Разложение квадратного трехчлена_Разработка урока №4

Раздел долгосрочного плана:

Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Разложение квадратного трехчлена

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока

Учащиеся

ü  выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü  раскладывают квадратный трехчлен на множители, в том числе с предварительным введением замены переменной и геометрическим способом.

Критерии оценивания

Учащиеся

ü  выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü  раскладывают квадратный трехчлен на множители, в том числе с предварительным введением замены переменной и геометрическим способом.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о разложении квадратного трехчлена и комментировать решения заданий на разложение квадратного трехчлена.   

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, кратный корень, квадратное уравнение, первый/второй коэффициент, свободный член, разложение квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корнем квадратного трехчлена называется...

Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо...

Если у квадратного трехчлена существуют корни, тогда…

Если квадратный трехчлен можно разложить на множители, тогда…

Квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, если...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с геометрией устанавливается при объяснении геометрического способа разложения квадратного трехчлена

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили понятие квадратного трехчлена, знают его определение и находят его корни, умеют выполнять разложение квадратного трехчлена с помощью нахождение корней, методом группировки и с помощью выделения полного квадрата.

На этапе актуализации знаний осуществляется повторение пройденного материала через задания на разложение квадратного трехчлена.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Учащимся предлагаются тренировочные упражнения на разложение различных многочленов на множители, в том числе квадратного трехчлена, при выполнении которых учащиеся повторят различные методы разложения на множители. После выполнения учащиеся выполняют самопроверку по готовым ответам на слайдах. Учитель опрашивает некоторых учащихся, спрашивая о применении того или иного метода разложения на множители. При необходимости учитель сам делает пояснения.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация Слайды 4-5

Середина урока

7-14 мин

14-23 мин

23-28 мин

28-35 мин

35-39 мин

3.      Работа в малых группах.

Учащиеся работают в микрогруппах, состоящих из 3 человек. Группам предлагается заполнить таблицу, выполнив задания, направленные на отработку навыка нахождения корней квадратного трехчлена, разложения его на множители, выделения полного квадрата, также при выполнении необходимо будет представить квадратный трехчлен в стандартном виде. Учитель оценивает работы групп, дает обратную связь. Все группы делают вывод об выполнении данного задания.

Критерии оценивания:

Группа учащихся

ü  правильно приводит квадратный трехчлен к стандартному виду;

ü  верно выделяет полный квадрат из квадратного трехчлена;

ü  верно выполняет разложение квадратного трехчлена;

ü  верно находит корни квадратного трехчлен.

4.      Решение задач.

Разложение квадратного трехчлена – Factorising Quadratics.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка разложения многочленов на множители, в том числе квадратного трехчлена. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает помощь учащимся.

По завершению задания учитель оценивает ответы учащихся, которые будут вписаны в бланк.

По итогам оценивания учащимся будут присуждаться следующие медали:

5+ Бронза/Bronze,

6+ Серебро/Silver,

7+ Золото/Gold,

8 Платина/Platinum.

После учитель дает обратную связь всему классу, указывая типичные ошибки при их наличии.

5.      Усложнение темы.

Далее учитель предлагается учащимся выполнить задания на сокращение алгебраической дроби, используя разложение квадратного трехчлена, различные методы которого они изучили ранее.

6. Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка выделения полного квадрата двучлена из трехчлена. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает им помощь. По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.2. Критерии и дескрипторы к заданиям указаны в приложении.

7. Геометрический способ разложение квадратного трехчлена на множители. Учащимся предлагается рассмотреть следующие рисунки и сделать вывод.

Если будет достаточно времени, учащимся можно продемонстрировать видео.

https://www.youtube.com/watch?v=aquZH2vKyjs

Приложение 1

Приложение 2

Презентация Слайды 6-7

Приложение 3

Презентация

Слайды 8-9

Интернет ресурсы

Конец урока

39-40 мин

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся необходимо дополнить следующие предложения:

•          Сегодня я узнал…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял задания…

•          Теперь я могу…

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.2.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.