Разработка урока Логарифмы

Тема: Логарифмы  Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока: закрепить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в вычислении логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств.  Задачи урока: дидактическая: добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о логарифме; формировать навыки использования свойств логарифмов при решении задач; развивающая:   развивать   познавательный   интерес   у   учащихся   через   раскрытие практической   необходимости   и   теоретический   значимости   темы   и   использование возможностей   ИКТ   в   изучении   темы;   развивать   логическое   мышление,   память, продолжить формирование математической речи; воспитательная:   формирование   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры,  понимания  значимости   математики   для  общественного прогресса; воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, аккуратности и трудолюбия. Методы обучения: частично­поисковый, исследовательский. Применяемые   педагогические   технологии: личностно­ориентированное   обучение, игровые технологии, проектный метод. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая. Оснащение урока: ­ мультимедийный проектор; ­ презентации, подготовленные преподавателем; ­ подборка разноуровневых упражнений для совершенствования навыков вычисления логарифмов, решения логарифмических уравнений и неравенств. План:     1) Организационный момент (3 мин)      2) Актуализация опорных знаний (5 мин)      3) Устный счет  “Дешифратор” (5 мин)      4) Проверка домашнего задания (презентации учащихся) (10 мин)      5) Решение задач (18 мин)      6) Задание домашней работы (2 мин)     7) Подведение итогов. Рефлексия (2 мин)  Этап подготовки учащихся к уроку: Предварительно за одну  неделю  до урока класс разбивается   на   подгруппы.   Каждая   группа   проводит   исследовательскую   работу   по заданной теме и готовит презентацию в программе PowerPoint. Темы, по которым работают группы: ­ исторические сведения о логарифме; ­ логарифмы в природе; На этом этапе учитель проводит не менее двух консультаций с каждой группой. На занятии проекты оцениваются по критериям: ­ полнота изложения материала; ­ рациональная организация работы в группе; ­ оформление проекта; ­ умение воспользоваться данным проектом другими учащимися. Ход урока   Вступительное   слово   Оглашение   цели   и   плана   урока. Весь урок сопровождается презентацией. 1. Организационный момент Приветствие. преподавателя: Логарифм   –   одно   из   важных   понятий   математики.   Умение   решать   задачи   с применением логарифмов требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций. Поэтому сегодня на уроке мы закрепим и систематизируем полученные знания, рассмотрим и оценим творческую работу наших учеников. 2. Актуализация опорных знаний.   Повторение некоторых теоретических понятий и формул  (группа, представитель которой правильно ответил на вопрос, получает 1 балл) 1) Дайте определение логарифма числа по заданному основанию. 2) Допишите формулы (на слайде ­ недописанные формулы, которые проецируются на маркерную доску, используемую в качестве экрана, учащиеся маркером дописывают формулы)                   3. Устный счет Следующая игра называется “Дешифратор”. Вычислите.   Каждому   верному   ответу   соответствует   буква.   Если   вы   верно   решите задания   и   выберете   правильные   ответы,   то   у   вас   получится   имя   английского математика, который изобрел первую логарифмическую линейку. Учащиеся работают в парах.     Выигрывает   та   пара,   которая   первая   назовет   имя   математика.   (5   баллов) В   результате   этой   работы   учащиеся   должны   получить   имя   математика   –   Эдмунд Гантер. 1 log3 x = ­1 И. 1,3 Э.   Я. 3 У. ­3 2 logx  =­2 Д. 2 В. 0,5 Л. ­2 К. 1,2 3 lg 8 + lg 125 4 lg13­lg130 5 log2  6 10 lg100 7 log2log24 8 50 log39 9 log71 1 0 1 1 1 2 log813 lg1000 К. 1000 Л. 5 М. 3   Н. ­10 У. ­1 О. 10 А. 1 Ю. ­10 М. 1 Н. ­1 Ф. 2 К.  Б. 100 Ж. 1000 З. 0,5 Д. 20 Г. 1 Р. 4 С. 2 Х. 0 И. 25 Я. 0,04 Е. 2 А. 100 Р. 7 Т. 1 Н. 0 Д. ­1 log2 8 ­ log3 27 Т. 0 П. 2 К. 8/27 С. 2/3 log4 (x­1) = 1 О. 1 Ю. 4 Е.5 И. 0,25   + Д.   3250   Р.   3,25   П.   32,5   С. 325 3. Проверка домашнего задания (5 баллов)  В   течение   предыдущей   недели   учащиеся   готовили   сообщения   по   теме   урока.   Свои работы они демонстрируют с помощью мультимедийного проектора. ­ Исторические сведения о логарифме. ­ Логарифмы в природе. 4. Решение задач Предложить  командам  решить  следующие  разноуровневые  задачи.  Задачи  уровня  А прячутся   под  желтым  цветом   (они   оцениваются   в   1  балл),  задачи   уровня   В   –  под зелёный  цветом (2 балла), задачи самого высокого уровня С – под красным цветом (3 балла). Каждая команда сама выбирает цвет и номер задачи. Начинает та команда, которая к этому моменту набрала самое большое количество баллов. Задачи решаются у доски одним из членов команд с комментариями. Остальные учащиеся записывают решение в тетради. Уровень А (низкий  уровень – 1 балл): 1. 2. Log3 x2 =log3 x; Найдите картинки   три   одинаковые 3. log4 3 + log4 x = log 4 21; Уровень В (средний уровень – 2 балла): Какой куб соответствует развертки?  lg x + lg 9 = lg 45; ; ; 1. 2.   3. 4.   5. 6. Данный числовой ряд составлен по определенной закономерности 287; 127; 47; 7; х; у. Найдите х + у.  А) ­13 В) ­23 С) ­36 Д) ­10  Е) 36  Уровень С (высокий уровень – 3 балла): logx+2 (3x2 + x ­5) = 2;  ; 1.   2. 3.     5. Задание на дом №299 (1­2) 6. Подведение итогов. Рефлексия Учитель   отмечает,   что   благодаря   огромной   подготовительной   работе   учащихся, проведен   очень   интересный   урок.   Учитель   объявляет   оценки   и   просит   учащихся проанализировать свою деятельность на уроке: 1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке? а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить. 2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы? а) спросить у преподавателя; б) спросить у товарища; в) справлюсь сам; г) не знаю. 3. Смог бы объяснить процесс решения задачи своему товарищу? а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить; 4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь? а) индивидуальную; б) парную; в) по подгруппам; г) всей группой. Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке: Ответ Д 3 9 5 4 10               1 8 4 52 2 5 № 1 2 3 4 5 Задание  1 2( log 2 23 ) А           36 Б 9 4 В 4 9 Г 4 3 (  8lg3)10 55                 8 3 10 58 log 5 3 5 100   log 1,0 6                9 68              2 7 63 log42  15 log2 3 5 3 52 54 2                                5 9 5 1 5 5 4 1 25 Дополнительно  “Проверь себя” № 1 2 3 4 5 Задание log 3 4 3  2 (  4lg2)10 log 25  5 log 7 5 49 log 49 3 9 25 7  1 5 log3                 Ответы: I вариант II вариант 1 В В 2 А Д В   6 Г             3 3 Д 3 Ответ         2 10         7 5 73 2 1 3            4                  5 3 5 1 37 3 1 9 5 1 4 5            3 3                  9 А Б                              6 3   8 1 1 5              2 3 1 27 3 Д Б 3   4 1 2 5 74 3             27 4 Б Г 5 Г А Самоанализ урока Данный урок проходил в 11 классе, в котором обучается 5 детей. Ребята в классе имеют средние знания, не смотря на это на уроке активны; они рационально используют время урока, стараются достаточно быстро выполнять все задания. Тип урока – урок обобщения и систематизации изученных знаний. Перед планированием урока я ставила следующие цели: закрепить,  обобщить   и  систематизировать   знания   и  умения  учащихся  в  вычислении логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств.  Задачи урока: дидактическая: добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о логарифме; формировать навыки использования свойств логарифмов при решении задач; развивающая:   развивать   познавательный   интерес   у   учащихся   через   раскрытие практической   необходимости   и   теоретический   значимости   темы   и   использование возможностей   ИКТ   в   изучении   темы;   развивать   логическое   мышление,   память, продолжить формирование математической речи; воспитательная:   формирование   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры,  понимания  значимости   математики   для  общественного прогресса; воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, аккуратности и трудолюбия. В структуре урока можно выделить несколько этапов, такие как начальный, основной и заключительный. На начальном этапе мною проведена актуализация знаний, устный счет.  На основном этапе  игра называется “Дешифратор”. Вычислите.   Каждому   верному   ответу   соответствует   буква.   Если   вы   верно   решите задания   и   выберете   правильные   ответы,   то   у   вас   получится   имя   английского математика, который изобрел первую логарифмическую линейку. Учащиеся работают в парах.     Выигрывает   та   пара,   которая   первая   назовет   имя   математика.   (5   баллов) В   результате   этой   работы   учащиеся   должны   получить   имя   математика   –   Эдмунд Гантер. Решение задач Предложить  командам  решить  следующие  разноуровневые  задачи.  Задачи  уровня  А прячутся   под  желтым  цветом   (они   оцениваются   в   1  балл),  задачи   уровня   В   –  под зелёный  цветом (2 балла), задачи самого высокого уровня С – под красным цветом (3 балла). Каждая команда сама выбирает цвет и номер задачи. Начинает та команда, которая к этому моменту набрала самое большое количество баллов. Задачи решаются у доски одним из членов команд с комментариями. Остальные учащиеся записывают решение в тетради.   беседа. На уроке использовались следующие методы обучения: словесные, объяснительно – иллюстративный,   метод   обобщающего   повторения,   практические   методы   (устные   и   Использовались   следующие формы работы: письменные   упражнения), групповая, парная, фронтальная, индивидуальная. Мне   кажется,   что   все   использованные   мною   на   уроке   методы   и   формы   работы способствовали достижению образовательных целей урока. Сама   тема   урока,   проблема,   наглядность,   вызывали   интерес   к   изучаемому   языку. Парная работа способствовала воспитанию уважительного отношения у учащихся друг к   другу   и   толерантность   при   общении.   Таким   образом   я   достигла поставленных воспитательных целей. На уроке присутствовала самостоятельная работа.  На уроке использовались средства обучения: УМК, технические средства обучения.  В целом урок прошел на хорошем уровне.          Школьники   показали   хороший   уровень   самостоятельного   мышления,   высокую познавательную активность, уровень усвоения и использования материала.   Такая   активность,   на   мой   взгляд,   обусловлена   тем,   что   структура   урока,   его содержание,   методы   и   приемы   обучения   соответствовали   данному   типу   урока   и возрастной категории ребят. Все что планировалось, было усвоено ребятами, поэтому, я считаю, что урок поставленной цели достиг.