Разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Статистические характеристики"

Предмет алгебра     класс ­ 7 Тема Статистические характеристики. Предметные результаты Личностные результаты Метапредметные результаты ­ находить  статистические  характеристики ряда ­ уважение к личности и  ее достоинству; ­ устойчивый  познавательный интерес; Познавательные: ­ восстанавливать  неизвестный ранее  алгоритм на основе  имеющегося знания; Коммуникативные: ­ работать в паре по  знакомой инструкции в  ситуации закрепления  предметного знания. Регулятивные: ­ ставить цель учебной  деятельности; ­ планировать пути  достижения цели. Тип урока: Урок «Статистические характеристики» Оборудование: учебник, тетрадь, дидактические материалы, ноутбук,  колонки. Ход урока Этапы урока Организаци онный  момент Мотивация, целеполага ние Деятельность учителя Приветствует обучающихся. – Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с  работой на прошлом уроке, и я уверена, что  сегодняшний урок и последующие принесут нам новые  открытия и много радости от общения друг с другом.  Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились в  шестом классе и конечно узнаем много нового. 1) Дан ряд чисел: 89, 900, 156,1011, 844 – Найти наибольшее и наименьшее числа, найти среднее  арифметическое 2 –  Вспомним, как найти среднее арифметическое ряда n ... a Ф1 a 3 n a 1  a Деятельность учащихся Обучающиеся  приветствуют  учителя. ­Выполняют  задание чисел – В группе ребят был проведен социологический опрос, где необходимо было указать свой вес,  рост, размер обуви, назвать количество детей в семье и указать самый любимый школьный предмет.   №  группы Средн ий вес Средн Средний ий  размер  рост  160 156 164 166 162 обуви 39 38 38,5 41 39 53,3 47,3 47,8 52,3 54 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа –   А можно ли теперь используя эти данные заказать  школьную форму в ателье на весь класс? Почему  нельзя?  – Почему вам трудно ответить на вопрос?  ­ Какая, цель нашего урока?  ЦЕЛИ   УРОКА: статистические характеристики; 2) применить при решении задач.   1)определить   некоторые – Как, можно сформулировать тему урока?  – Молодцы!  ­ Оцените себя, поставив на полях римскую  цифру 1 и соответствующий знак: * работал  активно, + дополнял, ­ не работал Класс   разбит на   группы.  На прошлом   уроке группы подсчитали средний   рост, средний вес, средний   размер обуви   учащихся своей   группы. Результаты оформлены   в таблице.    Учащиеся  пробуют  доказать свое  мнение ­ Среднее  арифметическое, конечно,  является важной характеристикой ряда чисел, но  иногда полезно  рассматривать и  другие средние. ­ Узнать, какие  еще показатели  используются  для обработки  статистических  данных, и  применить при  решении задач  ­ Планирован ие ­ Какие действия надо выполнить, чтобы  достичь поставленной цели? ­ Как вы можете узнать необходимую  информацию? «Открытие » нового  знания – Вернемся к результатам социологического опроса  группы учащихся Результаты социологического опроса группы учащихся  1) Самый любимый  школьный предмет 2) Количество детей  в семье Один ребенок в семье ­  7 Алгебра – 8 Информатика ­ 3 Геометрия ­7 Физическая культура – 2 – По данным опроса определите самый любимый  Два ребенка ­ 9 Три ребенка ­ 4 предмет, изучаемый в школе, популярное  количество детей в семьях. Как вы определили?  – Скажите, пожалуйста, это важная характеристика  ряда?  – Как бы вы ее назвали. Напомню, что мы искали самое  типичное, популярное, чаще всего встречающееся  значение. Подскажу, в жизни, когда мы встречаем,  например, один и тот же фасон костюма, цвет  машины, мы говорим, что в этом сезоне это… –  Значит, как мы можем назвать этот показатель? Статистические  характеристики ­ Нужно  узнать какие  статистически е  характеристик и ряда  существуют  помимо  среднего  арифметическ ого. ­ Научиться  находить эти  характеристик и ­ Спросить у  учителя,  посмотреть в  учебнике. ­ Предмет ­  алгебра,  количество  детей – 2. ­ Наиболее чаще  встречающийся  результат. ­ да. ­ модно – Как мы ее находили? ­ Сформулируйте определение моды ряда. ­ Найдите в учебнике определение и проверьте  насколько мы правы. – Скажите, может иметь ряд более одной моды, не    иметь совсем? Приведите пример. – Сейчас разделимся на 2 группы, в каждой из которых  проведите опрос и определите самый модный  предмет, изучаемый вами в группе, модное  количество детей в группе, модный цвет глаз в  вашей группе. – У статистиков есть такая шутка: «Средняя глубина пруда 0,5 м, а корова – то утонула» Объясните смысл этой шутки.  – Одним из статистических показателей различия или  разброса данных является РАЗМАХ ­ попробуйте сформулировать определение размаха и  проверьте себя по учебнику 0 0 1 3 9 43 44 45 3 7 4 0 4 1 3 6 3 42 3 2 4 3 2 2 – Вернемся к результатам социологического опроса  группы учащихся 3 Разм ер  8 обув и Коли чест во – Найдите размах и моду ряда размера обуви учащихся  нашего класса. Размах: 45­36=9 Мода:39  – Что характеризует каждый из этих показателей? – Подсчитайте размах роста учащихся вашей группы,  размах веса, размах размера обуви. – Что значит мода? Размах? ­ Какие задания мы выполняли? ­ мода  ­ выбирали тот  результат,  который  встречается  чаще других ­ приводят  примеры Работа в  группах.   Обсуждение  результатов Возникает  затруднение при  ответе на  поставленный  вопрос Учащиеся  предлагают  найти  наибольшее и  наименьшее  значения ряда,  их разность ­ Задания на  нахождение  статистических Первичное  закреплени е знаний. ­ Что мы получили в итоге? ­   Оцените   себя,   поставив   на   полях   римскую цифру   2   и   соответствующий   знак:   *   работал активно, + дополнял, ­ не работал ФИЗМИНУТКА ФРОНТАЛЬНАЯ РАБОТА № 97  Мода равна 8 Размах 9­5=4 Значит, средний результат выстрелов спортсменов в  соревнованиях по стрельбе  7,25 Чаще всего число попаданий составило 8 выстрелов, а  различие в количестве попаданий не превосходит 4  выстрела. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С  САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ ­ Примените полученные определения и правила  нахождения среднего арифметического, моды и  размаха при выполнении самостоятельной работы и  дальнейшей самопроверке по эталону. Вариант 1: №91(а), 92(а), 93(а, в) Вариант 2: №91(б), 92(б), 93(б, г) + ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ – Выполнив задания, зафиксируйте только ответы в  карточке и отложите её на край стола.  ­ Приступайте к выполнению задания, не забывайте о  времени, при затруднениях обращайтесь ко мне.  – Проверяем по образцу. Если верно, то поставили знак  «+», иначе «?» – У кого все верно? Молодцы – У кого были ошибки? Обратимся к эталону – Кто в первом задании сделал ошибку? Переходим ко  второму. В чем ошибка? Найди эталон.  –  Исправь Молодец!   характеристик  ряда: моды и  размаха ­ Определения и  правила  нахождения Выполняют  учебное задание,  выполняют  самопроверку по эталону Учащиеся  поднимают руки, показывая  результаты  самооценки  работы ­ Оцените себя, поставив на полях римскую  цифру 3 и соответствующий знак: * работал  активно, + дополнял, ­ не работал  Рефлексия  ­ Какова была цель урока? ­ Вы достигли этой цели? ­ Каким образом мы получили результат? ­ Что в итоге мы получили? ­ Продолжите фразы:    ­ я научился …    ­ могу …    ­ на уроке было … Обучающиеся  отвечают на  вопросы. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; 28 б) размах ряда равен 40;  43 в) мода ряда равна 24. 24 Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Дополнительное задание В  ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Самостоятельная работа по теме   «Статистические характеристики» Фамилия, имя__________________________ Вариант 1 № 91(а) ________________________ № 92(а) ________________________ ________________________ № 93 а)_____________________________ в)_____________________________ дополнительное задание _______________________________ ы т е в т о о к ь л о Т ы т е в т о о к ь л о Т Самостоятельная работа по теме   «Статистические характеристики» Фамилия, имя__________________________ Вариант 2 № 91(б) ________________________ № 92(б) ________________________ ________________________ № 93 б)_____________________________ г)_____________________________ дополнительное задание _______________________________ Эталон для самопроверки                            Вариант 1 № 91(а) а) Среднее  арифметическо е ряда 38 № 92 (а) а) Мода ряда  равна 13 № 93(а, в) а) Размах ряда  26 в) Размах ряда  810 № 91(а)  31+36+69+24+20+48 6 =228 6 =38   (1 балл)                         № 92 (а) а) В данном ряду число 14 встречается один  раз, число 15 – два раза, число 12 – три раза, а  число 13 – пять раз. Значит, мода ряда равна  13.                     (1 балл)                         № 93 (а, в) а) В данном ряду наибольшее число 38, а  наименьшее 12. 38­12=26        (1 балл)                         в) В данном ряду наибольшее число 812, а  наименьшее число 2. 812­2=810                      (1 балл)                         О1, Ф1 О2 О3   Критерии оценивания: 4 балла – отметка «4»;   2­3 балла – отметка «3» Эталон для самопроверки                            Вариант 2 № 91(б) б) Среднее  арифметическо е ряда 38 № 92 (б) б) Моды ряда  нет № 93(б, г) б) Размах ряда  26 г) Размах ряда  11,7 № 91(б)  1,6+4,9+12,4+3,1 4 =22 4 =5,5   (1 балл)                         № 92 (б) б) В данном ряду каждое число встречается  один раз. Значит, моды ряда нет.       (1 балл)     № 93 (б, г) б) В данном ряду наибольшее число 26, а  наименьшее 0. 26­0=26                      (1 балл)                         г) В данном ряду наибольшее число 7,2, а  наименьшее число ­4,5. 7,2­ (­4,5)=11,7              (1 балл)                         О1, Ф1 О2 О3  Критерии оценивания: 4 балла – отметка «4»;   2­3 балла – отметка «3»