Разработка урока по алгебре "Площади" (11 класс алгебра)

Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Площади. Подготовка к ЕГЭ."

Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала.

Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы).

Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

Формы работы:  групповая, индивидуальная.

Цель урока:

систематизирование и обобщение  знаний  учащихся по теме «Площади».

Задачи урока:

Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер».

Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда.

Научить учащихся находить главное.

Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства      товарищества, культуры общения, чувства ответственности.

План урока:

Ход урока:

I.                  Организационный момент

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь;

- Тема нашего урока «Площади».

Эпиграфом к нашему уроку я выбрала такие слова «К геометрии нет царской дороги».

Евклид. Одна из легенд рассказывает, что Царь Египта Птолемей I решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к геометрии.

Ответ Евклида стал крылатым выражением.

- Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке?

-Систематизирование и обобщение  знаний  учащихся по теме «Площади».

II.               Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади плоских фигур»

Я предлагаю составить кластер по теме «Площади». На столах у каждого находится лист (формат А4). Заполните левую часть кластера, запишите формулы площадей плоских фигур.

III.            Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.

- А сейчас устно решим несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике». (Работать предлагается в парах или индивидуально). Обязательно необходимо применять формулы площадей, можно пользоваться составленным кластером.

После небольшого обсуждения в парах, ответы вслух. Обсуждение.

Учитель показывает чертеж из сборника, дети говорят ответ.

Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

1.            Площадь какой фигуры находили?

2.            Какую формулу применяли?

3.            Можно ли решить данную задачу другим способом?

                     Предлагаемые задачи для устной работы:

(количество заданий можно увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена фигура.  Найдите его площадь.

IV.             Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади многогранников и тел вращения»

- Сейчас составим вторую часть кластера по теме «Площади».

Необходимо записать справа формулы площадей многогранников и тел вращения.

Одновременно идет корректировка знаний по теме.

Приложение 1 - (Примерный кластер по теме «Площади» и основные формулы площадей. В зависимости от времени урока, учащимся можно предложить заготовку с рисунками или чистый лист, на котором они будут составлять кластер. При этом все чертежи разрешается строить без линейки и карандаша).

V.                Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач

- Самостоятельной решите несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике».

Обсуждение.

Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

1.            Площадь какой фигуры находили?

2.            Какие формулы применяли?

Найти площадь фигуры и  площадь многогранника, все  двугранные углы которого прямые.

                     Вариант 1.                                             Вариант 2.

1.                                                                                                          1.

2.                                                                                                            2.

3.                                                                                                             3.

VI.             Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания.

Предлагаю решить практическую задачу

Задача:   Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)

1.                 Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;

2.                 Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов  различной формы.

3.                 Выяснить экономическую выгоду.

Ход работы:

1.                 Определить основные формулы для работы

2.                 Измерить размеры тетрапакетов

3.                 Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу

Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость 0,2 литра).

Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  тетраэдра(вместимость 0,2 литра).

                     Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет  экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.

Экономия на одном пакете составляет:  3,44 (см²)

Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 × 3,44 = 10320(см²)

Для сравнения: площадь одного листа картона  5246 см²

Вывод:  экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

VII.          Подведение итогов урока

1.                 Домашнее задание.

1.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена фигура.  Найдите его площадь.

2.                 Выставление оценок

3.                 Рефлексия

-какую тему мы с вами повторили?

-имеет ли практическое значение данная тема?

- достигли цели урока?

-понравился ли вам урок?

4.         Итог

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Площади» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели практическое применение  данной темы для решения задач, применили  знания при решении задач ЕГЭ.

Работа по закреплению данной темы будет продолжаться, так как в нашем кластере остались не заполненные места и вопросы.