Разложение квадратного трехчлена_Разработка урока №5

Раздел долгосрочного плана:

Квадратные уравнения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена

Тип урока

Урок обобщения знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока

Учащиеся

ü  выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü   раскладывают квадратный трехчлен на множители различными способами.

Критерии оценивания

Учащиеся

ü  находит корни квадратного трехчлена;

ü  выделяют полный квадрат двучлена из трехчлена;

ü  раскладывают квадратный трехчлен на множители, различными способами.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о разложении квадратного трехчлена и комментировать решения заданий на разложение квадратного трехчлена.   

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, кратный корень, квадратное уравнение, первый/второй коэффициент, свободный член, разложение квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корнем квадратного трехчлена называется...

Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо...

Если у квадратного трехчлена существуют корни, тогда…

Если квадратный трехчлен можно разложить на множители, тогда…

Квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, если...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

В ходе урока также прививается уважение к национальным ценностям через изучение традиций, исторически сложившихся на территории нашей Родине.

Межпредметные связи

Связь с геометрией устанавливается через решение геометрических задач, а также при объяснении понятия «Золотое сечение».

Связь с историей/ национальной культурой устанавливается через задание, в результате выполнения которого учащиеся получают ключевое слово БАЙГА. Значение слова байга объясняют сами учащиеся, а учитель дополняет их ответ другими сведениями.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили понятие квадратного трехчлена, знают его определение и находят его корни, умеют выполнять разложение квадратного трехчлена с помощью нахождение корней, методом группировки и с помощью выделения полного квадрата.

На этапе актуализации знаний осуществляется повторение пройденного материала через задания на разложение квадратного трехчлена различными способами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-6 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Учащимся предлагаются тренировочные упражнения на разложение различных многочленов на множители, в том числе квадратного трехчлена, при выполнении которых учащиеся повторят различные методы разложения на множители. После выполнения учащиеся выполняют самопроверку по готовым ответам на слайдах. Учитель опрашивает некоторых учащихся, спрашивая о применении того или иного метода разложения на множители.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация Слайд 4

Середина урока

6-10 мин

10-16 мин

16-26 мин

26-30 мин

30-39 мин

3.      Решение геометрической задачи.

Учащимся предлагается применить знания о квадратном трехчлене в новой ситуации, а именно решить геометрическую задачу:

Докажите, что из всех прямоугольников с периметром 20 см наибольшую площадь имеет квадрат.

Учащиеся работают в парах, обсуждают ход решения задачи. Затем учитель ведет общее обсуждение с классом, каждая пара предлагает свои идеи решения задачи. Затем решение задачи оформляется в тетрадях.

4. Выполнение задания, связанного с понятием «Золотое сечение».

Учитель предлагает учащимся разложить на множители и найти корни квадратного трехчлена .

Учащиеся самостоятельно выполняют задание.

Затем учитель объясняет учащимся геометрический смысл уравнения , рассказывая о понятии «Золотое сечение».

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Число Ф (константа) золотого сечения является непериодическим десятичным числом Ф = 1,618…

Затем учитель объясняет учащимся о золотом сечение в природе, показывая следующий рисунок:

5. Решение задач.

Учащимся предлагаются различные задания по разделу «Квадратный трехчлен». Учащиеся работают индивидуально, учитель может оказывать консультативную помощь учащимся. При необходимости некоторые задания обсуждаются со всем классом. Работы учащихся оцениваются учителем, дается обратная связь учащимся.

6. Работа в парах.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания на сокращение алгебраических дробей. Учащиеся работают в парах, заполняя бланк, в результате они должны получить ключевое слово, значение которого им следует объяснить.

По завершению работы учащиеся выполняют самооценивание по презентации.

Затем учитель дает краткую информацию о значении ключевого слова – БАЙГА.

Байга - казахские национальные скачки на средние дистанции (3, 6, 9 км.). Является одним из древних и популярных видов состязаний. Байга проводилась на всех праздниках и была доступна всем желающим в ней участвовать. Казахская байга устраивалась на ровной местности по замкнутому кругу.

7. Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка разложения квадратного трехчлена на множители, в том числе при сокращении алгебраических дробей. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает им помощь. По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.3. Критерии и дескрипторы указаны в приложении 3.

Презентация Слайд 5

Презентация Слайд 6

Презентация Слайд 7

Презентация Слайд 8

Приложение 1

Приложение 2

Презентация Слайды 9-10

Приложение 3

Конец урока

39-40 мин

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся необходимо дополнить следующие предложения:

•        Сегодня я узнал(а)…

•        Было интересно…

•        Было трудно…

•        Я выполнял(а) задания…

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 11

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении учащимися цели 8.2.1.3.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.