Разработка урока по теме "свойства арифметического квадратного корня"

Предмет, класс

Алгебра , 8 класс

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Разработчик урока

Сафронова Ольга Николаевна

Тип урока 

Урок открытия новых знаний

Цель урока

 Формирование умения применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни. 

Задачи урока

•      Образовательные: Изучить два свойства арифметического квадратного корня (теорему о квадратном корне из произведения и частного и обратное утверждение); научить применять их при решении упражнений базового уровня.

•      Воспитательные:  способствовать воспитанию стремления к знаниям; возбудить  интерес к математике через изучение новой темы. 

•      Развивающие: способствовать развитию вычислительных навыков, умения мыслить, анализировать, делать выводы.

Основные термины и понятия темы

Квадратный корень из произведения и дроби

Планируемые результаты 

Предметные: формировать умение формулировать и применять свойства арифметического квадратного корня.

Познавательные: выведение следствий, установление причинно-следственных связей; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных), строить логическую цепочку.

Метапредметные: Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований; Развивать математическую речь.

Личностные: Формировать интерес к предмету. Воспитывать аккуратность и положительное отношение к приобретению знаний.

Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать свое предложение, регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Виды деятельности на уроке

Коллективная (фронтальная) работа, индивидуальная (самостоятельная) работа, работа в группах, парах

Образовательные технологии

Личностно-ориентированное обучение, проблемное обучение, 

Используемые виды контроля  и оценивания на уроке

Самоконтроль усвоения учебного материала и оценивание работы

Необходимое оборудование

Компьютер, мультимедийный проектор, презентация

Наглядно-демонстрационный материал

Карточки с лабораторно-практической работой, карточки с самостоятельной работой,

Электронные образовательные ресурсы (в электронной форме учебника и/(или) в Сети Интернет

Учебник по алгебре 8 класс  Макарычев Ю.Н, Миндюк

Рефлексия

Оценивание настроения и урока.

Этапы урока

Длител

ьность этапа, мин

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Матери

ал

учебни ка

Формируемые УУД

Организационны й этап. 

 1 мин

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок.!

Включаются в рабочий процесс. Приветствуют учителя. Отвечают на его вопросы.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные:   организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Итак урок мы начинаем, Всем успехов пожелаем,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро все в уме считать

Постановка цели и задач урока. Мотивация

учебной деятельности учащихся.

10 мин

Устный счет

Без умения быстро и верно считать, нам трудно будет осваивать новые знания. Поэтому начнем урок с вычислений - Откройте тетради,запишите число, классная работа.

Слайд 2

-, 

Подкоренное выражение должно

 На слайде

2,3,4

приведе ны задания для устного счета 

Познавательные: структурирование собственных знаний. умение строить логическую цепочку, умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: умение соблюдать правила поведения на уроке.

1) При каких значениях а имеет смысл выражение?

2)Найти значение выражения

Что нужно знать,чтобы выполнить это задание?

3)Найти значение выражения

-Что нужно знать чтобы вычислить данные выражение?  Сформулируйте определение (вывесить определение корня

быть больше или равно нулю

Основное свойство арифметического квадратного корня

Определение арифметического квадратного корня (

Арифметическим квадратным корнем

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

1).

2). √25 · √16=5*4=20

3). √25 ·

4). 2√81 · √4=18*2=36

5).  

6). √36 · √4=6*2=12

7).

8. √12 · √3

Выявление места и причины затруднения:

Что нам нужно узнать на уроке? 

- Как вы думаете, у арифметического

из числа а называется неотрицательное число ,квадрат которого равен а

При устном вычислении примеров

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные: умение

вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из ситуации затруднения (изучение нового материала:открыти е новых знаний и способов действий

квадратного корня только одно свойство? ( - Да, вы правы. Мы продолжим изучать свойства квадратного корня. И тема урока звучит… (Свойства арифметического квадратного корня.)

-                     Как вы думаете, каких целей вы должны достигнуть? ( 

-                     Формулируют цели. - Изучить новые свойства арифметического  квадратного корня. Научиться применять свойства при выполнении заданий.  

понимают, что столкнулись с проблемой. Не могут вычислить примеры 

Как решить примеры, в которых испытали затруднения.

– «Изучить свойства арифметического квадратного корня нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие свойства) Свойства арифметического квадратного корня)

Слайд 5 «Тема урока, цели»

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Сейчас вы станете исследователями и, работая в группах, выведите свойства арифметического квадратного  корня. Для этого вам нужно будет вычислить  выражения и попробовать сформулировать свойства арифметического квадратного корня. 

Напоминаю правила работы в  группе:

Обсуждаем. Один человек из группы 1 выступает. Остальные участники   которые над этим же свойством работают дополняют.

изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий)

На слайде 6

« 

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Раздать карточки с таблицей

3. Первая группа приглашается к доске  Что у вас  получилось при вычислении выражений в двух столбиках?

Как вы записали это с помощью букв?  Это правило справедливо для любых множителей? Прочитайте какое свойство вы сформулировали

Приглашаем 2 группу.

- Что у вас  получилось при вычислении

выражений в двух столбиках?

Как вы записали это с помощью букв?  -А теперь запишем в буквенном виде.

√(a/b)=√a/√b

Прочитайте какое свойство вы сформулировали

?

Можно ли эти свойства читать справо налево? Где мы можем убедиться, правильно ли у вас получилось?

сравним «наше» определение с определением из учебника на с. 89,90

Первичное закрепление во внешней речи

1 мин

А теперь предлагаю поработать в парах рассказать друг другу свойства арифметического квадратного корня

Рассказывают свойства в парах

Слайд  7

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Физкультминутк

а

1 мин

Мы смотрим телевизор часами, целый день сидим за компьютером

Выполняют гимнастику

Слайд 8

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование

ЗОЖ

без перерывов, разговариваем по сотовому телефону без остановки, а потом не можем понять, почему же у нас так сильно болит голова и мы так устали, что ничего не видим.

На компьютере рекомендуется работать не более        минут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не

более  секунд,

смотреть телевизор не более      часов. Сколько рекомендуется работать за

компьютером? Разговаривать по телефону? Смотреть телевизор?

Физкультминутка  Сейчас мы немного отдохнем. Предлагаю сделать зарядку для глаз.

Зарядка для глаз

(видео)

Восприятие и осмысление учащимися нового материала

7 мин

Учитель. Вернемся к нашем нерешенным выражениям и воспользуемся

   свойствами : .

8. √12 · √3

(Ученики смотрят образец оформления,

Один ученик по ходу своих действий  проговаривает правило.

Затем по цепочке друг за другом выполняем примеры

Слайд

9,10

Познавательные: умение строить логическую цепочку, умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); 

Личностные: умение работать индивидуально

а затем записывают его в тетрадь.)

№369

№370 

№385(А,в,д,ж) №386(а,б,г)  из учебника

Регулятивные: целеполагание

(умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя). 

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение вступать в диалог

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

4 мин

Самостоятельная работа и самопроверка: На оценку «3» 3 примера

На оценку «4» 4 примера

На оценку «5» 5 примеров

Вариант 1. 

Вариант 2. 

Выполняют самостоятельную работу по вариантам

(карточки с

заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы

Карточк

и,

проверк а (слайд

11,12 с

примера ми и ответам

и)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Рефлексия (подведение итогов занятия)

4 мин

-  Что нового мы узнали сегодня на уроке?

-  

-  А какие цели мы ставили перед собой?

-  

-  Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Каждый из вас выбирает по 1 предложения и

заканчивает         их.          По очереди начнем сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что…

Отвечают на вопросы

Отмечают на координатной прямой свое эмоциональное отношение на уроке

 Регулятивные: саморефлексия (умение правильно оценивать собственную деятельность на уроке и вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок), умение регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую…

Информация о домашнем задании, инструктаж

 1 мин

п. 16 Выучить свойства 

№

369(г,е),№370(г,е),№38 5(е,з),№386(г,д)   подготовить сообщение о происхождении корня

Запись домашнего задания в дневники

Слайд

19,20

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке