Разработка урока по математике в 11 классе Тема: «Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач».

Разработка урока по математике в 11 классе Тема: «Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач». Учитель: Абдуллаева Е.А-В. 2024 год Тема: «Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач. Подготовка к ЕГЭ.». Тип урока: урок применения знаний на практике. Цели: повторение теоретического материала – правила умножения для комбинаторных задач; основной формулы для вычисления вероятности, формирование практических навыков решения задач 10 базового уровня единого государственного экзамена. Задачи: - способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности; - формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения; - развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности; -формирование вероятностного мышления; - способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни. Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором. Ход урока: I. Организационный момент Урок сопровождается компьютерной презентацией. Сообщить тему и цели урока. Определить типы задач теории вероятностей II. Актуализация знаний учащихся Фронтальная работа с классом – повторение теоретического материала: (Слайды 4-7) – Какой опыт называют стохастическим? – Что такое событие? – Какое событие называется достоверным; невозможным; случайным? – Какие события называются равновозможными? – Какие события являются несовместимыми? – Какое событие называется противоположным? – Дать классическое определение вероятности и привести примеры. – Свойства вероятности. III. Решение задач первого и второго типа из открытого банка задач № 1200 № 1208 № 1251 № 1254 № 1327 № 1345 № 5337 № 5347 IV. Повторение комбинаторных правил решения задач. Несовместные и независимые события. Сложение и произведение событий. Теоремы о сложении и умножении вероятностей. Решение задач третьего типа. 1.) На экзамене по геометрии школьнику достается один из вопросов из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем. 2.) В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно. 3.) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. 4.) Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. VI. Подведение итогов. Теория вероятностей на ЕГЭ — это достаточно простые задачи под номером 10 на экзамене базового уровня. С ними справится каждый. Ведь для решения задачи 10 в варианте ЕГЭ понадобятся лишь самые основные понятия теории вероятностей. Основная формула всего одна — это определение вероятности P: P=m/n, где m — число устраивающих нас вариантов (благоприятных исходов), а n — общее число возможных вариантов. Таким образом, все задачи по теории вероятностей сводятся к нахождению чисел n и m. Если внимательно читать условия задач, числа находятся очень быстро. Домашнее задание. Ознакомьтесь со всеми прототипами задач теории вероятностей. Решите их. (Всем выпускникам розданы прототипы задач под номером 5 базового уровня ЕГЭ по математике.) Самоанализ урока в 11 классе В настоящее время теория вероятностей завоевала очень серьезное место в науке и прикладной деятельности. В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремиться сделать прогнозы о себе самом и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Мы должны научить жить наших детей в вероятностной ситуации, а это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами. Не так давно было принято решение ввести этот материал в курс математики основной школы. Внедрение вероятностно-статистической линии в базовый школьный курс математики породило немало проблем. К его появлению оказались не готовы многие учителя математики. Несмотря на то, что выполнение заданий по теории вероятностей требует наличия у учеников самых элементарных знаний из области теории вероятностей и простейших вычислительных навыков, у многих старшеклассников решение этих задач вызывает серьезные затруднения. Статистика ЕГЭ показывает, что процент решения этих задач выпускниками не самый высокий, а особенно в нашем регионе. И вот своим уроком, который мне предложено было провести на районном семинаре, мне захотелось систематизировать базовые понятия теории вероятностей, разграничить типы задач и методы, по которым они решаются. Проведённый урок - урок-практикум был направлен на формирование навыков решения задач 5 базового уровня единого государственного экзамена. В начале урока было организовано повторение небольшого блока теоретического материала. Следующий этап урока был посвящён решению задач из открытого банка задач . Это задачи, которые решаются с помощью классического определения вероятности и с использованием понятия противоположного события. На следующем этапе урока были рассмотрены задачи, которые решаются с помощью правил сложения и умножения вероятностей При этом последняя задача – это задача профильного уровня экзамена по математике. Были подведены итоги урока, озвучено домашнее задание. Урок сопровождался компьютерной презентацией. Считаю, что урок был полезен, как для учащихся, так и для учителей района, присутствовавших на уроке.