Разработка урока по модульной технологии "Арифметическая прогрессия"

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала.

УЭ- 0

Входной контроль умений и навыков учащихся.

0.1. Цель: повторить понятие

«последовательность», «порядковый номер последовательности» и проверить знания обучающихся по усвоению данного материала.

0.2. Выполните самостоятельную работу по   карточке № 1.

1.3. Проверьте правильность решения по карте контроля № 1 и выставите себе балы (за каждое правильно решенное задание 1б).

Задание выполняйте на листочках через  копирку.

Самопроверка.

УЭ-1

1.0. Цель: усвоить определение арифметической прогрессии, научиться находить члены арифметической прогрессии, пользуясь определением.

       Вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии и уметь решать задачи, используя эту формулу.

1.                 1.Прочитайте по учебнику определение арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии. Стр. 83-84.         Выучите определение.

1.2. Выразите

     а₂  через а₁ и d по определению,

     а₃ через а₁   и d      а₄  через а₁  и d

     а₅ через а₁ и d

…………………

    а₁₀ через а₁ и d

    Сделайте вывод.

    Выразите а_п  через а₁ и d.

    В случае затруднения прочитайте вывод     формулы п-го члена арифметической прогрессии по учебнику на стр. 84.

    Запишите эту формулу.

1.3. Обсудите вопросы самоконтроля друг с другом   и подготовьтесь к устному ответу.

Вопросы самоконтроля:

Внимательно прочитайте цели.

Работайте с учебником.

Запись делайте в тетрадях.

Работайте в парах

1.Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

2.Как найти разность арифметической прогрессии? 3. Чему равен п-ый член арифметической прогрессии?

1.4. Оцените свои знания: 3б-определение и формулу выучил и могу рассказать; 

      2б- определение и формулу понял, могу применять, но нужно время для запоминания; 0б- ничего не понял.

Самооценка.

УЭ-2

2.0. Цель: научиться решать задачи, применяя определение арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии.  

2.1. Выполните задание: 

        (а_п):   7; 10; …    арифметическая прогрессия.         Найдите d, а₁₀ , а_{п .} 

2.2.Решите из учебника № 345(а).

                                          352(а),

    Осуществите взаимную проверку с соседом.

2.3.Доп-но: № 353.( проверь решение у учителя)

2.4. Выставьте себе балы.

Задание выполняйте в тетрадях.

Смотри решение примера1 стр.85.

Взаимопроверка (по образцу).

УЭ-3

3.0.*  Цель: вывести и дать характеристическое свойство членов арифметической прогрессии. 3.1. Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10. 

       Запишите в порядке возрастания найденное    число с данными. Образует ли данная тройка чисел арифметическую прогрессию?

      Запишите четвертый, пятый, шестой члены прогрессии

            2;…; 10;…;…;…;…;…;…

Проверьте, выполняется ли данная закономерность для любой тройки чисел этой последовательности.

Сформулируйте это свойство членов арифметической прогрессии.

(если затрудняетесь, прочтите на следующей стр)

Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим последующего и предыдущего.

Эта закономерность выражает характеристическое свойство членов арифметической прогрессии.  3.2. Задание для самоконтроля: 

         Найдите члены арифметической прогрессии

(а_п): а₁; -8; а₃; -2; а₄;…

Ответ проверьте у учителя.

Запомните это свойство.

Задание выполняйте в тетради, используя характеристическое свойство.

УЭ-4

Выходной контроль (самостоятельная работа)

4.0. Цель: а) проверить умения и навыки нахождения членов арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии;

б) проверить полноту и качество усвоенного материала.

4.1. Выполните самостоятельную работу по карточке №2.

4.2.  Первый лист сдайте учителю, а второй оставьте для самоконтроля.

4.3. Осуществите взаимопроверку по образцу и выставьте балы.

Задание выполняйте на листочках через копирку.

УЭ-5

5.0. Цель: Выявить уровень усвоения модуля.

5.1. Ответьте  на вопрос:

       достигли вы поставленной цели на уроке?

      Для этого вернитесь к началу модуля и прочитайте, какие цели стояли перед вами.

5.2. Выставите себе балы: 

       5б- все понял и могу объяснить другому;

       4б- сам понял, но объяснить не берусь;        3б – для полного понимания надо повторить;        0б – я ничего не понял.

5.3. Подсчитайте общее количество балов и выставите себе оценку.

5.4. Выберите домашнее задание:

      а) если вы получили  «5» прочитайте п.16 и решите №354, 358. Повт.№366(а), 367.

       б) если вы получили «4» прочитайте п.16 решите №348, 354. Повт.№366(а), 367.

       В) если вы получили «3» или «2» поработайте дома с учебником и выполните этот модуль еще раз. Повт.№366(а), 367(а).

Используйте шкалу оценок.

Вариант-1

Вариант -2

1.Выписать несколько первых членов натуральных чисел кратных 4 , взятых в порядке возрастания. Указать первый, четвертый, десятый, п-ый члены последовательности.

1. Выписать несколько первых членов натуральных чисел кратных 6, взятых в порядке возрастания. Указать первый, пятый, одиннадцатый, п-ый члены последовательности.

2. Записать первые четыре члена последовательности, заданной формулой п-го члена 

                                        а_п=3п+2 

2. Записать первые четыре члена последовательности, заданной формулой п-го члена

                                      а_п=5п-3

3. Записать первые три члена последовательности (а_п), если а₁=-3   а_п+1=а_п-2

3. Записать первые три члена последовательности (а_п), если а₁=2     а _п+1=а_п 3

Дополнительно:

Последовательность (а_п) задана формулой п-го члена а_п=п²+8п. Принадлежит ли этой последовательности число: -15. 

Дополнительно: 

Последовательность (а_п) задана формулой п-го члена    а_п=п²-7п. Принадлежит ли этой последовательности число: -12.

Вариант 1

Вариант 2

1. Зная два первых члена арифметической прогрессии найти следующие за ними четыре её члена

        -3; 2;….

1. Зная два первые члена арифметической прогрессии найти следующие за ними четыре её члена

          -6; 1;….

2. (а_п) арифметическая прогрессия   а₁=-0,8 ,  d=4. Найти а₆.

2. (а_п) арифметическая прогрессия    а₁=-1,2, d=3. Найти а₇.

3.Три числа образуют арифметическую прогрессию       -2; а; 6. Найдите а.

3. Три числа образуют арифметическую прогрессию       -3; а; -7. Найдите а.

Дополнительно:

(а_п) арифметическая прогрессия  а_п=5п-1, найдите а₁ и d.

Дополнительно:  

(а_п) арифметическая прогрессия а_п= 2+3п, найдите а₁ и d.

       Ф.И,

УЭ-0

УЭ-1

УЭ-2

УЭ-4

УЭ-5

Итого

Оценка