Разработка урока 8 класс «Квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения».

Тема:  «Решение уравнений» Класс: 8Г Цели урока:   Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме:  «Квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения».  Формирование умений проводить умозаключения, обосновывая свои  действия ссылками на правила.  Проверка усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной  темы.  Развитие логического мышления и математической зоркости.  Формировать умение применять изученный материал.  Воспитание математической культуры учащихся, внимательности, умение  преодолевать учебные трудности и интереса к предмету. Ход урока:     I Организационный момент. Здравствуйте, ребята! Посмотрите на выражения, которые на экране.  На экране даны выражения: 1) х2 – 2х3 + 7 = 0                                                2) 1,2х2 +1 – 3x = 0                                                3) x2 – 5x = 0                                                4) 0,06x2 = 0                                                5) 3x2 + 16 = 0                                                6) 5x2 –  = 0                                                7) 4x – x2 + 1 = 0                                                8) x2 – 7x +6 = 0                                                9)   ­ 13х + 4 = 0 Каким одним словом мы можем их назвать? (уравнения).  Какие уравнения вы  видите? (Квадратные и дробные рациональные). Как вы думаете, чем мы сегодня  1 будем заниматься на уроке? (решать уравнения) Какова тема нашего урока?  (Решение квадратных и дробных рациональных уравнений) 2 Актуализация знаний. Вопросы: 1) Назовите квадратные уравнения 2) Полные квадратные уравнения 3) Неполные квадратные уравнения 4) Приведенные квадратные уравнения 5) Дробные рациональные 6) Во втором уравнении укажите коэффициенты 7) Найдите произведение корней уравнения №8 3. Рефлексия Игра на проверку знаний математических терминов. Работа в парах На каждой парте карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята  вычеркивают из таблицы буквы слова­ответа О У Р Т Н Н П Е П О Р Н Е И А В С Н З Д Е Н И Л Е Х Т Н Н О Л Н О Е Ы И А Й М И Б Л О Е Н Ч А Н О Е Н Ь С Т И Н О К А С П К Р Ч И Д Ь Т Ё Д И Р У И М О В Е  Вопросы: 1) Различитель числа корней квадратного уравнения?(дискриминант) 2) Значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство (корень) 3)Как называется квадратное уравнение, в котором а=1? (приведенное) 4) Как называется квадратное уравнение, в котором b = 0? (неполное) 5) Равенство, содержащее переменную. (уравнение) 6) Как расшифровывается абривиатура О.Д.З.? Из оставшихся букв дети составляют слово “ОТЛИЧНО”. 2 4 Практическая часть.  Первое уравнение записано на доске. У учеников карточка с уравнением слева –  записан ответ на предыдущее уравнение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3;­3 0;   ­0,25 2; 8 4 2;    ­1,4 Нет  корней ­3; 4 ­ 5 2x2 – 18 = 0 2x + 8x2 = 0 x2–10x+16 = 0 2x2­16x+32 = 0 5x2 ­3x ­14 = 0 4x2­x = 3x ­ 6      = 2   = 0  ­   =  Кузьмин А. Рязанов М. Кустов К. Новик Ю. Каверзина М. Ворона А. Горбаченко Н. Погосян Д. Алейник Т. Инструктаж для детей: решаете первое уравнение, получаете ответ, смотрите на  карточку, у кого записан этот ответ слева – выходите к доске и приклеиваете  карточку с уравнением – решаете свой пример с объяснением, чтобы получить  оценку – дополнительный вопрос – теория (РОМАШКА). У вас в тетради  должны быть решены все уравнения. Кто делает быстрее, тому мои помощники  выдают карточки, которые вы выполняете на листочках, которые у Вас лежат на  парте, они же проверяют полученные ответы и выдают жетоны – за три жетона  оценка в журнал. 5. Динамическая пауза. Между 6 и 7 уравнением. Ребята, а сейчас немного отвлечемся от решения уравнений. Повторим целые  рациональные уравнения и дробные рациональные уравнения. На экране  появляются уравнения, а вы должны определить, если дробное рациональное  уравнение – хлопаем в ладоши, если целое рациональное – «дождик по столу» 3 А теперь продолжаем решать уравнения – дальше. 6. Практическая часть – продолжение. Рефлексия по решению уравнений. Обратить внимание на 4 уравнение (формула  сокращенного умножения), 11 уравнение (биквадратное, замена), 8,9 – (дробно­ рациональное уравнение). VI Домашнее задание : № 607аг • Доп.задача: Высоту над землей подброшенного вверх мяча можно вычислить  по формуле  h(t) = 2 + 12t – 5t2 (h – высота в метрах t – время в секундах,  прошедшее с момента броска). Через сколько секунд мяч будет находиться  на высоте 6 метров? 7.  Работа в парах. На каждой парте лежит конверт с различными буквами. Ваша задача расставить  эти буквы в нужном порядке. Чтобы получилось три слова, которые напрямую  связанны с темой нашего урока. Кто выполнит быстрее, получают жетоны. Ответы: 1) дробные рациональные уравнения; 2) неполные квадратные уравнения. Дополнительно:  • При каком значении р уравнение х2 – 2рх +3 = 0 имеет один корень? • Решить уравнения: А) 3 х2 – 5х + 2 = 0; Б) 5 х2 + 4х – 28 = 0; В) .  Рефлексия. Кто может сказать: “Да, я умею решать квадратные уравнения!” Оценки выставляются, когда проверены листочки и карточки с буквами. 4 5