РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАССА ПО УЧЕБНИКУ ПОГОРЕЛОВ

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Гасикская средняя общеобразовательная школа» муниципального района «Табасаранский район» РД РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО   МО учителей   математики    МКОУ Гасикской СОШ       Руководитель ШМО /_______/______________/     Рамазанов М.И. /______________/  «СОГЛАСОВАНО»                           «УТВЕРЖДАЮ»               зам.директора по УВР                               Директор Магомедов П.М.                          Пирмагомедов Ш.Я /_________________/                Рабочая программа по геометрии 9 класса за 2019­2020 учебный год                                                                           Составил: учитель математики МКОУ «Гасикской СОШ» Рамазанов Малик Ильясович 1 с.Гасик 2019год Пояснительная   записка. Рабочая   программа   составлена   и   адаптирована   на   основании образовательной   программы   школы,   авторской   программ   по   УМК     А.   В. Погорелов   «Геометрия   7­9   классы»,   «Просвещение»   2019   г.  и   с   учетом годового календарного учебного графика на 2019 ­ 2020 учебный год. Цели  и задачи изучения предмета.   Цели:  ­овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   в практической деятельности, продолжения образования;  ­приобретение   опыта   планирования   и   осуществления   алгоритмической деятельности;  ­освоение проведения обоснования ­приобретение точного ­развить представления   и основные факты и ­научить геометрическим языком для описания предметов.  Задачи:  навыков   и   умений доказательств, выбора решений;  умений   ясного   и изложения мыслей;  пространственные умения, помочь освоить методы планиметрии;  пользоваться 2 ­усвоить   признаки   подобия   треугольников   и   отработать   навыки   их применения; ­познакомить   учащихся   с   основными   алгоритмами   решения   произвольных треугольников; ­сформировать   у   учащихся   общее   представление   о   площади   и   умение вычислять площади фигур;  ­ расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях; ­ дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве. Общая характеристика учебного курса Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического образования,   необходимая   для   приобретения   конкретных   знаний   о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания учащихся.   Изучение   геометрии   вносит     вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и   геометрической   наглядности.   Увеличивается   теоретическая   значимость изучаемого   материала,   расширяются   внутренние   логические   связи   курса, повышается   роль   дедукции,   степень   абстракции   изучаемого   материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико­синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет   начать   работу   по   формированию   представлений   учащихся   о строении   математической   теории,   обеспечивает   развитие   логического мышления школьников. Место предмета в учебном плане. На   изучение   предмета   в   учебном   плане   школы   отводится   2   часа   в неделю учебных недели в году 34, поэтому рабочая программа рассчитана на 68 часов в год.  Требования к уровню подготовки учащихся. 3 Знать/понимать: что такое преобразование подобия, подобные фигуры; что масштаб есть коэффициент подобия; что такое углы – плоские, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный, соответствующий данному центральному углу; что   значит   решить   треугольник,   чему   равен   квадрат   стороны треугольника; что такое ломаная и её элементы, многоугольник и его элементы, виды многоугольников, центр многоугольника, центральный угол многоугольника, радианная мера угла; что такое длина окружности; что   у   правильных n­угольников   отношения   периметров,   радиусов вписанных и описанных окружностей равны; формулы вычисления площадей плоских фигур, кругового  сектора и сегмента; как относятся площади подобных фигур; формулировки аксиом стереометрии; свойства   параллельных   и   перпендикулярных   прямых   и   плоскостей   в пространстве; чему   равны   объёмы   прямоугольного   параллелепипеда,   призмы, пирамиды, усечённой пирамиды; как относятся объёмы подобных тел; чему равны площади сферы и сферического сегмента, объёмы шара и шарового сегмента. Уметь: пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов окружающего мира; распознавать   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение; изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;                   4                 вычислять   значения   геометрических   величин (длин,  углов,  площадей,   площадей   основных объемов);   длины   ломаных,   дуг   окружности, геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и   применяя   дополнительные   построения, отношений   между   ними, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить  доказательные   рассуждения  при  решении  задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и для повседневной жизни: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник, циркуль, транспортир). Планируемые результаты изучения учебного предмета   Предметные результаты: пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов окружающего мира; распознавать   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение; изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию задачи; осуществлять преобразования фигур;   распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке основные пространственные тела, изображать их;   в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;   проводить  операции  над  векторами, вычислять  длину  и  координаты вектора, угол между векторами;   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),   в   том   числе:   для   углов   от   0   до   180°   определять   значения тригонометрических   функций   по   заданным   значениям   углов,   находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить 5 стороны,   углы   и   вычислять   площади   треугольников,   длины   ломаных,   дуг окружности,   площадей   основных   геометрических   фигур   и   фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и   применяя   дополнительные   построения, отношений   между   ними, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии; проводить  доказательные   рассуждения  при  решении  задач,  используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.    умение осуществлять  контроль по результату и способу действия на понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение Метапредметные результаты: Регулятивные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения • целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения • учебной   задачи,  ее   объективную   трудность   и   собственные   возможности   ее решения; • действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • для решения учебных математических проблем; • решение задач исследовательского характера; Познавательные УУД: • осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий, обобщения,   классификации   на   основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; •   строить логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по аналогии) и выводы; • средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   установления   аналогий, умение   устанавливать   причинно­следственные   связи, 6 умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной формирование   и   развитие   учебной   и   обще   пользовательской • компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ ­ компетентности); формирование   первоначальных   представлений   об   идеях   и   о   методах • математики   как   универсальном   языке   науки   и   техники,   средстве моделирования явлений и процессов; • ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую • для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации; • необходимость их проверки; • видеть различные стратегии решения задач; Коммуникативные УУД: • умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять функции и роли участников, общие способы работы; • конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; • • Личностные результаты: слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,        умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   форме,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;     представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивили­ зации; 7      креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Содержание учебного предмета. 1. Подобие фигур (16 часов) Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия   треугольников.   Подобие   прямоугольных   треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства. 2. Решение треугольников (9 часов) Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. 3. Многоугольники (14 часов)   Выпуклые   многоугольники. Ломаная.   Сумма   углов   выпуклого многоугольника.   Правильные   многоугольники.   Окружность,   вписанная   в правильный   многоугольник.   Окружность,   описанная   около   правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. 4. Площади фигур (16 часов) Площадь   и   ее   свойства.   Площади   прямоугольника,   треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. 5. Элементы стереометрии (6 часов) Аксиомы   стереометрии.   Параллельность   и   перпендикулярность   прямых   и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения. 6. Обобщающее повторение курса геометрии (7 часов) 8 Контроль знаний. Формы контроля Контрольные работы 1 четверть 2 четверть 3 четверть  4 четверть Год 2 1 2 1 6 9 Календарно­тематическое планирование 9 класса Тема урока Повторение материала за курс 7­8 классов. Повторение материала за курс 7­8 классов. Д/З Корректир овка Колич ество часов 1 1 §11 Подобие фигур (16 уроков) 16 Измерение углов, связанных с окружностью. 17 Решение задач.  Подобия треугольников. Подготовка к ОГЭ Контрольная работа №2.  Подобия треугольников. §12 Решение треугольников (9 уроков) Теорема косинусов. 1 10 № уро ка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 19 Преобразование подобия. Свойства преобразования  подобия. Подобие фигур. Признаки подобия треугольников по двум углам. Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам. Решение задач. Признаки подобия треугольника. Подготовка к ОГЭ Подобие прямоугольных треугольников. Обобщающий урок по теме: Признаки подобия треугольников. Контрольная работа №1.  Признаки подобия треугольников. Углы, вписанные в окружность. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 21 22 Соотношения между углами  треугольника и Теорема косинусов. Теорема синусов. противолежащими сторонами углами треугольника и противолежащими. Решение задач. Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами. Подготовка к ОГЭ Решение  треугольников. Решение треугольников. Обобщающий урок по теме: Решение треугольников. Контрольная работа №3. Решение треугольников. 1 1 1 1 1 1 1 1 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 §13 Многоугольники (14 часов) Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Решение задач. Многоугольники. Подготовка к ОГЭ Вписанные и описанные четырех угольники. Решение задач. Вписанные и описанные четырехугольники. Подготовка к ОГЭ Подобие правильных многоугольников. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. Обобщающий урок по теме: Многоугольники. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 41 Контрольная работа №4. Многоугольники. 1 §14 Площади фигур. (16 часов) 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Решение задач. Подготовка к ОГЭ Площадь треугольника. Формула Герона для площадей треугольника. Равновеликие фигуры. Площадь трапеции. Обобщающий урок по теме: Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Контрольная работа №5.Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулы для радиуса вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач. Подготовка к ОГЭ Площади подобных фигур. Площадь круга. Решение задач. Площади круга и его частей. Обобщающий урок по теме: Площади круга и его частей. Контрольная работа №6.Площади 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 круга и его частей. §15 Элементы стереометрии(6часов) Аксиомы стереометрии.  Подготовка к ОГЭ Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.  Подготовка к ОГЭ Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. 1 1 1 12 Подготовка к ОГЭ Многогранники. Подготовка к ОГЭ Тела вращения. Обобщающий урок по теме: Элементы 1 1 1 стереометрии. Итоговое повторение курса геометрии 7­8 классов(5 часов) Углы. Параллельные прямые. Треугольник. Четырехугольники. Многоугольники. Декартовы координаты на плоскости. 1 1 1 1 1 61 62 63 64 65 66 67 68 Учебно­методическое обеспечение. 1. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7­9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2019.  2. Гусев В.А.,  Медяник  А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9   класса   общеобразовательных   учреждений.   –   5­е   изд.   –   М.: Просвещение, 2012. – 80 с: ил.  3. В.И. Жохов  и др. Поурочное планирование по геометрии в 7­ 9 классе. Издательство «Просвещение», Москва, 2019.  4. Л.Ю.Березина,   Н.Б.Мельникова   и   др.   Геометрия   в   7­9   классах. (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.) ­ М.Просвещение, 2019                     13