Разложение квадратного трехчлена_Разработка урока №2

Раздел долгосрочного плана:

Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Разложение квадратного трехчлена

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока

Учащиеся

ü выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü раскладывают квадратный трехчлен на множители;

Критерии оценивания

Учащийся

·         знает методы разложения квадратный трехчлен на множители;

·         выделяет полный квадрат двучлена из трехчлена;

·         раскладывает квадратный трехчлен на множители различными методами.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о разложении квадратного трехчлена и комментировать решения заданий на разложение квадратного трехчлена.   

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, кратный корень, квадратное уравнение, первый/второй коэффициент, свободный член, разложение квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корнем квадратного трехчлена называется...

Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо...

Если у квадратного трехчлена существуют корни, тогда…

Если квадратный трехчлен можно разложить на множители, тогда…

Квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, если...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Учитель дает небольшую информацию о том в каких областях еще встречается понятие «разложение».

В физике (оптика). Разложение белого спектра в спектр

В химии. Реакции разложения – химические реакции, в которых из одного, более сложного вещества образуются два или более других, более простых веществ

В биологии. Разложение – естественная деградация органического вещества с образованием более простых веществ, например, углекислого газа и воды. 

Предварительные знания

Из курса 7 класса учащиеся знают и умеют применять формулы сокращенного умножения, умеют выполнять разложение многочленов с помощью вынесения общего множителя и способом группировки.

Учащиеся ранее изучили понятие квадратного трехчлена, знают его определение и находят его корни.

На этапе актуализации знаний осуществляется повторение теоретического материала через блиц-опрос, выполняется задания, направленные на актуализацию навыков разложения многочленов с помощью вынесения общего множителя и способом группировки.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

4-5 мин

5-8 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Блиц-опрос. Для того чтобы проверить усвоенные знания учащихся по пройденному материалу на данном этапе урока проводится блиц-опрос по теории.

Вопросы:

•      Что называется квадратным трехчленом? Приведите примеры.

•      Какой квадратный трехчлен называется приведенным? Какой неприведенным?

•      Как найти корни квадратного трехчлена?

•      Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Учитель дает небольшую информацию о том в каких областях еще встречается понятие «разложение».

Задания на повторение.

Учащимся предлагается решить задания, направленные на актуализацию навыков разложения многочленов с помощью вынесения общего множителя и способом группировки.

После выполнения задания учащиеся выполняют самопроверку, опираясь на готовые ответы, представленные в презентации. Учитель может спросить некоторых учащихся о примененных методах разложения многочленов. При необходимости учитель корректирует решения и ответы учащихся.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация Слайды 4-5

Презентация Слайд 6

Презентация Слайд 7

Середина урока

8-10 мин

10-12 мин

12-14 мин

14-18 мин

18-20 мин

20-23 мин

23-30 мин

30-39 мин

3.      Изучение нового материала.

Учитель совместно с учащимися выполняет разбор примера на разложение квадратного трехчлена на множители, выделяя полный квадрат. Учащиеся задают вопросы, ведется общее обсуждение.

Пример. Разложите на множители х² + 14x + 24.

Задание в парах. Рассмотрите в парах следующую схему. Сделайте вывод.

Учитель совместно с учащимися выполняет разбор примера на разложение квадратного трехчлена на множители с помощью вынесения общего множителя и способа группировки. Учащиеся задают вопросы, ведется общее обсуждение.

Пример. Разложите на множители 2х² – 10x + 8.

Затем учитель предлагает учащимся новый для них метод разложения квадратного трехчлена через нахождение его корней.

Пример. Разложите на множители 3х² + 5x  2. Пример. Разложите на множители -5х² + 20x  20.

Задание в парах. Рассмотрите в парах следующую схему. Сделайте вывод.

Выполните задания.

Учащимся предлагается выполнить задание на выделение полного квадрата двучлена из трехчлена. Учащиеся работают индивидуально.

Задание. При каком значении параметра квадратный трехчлен будет полным квадратом двучлена?

Учащиеся по завершению выполняют самопроверку, используя ответы, приведенные на слайдах. При необходимости учитель организует обсуждения со всеми учащимися.

4. Решение задач.

Учитель предлагает учащимся сначала выполнить задания, направленные на отработку навыка разложения на множители приведенного квадратного трехчлена. Учащиеся работают индивидуально, им необходимо выполнить задания, сделав соответствующие записи в тетрадях. Затем все ответы представить на бланке, используя заданные карточки.

По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, затем учащиеся совместно с учителем делают выводы, выделяют затруднительные моменты в разложении. Ответы демонстрируются на презентации.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  верно выполняет разложение приведенного квадратного трехчлена.

Далее учащимся предлагается разложить на множители теперь неприведенные квадратные трехчлены. Учащиеся так же работают индивидуально, выполняют соответствующие записи в тетрадях. Затем все ответы представить на бланке, используя заданные карточки.

По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, затем учащиеся совместно с учителем делают выводы, выделяют затруднительные моменты в разложении. Ответы демонстрируются на презентации.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  верно выполняет разложение неприведенного квадратного трехчлена.

По завершению выполнения заданий из приложения 1 и 2, учитель предлагает учащимся сравнить эти задания, указав схожесть и различие при их выполнении.

Презентация

Слайд 8

Презентация

Слайд 9

Презентация

Слайд 10

Презентация

Слайды 11-12

Презентация

Слайд 13

Презентация

Слайд 14

Приложение 1

Презентация

Слайд 15

Презентация

Слайд 16

Конец урока

39-40 мин

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

Эмоциональный настрой учащихся можно оценить с помощью следующего рисунка.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 17

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.