_Разложение квадратного трехчлена_Разработка урока №3

Раздел долгосрочного плана:

Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Разложение квадратного трехчлена

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.1.1 усвоить понятие корня квадратного трехчлена;

8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока

Учащиеся

ü  выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü  раскладывают квадратный трехчлен на множители, в том числе с предварительным введением замены переменной.

Критерии оценивания

Учащийся

·         знает методы разложения квадратный трехчлен на множители;

·         выделяет полный квадрат двучлена из трехчлена;

·         раскладывает квадратный трехчлен на множители различными методами.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о разложении квадратного трехчлена и комментировать решения заданий на разложение квадратного трехчлена.   

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, кратный корень, квадратное уравнение, первый/второй коэффициент, свободный член, разложение квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корнем квадратного трехчлена называется...

Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо...

Если у квадратного трехчлена существуют корни, тогда…

Если квадратный трехчлен можно разложить на множители, тогда…

Квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, если...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с английским языком наблюдается при объяснении «Box method» – «Метод коробки». Так как данный метод встречается в англоязычной литературе, то в презентации он изложен на русском и на английском языках.

Связь с зоологией наблюдается при изложении краткой информации о попугае ара, изображение которого учащиеся раскрашивают, выполняя задания на разложение многочленов, в том числе квадратных трехчленов.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили понятие квадратного трехчлена, знают его определение и находят его корни, умеют выполнять разложение квадратного трехчлена с помощью нахождение корней, методом группировки и с помощью выделения полного квадрата.

На этапе актуализации знаний осуществляется повторение пройденного материала через задания на разложение квадратного трехчлена.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-6 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Учащимся предлагаются несколько заданий на разложение квадратного трехчлена на множители, при выполнении которых следует сделать акцент на применении различных методов разложения. Учитель при этом предлагает комментировать решение заданий, оценивая математическую грамотность речи учащихся, при необходимости корректируя возможные ошибки и неточности в речи.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация Слайды 4-5

Середина урока

6-10 мин

10-17 мин

17-22 мин

22-30 мин

30-39 мин

3.      Самостоятельная работа.

Учащимся предлагается выполнить задание, направленные на отработку навыка нахождения корней квадратного трехчлена. При выполнении задания учащимся необходимо установить соответствие между квадратными тречленами и их корнями.

По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.1. Критерии оценивания и дескрипторы указаны в приложении 1.

4.      Объяснение нового метода разложения квадратного трехчлена на множители.

«Box method» – «Метод коробки».

Учитель совместно с учащимися выполняет разбор примера на разложение квадратного трехчлена на множители, предлагая учащимся так называемый «Метод коробки», суть которого заключается в заполнении таблицы особым способом. Учащиеся задают вопросы, ведется общее обсуждение.

По завершению разбора примера учитель предлагает учащимся сделать вывод в группах об общей схеме нового метода и сформулировать свои выводы.

5.      Усложнение темы.

Далее учитель предлагается учащимся выполнить задание на разложение не квадратного трехчлена, который можно привести к квадратному с помощью соответствующей замены.

Учитель задает вопрос учащимся: «Какую замену необходимо ввести для того, чтобы выполнить дальнее разложение?» По завершению задания учащимся демонстрируются решения заданий, учащиеся выполняют самопроверку.

6. Решение задач.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка разложения на множители квадратного трехчлена, в том числе с помощью «Метода коробки». Учащиеся работают индивидуально. Учитель при необходимости может оказать помощь учащимся. Задания, вызывающие наибольшее затруднение у учащихся, выполняются на доске.

По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно выполняет разложение квадратного трехчлена различными способами;

ü  верно выполняет разложение трехчлена, приводящегося к квадратному с помощью предварительной замены.

7. Coloring activity – Задание раскраска.

Учащимся предлагается выполнить задание на разложение квадратных трехчленов, а также кубических многочленов различными методами. К каждому заданию предлагаются варианты ответов, отметив правильный, учащийся получит соответствующее название цвета, в который будет окрашивать определенную область заданного рисунка. (Рисунок «Попугай»)

По завершению задания учитель демонстрирует на слайде правильную раскраску рисунка. Учащиеся выполняют взаимооценивание в парах.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно выполняет разложение квадратного трехчлена различными способами;

ü  верно выполняет разложение кубических многочленов;

ü  разукрашивает предложенный рисунок в соответствие с правильными ответами.

После учитель дает некоторую информацию об изображенном попугае на рисунке.

Ара - крупные (длиной до 95 см) попугаи с очень яркой окраской зелёных, красных, голубых и жёлтых тонов. При хорошем уходе легко приручаются и прекрасно чувствуют себя в неволе. Могут прожить 30—75 лет, но в среднем до 60 лет. Дома этих птиц содержали ещё индейцы доколумбовой Америки и сегодня в домашних условиях они встречаются довольно часто. Питаются зерновой смесью, различными овощами, фруктами и другими кормами.

Приложение 1

Презентация Слайды 6-9

Презентация Слайд 9

Презентация

Слайды 10-11

Приложение 2

Приложение 3

Цветные карандаши, фломастеры

Презентация

Слайд 12

Конец урока

39-40 мин

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

Эмоциональный настрой учащихся можно оценить с помощью следующего рисунка.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 13

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Учитывая результаты самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.1.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.