангенса угла 78 Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. §11 №198 §12 №214 (3­4) §12 №217 (3­4) §12 №225 (1;3) §13 №230 §13 №236 (2;4) §13 №238 (1) §14 №242  §14 №243 (4­5) §14 №244 (1) §15 №272 №274 §15 №280 №282 §16 №293 (1­2) §16 №294 (3­4) §16 №298  (1­2) §17 №313 (2­3) §18 №327 §18 №327 (3­5) §18 №330 (1­3) §19 №337 (1­2) §19 №341 (1­3) §19 №344 (2­3) §19 №348 (1;3) §20 №357 (1) §20 №360 (1;3) §20 №390 (1­4) §20 №396 (3­4) §20 №402 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19ч. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26ч. 1 1 1 1 1 1 §21 №415 §22 №423 (2­3) §23 №433 (1;3) §23 №437 (3­4) §23 №439 (1;4) §24 №445  11 79 80 81 82 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом  одного и того же угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом  одного и того же угла. Тригонометрические тождества.  Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и   . «Основные тригонометрические формулы» 83 84 Контрольная работа №5 по теме:  85 Формулы сложения 86 Синус, косинус и тангенс двойного угла 87 Синус, косинус и тангенс двойного угла.  88 Синус, косинус и тангенс половинного угла 89 Синус, косинус и тангенс половинного угла 90 Формулы приведения 91 Формулы приведения 92 Формулы приведения 93 Сумма и разность синусов. 94 Сумма и разность синусов. 95 Сумма и разность косинусов. 96 Сумма и разность косинусов. 97 Урок обобщения и систематизации знаний 98 Контрольная работа №6 по теме:  «Основные тригонометрические формулы» Глава 6. Тригонометрические уравнения Анализ контрольной работы. Уравнение  99 100 101 102 103 104 105  х = а cos Решение уравнений вида   х = а cos Уравнение   х = а sin Решение уравнений вида   х = а sin Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений  вида   х = а и  cos sin  х = а» Уравнение   х = а tg Решение уравнений вида   х = а tg §25 №459 (1;3­4) §25 №460 (2­3) §26 №467 (1­2) §26 №470 (5­7) §27 №478 §28 №484 (1­2) §29 №505 §29 №508 §30 №518 (2;4;6) §30 №520 (1;3) §31 №528 (1) §31 №529 (2­3) §31 №530 (2­3) §32 №541  §32 №548 (1) §33 №549 (2) §33 №554 (1) §33 №561 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18ч. 1 1 1 1 1 1 1 §33 №571 (2­3) §33 №576 (6­8) §34 №592 §34 №596 §34 Под. к ЕГЭ §35 №611 §35 №612 (3­4) 12 Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений  вида   х = а» tg 106 сводящиеся к квадратным. 107 Решение тригонометрических уравнений. Уравнения,  108 Решение тригонометрических уравнений. Уравнение  asinx + bcosx = c Решение тригонометрических уравнений.  Уравнения,  решаемые разложением левой части на множители. 109 110 Решение тригонометрических уравнений  111 Решение тригонометрических уравнений 112 Примеры решения простейших тригонометрических  неравенств 113 Примеры решения тригонометрических неравенств 114 Примеры решения тригонометрических неравенств 115 Урок обобщения и систематизации знаний 116 Контрольная работа №7 по теме:  «Тригонометрические уравнения» Глава 7. Повторение курса алгебры 10 класса уравнений. уравнений. неравенств. неравенств. 117 Степенная, показательная и логарифмическая функции. 118 Степенная, показательная и логарифмическая функции. 119 Решение показательных, степенных и логарифмических  120 Решение показательных, степенных и логарифмических  121 Решение показательных, степенных и логарифмических  122 Решение показательных, степенных и логарифмических  123 Тригонометрические формулы. 124 Тригонометрические формулы. 125 Тригонометрические тождества. 126 Тригонометрические тождества. 127 Решение тригонометрических уравнений. 128 Решение тригонометрических уравнений. 129­ Решение систем показательных и  логарифмических  130 Решение систем показательных и  логарифмических  131 Решение систем показательных и  логарифмических  132 Решение систем показательных и  логарифмических  уравнений. уравнений. уравнений. уравнений. §35 Под. к ЕГЭ §36 №626 §36 №631 §36 №633 §36 №638 §36 №640 (1) §37 №651 §37 №654 §37 №660 (2­3) §37 №668 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20ч. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 133 Текстовые задачи на проценты, движение. 134 Итоговая контрольная работа № 8 135 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  136 Итоговый урок. Итого: 1 1 1 1 136 14