Разработка урока алгебры в 9-м классе по теме "Квадратичная функция"

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым Разработка урока алгебры в 9­м классе  по теме "Квадратичная функция" на основе образовательного интернет ­ ресурса «ЯКласс»  с использованием мультимедийного оборудования и  мобильного интернет­класса (15 ноутбуков, подключенных к интернету через Wi­Fi) Учитель математики  МБОУ «Симферопольская академическая гимназия» ­ Хелали Илона Евгеньевна г. Симферополь 2017 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ЯКласс  —   образовательный   интернет­ресурс   для   школьников, учителей   и   родителей.   Сайт www.yaklass.ru   ЯКласс   помогает учителю   проводить   тестирование   знаний   учащихся   и   задавать домашние   задания   в   электронном   виде.   Для   ученика   это   —   база электронных  рабочих тетрадей  и бесконечный тренажёр  по  школьной программе.  Динамичные   рейтинги  лидеров   класса  и  школ  добавляют   обучению элементы игры, которые стимулируют и школьников, и учителей. В основе ресурса лежит   технология   генерации   огромного   числа   вариантов   для   каждого   задания Genexis — тем самым, проблема списывания решена раз и навсегда. ЯКласс — выпускник   акселератора   ФРИИ,   резидент   программ   «Сколково»   и   Microsoft. Партнёрами   являются   крупнейшие   системы   электронных   дневников,   среди которых ЭлЖур – электронный журнал МБОУ «Симферопольской академической гимназии», в работе с которым мы уже 3 года. Система «ЯКласс»  предлагает следующие возможности:  Работать   с   сайтом  в   классе   через   проектор  самостоятельная работа с проверкой в классе – ответы проверяет компьютер). (фронтальная   работа,  Высылать   ученикам   ссылки   на   задания   в   качестве  домашней   работы  с индивидуальным вариантом, генерирующим сайтом с автоматической проверкой.  Задавать ученикам проверочную или тренировочную работу прямо на уроке в разделе   «Проверочные   работы»,   с   использованием   мобильного   интернет­класса через Wi­Fi.   «ЯКласс»   представляет   из   себя   инструмент   для   получения   школьного образования в интернете. В основе проекта лежит база теоретических материалов и платформа   Genexis,   которая   позволяет   в   полуавтоматическом   режиме генерировать   бесконечное   количество   задач   по   любому   школьному   предмету   с разными   ответами   и   переменными.   Учитель   может   дать   своему   классу   пройти контрольную   по   математике   на   заданную   тему,   но   каждый   школьник   будет выполнять разные задания! В базе «ЯКласс» содержится 6 миллионов вариантов заданий по 9 предметам — это самый большой задачник в мире, причем, он продолжает расти и совершенствоваться. В   данной   системе   я   работаю   с   01.09.17,   имею  2   сертификата  (см. Приложение): 1. «Апробатор   электронных   образовательных   технологий».  Потверждает   экспериментальной   деятельности   с   применением осуществление инновационного   образовательного   ресурса   «ЯКласс»,   разработанного   и подерживаемого   Фондом   развития   интернет­инициатив   при   Презеденте Российской Федерации и инновационным центром СКОЛКОВО. 2. Участник вебинара корпорации «Российский учебник» совместно с «ЯКласс» по теме «Цифровые инструменты в помощь учителю­предметнику» КОНСПЕКТ УРОКА Тема урока: «Квадратичная функция». Класс: 9 Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование:  1. Обобщающая таблица «Квадратичная функция»; 2. Компьютер, проектор, экран, 15 персональных ноутбуков для учащихся; 3. Раздаточные материалы (задача про Крымский мост, таблицы ответов); 4. Видео «Крымский мост», картинки судоходной арки Крымского моста; 5. ЯКласс. Тренировочные задания по теме «Квадратичная функция». Цели урока:  Обучающая:  обобщить   и   систематизировать   знания   по   теме   «Квадратичная функция»; применить данные знания в прикладной задаче про Крымский мост; проверить уровень усвоения основных знаний и умений в тренировочной работе ЯКласса по теме «Квадратичная функция».  Развивающая:  способствовать   выработке   у   учащихся   умения   обобщать, сравнивать,   формулировать   выводы;   развивать   навыки   исследовательской деятельности; развивать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.  Воспитывающая:  формировать   навыки   сотрудничества,   взаимопомощи, толерантное   отношение   к   одноклассникам,   любовь   и   гордость   к   России   и Крыму.  Способствовать   формированию   компетенций:  учебно­познавательной, коммуникативной и рефлексивной. Методы обучения ­ интерактивный метод на основе образовательного интернет­ ресурса «ЯКласс» с использованием мобильного интнрнет­класса, методы  контроля и самоконтроля. Структура урока: 1. Организационный этап. 2. Проверка домашней работы с помощью ЯКласса. 3. Постановка темы и цели урока. Создание мотивации к деятельности. 4. Актуализация опорных знаний. 5. Закрепление изученного материала на основе прикладной задачи про Крымский мост.  6. Проверочная самостоятельная работа на ноутбуках в ЯКлассе.  7. Подведение итогов. Рефлексия. 8. Домашнее задание. Инструктаж. ХОД УРОКА* 1. Организационный момент (2 мин). Цель: подготовить учащихся к работе. *Опорная  таблица в контексте требований ФГОС ООО Образовательные задачи учебного занятия Возможные методы и приёмы выполнения Организационный этап (2 мин) Проверить подготовленность учащихся к  уроку. Провести инструктаж по технике  безопасности. Рапорт дежурного, фиксация отсутствующих.  Заполнение журналов работы к каждому ноутбуку  учащимися. 2.  Проверка домашнего задания с помощью ЯКласса. (5 мин) Цель: проверить результат выполнения домашней работы, выявить проблемы и устранить их в ходе разбора правильно решенных заданий учениками класса. Проверка выполнения домашнего задания по теме «Квадратичная функция» Определить понимание учащимися  цели, содержания и способов  выполнения домашнего задания,  использование нужных знаний, умений  и навыков для успешного выполнения  домашнего задания. Выявить и  устранить в ходе проверки  обнаруженные проблемы. Ознакомление с помощью протокольной таблицы  домашней работы в ЯКлассе с результатом каждого  ученика, правильностью и полнотой решения  домашнего задания. Проверка ответов с комментарием сложных мест  проводиться с помощью проектора на основе решения  учеников, зафиксированных компьютером. Рефлексия  (проговаривается учащимися). 3. Постановка темы и цели урока. Создание мотивации к деятельности. (5 мин) Цель: Организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в  деловой ритм. Обосновать важность изучения темы «Квадратичная  функция» и её прикладное применение в жизни на примере судоходной арки  Крымского моста. Подготовка учащихся к работе на основном этапе Сообщить тему и цели  урока. Определить место  урока в данной теме, его  тип и содержание работы. Тему формулируют сами учащиеся (учитель подводит учащихся к  осознанию темы). Цель урока формулируют сами учащиеся,  определив границы знания и незнания (учитель подводит учащихся к осознанию целей и задач). Способы достижения намеченной цели  планируют учащиеся (учитель помогает, советует). Учитель: Обобщая, цель сегодняшнего урока можно выразить тремя «П»:  ПОВТОРИТЬ основные понятия темы;  ПРИМЕНИТЬ полученные знания в прикладной задаче;  ПРОВЕРИТЬ уровень усвоения темы, работая в парах на ноутбуках. 4. Актуализация опорных знаний. (8 мин) Цель: обобщить и систематизировать знания о квадратичной функции. Проверка понимания изученной темы Обобщить и систематизировать основные  виды деятельности ученика в результате  изучения темы «Квадратичная функция».  Установить правильность и осознанность  изученного материала, выявить проблемы. На примерах из окружающей жизни определить  применение параболы в жизни человека. С  помощью видео «Проект Крымского моста»  определить параболу в судоходной арке  Крымского моста и составить её  математическую модель. Учитель: 1. Где в окружающей жизни человека встречается ПАРАБОЛА? ( Ученики ­ радуга, физические процессы, строительство и архитектура… ) 2. Парабола в судоходной арке Крымского моста. Мосты — это самые сложные строительные сооружения. Мост через Керченский  пролив  – самый грандиозный архитектурный проект современной России.  Крымский мост станет одним из крупнейших в стране. Протяженность его  составит 19 километров. Он свяжет полуостров Крым с материковой Россией. (ВИДЕО «Проект Крымского моста» /most.life/) Судоходный   пролет   арки   Крымского   моста   является   самым сложным   и   одновременно   самым   эффектным элементом.   Свод   арки высоту 45 метров, сказано,   –   227 над фарватером составит   227 имеет а   длина   пролета,   как   уже   было  Судоходная   арка Керченского   пролива метров   в   длину. метров. пролета   Ширина свободного пространства для прохождения судов составит 185 метров, а высота арки  достигнет 35 метров. На создание этой части моста, по расчетам проектировщиков, уйдет более 10 тысяч тонн металла. Проект предусматривает постройку двух параллельных мостов под автомобильное и железнодорожное движение.  Учитель: Графиком какой функции можно описать арку судоходного  пролёта Крымского моста? (парабола). У вас на партах лежит раздаточный материал для работы в классе с графическим изображением арки и её реальными размерами. Учитель:  Какими знаниями о параболе надо обладать, чтобы провести  математическое исследование арки Крымского моста и применить эти знания в решении прикладной задачи из реальной жизни современного Крыма? Первичная проверка понимания изученного (устный фронтальный  опрос):  Как называется функция, заданная формулой y = ax2 + bx + c, где x и y ­  переменные, а a, b, c ­ заданные числа, причем a≠0?   Как называется график квадратичной функции?  От значения какого коэффициента зависит направление ветвей  параболы?  Как определить точки пересечения параболы с осями координат?  Как найти вершину параболы? На доске обобщающая таблица «Квадратичная функция»: 5. Закрепление изученного материала на основе прикладной задачи про  Крымский мост. (10 мин) Цель:  закрепить   знания   по   теме   «Квадратичная   функция»   на   решении прикладной   задачи     практического   содержания   исследовательского характера, показать применение свойств параболы в реальной жизни. Этап закрепления основных знаний и способов действий. Обеспечить в ходе  закрепления повышение  уровня осмысления  изученного материала,  глубины понимания на  прикладной задаче из  реальной жизни. Учащиеся путем рассуждения и исследования графика  квадратичной функции должны определить алгоритм  работы по решению задачи на составление уравнения  арки судоходного пролёта Крымского моста,  используя приобретенные знания по теме  «Квадратичная функция». Составленное уравнение применить к нахождению длин опор, изображенных на рисунке из раздаточного  материала. Сделать выводы по практическому  применению свойств параболы  в реальной жизни. Учитель: Итак, арка моста имеет форму параболы. Её удерживают 15  опор, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Какие  числовые характеристики этой арки необходимо знать, чтобы перевести  задачу из реальной жизни на язык математики? (её реальную высоту и длину) 1. Исследуем свойства и составим уравнение параболы арки Крымского  моста, выбрав систему координат так, как показано у вас на рисунке.  ­ на каком промежутке мы будем рассматривать свойства данной  параболы? ­ как направлены ветви параболы? Значит коэффициент … (а<0). ­ что можно сказать относительно коэффициента b?( b=0) ­ как по рисунку можно определить значение коэффициента с? (с=4) Найдём координаты точек А, В и С.  (Учащиеся работают в тетрадях по готовым чертежам арки и у доски) А (­10;0), В(10;0), С(0;4)­ по рисунку; Очевидно, что уравнение данной параболы имеет вид y = ax2 + c, причем a≠0.  Вершиной параболы является точка С (0;4). Значит с=4. Для отыскания  коэффициента а подставим в уравнение y = ax2 + 4 координаты точки В(10;0),  получим: 0 = a102 + 4, а= ­0,04. Значит, уравнение параболы арки судоходного  пролёта Крымского моста имеет вид: y = ­0,04x2 + 4. Зная, что высота арки – 45 м, найдем в масштабе рисунка цену деления одной  части: 45:4=11,25 м. Теперь нетрудно найти длины опор: Если х=­5 и х=5, то у=3. Значит 1­я и 3­я опоры имеют длину: (3­1)*11,25=22,5 м. Если х=0, то у=4. Значит 2­я опора имеет длину: (4­1)*11,25=33,75 м. Учитель: С чем можно сравнить длину опор арки Крымского моста? (с  многоэтажным домом) Ответ: 22,5 м; 33,75 м; 22,5 м ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ:  А как с помощью уравнения данной параболы найти длину остальных 12 опор? (отвечают дети: подставить х=1, х=2, х=3, х=4, х=6, х=7, х=8, х=9 в уравнение параболы, найти у, а дальше, зная цену деления найти реальные размеры остальных опор по уже использованной схеме)  Учитель: Какой можно сделать итог данной части урока? Где применяются знания   темы   «Квадратичная   функция»   в   реальной   жизни?   Какие   свойства параболы надо знать для решения прикладных задач с её использованием. Проверочная самостоятельная работа на ноутбуках в ЯКлассе (10 мин).  6. Цель:  проверить   результат   усвоения   изученного   материала   по   теме «Квадратичная   функция»   по   заданиям   тренировочной   работы   ЯКласса   по теме «Квадратичная функция», работая онлайн по Wi­Fi . Контроль и самоконтроль знаний и способов действий Выявить качество и уровень  усвоения знаний и способов  действий по теме  «Квадратичная функция»  (работа в парах на  ноутбуках) Инструктаж работы:  Проверочная работа по теме «Квадратичная  функция» в ЯКлассе по индивидуально  сгенерированным вариантам (задания одни –  данные разные) с мгновенной проверкой  результатов и выставлением оценки за работу и  возможностью проверки сделанных ошибок.  1. Ввести индивидуальный логин, пароль. 2. Найти   проверочную   работу   по   заданному   пути   (ПРЕДМЕТЫ/АЛГЕБРА/9 класс/Тема   «Квадратичная   функция»/Тренировочная   работа   по   теме «Квадратичная функция»/ 3. Первичное знакомство с заданиями (через проектор), временем работы (10 мин), критериями оценивания, формой работы (РАБОТА В ПАРАХ). 6 баллов – «5», 4­5 баллов – «4», 3 балла – «3», 1­2 балла – «2» 7. Подведение итогов. Рефлексия. (3 мин) Цель: дать оценку успешности достижения каждого ученика и урока  вцелом.  Подведение итогов урока Сообщение учителя, подведение итогов самими  учащимися. Самооценка и оценка работы класса и  отдельных учащихся. Аргументация выставленных  отметок, замечания по уроку, предложения о возможных  изменениях на последующих уроках.  Рефлексия Озвучивание учащимися полученных результатов, своих  достижений и проблем, значимости изученной темы и  применения полученных знаний в будущем..  Дать качественную оценку  работы класса и отдельных  учащихся. Проанализировать,  дать оценку успешности  достижения цели и наметить  перспективу на будущее.  Инициировать рефлексию  учащихся по поводу своего  психоэмоционального  состояния, мотивации своей  деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками. Учитель фиксирует количество учащихся, которые справились с заданием, и  которые испытали затруднения, решив не все задания. Даёт собственную оценку результатов самостоятельной работы. Через проектор проверяется  правильность выполнения заданий на примере работы одного ученика,  разбирается задание, вызвавшее наибольшие затруднения. Учащиеся проводят   самооценку собственных результатов усвоения темы. Рефлексия:  Что нового и интересного узнали на уроке?  Какие этапы урока понравились?   На каком из них испытывали трудности?  Где возможно практическое применение изученной темы «Квадратичная  функция»? 4. 8. Домашнее задание. Инструктаж. (2 мин) Цель: Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов  выполнения домашнего задания.  Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания в ЯКлассе  (ссылка в электронном журнале), которое носит дифференцированный  характер, сопровождаемое комментариями. Используемые ресурсы и литература: 1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций /Ю.Н.  Макарычев, К.И. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова; под редакцией С.А.  Теляковского. – 3­е изд. – М: Просвещение, 2016. – 287 с. Рекомендовано  Министерством образования и науки РФ 2. http://www.yaklass.ru/testwork/Results/409077 Домашняя работа по теме  «Квадратичная функция, её график» 3. http://www.yaklass.ru/p/algebra/8­klass/kvadratichnaia­funktciia­funktciia­y­k­x­ 11012 Тренировка по теме «Квадратичная функция» 4. Л.В.Кузнецов и др. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по  алгебре за курс основой школы. 9 класс».  5. Официальный сайт Крымского моста http://most.life/ 6. Краткая история // Мост через Керченский пролив. http://kerch­most.ru/kratkaya­ istoriya.html ПРИЛОЖЕНИЕ