Рабочая программа по математике 6 класс по Ф

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет Математика        Уровень  общеобразовательный (общеобразовательный, профильный, углубленный)   Плесовских Елена Викторовна Ф.И.О. учителя­разработчика Класс     6     Количество часов: всего   210  ч.;  в неделю   6 ч. Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом   Примерной   программы   основного   общего   образования   по   математике   для   средней   общеобразовательной   школы, рекомендованной   Департаментом   образовательных   программ   и   стандартов   общего   образования   Министерства   образования Российской Федерации . ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа курса по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе следующих нормативных документов:  Федеральным законом от 29.12.2012 года № 273­ ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);  федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования  Российской Федерации №1897 от 17.12.2010; примерной программой основного общего образования по математике для общеобразовательных школ, лицеев, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации;  программы к завершенной предметной линии учебников по математике для 6 класса под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова,       А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда, соответствует перечню учебников (Приложение к приказу Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253)  Инструктивно­методического   письма   «Об   организации   образовательного   процесса   в   общеобразовательных   организациях   Ханты   ­Мансийского автономного округа – Югры в 2016­2017 учебном году», от 26.06.2015 № 6681; рекомендациями «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях (организациях) города Сургута в 2016­ 2017 учебном году». учебным планом МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов на 2016 ­ 2017 учебный год;    Данный   учебный   курс   занимает   важное   место   в   системе   общего   образования   школьников,   потому   что  обеспечивает   учащихся   более,   чем достаточным материалом для работы в классе и для домашних заданий. Помогает овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Этот курс учит детей самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею, что есть неотъемлемое качество культурного человека в наше время и в соответствии ФГОС. Особенность построения курса состоит в том, что он ориентирует учителя на деятельностный подход в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого­педагогическим воззрениям, на использование современных технологий. В ходе освоения содержания курса математики в 6 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно­интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные  навыки выполнения     действий     над     сравнительно   небольшими   числами,   приемы   прикидки   и   оценки   результатов   действий,   проверка   результата   на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач и систематическое решение несложных нестандартных задач.  Решение задач такого рода является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  учащиеся  овладевают  разнообразными  приемами мыслительной  деятельности.  Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна  (для многих это может оказаться 2 непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те   задачи,   которые   должны   отрабатываться   и   выполняться   многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.  Большое  внимание  уделяется  накоплению  учащимися  опыта  геометрической  деятельности,  развитию их  пространственных представлений, глазомера,     наблюдательности.   Геометрические   понятия   возникают   в   естественном   контексте   из   практической   деятельности   и   ассоциируются   со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению  достаточно  большого  объема  геометрических знаний  и  развитию  геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.  Начинается   изучение   новой   содержательной   линии   «Элементы   логики,   комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный   и   доступный   детям   этого   возраста   метод   решения   комбинаторных   задач,   заключающийся   в   непосредственном   переборе   возможных вариантов  (комбинаций).  Цель курса:  Овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных  дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры,   формирование   понимания   значимости математики для научно­технического прогресса. Задачи курса:  Приобретение математических знаний и умений;   овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно­познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно­технологической, ценностно­смысловой). Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объёме 170 часов,  6 часов в неделю. Поскольку программа рассчитана на реализацию в объёме 210, из вариативной части учебного плана школы выделено дополнительно 1час в неделю, 35 годовых часов. Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 210 часов, 6 уроков в неделю. 3 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предметаИзучение математики в 6 классе направлено на Требования к результатам обучения (ФГОС) достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:  независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели. У обучающегося будут сформированы:  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования:  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  понимания чувств одноклассников, учителей;  представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) : Регулятивные: Ученик получит возможность научиться  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;  выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (интерпретировать   в   случае   необходимости)   конечный   результат,   выбирать   средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);  работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); 4  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные: Ученик получит возможность научиться  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  давать определения понятиям. Коммуникативные: Ученик получит возможность научиться  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;  учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории). Предметные  результаты: Предметная область «Арифметика» ученик научится  1) Выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитание двузначных чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками;   умножение   однозначных   чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное; 2) переходить от одной формы записи к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; 3) находить значения числовых выражений, содержащие целые числа и десятичные дроби; 4) округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; 5) пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие; 6) решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами 5   справочных ученик получит возможность  1)   решение   несложных   практических   расчётных задач,   в   том   числе   с   использованием   при необходимости   материалов, калькулятора; 2)   устной   прикидки   и   оценки   результата вычислений;   проверки   результата   вычислений   с использованием различных приёмов; 3)   интерпретации   результатов   решения   задач   с учётом   ограничений,   связанных   с   реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» ученик научится  1) переводить условия задачи на математический язык; 2) использовать методы работы с простейшими математическими моделями;  3)   осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие вычисления; 4) изображать числа точками на координатном луче; 5) определять координаты точки на координатном луче; 6) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления; 7) решать тестовые задачи алгебраическим методом. Предметная область «Геометрии» ученик научится  1)   пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов   окружающего мира; 2)   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение; 3)   распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела; 4) в простейших случаях строить развертки пространственных тел; 5) вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам. Планируемые результаты изучения учебного предмета ученик получит возможность  1) выполнения расчетов по формулам, составление формул,   выражающих   зависимости   между реальными величинами. с     нахождением   ученик получит возможность  1)   решения   несложных   геометрических   задач, связанных изученных (используя   при геометрических   величин   необходимости   справочники     и   технические средства); 2)   построение   геометрическими   инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы:  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе; 6  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится:  принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;  планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;  выполнять действия в устной форме;   учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;  в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно­образном уровне;  вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;  осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно­познавательной   деятельности.  Познавательные: Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково­символической форме;  на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;  строить небольшие математические сообщения в устной форме;  проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;  в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Коммуникативные: Ученик научится:  принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;  допускать  существование различных точек зрения;  стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; 7  использовать в общении правила вежливости;  использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;  контролировать свои действия в коллективной работе;  понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. № п/ п 1 2 3 4 5 6 7 8 Повторение курса математики 5 класс Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями  Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и  отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Решение уравнений  9 10 Координаты на плоскости Наименование разделов Всего часов Учебно­тематическое планирование В том числе:  Уроки Контрольные работы 3 часа 20 часов 26 часов 31час 19 часов 15 часов 20 часов 15часов 27 часов 12 часов 8 3 18 24 28 17 14 19 14 26 11 ­ 1 2 3 2 1 1 1 2 1 11 Элементы статистики, комбинаторики и теории  вероятностей  12 Повторение. Решение задач  ИТОГО ЗА ГОД 9 часов 13 часов 210 9 12 195 ­ 1 15 Повторение курса математики 5 класса (3 часа) Делимость чисел (20 часов) Содержание курса Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости.   Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Множества, элемент множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера­Венна. Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26ч) Основное   свойства   дробим.   Сокращение   дробей.   Сравнение   дробей.   Сложение   и   вычитание   дробей.   Решение   комбинаторных   задач   перебором возможных вариантов. Факториал.  Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с различными знаменателями» Контрольная работа № 3  по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 9 Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (31 ч) Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток пространственных фигур. Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение дробей» Контрольная работа № 5 по теме: «Деление дробей» Контрольная работа № 6 по теме:  «Решение задач» Отношения и пропорции (19 ч) Отношение.   Пропорция,   основные   свойства   пропорции.   Прямая   и   обратная   пропорциональная   зависимость.   Масштаб.   Длина   окружности. Моделирование пространственных фигур изготовление пространственных фигур из разверток. Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и  пропорция» Контрольная работа №8 по теме:   «Масштаб» Положительные и отрицательные числа (15 ч) Положительные и отрицательные числа и нуль. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа» Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (20 ч) Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр. Контрольная работа № 10  по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч) Умножение   положительных  и   отрицательных   чисел.  Свойства  умножения.   Деление   положительных  и   отрицательных  чисел.  Периодическая   дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами. Графы. Контрольная работа № 11  по теме:  «Умножение и деление чисел с разными знаками» Решение уравнений (27 ч) Уравнение, корень уравнения.  Уравнение с одной переменной. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Контрольная работа № 12 по теме: «Упрощение выражений» Контрольная работа № 13  по теме: «Решение уравнений» Координаты на плоскости (12 ч) 10 Декартовы координаты на плоскости, декартовые координаты точки. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы. Контрольная работа № 14  по теме: «Координатная плоскость» Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (9 ч) Множества. Элемент множества, подмножество. Объединение  и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Повторение. Решение задач (13 ч) Систематизация и обобщение курса математики 6 класса. Итоговая контрольная работа №15 Требования к уровню подготовки учащихся  Уровень обязательной подготовки учащегося  Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.    Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.    Уметь решать текстовые задачи.   Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.    Уметь измерять и строить углы.  Уметь решать простые задачи на проценты.  Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий. Уровень возможной подготовки учащегося  Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.    Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления. 11  Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни.   Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач. Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:  в личностном направлении: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления; представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации; вырабатывать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;  в метапредметном направлении: иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в  других дисциплинах, в окружающей жизни; уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; уметь применять  индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике               1. Оценка письменных работ по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:     Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). работа  выполнена полностью,  но обоснования  шагов  решения недостаточны  (если умение  обосновывать  рассуждения  не являлось  специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки); 12 Отметка «2» ставится, если:  Отметка «1» ставится, если:  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме; допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не  самостоятельно. Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2. Оценка устных ответов  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов.    Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,   легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:    неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала, выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: 13    не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учител Учебно­методическое обеспечение Учебно­методический комплект (УМК) «Математика» (авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др.) предназначен для   5­6   классов   общеобразовательных   учреждений.   УМК  «Математика» для   5­6   классов   используется   педагогами   уже   не   одно   десятилетие.   Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ. Позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших   классах,   а   также   смежных   дисциплин   ­   физики,   химии,   географии   и   др.   УМК «Математика»  для   5­6   классов   Виленкина   Н.Я.   и   др. выпускает издательство «Мнемозина». Учебники курса включены в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию,   при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014г. N 253).  14 Состав УМК «Математика» для 5­6 классов: ­ Учебники  6 классы. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. ­ Контрольные работы 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.  ­ Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И. ­ Математические тренажеры 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И. ­ Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5­6 класссах. Автор Жохов В.И. В процессе изучения курса предполагается использовать учебно­методическую и дополнительную литературу:  Контрольные   работы содержат   текущие   и   итоговую   контрольные   работы,   а   также   диагностические   тесты.   Для   каждой   из   них   указаны   пункты учебника, материал которых охватывается соответствующей работой. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах и напечатаны на карточках. Итоговая контрольная работа проводится в качестве экзаменационной при проведении в школе промежуточной аттестации по математике. В конце пособия даются ответы к четырем заданиям текущих контрольных работ. Математические диктанты ­ новый вид заданий и по форме, и по содержанию, и по выбору решаемых педагогических задач. Основное их назначение ­ эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома ­ под руководством родителей. Математические тренажеры могут быть использованы при организации устного счета в 5­6­м классах (в том числе и по другим учебникам) для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти ­ необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Пособия помогут родителям проверить действительный уровень знаний ребенка и оказать ему помощь в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях. Учителю они позволят организовать, сделать более   продуктивной   и   насыщенной   тренировку   детей   в   устных   и   письменных   вычислениях.   В   течение   учебного   года   все   задания   целесообразно использовать многократно, предлагая их на каждом уроке для устных занятий. Методические рекомендации содержат указания по работе с учебниками и подробное поурочное планирование учебного материала. Цель пособия ­ оказать   учителю   необходимую   помощь,   освободив   его   от   рутинной,   нетворческой   работы   при   подготовке   к   урокам. В   книге   охарактеризованы особенности нового варианта учебника. В   рабочей   программе   спланировано   применение   имеющихся   компьютерных   продуктов:   демонстрационный   материал,   задания   для   устного   опроса учащихся, тренировочные упражнения. Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.   Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Электронные учебники. 15 Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование   компьютерных   устных   упражнений,   применение   тренажера   устного   счета,   что   активизирует   мыслительную   деятельность   учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме. Использование   компьютерных   технологий   в   преподавании   математики   позволяет   непрерывно   менять   формы   работы   на   уроке,   постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки учащегося.      Основная литература для учителя:  1.Математика:6 кл./ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2009. 2.Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методическое пособие для учителя/ В.И.Жохов. – М.: Мнемозина 2009. 3.Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. (в 2­х частях) /авт.­сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. –   Волгоград: Учитель, 2009. – 151. 4.Жохов, В. И. Математические диктанты:6 кл./ В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2009 Литература: 16 5.Жохов, В. И. Математика. Контрольные работы:6 кл. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2009. 6.Жохов, В. И. Математический тренажер: 6 кл. / В.И.Жохов. – М.Мнемозина, 2014. Дополнительная литература: 1. Попов, М. А. Математика. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 6  класс»/ М.А. Попов – 7­е изд., стереотип. – М.: «Экзамен», 2012,­127. 2. Ершова, А. П., Математика. Самостоятельные и контрольные работы по математике: 6 кл. / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Учебные пособия для учащихся: Литература для учащихся: 1. Математика: учебник: 6 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2009. 2. Жохов, В. И. Математический тренажер: 6 кл. / В.И.Жохов. – М. Мнемозина, 2014. 3. Попов, М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс»/ М.А.  Попов – 7­е изд., стереотип. – М.: «Экзамен», 2012,­127. Электронные учебные пособия: 1 Интерактивная математика. 5­9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2010г. Оборудование: 1 Мультимедийный проектор. 2 Интерактивная доска. 3 Компьютер. Таблицы. 4 Электронные учебные диски.  5 Дидактический материал. Интернет­ ресурсы: Министерство образования РФ  http://www.informika.ru/  http://www.ed.gov.ru/  http://www.edu.ru/     Тестирование on­line: 5 ­ 11 классы   larin   alex  http://www.kokch.kts.ru/cdo/  http://uztest.ru/   .net 17 http://www.obrnadzor.admhmao.ru Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое  http://teacher.fio.ru  http://www.it­n.ru/   http://pedsovet.org/  http://www.uchportal.ru/  Новые технологии в образовании  http://www.sumirea.ru/narticle702.html  http://www.int­edu.ru/  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия  http://mega.km.ru   сайты «Энциклопедий», например:  http://www.encyclopedia.ru/  http://www.alleng.ru/edu/phys1.htm http://www.uroki.net/docklruk.htm http://www.shkolnymir.info/content/view/295/60/ http://window.edu.ru/window http://www.for5.ru/load/4­3­3 http://ppt.3dn.ru/index/0­14 http://www.calenda.ru/presentat.asp Календарно­тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса Дата Коли­ Основные Планируемые результаты Виды Подготовка к 18 План 6Д Факт 6Д Тема урока честв о часов виды учебной деятельности Предметные Личностные Метапредметные         контрол я Государственной итоговой аттестации I. Вводное повторение – 3 часов. № п\п 1 Сложение и  вычитание  десятичных  дробей. 1 1 Проявляют  мотивацию к  познавательной  деятельности при  решении задач с  практическим  содержанием Выполняют  арифметически е действия с   натуральными  числами и  десятичными  дробями.  Читают и  записывают  обыкновенные и десятичные  дроби Фронтальная –  ответы на  вопросы,   сложение и  вычитание  десятичных  дробей. Индивидуальная ­  решение задач  на сложение и  вычитание  десятичных  дробей.  Фронтальная –  ответы на  вопросы,   устные  вычисления. Индивидуальная – решение задач  с  использованием  Применяют  алгоритм  умножения и  деления   десятичных  дробей при  решении задач.  Дают адекватную  оценку результатам  своей учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, к  способам решения  19 Регулятивные ­  ставят учебную  задачу на основе  соотнесения того, что уже известно и  усвоено, и того, что  еще неизвестно.  Познавательные ­  выделяют и  формулируют  познавательную цель.  Осознанно и  произвольно строят  речевые  высказывания в  устной и письменной  форме.  Коммуникативные ­ с достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с  задачами и условиями коммуникации Регулятивные ­  выделяют и осознают  то, что уже усвоено и  что еще подлежит  усвоению. Познавательные ­  выделяют и  формулируют  проблему. Выбирают  Устный  опрос,  наблюдение http://uztest.ru/ Устный  опрос http://uztest.ru/  2 . Умножение и  деление  десятичных  дробей. 3 4 десятичных  дробей. познавательных  задач 1 Фронтальная –  ответы на  вопросы,   нахождение  значения  числового  выражения. Индивидуальная – решение задач  по схемам.  Умеют  анализировать и осмысливать  текст задачи,  извлекать  необходимую  информацию,  строить  логическую  цепочку.  Оценивать  результат Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные  достижения,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, к  способам решения  задач Решение  текстовых  задач. основания и критерии для сравнения,  классификации  объектов  Коммуникативные ­  устанавливают  рабочие отношения,  учатся эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации Регулятивные  –  понимают причины  своего неуспеха и  находят способы  выхода из этой  ситуации. Познавательные  –  делают  предположения об  информации, которая нужна для решения  учебной задачи. Коммуникативные  –  умеют критично   относиться к своему  мнению http://uztest.ru/  Устный  опрос,  тестиро­ вание Делители и кратные 1 II. Делимость чисел ­20 часов. Групповая ­  обсуждение и  выведение  определения  «делитель  натуральное  число». Фронтальная –  ответы на  вопросы.  Осваивают  понятие делителя данного числа.  Учатся  определять,  является ли число делителем  данного числа 20 Выражают  положительное от­ ношение к  процессу  познания;  применяют  правила делового  сотрудничества;  оценивают  свою  учебную  Регулятивные ­  определяют   цели УД,  осуществляют поиск  средств ее  достижения. Познавательные –  передают содержание в сжатом (развернутом)  виде.  Индивиду­ альная. Самостоятельна я работа 5 6 Решение задач на нахождение делителя и кратных чисел Нахождение делителя и кратных чисел 1 1 Индивидуальная – нахождение  делителей. Групповая ­  обсуждение и  выведение  определения  «кратные  натурального  числа». Фронтальная –  ответы на  вопросы.  Индивидуальная – нахождение  кратных. Фронтальная –  ответы на  вопросы.  Индивидуальная – нахождение  делителей и  кратных  натурального  числа. Осваивают   понятие кратного  данного числа.  Учатся  определять,  является ли число кратным данного  числа Формулируют  определения  делителя и  кратного.  Анализируют и  осмысливают  текст задачи,  моделируют  условие с  помощью схем,  рисунков,  реальных  предметов. 21 деятельность. Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося,   проявляют  мотивы учебной  деятельности,  понимают  личностный смысл учения, оценивают свою учебную  деятельность.   к Проявляют познавательный интерес изучению предмета, оценивают   свою учебную деятельность, применяют правила   делового сотрудничества. Фронтальный  опрос Индивиду­ альная, устный опрос по карточкам. Индивиду­ альная, устный опрос по карточкам. ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 1 стр.7­9 Коммуникативные –  оформляют мысли в  устной и письменной  речи  с учетом речевых ситуаций. Регулятивные –  работают по  составленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные  средства. Познавательные –  передают содержание в сжатом, выборочном  или развернутом виде. Коммуникативные –  отстаивают при  необходимости  собственную точку  зрения, аргументируя  ее и подтверждая  фактами. Регулятивные –  определяют цель  учебной деятельности  с учителем и  самостоятельно, ищут  средства ее  достижения.  Познавательные –  записывают выводы в  виде правил. Коммуникативные –  умеют организовать  учебное  взаимодействие в  группе, строить  конструктивные  взаимоотношения со  сверстниками. 7 8 9 1 1 1 Признаки  делимости на  2,10 и на 5  Применение признаков делимости  на 2, 5, 10 Признаки  делимости на 9  и на 3 Групповая ­  обсуждение  признака  делимости на 2,10 и на 5. Фронтальная ­  называние чётных  и нечётных чисел. Индивидуальная ­  применение  признака при  решении задач.  Фронтальная –  ответы на  вопросы, устные  вычисления. Индивидуальная – распознавание  чисел, кратных 10, 5 и 2   к Проявляют познавательный интерес изучению предмета, оценивают   свою учебную деятельность, применяют правила   делового сотрудничества. Классифицируют  натуральные  числа (четные и  нечетные, по  остатку от  деления на 10 и  на5) Объясняют  самому себе свои  наиболее заметные достижения,  выражают  положительное  отношение к  процессу познания и оценивают свою  учебную  деятельность. Применяют  признаки  делимость на 2;5;  10  для  нахождения  кратных и  делителей  данного числа. Индивиду­ альная, устный опрос по карточкам. Индивиду­ альная, математи­ ческий диктант. ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 2 стр.11­ 14 Регулятивные –  определяют цель  учебной деятельности  с учителем и  самостоятельно, ищут  средства ее  достижения.   Познавательные –  записывают выводы в  виде правил. Коммуникативные –  умеют организовать  учебное  взаимодействие в  группе, строить  конструктивные  взаимоотношения со  сверстниками. Регулятивные –  оценивают весомость  приводимых  доказательств и  рассуждений.  Познавательные –  выявляют особенности (качества, признаки)  разных объектов в  процессе их  рассматривания. Коммуникативные –  воспринимают текст с  учетом поставленной  учебной задачи,  находят в тексте  информацию,  необходимую для  решения. Групповая ­  обсуждение  признака  делимости на 9 и  Формулируют  свойства и  признаки  делимости.  Доказывают и  Принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося,   Регулятивные –  осознают качество и  уровень усвоения.  Оценивают  Индивиду­ альная. Самосто­ ятельная 22 10 11 Применение  признаков  делимости на 9  и на 3 Простые и  составные  числа 1 1 на 3. Индивидуальная ­  применение  признака при  решении задач. проявляют  мотивы учебной  деятельности,  понимают  личностный смысл учения, оценивают свою учебную  деятельность. опровергают с  помощью  контрпримеров  утверждения о  делимости чисел. Фронтальная –  устные  вычисления. Индивидуальная – деление чисел.. Выражают  положительное  отношение к  процессу  познания; дают  адекватную  оценку своей  учебной  деятельности.  Классифицируют  натуральные  числа (четные и  нечетные, по  остатку от  деления на 3 и на  9) Учатся отличать  простые числа от  составных,  основываясь на  определении  простого и  составного числа. Умение  контролировать  процесс и  результат учебной математической  деятельности Групповая ­  обсуждение и  выведение  понятий «простые и составные  числа». Индивидуальная – запись чисел,  решение задач. 23 достигнутый  результат. Познавательные –  выбирают наиболее  эффективные способы  решения задачи в  зависимости от  конкретных условий  Коммуникативные –  регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Регулятивные –  работают по  составленному плану,  используют  дополнительные  источники  информации.  Познавательные –  делают предположения о информации,  которая нужна для  решения учебной  задачи.  Коммуникативные –  умеют слушать других, принять другую точку  зрения, изменить свою  точку зрения Регулятивные –  осознают качество и  уровень усвоения;  оценивают  достигнутый  результат.  Познавательные –  выбирают наиболее  эффективные способы  решения задачи в  работа Индивиду­ альная, устный опрос по карточкам. ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 3 стр.15­ 18 Индивиду­ альная. 12 13 Учатся работать с таблицей простых чисел Выражают  положительное  отношение к  процессу  познания,  оценивают свою  учебную  деятельность,  применяют  правила делового  сотрудничества.  Осваивают  алгоритм  разложения числа на простые  множители на  основе признаков  делимости. Объясняют  отличия в оценке  одной и той же  ситуации разными  людьми. Разложение на  простые  множители Различные  способы  разложения на  простые  множители 1 1 Фронтальные ­   устные вычис­ ления,  определение  числа ,  соответствующего точкам на шкале.  Индивидуальная – определение  простого и  составного числа. Групповая –  обсуждение и  выведение правил  раз­ложения на  простые мно­ жители.  Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – разложение числа  на простые  множители на  основе признаков  делимости.  24 Устный  опрос. Индивиду­ альная. ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 4 стр.19­ 22 зависимости от  конкретных условий  Коммуникативные –  регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Регулятивные –  обнаруживают и  формулируют учебную проблему совместно с  учителем. Познавательные –  сопоставляют и  отбирают  информацию,  полученную из разных  источников.  Коммуникативные –  умеют понимать точку  зрения другого,  слушать друг друга. Регулятивные –  работают по состав­ ленному плану,  используют дополни­ тельные источники  информации  (дополнительная  литература, средства  ИКТ). Познавательные  – делают пред­ положение о  информации, которая  необходима для  решения поставлен­ной задачи.     Коммуникативные –  умеют слушать других, принять другую точку  зрения, изменить свою 14 15 Наибольший общий делитель 1 Алгоритм нахождения НОД 1 Индивиду­ альная. ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 5 стр.23­ 26 Фронтальная  работа с  классом,  работа с  текстом  учебника Групповая ­  обсуждение и  выведение  понятий  «наибольший  общий делитель»  и «взаимно  простые числа». Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – нахождение НОД  методом  перебора.   Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – нахождение  взаимно простых  чисел. Объясняют  самому себе свои  наиболее заметные достижения. Формулируют  определение  наибольшего  общего делителя.  Учатся находить  НОД методом  перебора.  Формулируют  определение   взаимно простых  чисел. Учатся  доказывать, что  данные числа  являются взаимно простыми. Умение  контролировать  процесс и  результат учебной математической  деятельности;  способность к  эмоциональному  восприятию  математических  объектов, задач,  решений,  рассуждений. 25 точку зрения. Регулятивные ­  определяют цель  учебной деятельности,  ищут средс­тва её  осуществления.  Познавательные  ­записывают выводы в  виде правил «если ...,  то ...».  Коммуникативные ­  умеют организовывать  учебное  взаимодействие в  группе Регулятивные ­  работают по со­ ставленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные  средства (справочная  литература, средства  ИКТ).  Познавательные ­  сопоставляют и  отбирают  информацию,  полученную из разных  источников  (справочники,  Интернет).  Коммуникативные ­  умеют выполнять  различные роли в  группе, сотруд­ничают  в совместном решении  задачи 16 17 18 Нахождение  НОД. Взаимно  простые числа Наименьшее  общее кратное Алгоритм  нахождения  НОК 1 1 1 Создают образ  целостного  мировоззрения  при решении  математических  задач Осваивают  культуру работы с учебником, поиска информации Вычисляют  наибольший  общий делитель  заданных чисел.  Составляют   алгоритм  нахождения  наибольшего  общего делителя  (словесный,  графический) Формулируют  определение  наименьшего  общего кратного.  Используют  знаково­ символическую  форму записи при решении задач Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – нахождение  наибольшего  общего делителя и взаимно простых  чисел. Групповая ­  обсуждение и  выведение  понятий  «наименьшее  общее кратное». Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – нахождение НОК  методом  перебора.   Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная – нахождение  наименьшего  общего кратного. Вычисляют  наименьшее  общее кратное  заданных чисел.  Составляют  алгоритм  нахождения  общего кратного  (словесный,  26 Проявляют  интерес к  креативной  деятельности,  активности при  подготовке  иллюстраций  изучаемых  понятий Коммуникативные:  Управлять своим  поведением (контроль,  самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:  Способность к  мобилизации сил и  энергии, к волевому  усилию в преодолении  препятствий. Познавательные:  Произвольно и  осознанно владеть  общим приемами  решения задач Коммуникативные:  Слушать других,  пытаться принимать  другую точку зрения,  быть готовым изменить свою. Регулятивные:  Определять новый  уровень отношения к  самому себе как  субъекту  деятельности. Познавательные:  Применять схемы,  модели для получения  информации,  устанавливать  причинно­ следственные связи Коммуникативные:  Учиться критично  относиться к своему  мнению, с досто­ инством признавать  ошибочность своего  мнения и  Фронтальная  работа с  классом. Фронтальная  работа с  классом,  работа с  текстом  учебника ГИА. Экспресс­ диагностика Работа 6 стр.27­ 30 Фронтальная  работа с  классом.