Рабочая программа по геометрии 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА геометрии (указать учебный предмет, курс) Класс: 9 «А», «Б»,»В»,»Г»                     (указать номер и литеру класса) Составители: Требунских  Лидия   Владимировна , учитель математики (ФИО разработчика(ов) рабочей программы с указанием должности) Тольятти  2016  г. 1 1.Пояснительная записка. Рабочая программа по геометрии для учащихся  9А класса с углубленным изучением математики  составлена в соответствии с нормативными документами:  1.  Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089   «Об   утверждении   федерального   компонента   государственных   стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).  3.   Положением о рабочей программе педагога.   Рабочая программа разработана с учётом примерной программы основного общего образования   по   математике   (Сборник   нормативных   документов.   Математика/   сост. Э.Д.Днепров,   А.Г.Аркадьев.   –   М.:   Дрофа,   2007.;   учебное   издание   Программы общеобразовательных   учреждений.   Геометрия   7   –   9   классы.   Составитель   Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.) и ориентирована на использование учебника А. В. Погорелова «Геометрия, 7 – 9»,  который включён в федеральный перечень учебников, рекомендуемых   к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего,   основного   общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки  Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых   к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего,   основного   общего, среднего общего образования» (с изменениями от 08.06.2015 № 576).        Цель обучения  ­  формирование   языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного  воображения и интуиции, математической  культуры, для эстетического  воспитания  учащихся, развития   логического мышления, формирование понятия   доказательства,   овладение   системой   геометрических   знаний   и   умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Задачи обучения 1. Овладеть   символическим   языком   геометрии,   выработать   формально   ­   оперативные геометрические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач; 2. Изучить   свойства   геометрических   фигур,   научиться   использовать   их   для   решения геометрических задач и задач смежных дисциплин; 3. Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; 4. Развить   логическое   мышление   и   речь   ­   умение   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический)   для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 2 5. Сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Образовательные технологии: технология уровневой дифференциации; технология  опорного конспекта;    информационно – коммуникационные технологии;   методики коллективного взаимообучения;  здоровьесберегающие технологии. алгоритмический метод; Основные формы организации деятельности обучающихся на учебных занятиях: 1. индивидуальные; 2. парные; 3. групповые. Сроки реализации программы: 2016 – 2017 учебный год. Общая характеристика учебного предмета, курса. Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования, потому что это  один   из   важнейших   компонентов   математического   образования.   Геометрия необходима   для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания   учащихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства. В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:  Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.  Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение   в   содержание   фундаментальных   положений   современной   науки   с учетом возрастных особенностей обучающихся).  Практико­ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.  Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых   знаний,   но   и   активизацию   мыслительных   процессов,   формирование   и развитие   у   школьников   обобщенных   способов   деятельности,   формирование навыков самостоятельной работы). Предметные результаты:  Общими   предметными   результатами  обучения   математике   в   основной   школе являются: 1)   овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания; представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура, уравнение,   функция,   вероятность)   как   важнейших   математических   моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 3 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений; 3)   развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений; 4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований   рациональных   выражений,   решения   уравнений,   систем   уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические преобразования,   аппарат   уравнений   и   неравенств   для   решения   задач   из   различных разделов курса; 5)   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой;   умение   использовать   функционально­графические   представления   для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение   основными  способами   представления   и анализа  статистических   данных; наличие   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 8)  усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и  их   свойствах,   а   также   на наглядном   уровне     о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 9)   умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10)   умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5.Содержание учебного предмета, курса 1. Вводное повторение 7 час 2. Подобие фигур   21 час Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.   Подобие   прямоугольных треугольников.   Центральные   и   вписанные углы и их свойства.  Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Данная   тема   фактически   завершает   изучение   главнейших   вопросов   курса геометрии:   признаки   равенства   треугольников,   сумма   углов   треугольника,   теорема Пифагора.   Свойства   подобных треугольников   будут   многократно   применяться   в дальнейших темах   курса,   поэтому   значительное   внимание   уделяется   решению задач, направленных   на   формирование   умений   доказывать   подобие   треугольников   с 4 использованием   соответствующих   признаков и   вычислять   элементы   подобных треугольников. В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность. 3.   Решение треугольников  15 час Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Основная   цель —   познакомить   учащихся   с   основными алгоритмами   решения произвольных треугольников. В   данной   теме   систематизируются   знания   учащихся   о   признаках   равенства   тре­ угольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента.   Таким образом,   обобщаются   представления   учащихся   о   том,   что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. В   начале   темы   доказываются   теоремы   синусов   и   косинусов, которые   вместе   с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников. Применение   теорем   синусов   и   косинусов   закрепляется   в   решении   задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между   ними,   по   стороне   и   двум   углам,   по   трем   сторонам.   При   их   решении   в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов  и косинусов  для вычисления  неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных   алгоритмов   решения произвольных   треугольников   происходит   в   ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат,   методы   приближенных   вычислений,   использование   тригонометрических таблиц   или   калькуляторов.   Тем   самым   важные   практические   умения   учащихся получают дальнейшее развитие. 4.   Многоугольники  18 час Ломаная.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника. Правильные   многоугольники.   Окружность, вписанная   в   правильный   многоугольник. Окружность,   Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. Основная   цель —   расширить   и   систематизировать   сведения   о   многоугольниках   и окружностях.   описанная   около   правильного   многоугольника. Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся  факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных   многоугольников.   Изучение   формул,   связывающих   стороны   правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение   задач   на   вычисление   элементов   правильных   многоугольников, длин окружностей   и   их   дуг   подготавливают   аппарат   решения   задач, связанных   с многогранниками   и   телами   вращения   в   стереометрии.   Особое   внимание   следует уделить   изучению   частных   видов  многоугольников:   правильному   треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику. 5.   Площади фигур  23 час Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. 5 Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур. Понятие   площади   и   ее   основные   свойства   изучаются   с   опорой на   наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы   для   вычисления площади   прямоугольника,   на   основе   которой   выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать. Вычисление   площадей   многоугольников   и   круга   является   составной   частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач. 6.   Элементы стереометрии  6 час Аксиомы   стереометрии.   Параллельность   и   перпендикулярность   прямых   и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. В   начале   темы   дается   определение   предмета   стереометрии, приводится   система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются   различные   случаи   расположения   прямых   и плоскостей   в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений. 7. Итоговое  повторение курса планиметрии 15 час   Тематический план курса Количество контрольных работ № Основные разделы 1. Вводное повторение 2. Подобие фигур 3. Решение треугольников 4. Многоугольники 5.  Площади фигур 6. Элементы стереометрии 7. Итоговое   повторение   курса планиметрии Итого: Количество  часов 7 21 15 18 23 6 15 105 1 2 1 1 2 1 8 Дополнительные часы, выделенные из вариативной части используются для: * решения задач повышенного уровня сложности; * подготовке к ОГЭ. В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников А.В. Погорелова по геометрии  для 9 класса внесены следующие дополнения: Темы Вводное повторение Часы 7 Примечание 6 Подобие фигур Решение треугольников Многоугольники Площади фигур Элементы стереометрии Итоговое повторение курса планиметрии ИТОГО 6 5 4 6 1 35 Это позволит основательно рассмотреть вопросы теории, решать задачи разного   уровня сложности  и выделить учебное время  на подготовку  к сдаче ОГЭ. Темы проектов: * Вся планиметрия в одной задаче. * Решение задач на построение одним циркулем. * Как найти расстояние до линии горизонта? * Различные развертки куба. Место учебного предмета в учебном плане.  Федеральный   базисный   учебный   план    для   образовательных   учреждений   Российской Федерации предусматривает обязательное изучение геометрии в 9 классе в объёме 70 часов из расчета 2 часа в неделю.  Поскольку данная программа модифицирована, то  рассчитана на реализацию в объёме 105 часов, из вариативной части учебного плана ОУ выделено дополнительно 35 часов. Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 105 часа, 3 часа в неделю, количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.  Обязательный минимум В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:  доказывать изученные теоремы;  проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого изученные  теоретические сведения;   решать задачи на построение, доказательство,  вычисление;  применять методы  геометрии ( преобразований, векторный, координатный) для   решения задач; свободно оперировать аппаратом алгебры и тригонометрии при решении  геометрических задач. 7 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Наименование разделов курса, тем уроков Четырехугольники Теорема Пифагора Декартовы координаты на плоскости Движение Векторы Входной контроль   Работа над ошибками Преобразование подобия Свойства преобразования подобия Подобие фигур Признак подобия треугольников по двум углам Кол­во часов Дата  Характеристика основных видов деятельности Планируемые результаты знать уметь 1 Вводное повторение  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 Повторить сведения,  необходимые при  изучении геометрии в 9  классе; совершенствовать навыки решения задач Контрольная   работа  1 нед. сентяб ря     2 нед  09   Подобие фигур Знать основной  теоретический  материал курса  геометрии 8 класса Уметь решать  задачи с  использованием  теории курса  геометрии 8  класса Усвоить признаки  подобия треугольников и отработать навыки их  применения Уметь применять их при решении  задач Знать определения  пропорциональных  отрезков и  подобных  треугольников;  признаки подобия  треугольников 3 нед  09   Решение задач на  применение подобия  1 Признак подобия треугольников по двум  сторонам и углу между ними Признак подобия треугольников по трем сторонам Подобие прямоугольных треугольников Подобие прямоугольных треугольников Решение задач ОГЭ Решение задач ОГЭ Контрольная работа № 1 по теме "Подобие  фигур" Работа над ошибками Углы, вписанные в окружность Углы, вписанные в окружность Пропорциональность отрезков, хорд и секущих  окружности Пропорциональность отрезков, хорд и секущих  окружности Измерение углов, связанных с окружностью Решение задач Решение задач ОГЭ Контрольная работа № 2 по теме " Окружность"   Работа над ошибками 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 треугольников Знакомство учащихся с  основными алгоритмами  решения произвольных  треугольников Контрольная работа Решение задач  по  теме Контрольная работа 4 нед  09 1 нед.  октябр я 2 нед  10 3 нед  10 4 нед  10 2   нед  ноября   Решение тругольников 2 Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Теорема косинусов Теорема косинусов Теорема синусов Соотношение между углами треугольника и  противолежащими сторонами Соотношение между углами треугольника и  противолежащими сторонами Рашение треугольников Рашение треугольников Измерительные работы Решение задач ОГЭ Обобщающий урок по теме "Решение  треугольников" Пробный ОГЭ   Работа над ошибками Ломаная Выпуклые многоугольники 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    1 Решение прямоугольных  треугольников Знать теоремы  синусов и косинусов Уметь  доказывать  теоремы синусов  и косинусов;  применять их  при решении  задач 3 нед  11 4 нед  11  1 нед  декабр я      2 нед  12      3 нед  12     Многоугольники   4 нед  12 Расширить и  систематизировать  сведения о  Знать, какой  многоугольник  называется  Уметь  доказывать  теоремы и  3 Правильные многоугольники Правильные многоугольники Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных  многоугольников Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных  многоугольников Построение некоторых правильных  многоугольников Решение задач Решение задач ОГЭ Вписанные и описанные четырехугольники Решение задач Подобие правильных выпуклых многоугольников.  Длина окружности Длина дуги окружности Радианная мера угла Обобщающий урок по теме " Многоугольники" Контрольная работа № 4 по теме  "Многоугольники"   Работа над ошибками 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 2 нед  января 3 нед  января 4 нед  01 1 нед  феврал я 2 нед  феврал я многоугольниках и  окружностях.  Построение правильных  многоугольников Решение задач Контрольная работа выводить  формулы;  применять их  при решении  задач выпуклым,  правильным;  теоремы об  окружности,  описанной около  правильного  многоугольника и  вписанной в него;  формулы для  вычисления угла,  стороны и радиуса  Площади фигур 4 Понятие площади. Площадь многоугольника Площадь параллелограмма Решение задач Решение задач ОГЭ Площадь треугольника Формула Герона для площади треугольника Решение задач ОГЭ Равновеликие фигуры Площадь трапеции Решение задач ОГЭ Обобщающий урок по теме "Площади  параллелограмма, треугольника, трапеции" Контрольная работа № 5 по теме "Площади  параллелограмма, треугольника, трапеции" Работа над ошибками Формулы для радиусов вписанной и описанной  окружностей  треугольника Решение задач Площади подобных фигур  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 Сформировать у  учащихся общее  предстваление о площади и умение вычислять  площади фигур Знать основные  свойства площадей  фигур и формулы  для их вычисления  Уметь выводить  формулы и  использовать их  при решении  задач  3 нед  02     4 нед  02 1 нед  марта Решение задач на  вычисление площадей. 2 нед  марта Контрольная работа 3 нед  марта 1 нед  апреля 5 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 Площадь круга Площадь сектора Пробный ОГЭ Решение задач Обобщающий урок по теме "Плрщадь круга и его  частей" Контрольная работа № 6 по теме "Площадь круга  и его частей"   Работа над ошибками  1  1  1  1  1  1  1 2 нед  апреля     Контрольная работа Элементы стереометрии Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в  пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в  пространстве Многогранники Тела вращения   Обобщающий урок по теме  "Элоементы  стереометрии"  1  1  1  1  1  1  3 нед  04 Ознакомить учащихся с  элементами  стереометрии 4 нед  апреля Понимать структуру курса стереометрии Уметь строить  многогранники и  тела вращения Углы. Параллельные прямые Треугольники Итоговое повторение курса геометрии  1  1 1 нед  мая Повторить сведения,  необходимые для   решения задач ОГЭ Решение треугольников,  нахождение площадей и  Знать основные  сведения курса  планиметрии,  необходимые для  решения задач ОГЭ Уметь применять их при решении  задач 6 Треугольники Четырехугольники Четырехугольники Многоугольники Правильные многоугольники Окружность Векторы Декартовы координаты на плоскости Метод координат Итоговая контрольная работа Итоговая контрольная работа Работа над ошибками 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Итоговый урок 105    1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 2 нед  мая элементов  многоугольников. Контрольная работа 3 нед  мая 4 нед  мая 7 7. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение  образовательного процесса Перечень учебно­методического и материально­технического обеспечения  образовательного процесса : Программа к завершённой  предметной линии и  системе учебников Учебник, учебное пособие Дидактический  материал Материалы для контроля  (тесты и т.п.) Методическое  пособие с  поурочными разработками Список  используемой  литературы Сборник нормативных документов. Математика/  сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа,  2007.; учебное издание Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 –  9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.:  Просвещение, 2008 Погорелов А. В. Геометрия: 7 – 9 кл. учебник для  7 – 9 кл. – М.:  Просвещение, 2008 – 2011 Гусев А. В. Геометрия: дидакт.  материалы для 9  кл./А. В. Гусев, А. И. Медяник – М.: Просвещение, 2008 – 2014 Дудницин Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 класса: книга для учителя/ Ю. П.  Дудницин, В. А. Кронгауз. – М.: Просвещение,  2012 Геометрия. Тесты. 7­9 кл.: Учебно­методическое  пособие.­ 2­е изд.­ М.­ Дрофа,2010 Жохов В. И. Геометрия, 7 – 9 кл.: книга для  учителя/ В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.,  Просвещение, 2014 1. Конструирование современного урока  математики: кн. для учителя / С.Г.  Манвелов. – М.: Просвещение, 2011 2. Концепция математического образования.  Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13­18. 3. Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9  класс. Сборник заданий. – М: Экзамен, 2009 Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Алгебра 9 класс. Подготовка   к   ГИА   –   2012   –Ростов­на­Дону: Легион, 2011 Образовательный   стандарт   основного   общего образования по  математике 4. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на  Цифровые и электронные  образовательные ресурсы готовых чертежах. Геометрия. – М.:  ИЛЕКСА, 2007. 1.       Единая коллекция ЦОР http://www.alleng.ru/d/math/math888.htm 2.       Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru/default.asp 4.       Задачи по геометрии: информационно­ 8 поисковая система http://zadachi.mccme.ru 5.       Математика в школе: консультационный центр http://school.msu.ru 6.       Портал Allmath.ru — Вся математика в одном  месте http://www.allmath.ru 7.       Газета «Математика» Издательского дома  «Первое сентября» http://mat.1september.ru 8.       Компьютерная математика в школе http://edu.of.ru/computermath Материальное обеспечение кабинета:  компьютер;экран, проектор Программное обеспечение: операционная система  Windows 98/Me(2000/XP), текстовый редактор MS Word Техническое обеспечение  образовательного процесса 9