Разработка бинарного урока по математике и информатике

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ  государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «ИСОВСКИЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ ТЕХНИКУМ»  Свердловской области  (ГБПОУ СО «ИГРТ») МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА  к бинарному уроку по дисциплинам «Математика», «Информатика»  на тему: «Решение задач с финансовым содержанием.  Расчет простых и сложных процентов с помощью встроенных финансовых функций  в табличном процессоре MS Excel»   для студентов специальности 03.20.02  «Документационное обеспечение управления и архивоведение» г. Нижняя ТураСОСТАВИТЕЛИ:  С.А. Иванова, преподаватель высшей категории дисциплин «Математика»,  «Информатика и ИКТ» Е.С. Цагойко, преподаватель первой категории дисциплин «Информатика»,  «Информационные технологии в профессиональной деятельности» 2СОДЕРЖАНИЕ 3ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Согласно рабочей программе и календарно­тематическому планированию по дисциплине «Математика» для студентов второго курса специальностей ДОУ,   БГР     на   теоретических   занятиях   изучается   математический   смысл процентов.   На   практических   занятиях   решаются   задачи   прикладного назначения процентов различной классификации. По дисциплине «Информатика» на лабораторных работах производится расчет   простых   и   сложных   процентов   с  помощью   встроенных   финансовых функций в табличном процессоре MS Excel. Данный урок проводится с целью закрепления прикладного назначения процентов   различной   классификации.   Для   достижения   поставленной   цели были сформулированы задачи урока:  закрепить   определения   понятий   проценты,   простые   проценты, сложные проценты;   продемонстрировать   применение   системы   знаний   и   умений   по основным   разделам   изучаемой   дисциплины   в   новой   учебной информации;  применить   возможности   встроенных   финансовых   функций табличного процессора MS Excel при решении прикладных задач;   способствовать   деятельности студентов;    развитию   самостоятельной   продуктивной способствовать принятию самостоятельного выбора необходимых методов решения:  учить   студентов   анализировать   реальные   ситуации   с   помощью математического аппарата;  продолжить   работу   по   развитию   логического   мышления   и математической культуры студентов;  формировать навыки адекватной самооценки; 4 прививать   интерес   к   предметным   областям   математики   и информатики. ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК  по дисциплинам «Математика», «Информатика» на тему: «Решение задач с финансовым содержанием.  Расчет простых и сложных процентов с помощью встроенных финансовых функций в табличном процессоре MS Excel» для студентов специальности 03.20.02 «Документационное обеспечение управления и архивоведение» Авторы:   Иванова   Светлана   Александровна,  преподаватель   высшей категории   дисциплин   «Математика»,   «Информатика   и   ИКТ».  Цагойко Екатерина   Салаватовна,  преподаватель   дисциплин   «Информатика», «Информационные технологии в профессиональной деятельности». Образовательное   учреждение:  государственное   бюджетное профессиональное   образовательное   учреждение   Свердловской   области «ИСОВСКИЙ   ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ   ТЕХНИКУМ»   «ИГРТ»)   (ГБПОУ   СО Дата   и   место   проведения:  21.12.2015г.,   кабинет   математики   №   47, лаборатория информационных технологий № 23. Тема:  Прикладное   значение   простых   и   сложных   процентов.     Расчет простых и сложных процентов с помощью встроенных финансовых функций в табличном процессоре MS Excel. Тип   занятия:  закрепление   изученного   материала   по   прикладному назначению процентов различной классификации. Цели урока: Образовательные:     определения закрепить понятий   проценты,   простые проценты, сложные проценты;  продемонстрировать прикладное применение      Развивающие:   способствовать развитию самостоятельной продуктивной деятельности студентов; способствовать  Воспитательные:   формировать   навыки адекватной самооценки; прививать   интерес   к предметным   областям математики и информатики.     5   и     сложных простых процентов; применить   возможности встроенных   финансовых функций табличного процессора   MS   Excel   при решении прикладных задач.  принятию самостоятельного выбора   необходимых методов решения.  Форма  занятия: практическое обучение Вид обучения: интегрированный  урок  Форма   организации   познавательной   деятельности   студентов: коллективная, индивидуальная. Методы   обучения:  устный   (фронтальный   опрос),   практический (решение задач по схеме), лабораторный (решение задач с помощью ПК). Обеспечение урока:   пакет заданий;  мульти­медиа проектор;   компьютеры;  программный пакет Microsoft Office. Технологическая карта № Этап  урока 1 Мотивация к деятельнос ти 2 Актуализац ия опорных Деятельность учителя Начало   урока.   Проверка   по   журналу отсутствующих студентов. Организация внимания. Сообщение темы, постановка цели. Преподаватель   обращает   внимание студентов   на   то,   что   навыки, реализованные   в   ходе   выполнения лабораторной работы, позволят оценить умение   практического   применения простых   и   сложных   процентов   по указанной   теме   из   дисциплины   умение   применить «Математика»   и   возможности   встроенных   финансовых функций   табличного   процессора   MS Excel при решении задач   по указанной теме из дисциплины  «Информатика». Преподаватель   проводит   фронтальный опрос   по   простым   и   сложным Деятельность  учащихся Время     к Подготовка восприятию и выполнению заданий. Восприятие разъяснений преподавателя. 8 мин. Студенты,   поднимая руку,   с   места   дают 10 мин. 6Деятельность  учащихся Время ответы. Каждый выполняет тест.   студент Студенты предлагают недостающее условие   в   задаче   и решают её. 27 мин. № Этап  урока знаний Решение задач с   финансовы м содержание м 3 Деятельность учителя процентам. В   заключении   проводится   тест   по основным понятиям  Преподаватель   предлагает   студентам задачи,   в   условии   которых   не   хватает данных  7№ Этап  урока Деятельность учителя Деятельность  учащихся Время 4 Лаборатор ная работа 5 Подведени е итогов       Для   задания Преподаватель организует деятельность учащихся   для   выполнения   работы. Разъясняет   ход   работы.   Следит   за правильностью   выполнения   работы студентов, студентами. выполнивших   раньше отведенного   времени   предусмотрены дополнительные задания. Организовывает физкультурные минутки, проветривание лаборатории. предлагается Студентам взаимоконтроль   выполненных   заданий. Обучающиеся   выявляют степень соответствие   результата   работы   с образцом.  Преподаватель делает выводы по уроку, комментирует   и   оценивает   работу студентов. Объявляет оценки.         Студенты выполняют работу,   в   качестве справки и руководства к работе используют задание с методическими рекомендациями   и инструкциями, помощь преподавателя. Обмениваясь рабочими   местами, студенты   проверяют результаты   решения задач.   Восприятие разъяснений преподавателя. 30 мин. 15 мин. ХОД УРОКА Первая   часть   урока   (45   минут)   проходит   в   кабинете   математики (приложение А). Студенты в полном составе рассаживаются по своим местам за парты.  Организационный момент. Начало   урока.   Преподаватель   проверяет   по   журналу   отсутствующих студентов. Организует внимание обучающихся. Сообщает тему, цель и задачи. Преподаватель   обращает   внимание   студентов   на   то,   что   навыки, реализованные   в   ходе   выполнения   работы,   позволят   оценить   умение практического применения простых и сложных процентов по указанной теме из дисциплины «Математика» и  умение применить возможности встроенных финансовых функций табличного процессора MS Excel при решении задач  по указанной теме из дисциплины  «Информатика». Учащиеся подготавливаются к восприятию и выполнению заданий. 8Актуализация опорных знаний. Преподаватель   проводит   фронтальный   опрос   по   простым   и   сложным процентам.   В   заключении   проводится   тест   по   основным   понятиям (приложение Б). Студенты, поднимая руку, с места дают ответы. Далее каждый студент выполняет тест. Применение знаний в ходе решения задач с финансовым содержанием. Преподаватель   предлагает   студентам   задачи,   в   условии   которых   не хватает данных. Студенты предлагают недостающее условие в задаче и решают её. Вторая часть урока (45 минут) начинается в лаборатории информатики информационных технологий. Студенты в полном составе слушают задание на выполнение,  затем  половина  от  общей  численности   студентов  переходит  в другую   лабораторию   информатики   (таким   образом,   происходит   дробление группы на подгруппы). Лабораторная   работа   «Нахождение   простых   и   сложных   процентов   с применением встроенных финансовых функций в табличном процессоре MS Excel».  Преподаватель   организует   деятельность   учащихся   для   выполнения работы.  Разъясняет   ход   работы   (приложение   В).  Следит   за   правильностью выполнения   работы   студентами.   Организовывает   физкультурные   минутки, проветривание лаборатории. Студенты выполняют работу, в качестве справки и руководства к работе используют   задание   с   методическими   рекомендациями   и   инструкциями, помощь преподавателя. Подведение итогов урока. Студенты выполняют работу, в качестве справки и руководства к работе используют   задание   с   методическими   рекомендациями   и   инструкциями, помощь преподавателя. 9Обмениваясь рабочими местами, студенты, следуя образцу (приложение Д) выполнения задания,   проверяют результаты решения задач. Восприятие разъяснений преподавателя. 10ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение А  Конспект урока (дисциплина «Математика) Преподаватель математики: Здравствуйте, присаживайтесь! Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок (Слайд 1, Приложение Б). У нас на уроке присутствуют гости ­ преподаватели техникума. А на уроке с вами работают одновременно два преподавателя: я и Цагойко Екатерина Салаватовна.  (Слайд 2, Приложение Б)  Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова немецкого поэта, государственного деятеля, мыслителя и естествоиспытателя Иоганна Вольфганга Гёте: «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение…». Деньги   интересовали   людей   и   в   прошлые   века,   это   подтверждают пословицы, поговорки, афоризмы известных философов, экономистов. Одна из русских народных пословиц гласит: «Деньги любят счет». В   современных   условиях,   совершая   покупку,   часто   бывает   трудно обойтись без микрокалькулятора (МК). Однако, ситуация более осложняется, если речь идет даже о небольших коммерческих операциях, при которых есть участники и определенные условия (сумма кредита, срок сделки, цена товара, способ   начисления   процентов,   распределение   прибыли   и   другие).   Так   как факторов   много,   необходимо   использовать   в   финансовых   и   коммерческих расчетах   кроме   арифметики     ­   методы   более   сложные.   Так   появилась финансовая математика, предметом которой являются деньги, ценные бумаги, различные   операции   с   ними   на   финансовом   рынке,   а   методы   расчета заимствованы из различных разделов математики. 1)   Сначала   мне   бы   хотелось,   проверить   ваши   знания   тестом,   на выполнение которого вам отводится 5 мин. Результаты я вам оглашу в конце занятия (Приложение В – ключ к тесту).  Студентам   заранее   выданы   на   парты   листочки   для   выполнения   теста; преподаватель раздает тест (Приложение В) – студенты выполняют тест. На экране критерии оценивания теста (Слайд 3, Приложение Б). 2)   В   ходе   занятия   мы   неоднократно   будем   обращаться   к   понятиям   и формулам,  указанным  в тесте. На   каждой  парте  должны  быть  формулы   и калькуляторы. Теперь я хочу вам предложить задачи по финансовой математике. Задача  1:  Договор   предусматривает   следующие   ставки   процентов:   за первый   квартал 13%  годовых;   за  второй    и  третий  –  по  18%  годовых;  за четвертый – 20% годовых. Найти коэффициент наращения за год. Чего не достаёт   в   условии   задачи?!   (с   капитализацией   %   или   нет)  (Слайд   4, Приложение Б). 11Студенты   решают   задачу,   после   этого   происходит   проверка   решения (Слайд 5, Приложение Б). а) В случае без капитализации процентов:  A=1+0,25*0,13+0,25*0,18+0,25*0,18+0,25*0,2=1,1725 1,17 б) В случае капитализации процентов:    А=(1+0,25*0,13)*(1+0,25*0,18)*(1+0,25*0,18)*(1+0,25*0,2)=1,1838 1,18 Почему разница в коэффициентах очень мала? (Отмечалось в лекциях, что при краткосрочных вкладах лучше использовать простые проценты). Задача 2:  Условия по договору краткосрочного кредитования: кредит выдан 08 февраля. Должен быть возвращён с процентами 26% годовых в срок 11 октября. Какую сумму должен вернуть дебитор? Чего не достаёт в условии задачи?!   (какой   год?   –   2015;     какая   схема   начисления?   –   Германская; первоначальная сумма? – 100 т.р.) (Слайд 6, Приложение Б). Студенты   решают   задачу,   после   этого   происходит   проверка   решения (Слайд 7, Приложение Б). По Германской схеме: S()=S(t  0)*(1+i*  Ê дня )=100*(1+0,26* 21   11 30*7 365 )=117,238 (т.р.)       242 По таблицам: S()=S(t 0)*(1+i*  Ê )=100*(1+0,26* 39 284  365 )=117,452 (т.р.) 245 дней Сейчас я хотела – бы, чтобы вы выступили в роли экспертов для наших уважаемых   преподавателей.   (Преподаватели   рассаживаются   в   заранее определённые подгруппы студентов). Задача 3: У наших преподавателей появилась сумма 200 т.р. Они хотят инвестировать эти деньги в банк. Имеется   сумма   200   т.р.   Ставка   банка   составляет   10%   в   год.   Какую сумму будет иметь вкладчик через 1 год, 2 года: а) при постоянной ставке простых процентов; б)   каждые   полгода   происходит   увеличение   ставки   на   1%,   без капитализации процентов; в)   каждые   полгода   происходит   увеличение   ставки   на   1%,   с капитализацией процентов; г) при постоянной ставке сложных процентов. (Слайд 8, Приложение Б). Студенты решают задачу, объясняют преподавателям, в чём разница при вычислениях  коэффициента  наращения.  После  этого,  происходит  проверка решения (решение заранее выносится на доску) а) А=1+i*T А=1+0,1*1=1,1  А=1+0,1*2=1,2 S(1)=200*1,1=220 (т.р.) S(2)=200*1,2=240 (т.р.) 12  1s j*)t s s             m­1  б) А=1+ t(              s=0 А=1+0,5*0.1+0.5*0.11 1,1 A=1+0,5*0,1+0,5*0,11+0,5*0,12+0,5*0,13 1,2 S(1)=200*1,1=220 (т.р.) S(2)=200*1,2=240 (т.р.)   1s  t(1( )j*)t s s           m­1  в) А=          S=0   A=(1+0,5*0,1)*(1+0,5*0,11)  1,1 S(1)=200*1,1=220 (т.р.) A=(1+0,5*0,1)*(1+0,5*0,11)*(1+0,5*0,12)*(1+0,5*0,13)  1,3 S(2)=200*1,3=260 (т.р.) г) A=(1+i)T A=(1+0,1)1=1,1 A=(1+0,1)2 1,2 Делаем выводы: 1) При краткосрочных инвестициях при одинаковой ставке процента в S(1)=200*1,1=220 (т.р.) S(2)=200*1,2=240 (т.р.) простых и сложных процентах получается один и тот же результат. 2) Наиболее выгодно вкладывать денежные суммы с условием «простые проценты с переменной ставкой процента с капитализацией процентов». Преподаватель:   Я   думаю,   что   после   изучения   дисциплины,   название которой было ключевым в кроссворде, а особенно ее раздела «Финансовая математика»,   вы   будете   более   внимательны   при   заключении   договоров, связанных с финансами и выберете более выгодные для вас условия. Объявляются оценки за тестирование. Преподаватель: Спасибо за урок! До свидания!  13Задание 1. Выполнить тест.   Приложение Б  Тест I вариант 1. Процент с математической точки зрения означает: а) количество каких – то денежных единиц; б) сотую долю некоторого числа; в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы. 2. Выберите временные параметры кредитной операции: а) t0 ; б) I ; в) t0+T ; г) S(t0+T). 3. Отношение приращения ссуженной суммы за срок Т к наращенной сумме – это: а) доход; б) интерес; в) дисконт – фактор; г) дисконт. 4. При   краткосрочных   операциях   срок   инвестирования   удобно   измерять   в днях, а продолжительность года принимать равной 360 дней в году. В этом случае проценты называют а) простыми; б) обычными; в) сложными; г) точными.     m­1  5. А=1+                        S=0 t(   1s j*)t s s . По данной формуле находится коэффициент  наращения по  а) простым процентам при постоянной годовой ставке; б) простым процентам при переменных годовых ставках; в) простым процентам при переменных годовых ставках при капитализации процентов. 146. Если в момент каждого изменения ставки  наращенная к этому моменту сумма вкладывается вновь под новый простой процент, то эта операция называется а) математическим дисконтированием; б) реинвестированием. 7. А=1+i*t. По данной формуле находится коэффициент наращения по  а) простым процентам; б) простым процентам при реинвестировании; в) по сложным процентам с постоянной ставкой. II  вариант 1. Процент с экономической точки зрения означает: а) количество каких – то денежных единиц; б) сотую долю некоторого числа; в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы. 2. Выберите денежные параметры кредитной операции: а) t0 ; б) I ; в) t0+T ; г) S(t0+T). 3. Отношение приращения ссуженной суммы за срок Т к начальной сумме – это: а) дисконт; б) интерес; в) дисконт – фактор; г) доход. 4. При   краткосрочных   операциях   срок   инвестирования   удобно   измерять   в днях,  а  продолжительность   года   принимать   равной   фактическому   числу дней в году. В этом случае проценты называют а) простыми; б) обычными; в) сложными; г) точными.  m­1  5. А=                    S=0 t(1(   )j*)t s s . По данной формуле находится коэффици­  1s 15ент наращения по  а) простым процентам при постоянной годовой ставке; б) простым процентам при переменных годовых ставках; в) простым процентам при переменных годовых ставках с капитализацией процентов. 6. Операция вычисления современного значения будущих денег называется а) математическим дисконтированием; б) реинвестированием. 7. А=(1+i)n. По данной формуле находится коэффициент наращения по  а) простым процентам; б) простым процентам при реинвестировании; в) по сложным процентам с постоянной ставкой. Ключ к тесту. I вариант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. б а, в г б б б а II  вариант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. в б, г б г в а в Критерии оценки Задания 1:  За каждый правильный ответ – 1 балл (2 вопрос – 2 балла). Оценки: «5» ­ 8 баллов «4» ­ 6­7 баллов «3» ­ 4­5 баллов «2» ­ менее 4 баллов 16Приложение В Задачи Задание   2.   Применяя   встроенные   финансовые   функции   (будущая стоимость,   приведенная   стоимость)   табличного   процессора   MS   Excel, выполните расчет следующих задач: Задача 1. Начисление простых процентов. Кредит в размере 256      000 рублей выдан сроком на  1  год под  24%  годовых. Определить сумму начисленных процентов в конце периода пользования кредитом.  Методические рекомендации:   запустите   программу,   сохраните   файл   в   своей   папке   под   именем Проценты;  на рабочем листе оформите таблицу по образцу:  для ячеек установите соответствующий формат (Формат  →  Ячейка  → вкладка Число);  Лист 1 переименуйте в Задача 1. Задача   2.   Начисление   сложных   процентов.  27      000  рублей   размещены   в банке на  6  лет под  9,5 %  годовых. Рассчитать   величину вклада. Проценты начисляются каждые полгода. Методические рекомендации:   лист 2 переименуйте в Задача 2;  на рабочем листе оформите таблицу по образцу:  для ячеек установите соответствующий формат (Формат  →  Ячейка  → вкладка Число). Задача 3. Начисление сложных процентов.  Банк предлагает  9 % годовых за размещение средств на открываемых им депозитных счетах. Рассчитайте 17размер первоначального вклада, чтобы через  4  года иметь на счету  180  рублей. Методические рекомендации:     000  лист 3 переименуйте в Задача 3;  на рабочем листе оформите таблицу по образцу:  для ячеек установите соответствующий формат (Формат  вкладка Число). →  Ячейка  → Задача   4   (дополнительно).   Начисление   простых   процентов.  Ссуда   в размере 1     000      000 рублей выдан 20 января до 05 октября под 18 % годовых. Определить сумму начисленных процентов. Методические рекомендации:   добавьте рабочий лист,  лист 4 переименуйте в Задача 4;  на рабочем листе оформите таблицу по образцу:  для ячеек установите соответствующий формат (Формат  вкладка Число); →  Ячейка  →  расчеты   произвести   по  германской   схеме,   где   количество   дней   в месяце   принимается   за   30,   дата   выдачи   и   дата   возврата   кредита считается за 1 день, количество дней в году принимается за 360. Задача 5 (дополнительно).   Начисление сложных процентов.  У меня на счету  100      000 рублей, положенные под  8 %  годовых. Сколько потребуется времени, для того чтобы я стал миллионером? Методические рекомендации:  добавьте рабочий лист,  лист 5 переименуйте в Задача 5;  на рабочем листе оформите таблицу по образцу: 18 для ячеек установите соответствующий формат (Формат  →  Ячейка  → вкладка Число);  для расчета срока вклада воспользуйтесь функцией КПЕР, полученное число округлите до целых. Выполненные основные и дополнительные задания  предоставьте на проверку. Критерии оценки Задания 2:   решены   и   оформлены   все   три   задачи   верно   (результат   студента соответствует результату образца), оценка «отлично»;  задачи   решены   верно,   но   имеются     незначительные   ошибки   в оформлении   (формат ячеек, добавление и переименование   рабочих листов), оценка «хорошо»;  есть ошибки в результатах решения одной из задач (результат студента частично   не   соответствует   результату   образца),   имеются незначительные ошибки в оформлении   (формат ячеек, добавление и переименование  рабочих листов), оценка «удовлетворительно»;  есть   ошибки   в   результатах   решения   задач   (результат   студента   не соответствует   результату   образца),   имеются     ошибки   в   оформлении (формат ячеек, добавление и переименование  рабочих листов), оценка «неудовлетворительно». 19Приложение Г Образец решения задач Задание   2.   Применяя   встроенные   финансовые   функции   (будущая стоимость,   приведенная   стоимость)   табличного   процессора   MS   Excel, выполните расчет следующих задач: Задача 1. Показатель Процент за период Общее число периодов Размер кредита Будущая стоимость  (ответ): Задача 2.  Показатель Процент за период Общее число периодов Размер вклада Будущая стоимость вклада (ответ): Задача 3.  Показатель Процент за период Общее число периодов Размер вклада (ответ): Будущая стоимость вклада Задача 4 (дополнительно). Показатель Процент за период Дата получения кредита Дата возврата кредита Срок кредита в днях Число дней в году Размер кредита Будущая стоимость  (ответ): Задача 5 (дополнительно). Показатель Процент за период Число лет (ответ): Размер вклада Значение 24,0% 1 256 000, 00р. -  317 440,00р.  Значение 9,5% 6 27 000,00р.  47 120,74р.  Значение 9,0% 4 ­  127 516,54р.  180 000,00р. Значение 18,0% 20.01.2015 05.10.2015 255 360 1 000 000,00р.  -    1 127  500,71р.  Значение 8,0% 30 100 000,00р.  20Будущая стоимость вклада 1 000 000,00р.  21ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ 1 Галиева   Н.В.   Информационные   технологии   в   экономике   горного предприятия: учебное пособие / Н.В. Галиева, Ж.К. Галиева. — М.: издательство МГУ,  2004.— 346 с. 2 Рудикова   Л.В.   Microsoft   Excel   для   студентов   /   Л.В.   Рудикова.   — Спб.: БХВ­Петербург, 2007. — 368 с. 3 Г.П.Башарин  «  Элементы   финансовой   математики».  Приложение   к газете « Первое сентября « Математика»» № 27 1995г., № 16 1996 г. 4 Г.П.Башарин « Начала финансовой математики». М.: Финансы», 1998 г. 5 Журнал «Математика в школе» №8, 2002 г. 22