Разработка урока по теме:Задачи на уравнивание. 5 кл. к учебнику Г.В. Дорофеев, И.ф. шарыгин и др.

Наименование образовательной программы	Общеобразовательная программа основного общего образования
Учебный предмет	Математика
Автор разработки	Михиенко Татьяна Васильевна Учитель математики I квалификационной категории МБОУ «ООШ п. Александровский» Новосибирская область, Искитимский район
Класс	5
Тема урока	Задачи на уравнивание
Тип урока	Урок освоения новых знаний и умений
Цель	Формирование способности приемам рассуждения, применяющихся при решении задач на уравнивание
Планируемые результаты
Предметные	"Раскрыть" способ решения задач на уравнивание
Метапредметные	П. перерабатывать  полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса  (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы) Р. определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция).  К. признавать различные точки зрения и право каждого иметь и излагать  своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности
Личностные	формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация).

 

План урока

№п/п	Этапы урока	Распределение времени
1	Самоопределение к деятельности	2 мин.
2	Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности	5 мин.
3	Постановка учебной задачи	2 мин.
4	Построение проекта выхода из затруднения детьми нового знания	5 мин.
5	Первичное закрепление во внешней речи	8 мин.
6	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	10 мин.
7	Включение в систему  знаний и повторение	5 мин.
8	Рефлексия деятельности (итог урока)	2 мин.

 

Учебное оборудование:

доска,раздаточный материал-банк заданий по данной теме; листы - помощники для формирования познавательной активности.

Электронные образовательные ресурсы: платформа МЭО

Литература:

1. Учебник "Математика.5класс.Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др. М.:Просвещение, 2019.

2. Рабочая программа курса учебного предмета "Математика" для обучающихся 5 класса, уровень - базовый на 2022-2023 учебный год.

3. А. Гин "Приемы педагогической техники".

Урок разработан по технологии деятельностного метода (Л.Г. Петерсон), использую на уроке метод "Устное письмо", прием "Советуйтесь".

Ход урока

I этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Ребята, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с такого высказывания.

- Прочитайте его. (Последнее слово закрыто.)

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

 - Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу?(Открыть продолжение фразы.)

- Как вы понимаете смысл этого высказывания?

- Подходит ли оно к уроку математики? Почему?

- Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся. А поможет вам в этом такое стихотворение:

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,

Не люблю решать задач.

Потому что нет удачи

На проклятые задачи.

Может быть, учебник скверный,

Может быть, таланта нет,

Не могу открыть секрет:

Как к задаче дать ответ…

- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область задач)

- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк?

- А вы любите решать задачи? Почему?

- Задачи какого типа мы научились решать на уроках математики? (комбинаторные, на движение, на части)

  - Ребята, как вы считаете, а зачем нам нужно уметь решать задачи?

(задачи всегда маленький случай из жизни; помогают логически мыслить; быстро находить выход из сложившейся ситуации и т.д.)

- А для того, чтобы уметь и любить решать задачи, необходимо знать алгоритм решения текстовых задач

-У вас на столах  листочки  с нарушенной последовательностью операций в алгоритме решения текстовых задач.

Перечень этапов решения текстовой задачи:

1.      Поиск решения, составление плана решения.

2.      Проверка решения, его корректировка, формулировка окончательного ответа на вопрос задачи.

3.      Восприятие задачи и ее первичный анализ.

4.      Выполнение решения, формулировка ответа на вопрос задачи.

Работаете в парах. На планшете запишите цифры в том порядке, как они у вас будут стоять

Сверяются с доской:(3142)

IIэтап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках. Работаем в парах.

- Я диктую условие задачи. Вы ее устно решаете и записываете на планшете номер схемы и выражения, которые подходят к данной задаче, не делая пропусков.

1) Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на 400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за день пролетает синица?

2) Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?

 3) Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?

- Покажите всем ваш итоговый ответ. Прочитайте получившееся число.(Можно  попросить прокомментировать сначала пару с неверным ответом, если такой будет, а потом ей возразят те, кто решил правильно).

(На экране эта карточка и по мере ответов детей появляются правильные ответы)

- А у меня для Вас еще одна задачка

В мешочке лежат карамельки и ириски. Всего 9 штук. Сколько карамелек и сколько ирисок в мешочке?

Маша и Даша сделали краткую запись к этой задаче. Кто прав? Возможно ли, что карамелек и ирисок поровну?

  (На слайде появляются схемы к задаче)

 - Сколько решений может иметь эта задача?

 (Работа в парах. Обсуждение версий. Дают аргументированный ответ)

Запись предложенных ответов на планшетах под схемами.

1 2 3 4                                          5 6 7 8

8 7 6 5                                          4 3 2 1

-Эта задача имеет 8 различных решений.

Доказывают, выполняя действие: 1+8=9, 2+7=9…

А если я скажу, что карамелек на 5 больше, чем ирисок? Какое из решений подходит к этому условию? Докажи. (7-2=5)

- А это задача из жизни.

В двух классах - 5 «а» и 5 «б» - всего 46 человек. В  5 «б» на 4 человека больше, чем в  5 «а». Сколько человек в каждом классе?

- Работаем в парах. "Советуйтесь".

- Проверим. Какой ответ вы получили? (Учитель записывает варианты ответов детей на доске).

ЭТАП III. Постановка учебной задачи

- Давайте обратимся к известной нам схеме. Может быть, она нам пригодится?

 - Что известно в задаче? (Всего.)

- Что нужно найти? (Сколько у каждого.) Учитель заполняет схему на доске.

- Как бы вы назвали такой тип задач? (Уравнивание.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи на уравнивание.)

-Запишите тему урока в тетрадь.

ЭТАП IV. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).

Дальше работа организуется совместно с учителем.

Работа с отрезками.

- У вас на партах лежат две цветных полоски разной длины.

-Каким отрезком можно обозначить количество детей в 5а классе, в 5б классе?

1. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

 - Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. 2.Вычислить количество чего-либо для меньшего элемента? (Отрезать в одной из полосок эту разницу по условию задачи)

Учитель тоже убирает разность со схемы.

3.Добавить «лишнее» к меньшему элементу. Что мы получили? (Больший элемент.)

- Посмотрите на схему. Со всем ли вы согласны? (Да.)

4. Записать ответ.

.  - Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи на уравнивание.)

- Сколько действий будет в решении задачи на уравнивание. (Три действия.)

ЭТАП V. Первичное закрепление во внешней речи.

1.- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

1 ученик решает  у доски, остальные – в тетради.

1)      46 – 4 = 42(ч.) – удвоенное число учеников  5а класса

2)      42 : 2 = 21 (ч.) – в 5а классе

3)      21+4 = 25 (ч.) – в 5б классе

Ответ: 21человек, 25 человек

2. Мама сыновьям дала 60 рублей,  причем одному из них на 4 рубля меньше. Сколько денег мама дала каждому?

1) 64 – 4=60(р.) –удвоенное количество денег у сына

2) 60: 2=30 (р.) – у сына

3) 30+4 = 34(р.) – у дочери

Ответ: 30р, 34р.

(Взаимоконтроль)

. Физкультминутка.

ЭТАП VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

У.: №359(а, б), с.94

I-вариант выполняет №359 (а): 1. В двух коробках 60 кассет. В одной из них на 12 кассет меньше, чем в другой. Сколько кассет в каждой коробке?

2. Отец старше матери на 5 лет вместе им 55 лет. Сколько лет отцу?

II- вариант выполняет №359 (б): 1.Саша собрал на 5 кг картофеля больше, чем Катя, а вместе они собрали 43 кг картофеля. Сколько картофеля собрал каждый?

2. Сестра младше брата на 3 года. Вместе им 19 лет. Сколько лет сестре?

Проверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения этой задачи.)

Ответы: I-вариант:1. 36 кассет и 24 кассеты; 2. 30 лет.

               II-вариант:1. Саша-24кг и Катя 19 кг; 2. 8 лет.

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)

- Кому все удалось?

-У кого были допущены ошибки, исправьте их.

ЭТАП VII.Включение в систему знаний и повторение.

Давайте повторим, что мы знаем о задачах на уравнивание.

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины уравниванием.)

-Расскажите путь решения задачи на уравнивание.

-Где в дальнейшем пригодятся задачи на уравнивание?

(На экзаменах).

Решите задачу.

Задача(ОГЭ): В пакете 342 г смеси орехов, состоящей из миндаля, фундука и арахиса. Фундука в ней в 5 раз меньше, чем арахиса, и на 50 г больше, чем миндаля. Сколько фундука в пакете? (56 г)

(Работаем в парах)

ЭТАП VIII.Рефлексия деятельности.

- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.

- Сначала подведем итоги пути.

- Какую цель мы поставили перед собой в начале пути? (Научиться решать задачи на уравнивание.)

-- Достигли ли мы цели?

Закончите заполнение незаконченные предложения для рефлексии. Они у вас на партах.

1.      Я знаю …

2.      Я могу знать…

3.      Что мне необходимо знать…

4.      Что нового узнал на уроке…

5.      Для чего может быть полезен этот материал …

Заполняют в течение всего урока.

Задание на дом:  На выбор решить 2 задачи из уровней предлагаемого Приложения.

Урок окончен. Спасибо за урок!

 

 

 

 

 

Приложение

5 класс

Банк заданий

 

Тема «Решение текстовых задач на  уравнивание»

 

Проверяемые знания/умения	Проверяемые элементы содержания
Решение простейших задач на уравнивание	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.  Распознавать задачи на части, на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи.
Решение задач на уравнивание повышенного уровня сложности

 

 

 Примерные практические задания 

 

 

1.                 В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причем юношей на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

2.                 Мандарин, апельсин и банан вместе весят 540 г. апельсин тяжелее мандарина в 3 раза, а банан тяжелее мандарина в 2 раза. Сколько весит банан?

3.                 Во время соревнований по легкой атлетике первый спортсмен пробежал на 40 м больше второго. Найти, сколько пробежал первый спортсмен, если вместе они пробежали 2 км. Ответ укажите в метрах. 

4.                 Кабачок легче тыквы на 1 кг 800 г, а их общая масса 3 кг. Найдите массу тыквы. Ответ укажите в граммах.

5.                 В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов было в магазине?

6.                 В двух комнатах были 45 человек. Когда из первой вышли 9 человек, а из второй – 14 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

7.                 Сумма двух чисел равна 432, причем первое слагаемое на 18 больше второго. Чему равно второе слагаемое?

8.                 В одной коробке синие майки, а в другой – желтые. Синих маек было на 47 больше, чем желтых, а всего в двух коробках лежало 325 маек. Сколько маек каждого цвета лежало в коробках?

9.                 Кабель длиной 305 м нужно разрезать на две части таким образом, чтобы один кусок был на 35 м больше другого. По сколько метров кабеля будет в каждой части?

10.            У диджея радиостанции «Евразия» имеется коллекция из 1056 компакт-дисков, помещенных на двух стеллажах. Если с одного стеллажа переложить на другой 130 дисков, то на обоих стеллажах дисков станет поровну. Сколько дисков на каждом стеллаже?

11.            С двух полей общей площадью 149 га собрали пшеницу. Причем на обоих полях урожайность составила 21 ц с 1 га. Определите площадь каждого поля, если с одного поля собрали на 147 ц пшеницы больше, чем с другого.

12.            На Земле существуют три отряда страусов: африканский, нанду и казуары. Максимальный рос африканского страуса превышает рост страуса нанду на 74 см, а рост казуара – на 64 см. Суммарный рост наиболее крупных представителей этих отрядов составляет 5 м 94 см. Определите максимальный рост страусов каждого отряда.

13.            С трех абрикосовых деревьев за сезон собрали 378 кг плодов. С первого и второго дерева собрали абрикосов поровну, а с третьего – на 15 кг больше, чем с каждого из первых двух. Определите массу плодов, собранных с каждого дерева.

14.            С трех апельсиновых деревьев за сезон собрали 375 г плодов. Причем с первого дерева собрали на 16 кг меньше, чем со второго, а со второго – на 7 кг меньше, чем с третьего. Определите массу плодов, собранных с каждого дерева.

            15. В пакете 342 г смеси орехов, состоящей из миндаля, фундука и арахиса. Фундука в ней в 5 раз меньше, чем арахиса, и на 50 г больше, чем миндаля. Сколько фундука в пакете?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Листы - помощники для активности на уроке:

Я знаю …

Я могу знать…

Что мне необходимо знать…

Что нового узнал на уроке…

Для чего может быть полезен этот материал …

 

Я знаю …

Я могу знать…

Что мне необходимо знать…

Что нового узнал на уроке…

Для чего может быть полезен этот материал …

 

Я знаю …

Я могу знать…

Что мне необходимо знать…

Что нового узнал на уроке…

Для чего может быть полезен этот материал …

 

Я знаю …

Я могу знать…

Что мне необходимо знать…

Что нового узнал на уроке…

            Для чего может быть полезен этот материал…