разработка урока по алгебре "Площади" (11 класс алгебра)

  • Разработки уроков
  • doc
  • 10.01.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический (частично-поисковый, метод самостоятельной работы). Средства обучения: наглядный материал (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»). Формы работы: групповая, индивидуальная. Цель урока: систематизирование и обобщение знаний учащихся по теме «Площади». Задачи урока: Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер». Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда. Научить учащихся находить главное. Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.
Иконка файла материала урок 11 класс.doc

 

Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Площади. Подготовка к ЕГЭ."

Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала.

Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы).

Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

Формы работы:  групповая, индивидуальная.

Цель урока:

систематизирование и обобщение  знаний  учащихся по теме «Площади».

Задачи урока:

Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер».

Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда.

Научить учащихся находить главное.

Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства      товарищества, культуры общения, чувства ответственности.

 

План урока:

Содержание этапов урока

Виды  и формы
работы

1. Организационный момент.

1. Приветствие учащихся.

2. Постановка целей урока и  знакомство учащихся с планом урока.

2. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади плоских фигур»

Составление первой части кластера

3.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач

Решение задач из сборника ЕГЭ (работа устно)

4.  Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади многогранников и тел вращения»

Составление второй части кластера (групповая работа)

5.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач

Решение задач из сборника ЕГЭ (работа в тетрадях)

6.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания

Решение практической задачи (работа с карточкой)

7.  Подведение итогов урока.

1. Домашнее задание

2. Рефлексия  урока учащимися и учителем

3. Выставление оценок

 

 

Ход урока:

I.                  Организационный момент

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь;

 

- Тема нашего урока «Площади».

Эпиграфом к нашему уроку я выбрала такие слова «К геометрии нет царской дороги».

Евклид. Одна из легенд рассказывает, что Царь Египта Птолемей I решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к геометрии.

Ответ Евклида стал крылатым выражением.

- Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке?

 

-Систематизирование и обобщение  знаний  учащихся по теме «Площади».

 

II.               Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади плоских фигур»

Я предлагаю составить кластер по теме «Площади». На столах у каждого находится лист (формат А4). Заполните левую часть кластера, запишите формулы площадей плоских фигур.

 

III.            Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.

- А сейчас устно решим несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике». (Работать предлагается в парах или индивидуально). Обязательно необходимо применять формулы площадей, можно пользоваться составленным кластером.

После небольшого обсуждения в парах, ответы вслух. Обсуждение.

Учитель показывает чертеж из сборника, дети говорят ответ.

 

Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

1.            Площадь какой фигуры находили?

2.            Какую формулу применяли?

3.            Можно ли решить данную задачу другим способом?

                     Предлагаемые задачи для устной работы:

(количество заданий можно увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена фигура.  Найдите его площадь.

 

 

IV.             Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Площади многогранников и тел вращения»

- Сейчас составим вторую часть кластера по теме «Площади».

Необходимо записать справа формулы площадей многогранников и тел вращения.

Одновременно идет корректировка знаний по теме.

Приложение 1 - (Примерный кластер по теме «Площади» и основные формулы площадей. В зависимости от времени урока, учащимся можно предложить заготовку с рисунками или чистый лист, на котором они будут составлять кластер. При этом все чертежи разрешается строить без линейки и карандаша).

 

V.                Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач

- Самостоятельной решите несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике».

Обсуждение.

Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

1.            Площадь какой фигуры находили?

2.            Какие формулы применяли?

 

Найти площадь фигуры и  площадь многогранника, все  двугранные углы которого прямые.

                     Вариант 1.                                             Вариант 2.

1.                                                                                                          1.

                                                                              

 

 

2.                                                                                                            2.

 

                                              

3.                                                                                                             3.

                                                      

                                                                                           

VI.             Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания.

Предлагаю решить практическую задачу

Задача:   Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)

1.                 Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;

2.                 Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов  различной формы.

3.                 Выяснить экономическую выгоду.

Ход работы:

1.                 Определить основные формулы для работы

2.                 Измерить размеры тетрапакетов

3.                 Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу

 

 

Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость 0,2 литра).

Кол-во

пакетов

Длина

(а)

Ширина

(b)

Высота

(h)

S основания

(2аb)

S боковой

 Поверхности

(2аh +2аh)

S полной поверхности

(2(ав +аh +bh)

    1

4,6

 

3,8

12

34,96

201,6

236,56

  3000

 

 

 

 

 

 

709680

 

Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  тетраэдра(вместимость 0,2 литра).

Кол-во

пакетов

Сторона

грани 

(а, b, с)

Полупериметр

Грани   Р/2

     (3a/2)

S1

одной грани

(по ф-ле Геррона)

S

полной поверхности

(S1 ×4)

    1

10, 13,13

 

  18

60

240

  3000

 

 

 

 

720000

                     Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет  экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.

Экономия на одном пакете составляет:  3,44 (см²)

Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 × 3,44 = 10320(см²)

Для сравнения: площадь одного листа картона  5246 см²

Вывод:  экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

 

 

VII.          Подведение итогов урока

 

1.                 Домашнее задание.

 

1.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

 

 

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена фигура.  Найдите его площадь.

pic.3018

pic.1415

pic.415

pic.812

pic.11210,5

pic.11611

pic.118

                                                    30

pic.120

                                                      32,5

p3-1/p3-1.5

14

p4-1/p4-1.1227

12

pic.9410,5

pic.170

                                                       28

 

2.                 Выставление оценок

3.                 Рефлексия

-какую тему мы с вами повторили?

-имеет ли практическое значение данная тема?

- достигли цели урока?

-понравился ли вам урок?

4.         Итог

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Площади» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели практическое применение  данной темы для решения задач, применили  знания при решении задач ЕГЭ.

Работа по закреплению данной темы будет продолжаться, так как в нашем кластере остались не заполненные места и вопросы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

  

 

 

 

 

 


Посмотрите также