Разработка урока математики по теме "Свойства рациональных чисел"

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ УМК: «Математика 6 класс». Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Тема урока: «Свойства действий с рациональными числами» Тип урока: урок развивающего контроля. Методы и приёмы, используемые на уроке:   проблемный,  словесный,   наглядный,   деятельностный. Формы организации познавательной деятельности:   фронтальная,   индивидуальная,  самостоятельная,  работа в парах,   работа в команде. Средства обучения:   компьютер,   экран,   мультимедийная презентация,   раздаточный материал,  листы самооценки. Цель урока:   отработка умений применения свойств действий с рациональными числами,  применение полученных знаний при выполнении заданий. Деятельностная:   научить детей способам самоконтроля и взаимоконтроля,   формировать способности, позволяющие осуществлять контроль. Содержательная:   проверка приобретенных ЗУН и самопроверка учеников. Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД):  отработка навыков применения свойств на практике;  мотивирование необходимости поиска рационального выполнения задания;  поиск и выделение необходимой информации;  совершенствование скорости счета;   построение логических рассуждений;  умение делать выводы. 1 Развивающая цель (формирование регулятивных УУД):  умение определять понятия;   навык анализировать математические задания;  осуществление поиска возможных вариантов решений;  развитие мышления и предметной речи. Воспитательная цель (формирование личностных УУД): воспитание   культуры математической речи;   умения выслушивать мнение других;  настойчивости в достижении цели;  внимания при выполнении заданий;  заинтересованности в конечном результате труда;   умения   слушать   и   вступать   в   диалог,   участвовать   в   коллективном   обсуждении   проблемы, доказывать свою точку зрения;   владения навыками контроля и самоконтроля. Задачи:  организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;  создать условия для развития умений выявлять закономерности;  тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности  одноклассников;  воспитывать культуру общения. Предметные планируемые результаты:   учащиеся знают   и   умеют   применять   свойства   действий   с   рациональными   числами   при упрощении выражений и нахождении значений выражений. Метапредметные планируемые результаты:  учащиеся умеют:  использовать полученные знания,  выявлять закономерности,  высказывать своё мнение,   организовывать совместную деятельность с учителем и сверстниками,  самостоятельно выполнять задания,   оценивать свою работу и работу одноклассников. Структура урока I. Мотивация. II. Актуализация знаний. III. Фиксирование локальных затруднений. IV. Целеполагание. V. Создание плана по решению проблемы. VI. Реализация на практике выбранного плана. VII. Обобщение видов затруднений. VIII. Осуществление самостоятельной работы  IX. Решение задач творческого уровня  X. Рефлексия деятельности. 2 I. Мотивация II.  Актуализация знаний III. Фиксирование  локальных  затруднений IV. Целеполагание V. Создание  плана по  решению  проблемы VI.  ХОД УРОКА Доброе утро! Английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон как­то сказал, что «Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам».  Именно для того, чтобы иметь познания в разных областях науки, мы с вами и стараемся ежедневно успешно изучать математику! Сегодня   нам   предстоит   необычное   и   увлекательное   состязание.   Ряды   –   это команды, которые будут бороться за победу в нём. От вклада каждого участника команды зависит окончательный результат! У вас на столах лежат маршрутные листы (Приложение №1), в которые надо заносить   заработанные   вами   баллы   на   разных   этапах.   В   конце   урока   каждый подведёт   итог   своего   участия   в   состязания.  А   пока   подпишите   маршрутные    листы!   Теоретический этап.  Для того, чтобы иметь отличные знания по математике, необходимо хорошо знать теорию. Поэтому мы сейчас повторим с вами теорию, изученную на прошлых уроках. Я буду по очереди задавать командам вопросы. Если ответ дан неверный или неполный – право ответить переходит к следующей команде.   Какие числа называют натуральными?  Какие числа называют положительными?  Какие числа называют отрицательными?  Какие числа называют целыми?  Какие числа называют дробными?  Какие называют противоположными?  Какие называют взаимно обратными?   Что называют модулем числа а?  Чему равен модуль положительного числа?  Чему равен модуль отрицательного числа?  Как сложить 2 отрицательных числа?  Как сложить 2 числа с разными знаками?  Как умножить 2 отрицательных числа?  Как умножить 2 числа с разными знаками?  Как разделить 2 отрицательных числа?  Как разделить 2 числа с разными знаками? Подведём итоги: какая команда дала больше всех правильных ответов? Проверка домашнего задания в парах.  Откройте тетради с домашней работой, передайте их своим соседям,   возьмите   зелёную   ручку   и   проверьте   правильность   выполнения   домашней работы, сверяясь со слайдами.   Напишите слово «Проверил (кто)» и поставьте отметку зелёной ручкой.  Верните тетрадь хозяину!  Поднимите руку, у кого выполнение домашнего задания вызвало затруднения!  Если затруднения есть, то их необходимо преодолевать! На прошлом уроке вы заполняли таблицу своих знаний правил – я подсчитала  количество ваших ответов и вписала их в таблицу (Слайд). По ней хорошо видно,  где у нас ещё есть проблемы! Очень надеюсь, что к сегодняшнему уроку проблем  стало меньше! Ребята, мы с вами долго и упорно изучали положительные и отрицательные числа и правила действия с ними. Потом мы их все объединили в одну группу и назвали одним словом – каким?  Какие числа называют рациональными?  Какую тему мы начали изучать вчера и продолжим сегодня?  Какие цели стоят перед нами на этом уроке? Впишите тему в ваш в маршрутный лист и баллы, если вы принимали участие в определении темы урока и его целей!  У   нас   возникла   проблема:   не   все   умеют   упрощать   выражения,   применяя свойства действий с рациональными числами.  Как вы думаете, что надо сделать, чтобы все усвоили свойства?  Давайте вместе составим план для решения возникшей проблемы Устный счет 3 Реализация на  практике  выбранного  плана Я буду задавать вопросы, а те, кто быстрее всех подсчитает, должен поднять руку! За каждый правильный ответ – 1 балл! 1. Сумма противоположных чисел равна… (0) 2. Какое из чисел больше: отрицательное или 0? (0) 3. Какое число больше: ­15 или ­9? (­ 9)  4. Чему равна сумма чисел от ­18 до 17? ( ­ 18) 5. Если перемножить 5 положительных и 8 отрицательных чисел, то с каким знаком мы получим результат? (+) 6. При каких значениях x и y верно соотношение:  x y>1 ? (х > у, х > 0, у > 0) ▪  ( ­ 1) ▪ ▪  ( ­ 1) 2  ▪ 3   ( ­ 1) 7. – 1  Физкультминутка  Ребята, вы уже засиделись, пора нам всем снять мышечную усталость.   Встаньте в проходах между столами!  30 = ( ­ 1)  ( ­ 1) 4 …   Сейчас я буду произносить высказывания, а вы слушайте внимательно!   Если высказывание верное – поднимайте руки вверх!  Если высказывание неверное – вытяните руки вперёд! Сравнительный  Какие дроби вы знаете?   Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?  Переведите дробь  2 9  в десятичную: от каждой команды приглашается по 1 VII.  Обобщение видов затруднений человеку, а вы сами выполняете перевод на листах!   Сравните полученные результаты! Повторительный Нужно заполнить бланки­подсказки самостоятельно, затем сравнить свои ответы с ответами соседа: 1. Число, отличающееся от данного только знаком, называется                                                                          2. Сумма противоположных чисел равна                                                                                                    3. Сумма положительных чисел                                                                                                                                                                                 4. Сумма отрицательных чисел                                                                                                                                       5. Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа                            _______________            6. Вычитание можно заменить действием сложения с числом       ___________             7. Произведение положительных чисел                                                                                                          8. Произведение четного числа отрицательных множителей    ______________              9. Произведение нечетного числа отрицательных множителей                                                                   10. a(bc) =                                                                                                                     11. (a ± b)с =                                                                                                                   Сравните свои ответы с ответами на экране!  С какими видами затруднений вы столкнулись?  Бланк можно сохранить, чтобы повторять эти правила!       4 VIII.  Осуществление  самостоятельной работы  IX.  Решение задач  творческого  уровня X.  Рефлексия  деятельности Расслабительный Ваши глаза уже устали, им нужно расслабиться. Сейчас мы проведём необычную физкультминутку для глаз. Я буду называть числа, а вы думайте и выполняйте упражнение: если число положительное – взгляд вправо, отрицательное – влево! Самостоятельный. А теперь выполните самостоятельную работу по вариантам (Приложение №2) Выполните самопроверку с использованием эталонного образца на слайде и  поставьте себе оценку Исторический. А теперь давайте обратимся к истории. Первые понятия об  отрицательных величинах сложились примерно к I веку до нашей эры.  Каждая команда к этому уроку подготовила сообщение из истории появления  рациональных чисел. Слушаем их! Решите следующую задачу творческого характера:  Бережливый хозяин должен хорошо знать, как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:  1) Первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга; 2) второму он дал в долг 50% этих денег; 3) На строительство башни он пожертвовал 30,8; 4) Третий вернул 17,6 лиры; 5) И последняя сделка принесла ему доход 10 лир. Рефлексивный.  Ребята, вот наш урок подошел к концу. В словаре С.Ожегова так трактуется слово «Рациональный – разумно обоснованный, целесообразный».  Как вы понимаете это толкование?  Какие цели мы с вами ставили в начале урока?  Что мы с вами повторили?   Что вы узнали нового?   Как вы думаете, мы достигли поставленных целей?   Какие цели у вас будут при выполнении домашней работы? Домашнее задание:  Задания по карточке + для желающих – придумать задачу о рациональных числах вокруг нас! Обратим внимание на следующие слова:  Что быстрее всего? – Ум!  Что мудрее всего? – Время!  Что приятнее всего? – Достичь желаемого! – Я думаю, мы с вами достигли желаемого!  В состязании между командами победила команда _____ Сдайте, пожалуйста, ваши оценочные листы! Спасибо за урок!  Маршрутный лист  Приложение №1 учени__ 6А класса ______________________________________ при изучении темы  _______________________________________________________________________ 5 Название этапа Теоретический №  1 2 Домашнее задание 3 Определительный  4 Устный  5 Спортивный  6 Сравнительный 7 Повторительный 8 Расслабительный 9 Самостоятельный  10 Исторический 11 Творческий 12 Рефлексивный  Приложение №2 Фамилия  ________________________________________ _ Вариант 1. М6     «Рациональные числа и свойства  действий над ними»  1. Чтобы перемножить два числа с разными  знаками, надо: а)   перемножить   модули   этих   чисел   и поставить перед полученным числом знак « ­ »; б) перемножить модули этих чисел. Баллы Итого  4. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда: а) обязательно два множителя равны нулю; б) хотя бы один из множителей равен нулю. 5.   Верно   ли,   что   любое   рациональное   число можно записать либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической?      а) да;                                               б) нет. 6. Найдите значения выражений: а)  д)                     (7 )12  б)  6,3     5 6                                          1  4  12  7 19     57 28                                         3 8 :     9 40  ,0 625 :   5,0     е)  ж)  з) 2.   Поставьте   знак:   а)         б)        ; в)  г)   :72                     3  121 : 4 11  3. При делении чисел с разными знаками, надо: а)   разделить   модуль   делимого   на   модуль делителя,   поставить   перед   полученным числом знак « ­ »;  б)   разделить   модуль   делимого   на   модуль делителя.   Выразите   в   виде   десятичной   или 7. периодической дроби числа:  а)     3 8 6 б)    1 5 9                    Фамилия  _______________________________________  Вариант 2. М6     «Рациональные числа и свойства  действий над ними»  1.   Чтобы   перемножить   два   отрицательных числа, надо а)   перемножить   модули   этих   чисел   и   поставить перед полученным числом знак « ­ »; б) перемножить модули этих чисел. 2. Поставьте знак: а)           .                   ;                   б)      3.   Чтобы   разделить   отрицательное   число   на отрицательное число, надо: а) разделить  модуль  делимого  на модуль  делителя, поставить перед полученным числом знак « ­ »;  б) разделить модуль делимого на модуль делителя. 4. Какое число называется рациональным? а) число, которое можно записать в виде отношения , где а – целое число; п – натуральное;  п а б) число, которое можно записать в виде отношения , где а – целое число; п – натуральное. а п 5. При делении чисел с разными знаками, надо: а)  разделить  модуль  делимого  на  модуль  делителя, поставить перед полученным числом знак « ­ »;  б) разделить модуль делимого на модуль делителя. 6. Найдите значения выражений: а) – 8 * (­ 11) =                   б)                   2,4     5 7    в)  г)   :72                     6  125 : 4 15  д)   12                      1  3 е)  ж)  з)  7 17     51 28                                         3 8 :     15 32  125,0 :   5,0       Выразите   в   виде   десятичной   или 7. периодической дроби числа:  а)  8 11  б)  1 4 9  7