Разработка урока

Тема урока: Статистические характеристики Цели: Образовательные: математической статистики;  формировать   представления   об   элементах  самостоятельно   сформулировать     определения   элементов математической статистики;  научить   применять   элементы   математической   статистики   при анализе данных, полученных в результате исследования. Развивающие:  обеспечить условия для развития внимательности и умения выделять главное, оценке различных процессов, явлений и фактов;  развивать   умение   сравнивать,   обобщать,   анализировать,  делать обобщения и выводы на основе полученных данных;  развивать наблюдательность и умение применять полученные знания в повседневной жизни. Воспитательные:  обеспечить   условия   для   воспитания   положительного   интереса   к изучаемому предмету;  организовать   ситуации,   акцентирующие  формирование   активной жизненной позиции студента;  создать   условия   для   воспитания   информационной   культуры обучающегося;  способствовать воспитанию у каждого студента умения грамотно интерпретировать результаты статистических исследований. Методические:      методика   использования   внутри­   и   междисциплинарных связей для активизации мыслительной деятельности обучающихся;  Методика   использования   принципов     педагогики   сотрудничества   для повышения качества образования. Тип урока: комбинированный. Междисциплинарные   связи:  литература,   история,   медицина,   психология общения, экономика, метеорология, финансы, демография, информатика. 2 Методы обучения:  структурированный диалог, творчески воспроизводящие практические упражнения, элементы исследования. Виды   деятельности:  фронтальная   работа   с   группой,   работа   с   интернет ресурсами, групповая работа, работа с картами. Формы деятельности: групповая, индивидуальная. Материальное   обеспечение: электронная презентация в программе, опорный конспект, рабочие листы.   мультимедийный   проектор,  Ноутбук, Ход урока 1. Организационный момент. 2. Подведение к изучению новой темы. Введение в тему Общество не может без подсчетов: Нужно знать, чего и сколько есть! У статистов очень важная работа: Данные собрать, сложить, учесть… Автор: Елена Козлова­Гыра Изучение   информации   настолько   важно   для   развития   общества,   что этому   процессу   посвящена   отдельная   наука,   занимающаяся   сбором, измерением обработкой анализов различных количественных и качественных данных. ­Вы знаете, как называется эта наука? Ответы… Статистика Ещё   в   романе   Ильфа   и   Петрова  "Двенадцать   стульев",   который   был написан в прошлом столетии о статистике говорится: "Статистика знает всё!.. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний   гражданин   республики.   Известно,   сколько   в   стране   охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок. Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..." Это ироничное описание даёт общее представление о статистике. 3 А что вам известно о статистике? Пожалуйста, … Где   в   реальной   повседневной   жизни   мы   сталкиваемся   с   термином статистика? Разве вам не приходилось подсчитывать среднюю скорость движения, средний балл. В  процессе   беседы   ученики   совместно  с  преподавателем   приходят  к выводу: явления, которые носят массовый характер и подвержены случайной изменчивости, необходимо изучать методами статистик Статистика – это наука, занимающаяся сбором, измерением,  обработкой анализов различных количественных и качественных  данных. 3. Постановка задач. Статистика ­ интегральная наука. Она включает в себя различные  виды (демографическая, медицинская, финансовая, налоговая,  биологическая, метеорологическая, математическая и т. д.). Например: Демографическая статистика Демографическая статистика изучает рождаемость, численность  населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный). Демографическая ситуация: наше время.В настоящее время,  большинство пользователей «Анкетолога» (42%)  считают, что  демографическая ситуация достаточно стабильна ­ высокая смертность  компенсируется высокой рождаемостью. 26% имеют более оптимистичное  мнение, отмечая, что демографическая ситуация улучшается, а вот 16%  уверены, что рождаемость уступает смертности. Медицинская и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в    статистика изучает эффективность различных лекарств    4 зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных  привычек, прогнозирует распространение эпидемий.           Финансовая статистика Метеорологическая статистика. В последнее время очень много говорится о глобальном потеплении на Земле.   Становится   ли   теплее   год   от   года,   решайте   сами,   посмотрев   на следующие графики, где приведена сумма эффективных температур по годам (для   2003   года   ­   прогноз)   и   среднегодовая   среднесуточная   температура. Экономическая статистика  изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления. Математическая статистика — наука о математических методах  систематизации и использования статистических данных для научных и  практических выводов.  4.  Объяснение нового материала Таким образом, одна из основных задач статистики является обработка информации. Для этого вводят характеристики. Одной из них является среднее арифметическое. 5. Первичное   усвоение,   осознание   и   осмысление   нового материала Давайте   вспомним,   как   вычисляется   среднее   арифметическое нескольких   чисел.   Предполагаемый   ответ:   сложить   все   числа   и   разделить полученную сумму на их количество Дан ряд чисел 2; 2; 5; 2; 4 Найдите среднее арифметическое ряда чисел. 5 Что   для   этого   нужно   сделать?   (сложить   все   числа   и   разделить полученную сумму на их количество). 2+2+5+2+4 =3 5 Число   3,   полученное   в   результате   вычислений,   называют средним арифметическим рассматриваемого ряда. Средним Арифметическим ряда данных называется  число, равное отношению суммы чисел к их количеству. Применение:  Стоит   задать   вопрос.   Когда   Необходимо   подсчитать   среднее арифметическое? Вычислить средние траты в семье на продукты за неделю.   А для чего это необходимо?  Предполагаемый ответ среднюю урожайность  на огороде.  Нет смысла вычислять СА зарплаты родителей и Абрамовича, Среднюю температуру больного и здорового человека, средний размер обуви у меня и моего сына. Поэтому   в   статистике   для   набора   чисел   вводятся   другие характеристики, наибольшее и  наименьшее ряда чисел,  размах ряда чисел. Обратимся к нашему примеру:  2; 2; 5; 2; 4 Назовите наибольшее число. Предполагаемый ответ: 5. Назовите наименьшее число. Предполагаемый ответ: 2.  Вычислите разность между ними. Предполагаемый ответ: 3 Данное число называется Размахом. Давайте попробуем дать определение размаха. Предполагаемый ответ: это разность между наименьшим и наибольшим значением. 6 Размах ряда данных ­  разность между наибольшим и наименьшим значением. А когда применяется размах в повседневной жизни?  Предполагаемый   ответ:  Размах   ряда   находят   тогда,   когда   хотят определить, как велик разброс данных в ряду.  Таким образом, размах дает представление о разбросе числовых данных, т.е.   показывает   максимальное   значение   в   некотором   наборе,   которые отличаются значительно друг от друга. Рассмотрим еще один пример. Давайте   закрепим   наши   знания.   Я   предлагаю   рассмотреть   задачу. Обрати внимание на экран.  Модой       ряда   чисел   называется   число,   наиболее   часто встречающееся в данном ряду. Ряд   может иметь две моды.   Например, в ряде чисел: 2; 2; 5; 2; 4 – модой будет являться число 2. Но бывает такое, что ряд может не иметь моды. Например: 1; 2; 3; 4  Или иметь несколько мод: Например: 1;2;2;1;3;4;5;6;9; Где можно встретить понятие моды в повседневной жизни? Предполагаемый   ответ:  данные   о   размерах   мужских   сорочек.   Здесь мода – размер пользующихся спросом; цены на товар распространенный на рынке и т.п. Тем   не   менее,     рассмотренные   нами   характеристики   иногда недостаточны для того, чтобы получить интересующую нас информацию о числовом наборе. Полученный   нами   результат   приводит   к   еще   одной   статистической характеристике.  Медианой       ряда   данных      называют   значение   признака,   которое приходится на середину ряда и делит его на две равные части. Перейдем к задаче Задача.  7 В небольшой фирме 10 сотрудников: семь рабочих, мастер, бухгалтер, директор.   Зарплата   у   рабочих:   8.000(руб.),   у   мастера   15.000(руб.),   у бухгалтера   30.000(руб.),     у   директора   100.000(руб.).   Найдите,   чему   будет равна средняя зарплата на этом предприятии? Решение: 8000+8000+8000+8000+8000+8000+8000+15000+30000+100.000 =20.100 10 (руб.) Но   достаточно   ли   этой   характеристики   работнику,   который устраивается работать рабочим?  Предполагаемый ответ: Нет. Способ   нахождение   медианы   и   определение   зависит   от   четных   или нечетных чисел в наборе Запишем алгоритм нахождения медианы набора чисел: 1. Упорядочить числовой набор. 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 15000 30000 100.000 2. Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа. 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 15000 30000 100.000 (8000+ 8000):2=8.000 3. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. 4. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел. Конечно медианы точнее, чем среднее арифметическое.  Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты упорядоченного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми. Когда нужна  медиана? Предполагаемый ответ:  1)нахождение медианы числового набора бывает полезно в тех случаях, когда необходимо определить среднюю цену по которому продается определенный товар, компанию получившая среднюю прибыль за год. 2)при   проектировании   оптимального   положения   остановок   общественного транспорта;  3) при проектировании складских помещений; 8 4)знание медианы позволяет учителю физкультуры выделить для участия в соревнованиях группу ребят, показавших результат выше среднего. 6. Выполнение практических заданий Задача №1.  В   течение   семестра   студент   медицинского   колледжа   получил следующие оценки по дисциплине 5 2 3 4 5 4 5 5 5 4 4 5 5 5 Задание: 1) найдите среднее арифметическое ряда чисел; 2) наибольшее и наименьшие значения; 3) размах; 4) моду.  Решение: на раздаточных материалах. Предполагаемые ответы:        1)найдите среднее арифметическое ряда чисел: 5+2+3+4+5+4+5+5+5+4+4+5+5+5 14 =¿ 4,45 (2+3+4*4+5*8):14=4, 45 1) 2) 3) наибольшее и наименьшие значения: 2 и 5. размах: 3. моду: 5. Задача №2.   В городе М. была проведена статистика пребывания в стационаре 46 детей, больных скарлатиной. Вот результаты:  Таблица 1. Длительность пребывания в стационаре 46 детей, больных скарлатиной. Длительность пребывания, дни 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 6 4 3 46n 5 7 2 4 4 10 Частота  Задание: Вычислите среднюю арифметическую и размах дней пребывания детей в стационаре. Решение задачи самостоятельно. Средняя длительность пребывания в стационаре ребенка, больного скарлатиной, составила 31,4 дня. 1 7.Подведение итогов урока. Домашнее задание. 9 10