Разработка урока геометрии в 8 классе на тему "Теорема Пифагора"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Придорожная средняя школа» имени А.С.Новикова­Прибоя План­конспект открытого урока по математике в 8 классе на тему: «Теорема Пифагора» Урок разработала и провела Свищева О.С. Класс: 8 Тема урока: «Теорема Пифагора». Тип урока: урок закрепления знаний, умений. Педагогическая цель: организовать педагогическую деятельность по формированию умений применять теорему Пифагора при решении задач. Задачи:  1. Организовать процесс закрепления формулировки и доказательства теоремы 2. Организовать работу по выработке алгоритма решения задач по теореме Пифагора 3. Организовать процесс осмысления теоремы. Учебная цель: закрепить умение решать задачи с применением  теоремы       Пифагора. Задачи: 1. Закрепить формулировку теоремы. 2. Закрепить алгоритм решения задач с помощью теоремы Пифагора. 3. Развивать умение возводить в квадрат, извлекать квадратный корень. 4. Используя   заповеди   Пифагора,   воспитывать   уважение   друг   к   другу;   прививать   интерес   к математике. Оборудование и средства обучения: интерактивная доска, мультимедийная презентация, анкета «Выбор». Ход урока I. Организационный момент. ­ Здравствуйте, ребята. Садитесь.       II. Сообщение темы и целей. Мотивация учащихся. ­ Ребята, начать урок  хочу со слова  ШАРЖ. Знаете ли вы что это такое? (Ответы детей. Если дети  затрудняются ответить – воспользоваться Толковым словарем). ШАРЖ   –   это   (франц.   charge­тяжесть),   сатирическое   или   добродушно­юмористическое   изображение (обычно   портрет),   в   котором   при   соблюдении   внешнего   сходства   изменены   и   выделены   наиболее характерные черты модели: разновидность карикатуры. ­ Вот примеры шаржей (слайд 1) ­   Карикатура   на   что   изображена   на   них?   (На   теорему   Пифагора).   Правильно,   значит   тема   нашего сегодняшнего урока – теорема Пифагора. (слайд 2). Иоганн Кеплер писал: «В геометрии есть два сокровища – одно из них теорема Пифагора». Как вы думаете почему   Кеплер   назвал   теорему   Пифагора   сокровищем?   (Решение   многих   задач   основано   на   теореме Пифагора. У этой теоремы богатая история, она окутана тайнами и легендами.) ­ Давайте вспомним историю теоремы. Она названа в честь Пифагора. Что вы знаете о нем? Портрет Пифагора (слайд 3). Пифагор – древнегреческий философ, математик, мыслитель. Родился в 500 г   до   н.э.   Много   путешествовал.   Вернувшись   на   родину,   основал   школу,   в   которой   обучались   дети аристократии.   Пифагорейцы   занимались   математикой,   философией,   естественными   науками.   В   школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывали Пифагору. Пифагор вместе со своими учениками разработали заповеди, которые актуальны и по сей день. Вот одна из них: «Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать» (слайд 4). ­ Как вы думаете теорему Пифагора следует знать? (Да) ­ Что вы должны знать? (Формулировку и доказательство). (слайд 5) ­ Чему вы должны научиться? (Применять теорему при решении задач). Это и есть цели нашего урока. III. Закрепление изученного материала.  1. Формулировка теоремы (слайд 6). ­ Итак, начнем с формулировки теоремы. Какая геометрическая фигура – главное действующее лицо в этой теореме? (Прямоугольный треугольник) ­ Как называются стороны прямоугольного треугольника? (Катеты и гипотенуза). (Учащиеся обозначают стороны прямоугольного треугольника на чертеже). В теореме Пифагора устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами. Что это за соотношение? (Учащиеся формулируют теорему, записывают формулы) Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с2 =  а2 + в2 а2 =  с2 ­ в2 в2 =  с2 ­ а2 ­ Ребята, а какие знания из алгебры вам потребуются при использовании теоремы Пифагора? (Возведение в квадрат, извлечение квадратного корня). 2. Алгоритм решения задач (слайд 7). ­  Доказательство   теоремы  Пифагора  учащиеся   средних  веков   считали   очень   трудным   и  называли  его «ослиный   мост»   или     «бегство   убогих»,   так   как  некоторые   «убогие»   ученики,   не   имевшие   серьезной математической  подготовки, бежали  от геометрии.  Слабые  ученики, заучившие  теоремы наизусть, без понимания,   и   прозванные   поэтому   «ослами»,   были   не   в   состоянии   преодолеть   теорему   Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из­за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны» ­ Мы же не будем бежать от геометрии, и с легкостью преодолеем «ослиный мост», если будем знать алгоритм решения задач (слайд 8). 1. Внимательно прочти задачу, разберись с условием.  2. По условию сделай чертеж.  3. Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.  4. Найди катеты и гипотенузу.  5. Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.  6. Выполни подстановку данных. 7. Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.  2. Решение задач на применение теоремы Пифагора. 2.1. 2.2. 2.3. треугольник АВС катеты равны 6 и 8 см. Найти гипотенузу ВС. – 10 см (слайд 9).   В   прямоугольном прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 13 см, катет АВ равен 5 см. Найти катет ВС. – 12 см (слайд 10) В   В   равнобедренном треугольнике АВС сторона АВ равна 13 см, высота АD  – 12 см. Найти сторону АС. – 10 см (слайд 11)   Еще одна заповедь Пифагора: «Не пренебрегай здоровьем своего тела». Эта заповедь как нельзя актуальна. Проведем физкультминутку. Физкультминутка (слайд 12) Мы устали, засиделись,  Нам размяться захотелось.  Отложили мы тетрадки,  Приступили все к зарядке Дружно встали, дружно сели, Головою повертели. Потянулись, посидели, Друг на друга посмотрели. Много ль надо нам, ребята,  Для умелых наших рук?  Нарисуем два квадрата,  А на них огромный круг,  А потом еще кружочек,  Треугольный колпачок.  Вот и вышел очень, очень  Развеселый чудачок. 2.4. 2.5. 2.6. √5 , DО = 2. Найти сторону ромба. – 3 см (слайд 13)  В параллелограмме АВСD ВЕ, проведенная к основанию АD равна 2 см, угол А равен 45°. Найти СD  –  √8  cм. (слайд  14)  Задача индийского   В ромбе АВСD АО = математика Бхаскары (слайд 15) На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота? Ответ: 8 футов 2.7. треугольнике (слайд 16) Треугольник со сторонами 3,4,5 называется египетским.  Понятие о египетском  III.Итог урока.  1. Рефлексия.  I.1. «Подводящий итог» (выбирается учащийся, который подводит итог урока, оценивает работу  класса). 1.2. «Выбор» (предлагается  заполнить карточки с выбором ответа) Я считаю, что урок был интересным_________ скучным. Я научился (ась) многому _________ малому. Я думаю, что я слушал (а)  внимательно _________ невнимательно. Я принимал(а) участие в дискуссиях часто _______ редко. Результатом своей работы на уроке я доволен (довольна) ______недоволен (недовольна) 2. Домашнее задание: ­ выучить замечательную теорему. ­ п.54 №487 ­ придумать модель египетского треугольника. ­ А закончить урок мне хочется еще одной заповедью Пифагора: «Живи с людьми так, чтобы твои  друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями».  Рефлексия «Выбор» Я считаю, что урок был интересным_________ скучным. Я научился (ась) многому _________ малому. Я думаю, что я слушал (а)  внимательно __невнимательно. Я принимал(а) участие в дискуссиях часто _______ редко. Результатом своей работы на уроке я доволен (на) ______недоволен  (на). «Выбор» Я считаю, что урок был интересным_________ скучным. Я научился (ась) многому _________ малому. Я думаю, что я слушал (а)  внимательно __невнимательно. Я принимал(а) участие в дискуссиях часто _______ редко. Результатом своей работы на уроке я доволен (на)  ______недоволен (на). «Выбор» Я считаю, что урок был интересным_________ скучным. Я научился (ась) многому _________ малому. Я думаю, что я слушал (а)  внимательно __невнимательно. Я принимал(а) участие в дискуссиях часто _______ редко. Результатом своей работы на уроке я доволен (на)  ______недоволен (на).